351探索規(guī)律(公開課)

1、湖北省秭歸縣教育科研信息中心湖北省秭歸縣教育科研信息中心何何 訓(xùn)訓(xùn) 光光1、探索圖表、數(shù)字、圖形規(guī)律。、探索圖表、數(shù)字、圖形規(guī)律。2、能通過不同的背景找不同的規(guī)律，感受、能通過不同的背景找不同的規(guī)律，感受規(guī)律的多樣性。規(guī)律的多樣性。、經(jīng)歷探索規(guī)律的方法，體會、經(jīng)歷探索規(guī)律的方法，體會從特殊到從特殊到一般一般的過程的過程，體會代數(shù)推理的特點(diǎn)和作。，體會代數(shù)推理的特點(diǎn)和作。課前預(yù)熱按規(guī)律填空：按規(guī)律填空：、按規(guī)律排列的一組數(shù)：，、按規(guī)律排列的一組數(shù)：，它，它的第的第10個數(shù)是個數(shù)是.、按規(guī)律排列的一組數(shù)：、按規(guī)律排列的一組數(shù)： ,它的第它的第n個個數(shù)是數(shù)是 。、用代數(shù)式表示連續(xù)三個、用代數(shù)式表示連

2、續(xù)三個自然數(shù)自然數(shù)： ，a，. 用代數(shù)式表示連續(xù)三個用代數(shù)式表示連續(xù)三個偶數(shù)偶數(shù)： ，2n，.24816特殊的數(shù)特殊的數(shù)102n一般的表達(dá)式一般的表達(dá)式從特殊到一般從特殊到一般a-1a+12n-22n+2星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31、請觀察日歷圖是、請觀察日歷圖是橫排橫排連續(xù)三個數(shù)（黃色連續(xù)三個數(shù)（黃色方框）之各與中間數(shù)的關(guān)系？如圖用含方框）之各與中間數(shù)的關(guān)系？如圖用含a代

3、代數(shù)式表示其它兩個數(shù)。任意數(shù)式表示其它兩個數(shù)。任意橫排橫排連續(xù)三個數(shù)連續(xù)三個數(shù)都有這個關(guān)系嗎？請用代數(shù)運(yùn)算來驗(yàn)證都有這個關(guān)系嗎？請用代數(shù)運(yùn)算來驗(yàn)證am分組分享活動一：初探日歷表分組分享活動一：初探日歷表、請觀察日歷圖是、請觀察日歷圖是豎排豎排連續(xù)三個數(shù)（連續(xù)三個數(shù)（藍(lán)色藍(lán)色方框）方框）之各與中間數(shù)的關(guān)系？如圖用含之各與中間數(shù)的關(guān)系？如圖用含a代數(shù)式表示其它代數(shù)式表示其它兩個數(shù)。任意兩個數(shù)。任意豎排豎排連續(xù)三個數(shù)都有這個關(guān)系嗎？請連續(xù)三個數(shù)都有這個關(guān)系嗎？請用代數(shù)運(yùn)算來驗(yàn)證用代數(shù)運(yùn)算來驗(yàn)證151522222929解：、設(shè)正中間一個數(shù)為解：、設(shè)正中間一個數(shù)為a a，個數(shù)的和為：，個數(shù)的和為：（a-

4、a-）+ a + (a+1) + a + (a+1) = = a-+ a + a+1 = 3a = 3a 答：個數(shù)之和是正中間的數(shù)的倍。答：個數(shù)之和是正中間的數(shù)的倍。解：、設(shè)正中間一個數(shù)為解：、設(shè)正中間一個數(shù)為a a，個數(shù)的和為：，個數(shù)的和為：（a-a-）+ a + (a+1) + a + (a+1) = = a-+ a + a+1 = 3a = 3a 答：個數(shù)之和是正中間的數(shù)的倍。答：個數(shù)之和是正中間的數(shù)的倍。、設(shè)正中間一個數(shù)為、設(shè)正中間一個數(shù)為m m，個數(shù)的和為：，個數(shù)的和為：（m-m-）+ m + (m+ m + (m+) ) = = m-+ m + m+ = 3m = 3m 答：個數(shù)之

5、和是正中間的數(shù)的倍。答：個數(shù)之和是正中間的數(shù)的倍。a-1aa+1m-7mm+7分組分享活動一：再探日歷表分組分享活動一：再探日歷表星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31、若日歷圖中的套色方框?yàn)?、若日歷圖中的套色方框?yàn)槭中慰蚴中慰?，這個數(shù)，這個數(shù)之和與之和與中間的數(shù)中間的數(shù)有什么關(guān)系？請用有關(guān)的代數(shù)式運(yùn)有什么關(guān)系？請用有關(guān)的代數(shù)式運(yùn)算驗(yàn)證這個關(guān)系。算驗(yàn)證這個關(guān)系。、若十字形框改為、

6、若十字形框改為紅色方框紅色方框（個數(shù)），這個數(shù)（個數(shù)），這個數(shù)之和與之和與中間的數(shù)中間的數(shù)有什么關(guān)系？請用代數(shù)式運(yùn)算驗(yàn)證。有什么關(guān)系？請用代數(shù)式運(yùn)算驗(yàn)證。探索數(shù)字規(guī)律：探索數(shù)字規(guī)律： 2，6，10，14第第n個數(shù)是個數(shù)是_ 3, 8, 13, 18第第n個數(shù)是個數(shù)是_ 4, 12, 20, 28第第n個數(shù)是個數(shù)是_ 4n-25n-28n-4分組分享活動二：分組分享活動二：探索數(shù)字規(guī)律探索數(shù)字規(guī)律1、圖、圖1是一個三角形，分別連接這個三角形三是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點(diǎn)得到圖邊的中點(diǎn)得到圖2，再分別連接圖，再分別連接圖2中間的小中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖三角形三邊的中點(diǎn)，得到

7、圖3。(1)圖圖2有有 個三角形；圖個三角形；圖3有有 個三角形。個三角形。(2)按上面的方法繼續(xù)下去，第按上面的方法繼續(xù)下去，第10個圖有個圖有 個個三角形，第三角形，第n個圖形中有個圖形中有 個三角形個三角形（用含（用含n的代數(shù)式表示）。的代數(shù)式表示）。圖1圖2圖35937（4n-3）學(xué)以致用學(xué)以致用（1 1）4 4張桌子拼在一起可坐多少人？張桌子拼在一起可坐多少人？5 5張桌子呢？張桌子呢？n n張桌子呢？張桌子呢？2 2、1 1張長方形桌子可坐張長方形桌子可坐6 6人，按下圖拼在一起。人，按下圖拼在一起。12人人, 14人人, (2n4)人人課本課本P99T1（1）（）（2）3 3、按下圖方式擺放餐桌和椅子、按下圖方式擺放餐桌和椅子： （2 2）4 4張桌子拼在一起可坐多少人？張桌子拼在一起可坐多少人？5 5張桌子呢？張桌子呢？n n張桌子呢？張桌子呢？18人人, 20人人,