多元方式下小學(xué)數(shù)學(xué)重復(fù)錯(cuò)題訂正策略探尋

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流多元方式下小學(xué)數(shù)學(xué)重復(fù)錯(cuò)題訂正策略探尋.精品文檔.多元方式下小學(xué)數(shù)學(xué)“重復(fù)錯(cuò)題”訂正策略探尋嘉興市平湖市乍浦天妃小學(xué) 沈 勤【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)作業(yè)訂正中“只為訂正而訂正”、“重復(fù)訂正”的現(xiàn)象廣泛存在。由于“訂正前分析對(duì)比的缺少、訂正時(shí)方式運(yùn)用的單一、訂正后反饋環(huán)節(jié)的缺失、訂正中反思意識(shí)的缺乏”常見問(wèn)題，使訂正滑向“重做一遍”的邊緣。本文嘗試著從學(xué)生的常見問(wèn)題入手，通過(guò)探尋多樣對(duì)比分析，運(yùn)用多維呈現(xiàn)方式，借助多方展示環(huán)節(jié)，重視多向反思質(zhì)疑，指導(dǎo)學(xué)生以多元方式提高訂正效果,使錯(cuò)題訂正成為學(xué)生思維發(fā)展、鞏固學(xué)習(xí)效果的一劑良藥，從而打破學(xué)生的“自然增長(zhǎng)

2、力”，達(dá)到“不犯同樣的錯(cuò)誤”的目的，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力。【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 重復(fù)錯(cuò)題 多元訂正問(wèn) 題 緣 起作為數(shù)學(xué)教師的我們難免要抱怨：“這題練習(xí)講了好幾遍學(xué)生還在錯(cuò)。”“這道題只是換了一個(gè)數(shù)據(jù)學(xué)生就無(wú)從下手了。”這是我們一線數(shù)學(xué)教師面對(duì)的真實(shí)問(wèn)題。仔細(xì)審視學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)作業(yè)的訂正情況，“只為訂正而訂正”、“重復(fù)訂正”的現(xiàn)象廣泛存在。教學(xué)中我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)一道練習(xí)，學(xué)生平時(shí)練習(xí)過(guò)，批改后講評(píng)過(guò)，學(xué)生也訂正過(guò)，但是當(dāng)類似的練習(xí)再次出現(xiàn)時(shí)，學(xué)生仍會(huì)出現(xiàn)與先前一模一樣的錯(cuò)誤即“重復(fù)錯(cuò)題”?！揪毩?xí)一：選自于人教版六上數(shù)學(xué)作業(yè)本：計(jì)算下面各題，能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算?！繉W(xué)生解題如下：【練習(xí)二：選

3、自于人教版六上數(shù)學(xué)課堂作業(yè)本：李大伯有一個(gè)長(zhǎng)方形的菜園，長(zhǎng)與寬的比為4:3。李大伯在菜園的四周圍了一圈長(zhǎng)42米的籬笆。你知道李大伯的菜園面積有多大嗎？】學(xué)生解題如下：練習(xí)與檢測(cè)正確率對(duì)比（見下表）六（2）六（3）總?cè)藬?shù)練習(xí)中單元檢測(cè)中正確率上升兩次練習(xí)間隔做對(duì)正確率做對(duì)正確率練習(xí)題一90人59人65.6%62人68.9%3.3%6天練習(xí)題二90人37人41.1%54人60%18.9%5天通過(guò)前后練習(xí)的對(duì)比，需要我們?nèi)ヅ俑鶈?wèn)底，追溯重復(fù)錯(cuò)題背后的本質(zhì)，以尋求“重復(fù)錯(cuò)題”訂正策略。分 析 診 斷透過(guò)現(xiàn)象，經(jīng)過(guò)思辨加工，從中梳理歸納其產(chǎn)生問(wèn)題的原因： 1.訂正前分析對(duì)比的缺少教師在分析與糾正錯(cuò)題時(shí)就

