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文檔簡介
1、三角函數復習專題(二)1正弦函數、余弦函數、正切函數的圖像與性質函數性質 圖象定義域值域最值周期性 奇偶性 單調性對稱性題型一:三角函數的定義域、值域例1(2012·珠海模擬)函數ylg(2sin x1)的定義域為_ 練習1.函數ytan 的定義域是 ()A. B. C. D.例2(2010·江西高考)函數ysin2xsin x1的值域為()A1,1B,1 C,1 D1,變式:若例2中函數變?yōu)椤皔2cos2x5sin x4”試求值域 練習2 y23cos 的最大值為_此時x_.練習3(2012·湛江)函數y2sin 的值域為_ _題型二:三角函數的單調性:注意區(qū)分
2、下列兩種形式的單調增區(qū)間不同(1)ysin ; (2)ysin .例3 (2011·全國卷)設函數f(x)sin cos ,則 ()Ayf(x)在單調遞增,其圖象關于直線x對稱Byf(x)在單調遞增,其圖象關于直線x對稱Cyf(x)在單調遞減,其圖象關于直線x對稱Dyf(x)在單調遞減,其圖象關于直線x對稱練習4函數y|sin x|的一個單調增區(qū)間是 () A.B. C. D.練習5(2012·華南師大附中模擬)已知函數ysin ,求:(1)函數的周期; (2)求函數在,0上的單調遞減區(qū)間題型三:三角函數的周期性和奇偶性例4.(2010湖北高考)函數f(x)sin ,xR的
3、最小正周期為 ()A. B C2 D4練習6.(2010·陜西高考)函數f(x)2sin xcos x是 () A最小正周期為2的奇函數 B最小正周期為2的偶函數 C最小正周期為的奇函數 D最小正周期為的偶函數 練習7下列函數中,周期為,且在上為減函數的是 ()Aysin Bycos Cysin Dycos 練習8. (2011·北京高考)已知函數f(x)4cos xsin 1.(1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值題型四:利用圖像解題例5.(1)設,則( )ABCD(2)函數y =x·cosx的部分圖象是( )練習9.在(0,2)內,使sinxcosx成立的x取值范圍為( )A(,)(,)
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