34再探實際問題與一元一次方程(2)

1、3.4再探實際問題與一元一次方程(2)【教學目標】1.學習利用表格的數(shù)據(jù)探索規(guī)律;2.認識代數(shù)解法(列方程解應用題)的局限性;3.讓學生進一步感受數(shù)學的應用價值;4.感受與同伴交流的樂趣.【對話探索設計】探索1下表記錄了一根金屬絲在不同溫度下的長度.根據(jù)數(shù)據(jù)猜測:溫度/-10010203040長度/mm252.28252.60252.92253.24253.56253.88 (1)溫度每升高1,這根金屬絲的長度伸長了多少?.(2)當溫度是80時, 這根金屬絲的長度是多少?(3)若長度是256.76mm,溫度是多少?(4)把溫度記為t(),長度記為y(cm),求用t表示y的式子.探索2

2、下表記錄了一次實驗中時間和溫度的數(shù)據(jù): 時間/分0510152025溫度/102540557085 (1)如果溫度的變化是均勻的,21分的溫度是多少?(2)什么時間的溫度是34?探索3P96探究3觀察P96積分榜,回答下面的問題:(1)從最后一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn):負一場積1分.從其它行的數(shù)據(jù)是否也能直接得出這個結論?(2)從第3行是否也能求出勝1場積2分?(3)把總積分記為s,勝場數(shù)記為n,怎樣用含n的代數(shù)式表示s?(4)為什么說勝場的總積分不可能等于負場的總積分?地名時間王家莊10:00青山13:00秀水15:00探索4汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示,翠

3、湖在青山、秀水兩地之間,距青山50千米,距秀水70千米.王家莊到翠湖的路程有多遠?(1)從表中你得到哪些信息? 從圖中你得到哪些信息?(2)從已知的信息,你認為題中哪些有關的元素是可求的?提示:做學問要有主見,不要人云亦云.不唯書,不唯上. (3)你認為有必要列方程解嗎?  探索5已知5臺A型機器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個,7臺B型機器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個,每臺A型機器比B型機器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品,求每箱有多少個產(chǎn)品.解法一:設每箱有x個產(chǎn)品,則5臺A型機器一天生產(chǎn)_個; 7臺B型機器一天生產(chǎn)_個.所以,每臺A型機器一天生產(chǎn)_個;每臺B型機器一天生產(chǎn)_個.根據(jù)每

4、臺A型機器比B型機器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品,列方程: _.解得x=_.解法二:設每臺B型機器一天生產(chǎn)x個產(chǎn)品,根據(jù)每臺A型機器比B型機器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品,得每臺A型機器一天生產(chǎn)_個產(chǎn)品.所以,7臺B型機器一天生產(chǎn)_個產(chǎn)品,因為這些產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個,得每個箱子裝_個產(chǎn)品;同樣道理, 5臺A型機器一天生產(chǎn)_個產(chǎn)品,因為這些產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個,得每個箱子裝_個產(chǎn)品;現(xiàn)在該怎樣列方程:根據(jù)什么?最后請寫出答案. 【備用素材】1.某園林的門票每張10元,一次使用.考慮到人們的不同需求,也為了吸引更多的游客,該園林除保留原來的售票方法外,還推出了一種"購買個人年票&

5、quot;的方法.個人年票從購票日起,可供持票者使用一年.年票每張60元,入園時需買一張2元的門票.(1)如果你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上,應選擇哪一種購票方式?(2)在什么情況下購買年票與不購買年票花費相等?(3)你認為在什么情況下購買年票比較合算?2.小王從家門口的公交車站去火車站.如果坐公交車,他將會在火車開車后半小時到達車站,如果坐出租車,可以在火車開車前15分到達火車站.已知公交車的速度是45km/h,出租車的速度是公交車的2倍,問小王的家到火車站有多遠?解法一:設出租車到火車站要x小時,根據(jù)出租車的速度是公交車的2倍,得公交車到火車站要_小時,根據(jù)出租車到火車站所用的時

6、間比公交車要少_小時,列方程:_.解得_.把求得的時間乘速度得小王的家到火車站的路程是_.答略.解法二:設小王的家到火車站的路程是xkm,那么,根據(jù)時間等于路程÷速度,得他坐公交車到火車站要_小時;坐出租車到火車站要_小時.根據(jù)出租車到火車站所用的時間比公交車要少_小時,列方程:_.(以下略)解法三:設小王出發(fā)時距離火車開車還有x分,坐出租車到火車站所用的時間為_;坐出租車的路程為_.坐公交車到火車站所用的時間為_;坐公交車的路程為_.列方程_.(以下略) 9.彈簧的長度y(cm)與所掛的重物的質量x(千克)之間的關系如右圖,根據(jù)圖形,(1)求不掛重物時,彈簧的長度;(2)求當所掛重物的質量為5千克時,彈簧的長度;(3)若彈簧的長度為16cm,求所掛重物的質量.補充作業(yè)2.長途汽車客運公司規(guī)旅客可隨身攜帶一定重量的行李，行李若超過規(guī)定，則需購買行李票.設