超聲聲速的測量

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上實(shí)驗(yàn)16 超聲聲速的測量（一）講課提綱（1）測量波的傳播速度的方法。從測量物體的運(yùn)動(dòng)速度的實(shí)驗(yàn)引入，相關(guān)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證牛頓第二定律，研究彈簧振子的振動(dòng)規(guī)律，物體運(yùn)動(dòng)速度的測量方法，測量位移和時(shí)間，平均速度，瞬時(shí)速度，這是測量速度的基本方法之一，從粒子的觀點(diǎn)來測量速度。（2）根據(jù)波動(dòng)力學(xué)知識(shí)，波的傳播速度與波長及頻率有著非常簡潔的關(guān)系，這種簡潔的關(guān)系為波的傳播速度的測量提供了非常有力的途徑，這是測量速度的另一種基本方法，從波動(dòng)的觀點(diǎn)來測量速度。通過測量波長和頻率來測量波的傳播速度，一般頻率很容易確定和測量，關(guān)鍵是測量波長。（3）測量波長的方法有很多，相關(guān)實(shí)驗(yàn)，光柵衍射測量波

2、長，邁克爾遜干涉儀，電子衍射等，這些是通過干涉或衍射的方法測量波長。我們今天的實(shí)驗(yàn)再給大家介紹兩種測量波長的方法，駐波法和相位比較法。這兩種方法與干涉和衍射方法不同之處是比較適合于測量波長較長的波，實(shí)現(xiàn)起來簡單容易，測量方便。（4）駐波法測量波長，就要實(shí)現(xiàn)駐波，駐波實(shí)際上也是相干疊加的結(jié)果。駐波實(shí)現(xiàn)條件，入射波和反射波相干疊加并且發(fā)射面和發(fā)射面之間的距離正好等于半波長的整數(shù)倍，實(shí)現(xiàn)駐波。一旦實(shí)現(xiàn)駐波，不再是一個(gè)波動(dòng)的表達(dá)式而是一個(gè)振動(dòng)的表達(dá)式，各個(gè)質(zhì)元的振動(dòng)狀態(tài)就完全確定。極大值的地方始終是極大值，極小值的地方始終是極小值。極大值的地方稱為波腹，極小值的地方稱為波節(jié)。波腹和波腹或者波節(jié)和波節(jié)之

3、間的距離就是半個(gè)波長。實(shí)現(xiàn)了駐波，測量出波腹和波腹或者波節(jié)和波節(jié)之間的距離，也就測量出了波長。（5）相位比較法測量波長就更簡單了，我們知道，波的傳播是振動(dòng)狀態(tài)的傳播，是能量的傳播，是相位的傳播。也就是說相位隨著傳播距離不斷變化。當(dāng)傳播距離是波長的整數(shù)倍時(shí)，相位的變化正好是2的整數(shù)倍。換句話說，相位每變化2一個(gè)周期，傳播距離正好變化一個(gè)波長。如果我們通過某種方法觀察相位2一個(gè)周期時(shí)，測量出傳播距離的變化，就是一個(gè)波長。（6）我們今天的實(shí)驗(yàn)是測量聲波的傳播速度，所以稱為聲速的測量。要想測量聲速，就要實(shí)現(xiàn)聲波，就要有聲源。常用的聲源就是大家熟知的揚(yáng)聲器，喇叭，日常生活中使用非常多。但是，我們今天使用

