等比數(shù)列教案全面版

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上教學過程：舉例：1，2，4，8，16，；1，；，； 共同特點：從第二項開始，每一項與它前一項之比為同一常數(shù)，稱為等比數(shù)列一、定義及相關概念等比數(shù)列：如果一個數(shù)列，從第二項起每一項與其前一項的比等于同一個常數(shù)，則該數(shù)列稱為等比數(shù)列公 比：每一項與其前一項的比為一個常數(shù)，稱為等比數(shù)列的公比，一般用表示等比中項：若成等比，則，即，稱為的等比中項等比數(shù)列中每一項是它的前一項和后一項的等比中項注：1常數(shù)列是等差數(shù)列，且公差為0，非零常數(shù)列才是等比數(shù)列，且公比為12任意兩個數(shù)都有等差中項，且只有一個由 知，同號才有等比中項，且有兩個成等比3，所以且（即等比數(shù)列的項和公比都不是0）

2、4等比數(shù)列中奇數(shù)項之間，偶數(shù)項之間符號必相同，但奇數(shù)項和偶數(shù)項不一定二、通項公式1不完全歸納法： 得到： （需要證明）2遞推法： 知三求二相乘等差數(shù)列我們應用的是：等比數(shù)列應用：，將等差的加減類比到等比的乘除通項公式的推廣：對任意，時，即為通項公式等比數(shù)列的通項公式是指數(shù)型函數(shù)三、圖象表示：等比數(shù)列的點都在的圖象上四、等差數(shù)列的性質1等比數(shù)列的單調性：為減數(shù)列；為增數(shù)列； 為增數(shù)列；為減數(shù)列； 為常數(shù)列； 為擺動數(shù)列2等比數(shù)列中，若且，則必有即角標和相等，則項的乘積相等此規(guī)律也可推廣到等號兩邊都是3，4項的和特例：若，則必有但3下標成等差數(shù)列的項組成的新數(shù)列等比（即等距離抽取子列仍等比）4若為

3、等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列，公比分別為5等比數(shù)列公比為，則，等比，公比都是 五、應用舉例1求基本量：例1（見課本P50例1）例2（見課本P51例3）例3等比數(shù)列，（1）已知，求 （2）已知，求 ，（3）已知，求，（4）已知，求 或（5）已知，求 （6）已知求（7）已知求2證明等比數(shù)列：例1（見課本P50例3）小結：證明等比數(shù)列的方法：利用定義判斷方法：（1）定義；（2）通項公式；（3）等比中項3綜合應用：例1四個數(shù)中，前三個數(shù)成等比，它們的和為19，后三個數(shù)成等差，它們的和為12，求這四個數(shù)分析：設數(shù)的技巧：三個數(shù)等比，已知乘積，可設為；四個數(shù)等比，知其積，且公比為正數(shù)，可設為若不知乘積則這樣設

4、不簡便解：設此四數(shù)為，則整理得，解得所以四個數(shù)為9，6，4，2或25，10，4， 18例2等差，且公差不為0，等比，且（1）求等差數(shù)列的公差，和等比數(shù)列的公比；（2）是否存在常數(shù)，使對于一切自然數(shù)都有成立？解：（1）由題意可知，又，即， ，（2）假設存在滿足條件的，使，則，即對任意恒成立，由對應項系數(shù)相等，得，解得存在使得對任意都成立例3等差，為前項和的等比中項為等差中項為1，求 解：等差 例4已知數(shù)列中，是它的前項和，并且，設，（1）求證：是等比數(shù)列；（2）求解：（1）由，得，作差得即，所以是等比數(shù)列（2）由題，得， ， 例5在數(shù)列中，且成等差，成等比，求的值解：由題意可知， ， ，代入，得

5、：， 為等差數(shù)列設公差為又，所以 （），又符合上式，你曾落過的淚，最終都會變成陽光，照亮腳下的路。 （舞低楊柳樓心月 歌盡桃花扇底風）我不去想悠悠別后的相逢是否在夢中，我只求此刻銘記那楊柳低舞月下重閣，你翩若驚鴻的身影，和那桃花扇底悄悄探出的半面妝容與盈盈水眸。用寧靜的童心來看，這條路是這樣的：它在兩條竹籬笆之中?；h笆上開滿了紫色的牽牛花，在每個花蕊上，都落了一只藍蜻蜓。 你必得一個人和日月星辰對話，和江河湖海晤談，和每一棵樹握手，和每一株草耳鬢廝磨，你才會頓悟宇宙之大、生命之微、時間之貴我一直以來都弄不明白，為什么不管做了多么明智合理的選擇，在結果出來之前，誰都無法知道它的對錯。到頭來我們被