4、題論題，分析方法單一，缺少有效對(duì)比，只注重結(jié)果的正確性，而對(duì)于思考過(guò)程、思維方式等具有發(fā)展價(jià)值的過(guò)程性引導(dǎo)缺乏應(yīng)有的關(guān)注。 2.訂正時(shí)方式運(yùn)用的單一有些知識(shí)是教師一再?gòu)?qiáng)調(diào)的，學(xué)生照樣在不知不覺中出錯(cuò)，訂正以后照樣“舊病復(fù)發(fā)”，原因主要是訂正方式單一，只是單純的重復(fù)再做一遍，嚴(yán)重影響學(xué)生深入知識(shí)本質(zhì)的理解。3.訂正后反饋環(huán)節(jié)的缺失數(shù)學(xué)課堂我們重視知識(shí)探究的過(guò)程，在課堂練習(xí)時(shí)，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)題，注重分析錯(cuò)誤原因，但總是以課堂時(shí)間不夠，不讓學(xué)生把課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)題及時(shí)訂正、展示反饋。4.訂正中反思意識(shí)的缺乏小學(xué)生年齡小，訂正錯(cuò)題的動(dòng)機(jī)不明確，對(duì)錯(cuò)誤原因不加主動(dòng)分析，反思習(xí)慣差。只重視訂正的結(jié)果，訂正前

5、能夠主動(dòng)進(jìn)行錯(cuò)因分析、反思、交流的學(xué)生更是少之又少。對(duì)策和措施基于以上的思考，發(fā)現(xiàn)了學(xué)生出現(xiàn)重復(fù)錯(cuò)誤的主要原因，這就需要我們?nèi)で笮W(xué)數(shù)學(xué)“重復(fù)錯(cuò)題”訂正策略。在教學(xué)中，我們通過(guò)探尋多樣對(duì)比分析，運(yùn)用多維呈現(xiàn)方式，借助多方展示環(huán)節(jié)，重視多向反思質(zhì)疑，從而有效解決重復(fù)錯(cuò)題的問(wèn)題，,使錯(cuò)題訂正成為學(xué)生思維發(fā)展、鞏固學(xué)習(xí)效果的一劑良藥，從而打破學(xué)生的“自然增長(zhǎng)力”，達(dá)到“不犯同樣的錯(cuò)誤”的目的，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力。使有效訂正轉(zhuǎn)化為學(xué)生內(nèi)在的能力，從而達(dá)到“不犯同樣的錯(cuò)誤”的目的，提升學(xué)生學(xué)習(xí)力。一、多樣對(duì)比式，使訂正在對(duì)比分析中有效打破思維定勢(shì)對(duì)于重復(fù)錯(cuò)題作為老師不能就題論題，更重要的學(xué)生才是問(wèn)題的主

6、人。讓學(xué)生在練習(xí)訂正時(shí)，采用多樣的對(duì)比分析，逼著學(xué)生去思考，去分析，去比較，從而有效打破思維定勢(shì)的錯(cuò)誤。1打破形同質(zhì)異的誤區(qū)在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會(huì)遇到一類形式相同但本質(zhì)相異的問(wèn)題，同學(xué)們極易受形似的迷惑將它們混為一談而造成失誤，練習(xí)時(shí)非常容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。這就要求我們?cè)儆喺龝r(shí)加強(qiáng)形同質(zhì)異的對(duì)比分析，打破形同質(zhì)異的誤區(qū)?！揪毩?xí)1】一根繩子剪成兩根，第一根長(zhǎng)米，第二根占全長(zhǎng)的，那么哪一根更長(zhǎng)些？A.第一根長(zhǎng) B第二根長(zhǎng) C兩根一樣長(zhǎng) D無(wú)法比較總有不少學(xué)生一直選擇D。選D的學(xué)生理解“第一根長(zhǎng)米”是表示一個(gè)具體數(shù)量，“第二根占全長(zhǎng)的”，是表示第二根的長(zhǎng)度與總長(zhǎng)的一種關(guān)系，學(xué)生也清楚第二根繩子會(huì)雖總長(zhǎng)的變化而

7、變化，因此是無(wú)法比較的。選D的學(xué)生是受形同質(zhì)異的一道練習(xí)的影響?！皟筛瑯娱L(zhǎng)的繩子，第一根用去米，第二根用去全長(zhǎng)的，那么哪一根剩下的更多些？”學(xué)生很難理解到其中的不同之處。講評(píng)后，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，什么情況下是能進(jìn)行比較的，哪些情況是不能比較的。學(xué)生訂正的作業(yè)：2打破知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的負(fù)遷移知識(shí)負(fù)遷移的產(chǎn)生，主要是由于學(xué)生不能準(zhǔn)確地掌握概念和原理、理解規(guī)律，只注意知識(shí)的共同要素，忽視了它們之間的差別與聯(lián)系。當(dāng)學(xué)生在出錯(cuò)后訂正時(shí)，又不加以理解和準(zhǔn)確把握，正確區(qū)別，就會(huì)導(dǎo)致知識(shí)的負(fù)遷移的加劇?！揪毩?xí)2】（）很多學(xué)生總是這樣計(jì)算的：（1）（）=（2）（）=學(xué)生是受先前知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的影響，錯(cuò)誤的認(rèn)為除法也滿足分配律