4、的不是聲波而是超聲波，聲源是壓電陶瓷換能器。壓電陶瓷元件可以實(shí)現(xiàn)機(jī)械壓力和電信號(hào)相互轉(zhuǎn)換，當(dāng)兩端加上電信號(hào)時(shí)產(chǎn)生壓力；當(dāng)兩端加上壓力時(shí)產(chǎn)生電信號(hào)。壓電陶瓷換能器，這個(gè)名詞大家聽起來可能陌生，但壓電陶瓷這種元件的在日常生活中的應(yīng)用大家一點(diǎn)也不陌生，比如家庭燃?xì)庠畹碾娮哟蚧鹧b置，氣體打火機(jī)的點(diǎn)火裝置，采用的都是壓電陶瓷元件，這些應(yīng)用是實(shí)現(xiàn)壓力到電的轉(zhuǎn)換。我們今天壓電陶瓷的兩個(gè)方向轉(zhuǎn)換都用到了。壓電陶瓷換能器作為超聲波發(fā)射時(shí)，兩端加上變化的電信號(hào)，壓力變化，產(chǎn)生振動(dòng)，帶動(dòng)周圍空氣振動(dòng)，產(chǎn)生超聲波向外發(fā)射；作為超聲波接受時(shí)，聲波作用在壓電陶瓷元件上，有聲壓，壓力作用，產(chǎn)生變化的電信號(hào)，通過測量變化的電

5、信號(hào)就可以知道聲波的變化情況。這也是非電量電測技術(shù)，是實(shí)現(xiàn)智能化測量的基礎(chǔ)，也是現(xiàn)代測量技術(shù)的基礎(chǔ)。（7）今天我們的實(shí)驗(yàn)怎么樣通過駐波法和相位比較法測量波長，下面結(jié)合實(shí)驗(yàn)儀器具體說明。（8）我們今天的實(shí)驗(yàn)儀器也非常整裝，只有三個(gè)儀器。（9）函數(shù)信號(hào)發(fā)生器，實(shí)際上就是一個(gè)交流電源，只不過輸出波形和頻率范圍比一般的交流電源多和廣。輸出波形有正弦波、鋸齒波、矩形波（方波），我們測量使用正弦波，測量使用的頻率在3040kHz，所以頻率量程選用100kHz，有5個(gè)旋鈕，今天只使用左邊的3個(gè)，右邊的兩個(gè)逆時(shí)針旋到最小。左邊第一個(gè)是電源開關(guān)和輸出電壓大小調(diào)節(jié)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，輸出電壓增大。實(shí)驗(yàn)時(shí)輸出電壓不能太小

6、，也不要調(diào)節(jié)到最大。左邊第二個(gè)頻率細(xì)調(diào)，第三個(gè)頻率粗調(diào)。（10）示波器，示波器的使用，我們一層次有這個(gè)實(shí)驗(yàn)，做過的同學(xué)可能比較熟悉了，沒有做過的同學(xué)正好就今天的機(jī)會(huì)補(bǔ)習(xí)一下。我們使用的是最簡單的二蹤示波器，屏幕右邊的旋鈕是將示波器調(diào)整到工作狀態(tài)的，左邊是與測量輸入有關(guān)的。有Y1和Y2兩路輸入，Y1輸入的位移旋鈕拉出是X輸入。（11）聲速測量儀，主要有兩部分組成，第一部分，發(fā)射和接受換能器，發(fā)射和接受超聲波；第二部分游標(biāo)卡尺，測量發(fā)射面與接受面之間的距離。（12）測量時(shí)Y1輸入接受換能器信號(hào)，Y2輸入發(fā)射信號(hào)。測量時(shí)首先調(diào)整諧振頻率，使信號(hào)源的輸出頻率等于換能器的固有頻率，產(chǎn)生共振，發(fā)射超聲波最

7、強(qiáng)，接受到電信號(hào)也最強(qiáng)，在示波器上波形幅值最高。駐波法測量，移動(dòng)接受面找波節(jié)位置，示波器上波形幅值極大值時(shí)的位置，測量兩個(gè)極大值之間的讀數(shù)差。采用累加放大測量法測量，10個(gè)半波長一測，測量5次。（13）駐波法是兩個(gè)相互平行的振動(dòng)的疊加；相位比較法是通過李薩如圖來觀察相位的變化，李薩如圖的形成是兩個(gè)相互垂直的振動(dòng)的疊加。因此，發(fā)射和接受一個(gè)是X輸入，另一個(gè)是Y輸入。由于發(fā)射和接受信號(hào)的頻率相同，李薩如圖是簡單橢圓，頻率不同時(shí)則是復(fù)雜的圖形。通過測量橢圓的長軸和短軸之比可以知道發(fā)射信號(hào)和接受信號(hào)之間的相位差。但這樣測量起來比較麻煩，可以選擇李薩如圖形的直線位置來測量。兩條相鄰直線的相位差是2，發(fā)射

