度第一學期人教版九年級數(shù)學上冊_第21章_一元二次方程_單元檢測試卷

1、2019-2019學年度第一學期人教版九年級數(shù)學上冊 第21章 一元二次方程 單元檢測試卷考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.關于x的方程3x2+mx-8=0有一個根是23 ,另一個根及m的值分別是 A.3、-5B.-4、10C.-4、-10D.3、52.用配方法解方程x2+6x+1=0時 ,其中變形正確的選項是 A.(x-3)2=10B.(x+3)2=10C.(x-3)2=8D.(x+3)2=83.關于x的一元二次方程x2-k=0有實數(shù)根 ,那么 A.k0C.k0D.k04.某種

2、植物的主干長出假設干數(shù)目的支干 ,每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支 ,主干、支干和小分支的總數(shù)是13 ,那么每個支干長出 A.2根小分支B.3根小分支C.4根小分支D.5根小分支5.將方程3x2+6x-1=0配方 ,變形正確的選項是 A.(3x+1)2-1=0B.(3x+1)2-2=0C.3(x+1)2-4=0D.3(x+1)2-1=06.關于x的方程x2-ax+2a=0的兩根的平方和是5 ,那么a的值是 A.-1或5B.1C.5D.-17.一元二次方程x2=-a有實數(shù)解 ,那么a的取值為 A.a0B.a0C.a=0D.a08.方程x2+x-6=0的兩個根是a ,b ,那么ab的值為 A.1B.

3、-1C.6D.-69.把方程-2x2-4x+1=0化為(x+h)2+k=0的形式 ,正確的選項是 A.-(x+1)2-1=0B.(x-1)2-1=0C.(x+1)2-32=0D.(2x+1)2-12=010.三角形兩邊的長分別是4和6 ,第3邊的長是一元二次方程x2-16x+60=0的一個實數(shù)根 ,那么該三角形的周長是 A.20B.20或16C.16D.18或21二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.方程5x2-2x-11=0的解為_12.實數(shù)x、y滿足(x2+y2)(x2+y2-1)=2 ,那么x2+y2的值為_13.某小區(qū)去年三月份綠化面積為6400m2 ,到了去

4、年五月份為8100m2 ,設綠化面積月平均增長率為x ,由題意可列方程：_14.關于x的一元二次方程ax2+bx+14=0有兩個相等的實數(shù)根 ,那么a與b的關系是_15.在一次生日聚會上 ,有人提議與會的每名同學都與其他同學握一次手參加這次聚會的所有與會者共握手105次 ,那么參加此次聚會的同學共有_人16.設a ,b是方程x2+x-2011=0的兩個實數(shù)根 ,那么a2+2a+b的值為_17.某生活小區(qū)準備在每幢樓房之間 ,開辟面積為200平方米的一塊長方形綠地 ,并且長比寬多10米 ,那么綠地的長為_米 ,寬為_米18.t是實數(shù) ,假設a ,b是關于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的兩

5、個非負實根 ,那么(a2-1)(b2-1)的最小值是_19.假設方程x2-2x-1=0的兩根分別為x1 ,x2 ,那么3x1+3x2-4x1x2的值為_20.綠苑小區(qū)在規(guī)劃設計時 ,準備在兩幢樓房之間設置一塊面積為900平方米的矩形綠地 ,并且長比寬多10米設綠地的寬為x米 ,根據(jù)題意 ,可列方程為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.解方程：(1)x2+2x=1 (2)(x-3)2+2(x-3)=0(3)(x-2)2-27=0 (4)3x2+1=23x22.閱讀材料：分解因式：x2+2x-3解：原式=x2+2x+1-1-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4

6、=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)此種方法抓住了二次項和一次項的特點 ,然后加一項 ,使這三項成為完全平方式 ,我們把這種分解因式的方法叫配方法請仔細體會配方法的特點 ,然后嘗試用配方法解決以下問題：(1)分解因式：m2-4mn+3n2；(2)無論m取何值 ,代數(shù)式m2-3m+2015總有一個最小值 ,請你嘗試用配方法求出它的最小值23.如圖 ,ABC是一塊銳角三角形余料 ,邊BC=120mm ,高AD=80mm ,要把它加工成矩形零件 ,使一邊在BC上 ,其余兩個頂點分別在邊AB、AC上(1)假設這個矩形是正方形 ,那么邊長是多少？(2)假設這個矩形的長是寬的2倍 ,那么邊

