度第一學期冀教版_九年級數(shù)學上冊_第24章_一元二次方程_單元測試題(有答案）

1、2019-2019學年度第一學期冀教版 九年級數(shù)學上冊 第24章 一元二次方程 單元測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.以下方程是一元二次方程的是 A.x2-2y=1B.1x+1=2xC.(x-1)(x+1)=x-1D.2x-3=02.將方程x2+4x-1=0配方后 ,原方程變形為 A.(x+2)2=5B.(x+4)2=5C.(x+2)2=-53.一元二次方程5x2-2x=0的解是 A.x1=0 ,x2=25B.x1=0 ,x2=-52C.x1=0 ,x2=52D.x1=0

2、,x2=-254.方程4x2=5x+2化為一般式后的二次項、一次項、常數(shù)項分別是 A.4x2 ,5x ,2B.-4x2 ,-5x ,-2C.4x2 ,-5x ,-2D.4x2 ,-5x ,25.方程(x-1)(x-2)=1的根是 A.x1=1 ,x2=2B.x1=-1 ,x2=-2C.x1=0 ,x2=3D.以上都不對6.假設x=-2是關于x的一元二次方程x2-52ax+a2=0的一個根 ,那么a的值為 A.1或4B.-1或-4C.-1或4D.1或-47.假設關于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根 ,那么k的取值范圍是 A.k<1B.k1C.k>-1D.k>

3、;18.關于x的方程x2=m的解為 A.mB.-mC.±mD.當m0時 ,x=±m；當m<0時 ,無實根9.假設關于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0的兩個實數(shù)根 ,那么k的取值范圍為 A.k>-14B.k-14C.k>-14且k0D.k-14且k010.將方程x2-2x-5=0變形為(x+m)2=n的形式正確的選項是 A.(x+1)2=6B.(x+2)2=9C.(x-1)2=6D.(x-2)2=9二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.用公式法解一元二次方程-x2+3x=1時 ,應求出a ,b ,c的值 ,那么：a=

4、_；b=_；c=_12.新園小區(qū)方案在一塊長為40米 ,寬為26米的矩形場地上修建三條同樣寬的甬路兩條縱向、一條橫向 ,且橫向、縱向互相垂直 ,其余局部種花草假設要使種花草的面積到達800m2 ,那么甬路寬為多少米？設甬路寬為x米 ,那么根據(jù)題意 ,可列方程為_13.方程x2-2x-8=0的解為_14.如圖 ,鄰邊不等的矩形花圃ABCD ,它的一邊AD利用已有的圍墻 ,另外三邊所圍的柵欄的總長度是12m ,假設矩形的面積為16m2 ,那么AB的長度是_m可利用的圍墻長度超過12m15.如果(a2+b2+2)(a2+b2-2)=45 ,那么a2+b2的值為_16.某企業(yè)第一季度的產值為a萬元 ,

5、以后每季度的產值增長百分數(shù)都為x ,那么第三季度的產值是_萬元17.關于x的一元二次方程x2+2ax+2b=0有兩個根且乘積為正 ,關于y的一元二次方程y2+2by+2a=0 ,同樣也有兩個根且乘積為正 ,給出二個結論：這兩個方程的根都負根；(a-1)2+(b-1)22；其中結論正確是_18.代數(shù)式(x+2)2的值為4 ,那么x的值為_19.方程x2-x+1=0與方程x2-5x-1=0的所有實數(shù)根的和是_20.在RtABC中 ,C=90 ,AC=8cm ,BC=6cm ,動點P從A開始向C以1cm/s速度移動 ,點Q從C開始向B以2cm/s的速度移動 ,點P到C后停止 ,點Q到B后停止 ,那么

6、能使PBQ面積為15cm2的時間為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.解以下方程(1)(3x-1)2=4(2)x2+6x-1=0用配方法(3)2x2-5x+1=0用公式法      (4)4x(2x-3)=3-2x22.一塊長方形鐵皮長為4dm ,寬為3dm ,在四角各截去一個面積相等的正方形 ,做成一個無蓋的盒子 ,要使盒子的底面積是原來鐵皮的面積一半 ,假設設盒子的高為xdm ,根據(jù)題意列出方程 ,并化成一般形式23.關于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0 ,當m取何值時：(1)方

7、程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)方程有兩個相等的實數(shù)根 ,并求出根；(3)方程沒有實數(shù)根24.關于x的一元二次方程x2+2kx+k2-k-2=0有兩個不相等的實數(shù)根(1)求實數(shù)k的取值范圍；(2)x=0是方程的一個根 ,請求出方程的另一個根25.某中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園 ,其中一邊靠墻 ,另外三邊用長為30米的籬笆圍成 ,墻長為18米設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米某中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園 ,其中一邊靠墻 ,另外三邊用長為30米的籬笆圍成 ,墻長為18米設這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米(1)用含x的代數(shù)式表示平行于墻的一邊的長為_米 ,x的取值范圍

8、為_；(2)這個苗圃園的面積為88平方米時 ,求x的值26.某學校為美化校園 ,準備在長35米 ,寬20米的長方形場地上 ,修建假設干條寬度相同的道路 ,余下局部作草坪 ,并請全校學生參與方案設計 ,現(xiàn)有3位同學各設計了一種方案 ,圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示陰影局部為草坪請你根據(jù)這一問題 ,在每種方案中都只列出方程不解甲方案設計圖紙為圖l ,設計草坪的總面積為600平方米乙方案設計圖紙為圖2 ,設計草坪的總面積為600平方米丙方案設計圖紙為圖3 ,設計草坪的總面積為540平方米答案1.C2.A3.A4.C5.D6.B7.A8.D9.D10.C11.-13-112.(40-2x)(26-x)

9、=80013.x1=4 ,x2=-214.2或415.716.a(1+x)217.18.0 ,-419.520.11-852s21.解：(1)(3x-1)2=4 ,開方得：3x-1=±2 ,解得：x1=1 ,x2=-13；(2)x2+6x-1=0 ,x2+6x=1 ,x2+6x+9=1+9 ,(x+3)2=10 ,x+3=±10 ,x1=-3+10 ,x2=-3-10；(3)2x2-5x+1=0 ,b2-4ac=(-5)2-4×2×1=17 ,x=5±172×2 ,x1=5+174 ,x2=5-174；  

10、0;   (4)4x(2x-3)=3-2x ,4x(2x-3)+(2x-3)=0 ,(2x-3)(4x+1)=0 ,2x-3=0 ,4x+1=0 ,x1=32 ,x2=-1422.解：由題意得：無蓋長方體盒子的底面長為(4-2x)dm ,寬為(3-2x)dm ,由題意得 ,(4-2x)(3-2x)=4×3×12整理得：4x2-14x+6=023.解：(1)關于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根 ,=-(2m+1)2-4(m-1)m>0 ,且m-10m>-18且m1；(2)關于x的一元二次方程(

11、m-1)x2-(2m+1)x+m=0有兩個相等的實數(shù)根 ,=-(2m+1)2-4(m-1)m=0 ,m=-18 ,原方程可變形為：-98x2-6x-1=0 ,解得；x=-13；(3)關于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+1)x+m=0沒有實數(shù)根 ,=-(2m+1)2-4(m-1)m<0 ,m<-18 ,24.解：(1)由題意 ,知>0 ,所以 ,(2k)2-4(k2-k-2)=4k+8>0 ,解得k>-2(2)把x=0代入方程 ,得k2-k-2=0 ,解得 k=-1或k=2當k=2時 ,原方程為x2+4x=0 ,解得 ,x1=0 ,x2=-4 ,當k=-1時 ,原方程為x2-2x