8、面和接受面之間的距離變化半個(gè)波長。也采用累加放大法測量，可以減小儀器誤差。這種測量方法在其他實(shí)驗(yàn)中也用過，如測量光柵常數(shù)10或20條一測；油品粘滯系數(shù)實(shí)驗(yàn)中測量小鋼球質(zhì)量，10或20個(gè)一測，而不是一個(gè)一個(gè)地測量。（14）下面大家自己調(diào)整測量，有問題可以隨時(shí)問。（二）實(shí)驗(yàn)報(bào)告教學(xué)目的1 掌握用共振干涉法（駐波法）和相位比較法測量聲速的基本原理和方法。2 深入學(xué)習(xí)信號(hào)發(fā)生器、示波器等基本電學(xué)儀器的使用方法。3 了解壓電換能器的功能，加深對駐波及振動(dòng)合成等理論知識(shí)的理解。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想及實(shí)現(xiàn)方法聲波是一種在彈性媒質(zhì)中傳播的機(jī)械波，它是縱波，其振動(dòng)方向與傳播方向相一致。頻率低于20kHz的聲波稱為次聲波

9、；頻率在20Hz20kHz的聲波可以被人聽到，稱為可聞聲波。頻率在20kHz以上的聲波稱為超聲波。聲速是描述聲波在媒質(zhì)中傳播特性的一個(gè)基本物理量，聲波在媒質(zhì)中的傳播速度與媒質(zhì)的特性及環(huán)境狀態(tài)等因素有關(guān)。因而通過媒質(zhì)中聲速的測定，可以了解媒質(zhì)的特性或狀態(tài)變化，在現(xiàn)代檢測中應(yīng)用非常廣泛。例如，測量氯氣、蔗糖等氣體或溶液的濃度、氯丁橡膠乳液的比重以及輸油管中不同油品的分界面等等，這些問題都可以通過測定這些物質(zhì)中的聲速來解決，可見，聲速測定在工業(yè)生產(chǎn)上具有一定的實(shí)用意義。本實(shí)驗(yàn)以在空氣中由高于20kHz的聲振動(dòng)所激起的縱波為研究對象，介紹聲速測量的基本方法。實(shí)驗(yàn)中采用壓電陶瓷超聲換能器來測定超聲波在空

10、氣中的傳播速度，這是非電量電測方法應(yīng)用的一個(gè)例子。一基本原理1聲波在空氣中的傳播速度假設(shè)空氣為理想氣體，則聲波在空氣中的傳播可以近似為絕熱過程，傳播速度可以表示為：式中R為摩爾氣體常數(shù)（8.314J/mol.K）；是比熱容比；T為空氣的絕對溫謾；為空氣分子量，如果以攝氏度計(jì)算，將0時(shí)聲波在空氣中的傳播速度記為（），空氣的溫度為時(shí)，聲速可以表示為：2超聲波的發(fā)射與接收壓電換能器。本實(shí)驗(yàn)采用壓電陶瓷超聲換能器來實(shí)現(xiàn)聲壓和電壓之間的轉(zhuǎn)換，壓電換能器做波源具有平面性、單色性好以及方向性強(qiáng)的特點(diǎn)。同時(shí)，由于頻率在超聲范圍內(nèi)，一般的音頻對它沒有干擾。頻率提高，波長就短，在不長的距離中可測到許多個(gè)，取其平均