7、長是多少？24.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用 ,催生了快遞行業(yè)的高速開展 ,據(jù)調(diào)查 ,我縣某快遞公司 ,今年八月份與十月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同；(1)求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率.(2)如果平均每人每月最多可投遞0.6萬件那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成今年十一月份的快遞投遞任務？如果不能 ,請問至少需要增加幾名業(yè)務員？25.某商場銷售一批名牌襯衫 ,平均每天可售出30件 ,每件盈利40元 ,為了擴大銷售 ,增加盈利 ,盡快減少庫存 ,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,如果每件襯衫每降價1元 ,商場平

8、均每天可多售出2件 ,假設商場平均每天要盈利1500元 ,每件襯衫應降價多少元？26.如下圖 ,ABC中 ,B=90 ,AB=6cm ,BC=8cm(1)點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動 ,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動如果P、Q分別從A ,B同時出發(fā) ,線段PQ能否將ABC分成面積相等的兩局部？假設能 ,求出運動時間；假設不能說明理由(2)假設P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動 ,點Q沿射線CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動 ,P、Q同時出發(fā) ,問幾秒后 ,PBQ的面積為1cm2？答案1.B2.D3.C4.B5.C6.D7.A8.D9

9、.C10.C11.x=1214512.213.6400(1+x)2=810014.b2=a15.1516.201017.201018.-319.1020.x2+10x-900=021.解：(1)方程整理得：x2+2x-1=0 ,這里a=1 ,b=2 ,c=-1 ,=4+4=8 ,x=-2222 ,x1=2-1 ,x2=2+1；(2)分解因式得：(x-3)(x-3+2)=0 ,可得x-3=0或x-1=0 ,解得：x1=3 ,x2=1(3)移項得 ,(x-2)2=27 ,開平方得 ,x-2=33 ,移項得 ,x1=33+2 ,x2=-33+2(4)3x2+1=23x ,3x2-23x+1=0 ,(

10、3x-1)2=0 ,x1=x2=3322.解：(1)m2-4mn+3n2=m2-4mn+4n2-n2=(m-2n)2-n2=(m-3n)(m-n)；(2)m2-3m+2015=m2-3m+(32)2-(32)2+2015=(m-32)2-(32)2+2015=(m-32)2+201234 ,(m-32)20 ,(m-32)2+201234201234 ,即代數(shù)式m2-3m+2015的最小值為20123423.假設這個矩形是正方形 ,那么邊長是48mm(2)設邊寬為xmm ,那么長為2xmm ,PNMQ為矩形 ,PQ/BC ,PN/AD ,根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得出：PNAD=BPAB、PQBC=

11、APAB ,PN為長 ,PQ為寬：由題意知PN=2xmm ,AD=80mm ,BC=120mm ,AP=xmm ,即2x80=BPAB ,x120=APAB ,AP+BP=AB ,2x80+x120=BPAB+APAB=1 ,解得x=30 ,2x=60即長為60mm ,寬為30mmPN為寬 ,PQ為長：由題意知PN=xmm ,AD=80mm ,BC=120mm ,AP=2xmm ,即x80=BPAB ,2x120=APAB ,AP+BP=AB ,x80+2x120=BPAB+APAB=1 ,解得x=2407 ,2x=4807即長為4807mm ,寬為2407mm答：矩形的長為60mm ,寬是3

12、0mm或者長為4807mm ,寬為2407mm24.解：(1)設該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為x ,根據(jù)題意得：10(1+x)2=12.1 ,解得：x1=0.1 ,x2=-2.2不合題意舍去 ,x=0.1=10%；答：該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為10%.(2)今年11月份的快遞投遞任務是12.1(1+10%)=13.31萬件平均每人每月最多可投遞0.6萬件 ,21名快遞投遞業(yè)務員能完成的快遞投遞任務是：0.621=12.613.31 ,該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務員不能完成今年11月份的快遞投遞任務至少要增加2名業(yè)務員25.每件襯衫應降價15元26.解：(1)設經(jīng)過x秒 ,線段PQ能將ABC分成面積相等的兩局部由題意知：AP=x ,BQ=2x ,那么BP=6-x ,12(6-x)2x=121268 ,x2-6x+12=0 ,b2-4ac0 ,此方程無解 ,線段PQ不能將ABC分成面積相等的兩局部；(2)設t秒后 ,PBQ的面積為1當點P在線段AB上 ,點Q在線段CB上時此時0t4由題意知：