物理化學熱力學習題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上窗體底端 第1章 氣體的PVT習題（二） 1.試由波義爾定律, 蓋呂薩克定律和阿伏加德羅定律導出理想氣體狀態(tài)方程. 解： 將狀態(tài)方程寫成            V = f ( p, T, n) 式中的三個變化率可依次由題給三個定律求出:  2.某空氣壓縮機每分鐘吸入101.325kPa, 30.0 的空氣41.2 m3. 經(jīng)壓縮后, 排出空氣的壓力192.5kPa, 溫度升高至90.0 . 試求每分鐘排出空氣的體積.解：壓縮機穩(wěn)定工作時單位

2、時間吸入和排出的空氣量相等:3.今有300K, Pa的濕烴類混合氣體(含水蒸氣的), 其中水蒸氣的分壓力是25.5mmHg. 欲得到1000mol脫除水以后的干烴類混合氣體, 試求應從濕混合氣體中除去H2O的物質(zhì)的量n(H2O)以及所需濕烴類混合氣體的初始體積V. 解：所需濕烴類混合氣體中水的摩爾分數(shù)y(H2O) 為4 某待分析的混合氣體中僅含CO2一種酸性組分. 在常溫常壓下取樣100.00cm3, 以NaOH溶液充分洗滌除去其中所含CO2后, 于同樣溫度壓力下測得剩余氣體的體積為90.50cm3. 試求混合氣體中的摩爾分數(shù)y(CO2).解： 常溫常壓下的混合氣體看成理想氣體. 混

3、合氣體中的除CO2外其它組分的分體積之和V = 90.50cm3; 故CO2的分體積V(CO2) = (100.00 90.50)cm3 = 9.50 cm3此例反映了在混合氣體組成分析中常用的奧氏(Orsat)氣體分析器的基本原理.5若甲烷在2533.1kPa, 203K條件下服從范德華方程, 試求其摩爾體積. 解： 6.已知二氟二氯甲烷的臨界參數(shù)為Tc = 385.0K和 pc = 4123.9 kPa,  試用壓縮因子圖計算T = 366.5K, p = 2067 kPa條件下該氣體的摩爾體積Vm. 文獻值為1.109 dm3×mol1. 解：計算值與文獻值

4、的相對誤差E為E = (1.061.109) /1.109 = 4.41% 第2章 熱力學第一定律習題（一） 1.5mol的理想氣體于始態(tài) t1 = 25, p1 = 101.325kPa, V1恒溫膨脹至末態(tài), 已知末態(tài)體積V2= 2V1, 分別計算氣體膨脹時反抗恒定外壓 p(環(huán)) = 0.5p1及進行可逆膨脹時系統(tǒng)所作的功, 并在p -V圖上繪出兩種不同途徑的功所對應的面積. 解： 2. 1mol理想氣體由202.65kPa, 10dm3 恒容升溫, 使壓力升高到2026.5kPa, 再恒壓壓縮至體積為1dm3. 求整個過程的W, Q, D U, 及D H.解：答3. 1mol理

5、想氣體由27, 101.325kPa受某恒定外壓恒溫壓縮到平衡, 再恒容升溫至97, 則壓力升至1013.25kPa. 求整個過程的W, Q, DU, 及DH. 已知該氣體的CV,m恒定為20.92J×mol1 × K1. 解：4已知CO2的Cp,m=26.75+42.258 ´103T/K-14.25 ´106(T/K)2 J×mol1×K1. 試求100kg常壓, 27的CO2恒壓升溫至527的DH, 并按定義求算該溫度范圍內(nèi)的平均定壓摩爾熱容.解：5水煤氣發(fā)生爐出口的水煤氣的溫度是1100, 其中CO及H2的體積分數(shù)各為0.50

6、. 若每小時有300kg水煤氣由1100冷卻到100, 并用所回收的熱加熱水, 使水溫由25升高到75. 試求每小時生產(chǎn)的熱水量.解：6.已知25水的飽和蒸氣壓為3.167kPa, 它的DvapHm(298.15K) = 44.01kJ×mol1. 今有1mol 25水在相對濕度為30%的101kPa大氣中蒸發(fā), 試求所需的熱, 并由此題的計算過程體會到: 只要蒸發(fā)過程中液相的焓隨壓力變化可以忽略, 氣體可被視為理想氣體, 則摩爾蒸發(fā)焓與壓力無關. 解：n = 1mol, 恒溫298.15K7.壓力恒定下單位質(zhì)量物質(zhì)升溫1K所需的熱稱為定壓熱容, 以Cp表示, 常用單位是J×

7、;g1. 今有15, 212g的合金塊置于量熱計中,于恒壓101.325kPa下通過一定量100的水蒸氣. 當金屬塊溫度上升到97.6時, 表面上有3.91g水凝出. 已知100時水的摩爾蒸發(fā)焓為40.64kJ×mol1, 水的定壓熱容為4.184 J×g1×1, 設量熱計絕熱良好, 試求該金屬的定壓熱容. 解：8.水在180溫度下飽和蒸氣壓為1000.2kPa.  試求生產(chǎn)180飽和蒸氣的鍋爐中注入水溫為20時, 每生產(chǎn)1kg 180的飽和蒸氣所需的熱. 水（L)的平均熱容可取 75.37J×mol1×K1, DvapHm