8、。同時(shí)也受這樣的練習(xí)的影響。如（），導(dǎo)致學(xué)生屢屢犯錯(cuò)。學(xué)生沒(méi)有很好的構(gòu)建分配律“形”與“質(zhì)”的聯(lián)系，沒(méi)有把握分配律形變而質(zhì)不變的這一本質(zhì)。也讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析：生1：（）=，我受這題（）的影響，以為除法也有分配律的，a(bc)abac。（）=（）16，是因?yàn)槌砸粋€(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，轉(zhuǎn)化成了乘法，就符合了乘法分配律是可以簡(jiǎn)便的。生2：（）=（）16，是因?yàn)槌砸粋€(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，轉(zhuǎn)化成了乘法，就符合了乘法分配律是可以簡(jiǎn)便的。因此，我也認(rèn)為（）=?，F(xiàn)在通過(guò)對(duì)比分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)了（）要用乘和的倒數(shù)才是相等的。這樣的訂正幫助學(xué)生理解知識(shí)的本質(zhì)，尋找問(wèn)題的核心，將探究活動(dòng)推向縱深。在對(duì)比變化中真

9、正理解形同質(zhì)異的問(wèn)題，使學(xué)生能以不變應(yīng)萬(wàn)變。二、多維呈現(xiàn)式，使訂正在數(shù)形結(jié)合中有效深入知識(shí)本質(zhì)數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)：“數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛？數(shù)缺形時(shí)少直覺，形缺數(shù)時(shí)難入微?！?學(xué)生的很多重復(fù)錯(cuò)誤都是脫離了形，而導(dǎo)致理解上的困難，在訂正時(shí)“以形助數(shù)”的呈現(xiàn)方式，可以使抽象思維與形象思維相結(jié)合，更好的深入知識(shí)本質(zhì)。1.借形確立正確表象學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)因?yàn)橛嘘P(guān)的表象不能及時(shí)準(zhǔn)確地浮現(xiàn)而茫然不知所措。訂正時(shí)可以讓學(xué)生把外化具體的形象通過(guò)畫圖，正確有效地提取生活表象?！揪毩?xí)3】6點(diǎn)15分，鐘面上的時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘牵?）。這題練習(xí)是嘉興市2011年畢業(yè)考的題目，只有3位學(xué)生錯(cuò)誤，在選擇題中

10、等分率最高。但考試之前曾練習(xí)到兩次：3點(diǎn)30分，鐘面上的時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘牵?）。當(dāng)時(shí)都近的學(xué)生錯(cuò)誤。本題綜合性強(qiáng)，首先“3點(diǎn)30分，鐘面上的時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘牵?）?！毕瘸橄蟪鰜?lái)，再進(jìn)行判斷。這需要學(xué)生具有一定的形象思維能力。讓學(xué)生進(jìn)行畫圖訂正：有些問(wèn)題，學(xué)生不能從字面上正確把握其中的數(shù)量關(guān)系或空間位置關(guān)系，可以借助模型或畫圖，喚起學(xué)生頭腦中正確表象，并引導(dǎo)學(xué)生借助表象進(jìn)行訂正。2用形彌補(bǔ)生活經(jīng)驗(yàn)缺失生活經(jīng)驗(yàn)缺失，有些數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)生沒(méi)有聯(lián)系實(shí)際去思考，用形來(lái)喚起學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，深入知識(shí)本質(zhì)?！揪毩?xí)4】一張長(zhǎng)12厘米，寬9厘米的長(zhǎng)方形紙上剪半徑1厘米的圓最多能剪幾個(gè)。解題時(shí)學(xué)生往往沒(méi)有聯(lián)系實(shí)際來(lái)

11、考慮問(wèn)題，都只是簡(jiǎn)單地用大體積（面積）除以小體積（面積），沒(méi)有考慮到“在長(zhǎng)方形紙上剪圓形會(huì)有邊角料產(chǎn)生”這個(gè)實(shí)際情況，表現(xiàn)出傳統(tǒng)幾何教學(xué)中的突出問(wèn)題計(jì)算幾何的弊端。這就需要我們?cè)趲缀谓虒W(xué)時(shí)一定要與生活實(shí)際相聯(lián)系，要注重培養(yǎng)學(xué)生用“圖形結(jié)合”分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。讓學(xué)生進(jìn)行畫圖訂正：學(xué)生通過(guò)形的形象與直觀，學(xué)生理解到圓是不能密鋪的圖形，不能用大面積除以小面積的方法求。只有能密鋪的圖形，而且正好全部鋪滿，沒(méi)有剩余的，才可用用大面積除以小面積的方法求。學(xué)生經(jīng)常用這種過(guò)程與方法來(lái)思考與訂正，就一定能養(yǎng)成全面思考的好習(xí)慣“形”與“數(shù)”是數(shù)學(xué)知識(shí)表現(xiàn)的兩種形式。數(shù)形結(jié)合可以使抽象思維和形象思維有機(jī)結(jié)合，