11、值，測定就比較準(zhǔn)確，這些都可使實(shí)驗(yàn)的精度大大提高。壓電陶瓷超聲換能器由壓電陶瓷片和輕、重兩種金屬組成。壓電陶瓷片（如鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛等）是由一種多晶結(jié)構(gòu)的壓電材料做成的，在一定的溫度下經(jīng)極化處理后，具有壓電效應(yīng)。在簡單情況下，壓電材料受到與極化方向一致的應(yīng)力T時(shí)，在極化方向上產(chǎn)生一定的電場強(qiáng)度E，它們之間有一簡單的線性關(guān)系E=gT；反之，當(dāng)與極化方向一致的外加電壓U加在壓電材料上時(shí)，材料的伸縮形變S與電壓U也有線性關(guān)系SdU。比例常數(shù)g、d稱為壓電常數(shù)，與材料性質(zhì)有關(guān)。由于E、S、T、U之間具有簡單的線性關(guān)系，因此我們就可以將正弦交流電信號(hào)轉(zhuǎn)變成壓電材料縱向長度的伸縮，成為聲波的波源；同樣也可

12、以使聲壓變化轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷旱淖兓脕斫邮章曅盘?hào)。在壓電陶瓷片的頭尾兩端膠粘兩塊金屬，組成夾心型振子，頭部用輕金屬做成喇叭型，尾部用重金屬做成錐型或柱型，中部為壓電陶瓷圓環(huán)，緊固螺釘穿過環(huán)中心。這種結(jié)構(gòu)增大了輻射面積，增強(qiáng)了振子與介質(zhì)的耦合作用。由于振于是以縱向長度的伸縮直接影響頭部輕金屬作同樣的縱向長度伸縮（對尾部重金屬作用小），這樣所發(fā)射的波方向性強(qiáng)，平面性好。3聲速測量的基本原理在波動(dòng)過程中波速，波長和頻率f之間存在著下列關(guān)系： （1）實(shí)驗(yàn)中可通過測定聲波的波長和頻率f來求得聲速，常用的具體實(shí)現(xiàn)方法有共振干涉法與相位比較法。二駐波法（共振干涉法）測量聲速從聲源發(fā)出的一定頻率的平面聲波，經(jīng)過空

13、氣沿一定方向傳播到達(dá)接收器。如果發(fā)射面與接收面相互平行，則在接收面處入射波垂直反射。在接收面與發(fā)射面之間的空氣中入射波和反射波相干疊加，當(dāng)接收面與發(fā)射面之間的距離l=n/2（n=1,2,3,4,）時(shí)，形成穩(wěn)定的駐波。在一系列特定的位置上，接收面上的聲壓達(dá)到極大值或極小值，可以證明，相鄰兩極大值或極小值之間的距離為半波長/2。如圖1所示實(shí)驗(yàn)裝置，為了測出駐波相鄰波腹或波節(jié)之間的半波長距離，可用示波器觀察接收器接收的信號(hào)，信號(hào)的強(qiáng)弱反映著作用在接收器上聲壓變化的大小。當(dāng)形成穩(wěn)定的駐波時(shí)，盡管波節(jié)處空氣元的振動(dòng)速度為零，但波節(jié)兩側(cè)空氣元的位移反向，從而產(chǎn)生最大的聲壓變化。所以，如果示波器顯示的信號(hào)最

14、強(qiáng)，則表明接收面處于聲壓變化最大處，亦即波節(jié)所在的位置。移動(dòng)接受器的位置，改變接收面與發(fā)射面之間的距離時(shí)，可以看到示波器上顯示的信號(hào)幅度發(fā)生周期性的大小變化，即由一個(gè)極大變到極小，再變到極大；而幅度每一次周期性的變化，就相當(dāng)于接收面與發(fā)射面之間的距離改變了半個(gè)波長/2。這樣，測出相鄰兩次接收信號(hào)達(dá)到極大時(shí)接收面的位置變化量l，就可到波長=2l （2）根據(jù)式（1）可以計(jì)算聲波在空氣中的傳播速度=2lf （3）圖1 駐波法測量聲速實(shí)驗(yàn)裝置示意圖S1和S2分別為發(fā)射和接收超聲換能器三相位比較法測量聲速聲波從聲源經(jīng)過傳輸媒質(zhì)到達(dá)接收器，在發(fā)射波和接收波之間產(chǎn)生相位差，此相位差和角頻率（=2f）、傳播時(shí)