8、(373.15K) = 40.64kJ×mol1. 解：9.     已知25時反應 CH3COOH(l) + C2H5OH(l) ® CH3COOC2H5(l) + H2O(l)的標準摩爾反應焓為9.20kJ×mol1, C2H5OH(l)的標準燃燒焓為1366.8kJ×mol1, CH3COOH(l)則為874.54kJ×mol1. 試求CH3COOC2H5(l)的標準摩爾生成焓DfHym(298.15K). 解：先求出298.15K下 CH3COOC2H5(l)的標準燃燒焓DcHym(酯, l).(

9、1)    CH3COOH(l) + C2H5OH(l)? CH3COOC2H5(l) + H2O(l) 再求298.15K下 CH3COOC2H5(l)的標準生成焓DfHym(酯, l).10. 計算1000K溫度下,下列反應的標準摩爾焓 2MgO(s) + Si(s) ® SiO2(s) + 2Mg(g)已知MgO(s)及SiO2(s)的DfHym(291.15K)分別為611.282kJ×mol -1及85.077kJ×mol1, 金屬Mg的升華焓近似取151.126kJ×mol1, 各物質(zhì)的定壓摩爾熱容分別

10、為 解：  第2章 熱力學第一定律習題（二） 1.甲烷與過量50%的空氣混合, 為使恒壓燃燒的最高溫度能達2000, 則混合氣體燃燒前應預熱至多少度? 計算中N2, O2, H2O(g), CH4(g), CO2的平均定壓摩爾熱容分別為33.47, 33.47, 41.84, 75.31及54.39J×mol1×K1, 所需其它數(shù)據(jù)見附錄. 解： 取 n(CH4) = 1mol, 則n(O2) = 2(1+50%)mol = 3mol, n(N2) = n(O2) ´ 79/21 = 3 ´ 79/21 mol = 11.3 molD

11、H1 = S (nBCp,m)(25t1) = 553.45(25t1/) J×mol12. 1molH2與過量50%的空氣的混合物的始態(tài)為25, 101.325 kPa. 若該混合氣體于容器中發(fā)生爆炸, 試求所能達到的最高爆炸溫度與壓力. 設所有氣體均可按理想氣體處理,   H2O(g), O2及N2的平均定容摩爾熱容分別為37.66, 25.1及25.1J×mol1×K1. 解：取 n(H2) = 1mol, 則n(O2) = (1+50%)/2 mol = 0.75mol, n(N2) = n(O2) ´ 79/21 = 0.7

12、5 ´ 79/21 mol = 2.82 mol3.  18時反應 CO(g) + (1/2)O2 ® CO2(g) 的DrHym = J×mol1. 今將CO與N2的摩爾分數(shù)均為50%的可燃氣體與過量100%的空氣混合燃燒, 若起始溫度為18, 則燃燒所能達到的最高溫度是多少? 所需熱數(shù)據(jù)見附錄. 解： 取 n(CO) = 1mol, 則n(O2) = (1+100%)/2 mol = 1mol,  n(N2) = n(CO) + n(O2) ´ 79/21 = 1+1´79/21 mol = 4.76 mol4某理想氣體

13、自25, 5dm3可逆絕熱膨脹至6dm3, 溫度則降為5, 求該氣體的Cp,m與CV,m . 解：5 一水平放置的絕熱圓筒中裝有無摩擦的絕熱理想活塞, 左, 右兩側各有0, 101.325kPa的理想氣體54dm3. 左側內(nèi)部有一體積及熱容均可忽略的電熱絲, 經(jīng)通電緩慢加熱左側氣體, 推動活塞壓縮右側氣體使壓力最終到達202.650kPa.    已知氣體的CV,m = 12.47J×mol1×K1, 試求:(1)右側氣體的最終溫度;(2)右側氣體得到的功;(3)左側氣體的最終溫度; (4)左側氣體從電熱絲得到的熱.解：6.一容器中貯有25,

14、910mmHg的某氣體, 容器上有一旋塞. 打開旋塞使該氣體從容器中噴出, 使器內(nèi)壓力降至760mmHg即將旋塞關閉. 然后把容器內(nèi)氣體加熱恢復到25, 器內(nèi)壓力升高至780mmHg. 設該氣體為理想氣體, 其定壓摩爾熱容可視為常數(shù), 試求該氣體的Cp,m . 解：容器中放氣是一個很迅速的過程, 容器內(nèi)放出的氣體與剩余氣體之間假設存在一個隔膜, 膜(無厚度)兩側的壓力僅相差dp, 故在放氣時剩余氣體的膨脹可視為理想氣體絕熱可逆膨脹, 題給過程可表示為7. 1molH2由 p1 = 101.325kPa,  t1 = 0,分別經(jīng)(a)向真空膨脹; (b)反抗恒定外壓 p(環(huán)) = 50