12、借助圖形來(lái)呈現(xiàn)讓學(xué)生的練習(xí)訂正更深入知識(shí)的本質(zhì)，也有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的解題習(xí)慣和能力。三、多方展示，使訂正在思維碰撞中有效突破認(rèn)知障礙展示在新授課中是經(jīng)常運(yùn)用的，從展示中了解學(xué)生知識(shí)掌握情況。在練習(xí)訂正中卻很少運(yùn)用，教師只重視訂正后的復(fù)批，對(duì)于訂正后的復(fù)批的作業(yè)，卻沒(méi)有給學(xué)生更多的“展示互動(dòng)”的機(jī)會(huì)去探尋“方法”與“病根”。重視多元展示，讓學(xué)生在正確訂正與思辨錯(cuò)誤的碰撞中溝通知識(shí)，突破認(rèn)知障礙。1.辨析相同結(jié)果展示中糾正思維訂正中，有時(shí)學(xué)生的計(jì)算結(jié)果正確的，可能只是模仿的結(jié)果，而其想法是錯(cuò)誤的。通過(guò)展示，組織學(xué)生進(jìn)行辨析，糾正錯(cuò)誤思維?！揪毩?xí)5】：一個(gè)圓柱的高是6分米，如果把高降

13、低4分米，表面積就會(huì)減少50.24平方分米。這個(gè)圓柱原來(lái)的體積是多少立方分米？方法一：50.244=12.56分米，12.563.142=2分米，3.1426=75.36立方分米。方法二：50.2446=12.566=75.36立方分米讓兩位同學(xué)都進(jìn)行了板書，學(xué)生紛紛要求發(fā)表自己的意見。對(duì)于第一種方法學(xué)生很快就認(rèn)可了。第二種方法，學(xué)生意見不一致，緊接著我把兩種不同意見的學(xué)生分成甲、乙兩組，討論出向?qū)Ψ教岬膯?wèn)題，并各自選擇3名代表參加辯論。甲方1：請(qǐng)問(wèn)對(duì)方辯友，50.244你解決了什么？乙方1：算出高為1分米圓柱的體積。甲方2：50.24平方分米除以4只能算出圓柱底面的周長(zhǎng)。乙方2：不僅僅可以算

14、出圓柱底面的周長(zhǎng)，還可以算出高為1分米圓柱的體積。甲方3:50.24平方分米是高為4分米的圓柱的側(cè)面積，除以4分米，就是算出圓柱底面的周長(zhǎng)。甲方1：對(duì)了，50.244還可以求出高為1分米的圓柱的側(cè)面積，不可能求出體積的。這位學(xué)生邊說(shuō)邊畫（圖1），乙組的同學(xué)也開始逐漸的認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，這時(shí)又有其他同學(xué)發(fā)表自己的看法。圖1:乙方2：那我們的計(jì)算結(jié)果怎么是對(duì)的呢？甲組同學(xué)也一時(shí)沉默了。甲方3：圓柱底面周長(zhǎng)50.244=12.56分米，那么圓柱的底面半徑是2分米，也就是圓柱的底面積3.1422=12.56平方分米，與高為1分米的圓柱的側(cè)面積正好相等，非常湊巧，所以計(jì)算結(jié)果是一樣的，但意義是完全不同的

15、。乙方3：原來(lái)是這樣，50.2446=12.566=75.36平方分米，求出了這個(gè)圓柱原來(lái)的側(cè)面積。如果題目改成：如果把高降低4分米，體積就會(huì)減少50.24立方分米。50.2446就是正確的。訂正時(shí)，有的學(xué)生只注重結(jié)果，有時(shí)只是模仿結(jié)果。我們不急于點(diǎn)撥或者代替學(xué)生包辦，而是把解決問(wèn)題的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，組織學(xué)生開展一場(chǎng)精彩的辯論比賽。同學(xué)們?cè)谥鲃?dòng)參與辯論中，逐漸認(rèn)識(shí)到自己錯(cuò)誤的根源，找到解決問(wèn)題的方法。既加深了對(duì)知識(shí)的理解與掌握，又提高了學(xué)生的能力，可謂一舉多得！2.互動(dòng)多樣方法展示中拓寬思維數(shù)學(xué)知識(shí)是有整體性的，很多知識(shí)又密切聯(lián)系的。特別是到了六年級(jí)，學(xué)生能用很多知識(shí)來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題，通過(guò)互動(dòng)

