我發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律!

1、老師，我發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律！顧云燕那是一節(jié)很普通的課公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，我象往常一樣自信地走進(jìn)了課堂。課始，從組織同學(xué)們尋找6的倍數(shù)、9的倍數(shù)入手，一步一步引導(dǎo)學(xué)生明確公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念后，老師要求同學(xué)們回顧前面的學(xué)習(xí)進(jìn)行思考：倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？一開始同學(xué)們的回答都如老師所預(yù)料的，有的說：“倍數(shù)一般是指一個數(shù)的倍數(shù)，公倍數(shù)是指幾個數(shù)公有的倍數(shù)，可以是兩個數(shù)的公倍數(shù)，也可以是三個數(shù)、四個數(shù)等公有的倍數(shù)”。 有的說：“公倍數(shù)是最小公倍數(shù)的倍數(shù)?！钡鹊取Ｎ倚南?，我的學(xué)生們學(xué)得真不錯，下面只要組織同學(xué)們練習(xí)，就可以圓滿地完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)了?？墒?，正當(dāng)我準(zhǔn)備組織學(xué)生練習(xí)

2、時，我突然發(fā)現(xiàn)，陳一忠同學(xué)的手還高高舉起，躍躍欲試，嘴里還小聲地在嘀咕著，急切地想發(fā)表自己的意見，看到這種情況，我馬上說道：“陳一忠你還有什么想說的？”他立刻站起來說：“老師，我發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：兩個數(shù)的最小公倍數(shù)等于這兩個數(shù)的乘積除以它們的最大公約數(shù)。比如說：前面我們做過的6和9，它們的最大公約數(shù)是3，它們的最小公倍數(shù)是18，6×9÷3=18?！笔沁@樣嗎？我心里咯噔一下，努力地在自己的記憶中搜索一番，卻發(fā)現(xiàn)我只了解了最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的有關(guān)知識，對此聯(lián)系卻從未思考過。面對此種情況，我也不敢輕意地發(fā)表自己的意見。于是，急中生智，我反問了該同學(xué)一句：“對呀，在這個兩個數(shù)當(dāng)中

3、是存在這樣的關(guān)系，可是只在一組數(shù)中存在的關(guān)系，我們并不能說它是一個規(guī)律，在其他的數(shù)中是否也有這樣的關(guān)系呢？”卻沒料到該學(xué)生馬上接過話茬說道：“有啊，有啊，我試過，比如12和8，它們的最大公約數(shù)是4，它的最小公倍數(shù)就是12×8÷4=24?！睂Υ?，我和同學(xué)們立刻一起運(yùn)用本節(jié)課枚舉兩個數(shù)的倍數(shù)這一方法尋找他們的最小公倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)確實如此，12和8的最小公倍數(shù)是24。這時其他同學(xué)也來勁了，紛紛說道：“是這樣的呀，是這樣的呀！” 看到此情此景，是漠視學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，回到預(yù)定的教學(xué)路線，完成后面練習(xí)任務(wù)，還是立足于學(xué)生的發(fā)展，為學(xué)生提供發(fā)展創(chuàng)造的平臺，繼續(xù)深入探討這個問題，我想答案是肯

4、定的。于是我順勢推舟，放棄了組織學(xué)生練習(xí)的預(yù)想， 馬上說道：“那么，是不是確實存在“兩數(shù)相乘的積÷最大公約數(shù)=最小公倍數(shù)”這樣一個規(guī)律呢？，應(yīng)該說這還只是我們同學(xué)的一種猜想，因為我們只看到在這兩組數(shù)中有這樣的關(guān)系，我們并不能說這就是一個規(guī)律，那么你們討論一下，要證明，它究竟是不是有這樣的規(guī)律存在，我們該怎么辦呢？”（學(xué)生你一言我一句的討論開了），最后通過教師引導(dǎo)梳理同學(xué)們一致認(rèn)同應(yīng)該舉許多不同的例子，嘗試看看，是不是每一個例子中都有這樣的現(xiàn)象，如果有，那就可證實它確實是一個規(guī)律。于是，我把班中的同學(xué)分成了10個小組，每小組分別選擇了各不相同的一組數(shù)，進(jìn)行嘗試，先用枚舉法尋找兩個數(shù)的最

5、小公倍數(shù)，然后再用兩數(shù)相乘的積去除以它們的最大公約數(shù)，看看是不是等于最小公倍數(shù)。最后各小組匯報自己的研究結(jié)果，研究表明，各小組研究的一組數(shù)中都有這樣的現(xiàn)象，從而證實了陳一忠同學(xué)的猜想，得出了規(guī)律，在得出規(guī)律的這一刻，同學(xué)們都很開心，尤其是陳一忠同學(xué)開心得都從椅子上跳起來了，作出勝利的姿態(tài)，連說：“耶，”?！岸ｂ忊彙?，下課的鈴聲在這時候敲響了，雖然我沒能完成這節(jié)課的練習(xí)任務(wù)，但是我和學(xué)生的心中卻是滿滿的，因為這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)是我們的學(xué)生全身心投入探究活動的結(jié)果，它不僅使學(xué)生經(jīng)歷了“猜想驗證結(jié)論”這一科學(xué)的探究過程，同時使學(xué)生獲得了巨大的成就感，感受到了數(shù)學(xué)的神奇和美妙。細(xì)細(xì)思考這一意外的收獲，正是因為教師及時放棄了課前預(yù)定的練習(xí)任務(wù)，轉(zhuǎn)而利用課堂上生成的資源，采取了積極的態(tài)度，順著學(xué)生的思維，給了學(xué)生充分展示自己想法的機(jī)會，順應(yīng)了學(xué)生的探究欲望和學(xué)習(xí)需求。蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“人的心靈深處總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要，這種需要在小學(xué)生精神世界中尤為重要?！八援?dāng)學(xué)生有了自己的新發(fā)現(xiàn)后，我們教師切不可隨意回避或草率處理,以免湮滅學(xué)生創(chuàng)新思維的火花, 而是應(yīng)立足于學(xué)生的發(fā)展，多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，為學(xué)生發(fā)表自己的見解提供平臺，這樣，不僅是學(xué)生，