15、.663kPa,  恒溫膨脹至p2 = 50.663kPa, 試求兩種不同途徑中系統(tǒng)與環(huán)境交換的體積功W(a)及W(b). 解：結果表明: 系統(tǒng)在相同的始態(tài), 末態(tài)的條件下, 不同具體途徑中氣體反抗的環(huán)境壓力不同,使得W(a) ¹ W(b)  , 反映出功并非狀態(tài)函數(shù)的增量, 而是途徑函數(shù).8. 3mol理想氣體于恒溫298.15K條件下由始態(tài) V1 = 20.0dm3可逆膨脹到末態(tài)V2 = 50.0dm3 . 求始, 末態(tài)氣體的壓力p1 , p2 以及膨脹過程的可逆功Wr . 解：答9. 298 K時, 將0.05 kg的N2由0.1 MPa恒溫可逆壓縮到 2M

16、Pa, 試計算此過程的功.  若壓縮后的氣體再反抗0.1MPa的外壓力 進行恒溫膨脹回到始態(tài), 問此過程的功又是多少? 解：10.理想氣體恒溫可逆膨脹, 從V1至10V1, 對外作功41.85 kJ,  p1 = 202.6 kPa, 求V1; 又若氣體為2 mol時, 溫度為多少? 解： 由             W = - nRTln(V2 / V1)        &#

17、160;            = - nRTln(10V1 /V1) = - 2.303nRT = - 41850 J求得        nT = 2185.7 mol·K 故             V1 = nRT / p1 = (8.314×2185.7 / )m3

18、60;                               = 0.0897 m3 = 89.7dm3因               n = 2 mol

19、 則               T = (2185.7 / 2)K = 1092.85 K 第3章 熱力學第二定律習題 1.如果 1000cm3 水中加入1mol 的 H2SO4，溶液的體積增加V，則 H2SO4的偏摩爾的數(shù) 值就是 V 嗎？為什么？ 解：不是，題中的V值是溶液變化的體積，不是 H2SO4 的偏摩爾體積，因為偏摩爾體積 的定義是 V(H2SO4)=(V/n)T，p，n1?？梢岳斫鉃闊o限大量的 H2SO4 水溶液中，加入1mol

20、H2SO4 所引起溶液體積的變化值V，本題條件不是無限大量體系，因此V 不是 H2SO4 的偏摩爾體積。2.當溶液濃度趨向飽和時，溶質(zhì)的微分溶解熱與摩爾積分溶解熱各趨向何值？當濃度趨 向無限稀釋時，又將怎樣？ 解：當濃度趨向飽和時，溶質(zhì)的微分溶解熱趨向于零，而摩爾積分溶解熱趨向于某一定值。 當濃度趨向無限稀釋時，微分溶解熱等于溶質(zhì)的積分溶解熱曲線在原點時的斜率。而積分溶解熱傾向于零，但是它的摩爾積分溶解熱趨向一個定值。3.自發(fā)過程一定是不可逆的。而不可逆過程一定是自發(fā)的。上述說法都對嗎？為什么？  解：第一句對，第二句錯，因為自發(fā)過程的逆過程也可以不可逆的。4亨利常數(shù)對每一種物質(zhì)是否

21、是一個定值，它會隨濃度、溫度、溶劑性質(zhì)而變嗎？解：亨利常數(shù)對每一種物質(zhì)不是一個定值，對不同的物質(zhì)，在不同的溫度與溶劑有不同的亨利常數(shù)值，對同一溫度與同一溶劑，其亨利常數(shù)不隨濃度的變化而變化，但隨溫度 的變化而變化。另外，亨利常數(shù)隨使用的濃度單位不同而數(shù)值不同，但不同濃度單位的亨利常數(shù)之間可相互轉化換算。 5何謂溶劑，何謂溶質(zhì)，兩者各服從怎樣的規(guī)律性？解：溶劑與溶質(zhì)的劃分具有相對的意義。對于液體溶于液體形成的溶液，把數(shù)量多的組分叫溶劑，數(shù)量少的組分叫溶質(zhì)。對于氣體、固體溶于液體形成的溶液，氣體、固體叫溶質(zhì)，液體叫溶劑。在理想稀溶液中溶劑服從拉烏爾定律，溶質(zhì)服從亨利定律；理想混合物中，拉烏爾定律與亨利定律是一回事，各組分在任何濃度下都服從拉烏爾定律。6.Kx、Km與KC 三個實驗值是否存聯(lián)系？有人認為其間存在的關系為： KxKmMAKAMA，你相信否？ 解：由于 B、mB、cB 三種濃度單位之間存在聯(lián)系，故Kx、Km與KC 之間必然存在聯(lián)系。在稀溶液的條件下，三種濃度單位的亨利常