16、交流中拓寬學(xué)生的解題思路?！揪毩?xí)6】男生人數(shù)的與女生人數(shù)的一樣多，那么男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（ ）。這個(gè)練習(xí)訂正時(shí)，我讓學(xué)生把訂正過(guò)程板演在黑板上。學(xué)生1：用假設(shè)法，假設(shè)男生人數(shù)=女生人數(shù)的=1，那么男生人數(shù)就是5份，女生人數(shù)就是4份。男生人數(shù)與女生人數(shù)的比就游刃而解了。這里運(yùn)用了“倒數(shù)的知識(shí)”。學(xué)生2：學(xué)生運(yùn)用畫圖法。男生人數(shù)：女生人數(shù)：學(xué)生是理解了分?jǐn)?shù)的意義，借助線段圖解答的。學(xué)生3：男生人數(shù)=女生人數(shù)的，改寫成：男生人數(shù)：女生人數(shù)=：=5:4。這是學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把乘法等式改寫成了比例再化簡(jiǎn)比求出結(jié)果。學(xué)生4：假設(shè)男生人數(shù)為50人，列出方程，x=50，算出女生人數(shù)。運(yùn)用了等式的

17、性質(zhì)。在練習(xí)時(shí)，由于學(xué)生的思維廣度有限，解決問(wèn)題的方法單一，甚至有學(xué)生無(wú)從下手。學(xué)生訂正時(shí)要求把解題過(guò)程表示出來(lái)，從中我們可以關(guān)注到學(xué)生的解題思維，讓不同的解決方法盡可能的呈現(xiàn)，再利用板演展示，讓不同的解決問(wèn)題的方法與所用的不同知識(shí)點(diǎn)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，思維碰撞中溝通知識(shí)的聯(lián)系。通過(guò)訂正展示使學(xué)生對(duì)解題方法的領(lǐng)悟更加深刻，對(duì)知識(shí)的理解更深入，更拓寬了學(xué)生的思維。四、多向反思，使訂正在反思質(zhì)疑中有效形成認(rèn)知監(jiān)控現(xiàn)代教學(xué)思想認(rèn)為，學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得到糾正。學(xué)生必須要經(jīng)歷“自我否定”的過(guò)程。自主反思就是檢驗(yàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中是否做到學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主反思就是

18、指學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行再思考的思維形式，通過(guò)多向反思，使訂正在反思質(zhì)疑中讓學(xué)生形成自我認(rèn)知監(jiān)控。1個(gè)體靜態(tài)式反思，注重錯(cuò)因分析學(xué)生以自己的錯(cuò)題為思考對(duì)象，從審題、對(duì)知識(shí)和原理的認(rèn)識(shí)理解、推理過(guò)程中存在的問(wèn)題進(jìn)行審視和分析，得出產(chǎn)生錯(cuò)誤的主要原因?！揪毩?xí)6】用50米長(zhǎng)的籬笆圍成一塊長(zhǎng)方形的菜地，要求長(zhǎng)與寬的比是3：2。這塊菜地的面積是多少？一位學(xué)生訂正中這樣反思著：我計(jì)算出長(zhǎng)方形菜地的長(zhǎng)是30米，寬是20米。那么50米地籬笆只能圍成一個(gè)直角了，肯定是不對(duì)的。因此，在以后的練習(xí)中要對(duì)自己解題的答案，進(jìn)行質(zhì)疑，反證?！揪毩?xí)7】一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等底等體積，如果圓錐的高是2分米，那么圓柱的高是（ ）分米。學(xué)生訂正時(shí)反思著：如果圓柱的高是2分米，那么圓錐與圓柱成了等底等高的，體積是不可能相等的。我把答案寫成6分米，圓柱是又高又粗，而圓錐是又矮又尖，怎么可能體積相等呢？作為教師不僅要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果作出判斷，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思自我學(xué)習(xí)過(guò)程的意識(shí)。2組際動(dòng)態(tài)式反思，注重除疑解惑我校是嘉興市小班化試點(diǎn)學(xué)校，采用異質(zhì)分組合作學(xué)習(xí)，每個(gè)小組通過(guò)民主選舉產(chǎn)生一名組長(zhǎng)、一