6、允許做的，只是堅信那個選擇，盡量不留下后悔而已?？床灰姷模遣皇蔷偷扔诓淮嬖?？記住的，是不是永遠不會消失？每一個黃昏過后，大家焦慮地等待，卻再也沒有等到月亮升起。潮水慢慢平靜下來，海洋凝固成一面漆黑的水鏡，沒有月亮的夜晚，世界變得清冷幽寂但是，最深的黑夜即將過去，月亮出來了記憶的冰川在歲月的侵蝕下，漸漸崩塌消融。保持著最初的晶瑩的往事，已經(jīng)越來越稀少。 灼灼其華，非我桃花。蒼蒼蒹葭，覆我其霜。蘆荻不美，桃花艷妖。知我憐我，始覺愛呵。只要春天還在我就不會悲哀縱使黑夜吞噬了一切太陽還可以重新回來只要生命還在我就不會悲哀縱使陷身茫茫沙漠還有希望的綠洲存只要明天還在我就不會悲哀冬雪終會悄悄融化春雷定將

7、滾滾而來孤獨，寂靜，在兩條竹籬笆之中，籬笆上開滿了紫色的牽?；?，在每個花蕊上，都落了一只藍蜻蜓。 一襲粉色拖地蝶園紗裙，長發(fā)垂至腳踝，青絲隨風舞動。眸若點漆，水靈動人，冰膚瑩徹，氣質脫俗，眼波轉動間卻暗藏睿智鋒芒。淡雅如仙，迎風而立的她，宛若來自天堂的。暖有時候猛烈地指責別人說謊，其實是太渴望那消息真實。 原來時間也會失誤和出現(xiàn)意外，并因此迸裂，在某個房間里留下永恒的片段。塵世里，總有些什么，讓我們不自覺地微笑，使我們的堅硬，在一瞬間變得柔軟。嬰兒的夢囈，幼童的稚語，夕陽下相互攙扶的老人.那天黃昏，紫嵐在棲身的石洞口默黷地注視著落日。余暉變幻著色調，嫣紅、水紅、玫瑰紅，轉瞬便消失在天涯盡頭；草

8、原被鉛灰色的暮靄壟斷了，蒼茫沉靜。 孔明燈真的很漂亮，就像是星星流過天河的聲音。你既然已經(jīng)做出了選擇，又何必去問為什么選擇。 原來歲月太長，可以豐富，可以荒涼。能忘掉結果，未能忘掉遇上。我不可抑制地在腦海勾勒這樣的景象：黃昏。風。無垠的曠野。一棵樹。-就那么一棵樹，孤零零的。風吹動它的每一片葉子，每一片葉子，都在骨頭里作響。天高路遠，是永不能抵達的摸樣. 孤單時，仍要守護心中的思念，有陰影的地方，必定有光 最好的時光，是經(jīng)由記憶粉飾的過往。我們會不由自主地忘記傷痛，歡天喜地地投向下一個天國。過往的人事，在前行的途中偶爾顯身于記憶，又不可挽留地悄然遠去。誰也阻止不了忘記的步伐每一次的離別都在夏天

9、，明明是最火熱的季節(jié)，卻承載著最盛大的離別。睡著你的秘密，醒著你的自由。它的籬笆結實而疏朗，有清風徐徐穿過。人生有很多選擇，一個選擇又決定下個選擇，所以，選擇的時候只要是自己內心所想的，也值了，怕的就是，明明不愿意，又不得不選擇。人生最遺憾的，莫過于輕易地放棄了不該放棄的，固執(zhí)地堅持了不該堅持的 早春二月，乍暖還寒的時候，鵝黃隱約，新綠悄綻，昭示著生命的勃勃，那是旭日般的青春；陽春三月，杏花春雨時節(jié)，桃紅柳綠，柔風扶雨，飄揚著自然的偉力，那是如火的中年；晚春四月，芳菲漸盡之際，遠山幽徑，柳暗花明，輝煌著黃昏的執(zhí)著，這是晚晴的暮年人都說順其自然，其實一點都不是，而是實在別無選擇的選擇。 有個地方

10、，名為汴梁，那年桃花肆意，舊年，桃花消散在汴梁。桃花十八年，繁華再現(xiàn)，桃花盛開三千夜，只需花顏亦墨離。那個汴梁有個童謠：桃花屋外飛滿天，桃花谷里醉纏綿。桃花屋內冷桃茶，夭夭桃花葬桃戀。問桃花十八為幾年，不談墨離負花顏，江河暗流癡情魂，溫柔十里桃花人。竹馬青梅，亦是無猜，滿眼繁花，只為那十八年的傻傻等候，公子俊秀，書畫幔紗，唯有流逝一瞬，繼過千年。1、起地你出小起時，我們手牽手，看過聲地你一棵樹的葉子，聞過聲地你一朵花香。夏日如格成我實每我們一實每吃孩把發(fā)一冰激凌一實每在綠茵道上玩會也嬉鬧。我們不實把發(fā)一零食和啤酒，坐在廣時說的大草作把上看電影。冬日午實每好如我躺在在作腿上曬把發(fā)一太陽的慵懶時光

11、我躺在在作懷如格成我實每，風著一格光透格成我就為吃孩風著一格玻璃窗，溫暖一格那他的開清亮。實每好如來作把圖上幾公分的距離，成了我們那他也也天過卻法跨越的海角開天覺涯。 小小的白紙上記錄著我們的曾經(jīng)雖然有的時候真的相信的未必開花結果可是那本子里記錄的快樂與我們的青春與淚水與那時的我們，還談論著自己的青春、年少與夢想記得那一年你的離開我在夜里痛哭了一場那天，你的作文被貼在最顯眼的地方當我們蜂擁來到你的作文旁卻只得到你要走了的消息可你卻不徹底磨滅我們的希望你說過你會回來我相信你所以我就傻傻的等著一年又一年，就這樣兩年時光飛逝正當我要忘記你時，你回來了那時我真的很高興好像沖上講臺，擁抱一下你問問你，這

12、幾年過得好嗎本上的荷花提醒著我們要出淤泥而不染更要濯清漣而不妖是你讓我懂得了友情的可貴我們一定會再見的“你想要我追那只風箏給你嗎?”他的喉結吞咽著上下蠕動。風掠起他的頭發(fā)。我想我看到他點頭“為你，千千萬萬遍?！蔽衣犚娮约赫f。然后我轉過身，我追。它只是一個微笑，沒有別的了。它沒有讓所有事情恢復正常。它沒有讓任何事情恢復正常。只是一個微笑，一件小小的事情，像是樹林中的一片葉子，在驚鳥的飛起中晃動著。但我會迎接它，張開雙臂。因為每逢春天到來，它總是每次融化一片雪花；而也許我剛剛看到的，正是第一片雪花的融化。我追。一個成年人在一群尖叫的孩子中奔跑。但我不在乎。我追。風拂過我的臉龐，我唇上掛著一個像潘杰

13、希爾峽谷那樣大大的微笑。我追。 一個安靜的夜晚，我獨自一人，有些空虛，有些凄涼。坐在星空下，抬頭仰望美麗天空，感覺真實卻又虛幻，閃閃爍爍，似乎看來還有些跳動。美的一切總在瞬間，如同“海市蜃樓”般，也只是剎那間的一閃而過，當天空變得明亮，而這星星也早已一同退去夕陽已去，皎月方來。 -朱自清月光如流水一般，靜靜地瀉在這一片葉子和花上。薄薄的青霧浮起在荷塘里。葉子和花仿佛在牛乳中洗過一樣；又像籠著輕紗的夢。雖然是滿月，天上卻有一層淡淡的云，所以不能朗照；但我以為這恰是到了好處酣眠固不可少，小睡也別有風味的。月光是隔了樹照過來的，高處叢生的灌木，落下參差的斑駁的黑影，峭愣愣如鬼一般；變變的楊柳的稀疏的倩影，卻又像是畫在荷葉上。塘中的月色并不均勻；但光與影有著和諧的旋律，如梵婀玲上奏著的名曲。東風里， 掠過我臉邊， 星呀星的細雨， 是春天的絨毛呢。好