15、間t、聲速、距離1、波長之間有下列關(guān)系：由上式可知，若使相位差改變，那么發(fā)射面和接受面之間的間距1就要相應(yīng)地改變半個(gè)波長/2；相位差改變2，那么發(fā)射面和接受面之間的間距1就要相應(yīng)地改變一個(gè)波長。于是，根據(jù)相位差或2變化，便可以測量出波長來。聲波頻率由信號(hào)發(fā)生器讀出，根據(jù)式（1）便可算出聲速。相位差可以通過示波器來觀察，實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。互相垂直的兩個(gè)諧振動(dòng)的疊加，能得到李薩如圖形。如果兩個(gè)諧振動(dòng)的頻率相同，則李薩如圖形就很簡單，隨著兩個(gè)振動(dòng)的相位差從02的變化，圖形的變化從斜率為正的直線橢圓斜率為負(fù)的直線橢圓斜率為正的直線。選擇判斷比較靈敏的亦即李薩如圖形為直線的位置作為測量的起點(diǎn)，每移動(dòng)一

16、個(gè)波長的距離就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)同樣斜率的直線。圖2 相位比較法測量聲速實(shí)驗(yàn)裝置示意圖實(shí)驗(yàn)裝置及儀器實(shí)驗(yàn)裝置如圖1和2所示，主要包括示波器（SR-071）、函數(shù)信號(hào)發(fā)生器（JY8112G）及聲速測定（SBI-A）等各一臺(tái)。聲速測定儀的支架上部裝有游標(biāo)尺，游標(biāo)尺的刀口下部裝有兩只壓電換能器。作為發(fā)射超聲波用的換能器固定在刀口的左端；另一只接收超聲波用的換能器S2裝在刀口的右端，可沿著游標(biāo)尺移動(dòng)。兩只換能器的相對位移可從游標(biāo)尺上讀得。使換能器S1發(fā)射超聲波的正弦電壓信號(hào)由函數(shù)信號(hào)發(fā)生器供給。正弦電壓信號(hào)的頻率直接在信號(hào)發(fā)生器上顯示出來。換能器S2把接收到的超聲波聲壓轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)，用示波器觀察。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與

17、要求1 仔細(xì)閱讀本實(shí)驗(yàn)附錄，了解函數(shù)信號(hào)發(fā)生器、示波器的使用方法，調(diào)整信號(hào)發(fā)生器、示波器，使之處于工作狀態(tài)。2 用示波器觀察由信號(hào)源提供的不同波形的信號(hào)。3根據(jù)測量結(jié)果，正確聯(lián)接線路。調(diào)整函數(shù)信號(hào)發(fā)聲器，將信號(hào)發(fā)生器輸出的正弦信號(hào)頻率調(diào)節(jié)到換能器的諧振頻率，以使換能器發(fā)射出較強(qiáng)的超聲波。具體方法如下：先調(diào)節(jié)兩換能器金屬喇叭口表面的間距為12cm左右，在實(shí)驗(yàn)室提供的換能器系統(tǒng)諧振頻率范圍內(nèi)（3040kHz），調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器輸出的正弦信號(hào)頻率，使示波器上顯示的正弦信號(hào)振幅最大，然后，移動(dòng)接收換能器，使示波器顯示的正弦波振幅最大，再次調(diào)節(jié)正弦信號(hào)頻率，直至示波器顯示的正弦波振幅達(dá)到最大值。發(fā)生諧振時(shí)

18、，發(fā)射換能器旁邊的指示燈點(diǎn)亮。4利用駐波法測量聲速。由近而遠(yuǎn)地改變換能器之間的間距，記下第1、2、3、20個(gè)出現(xiàn)正弦波振幅最大的特定位置l1、l2、l3、l20。注意利用游標(biāo)尺上的微動(dòng)螺旋準(zhǔn)確地確定這些值。測試過程中應(yīng)注意保持換能器發(fā)射面與接收面的平行。用逐差法計(jì)算出波長值，數(shù)據(jù)記錄與計(jì)算用列表法進(jìn)行，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行不確定度估算。記下室溫，在此溫度下空氣中聲速的理論值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值比較，計(jì)算百分誤差。最后，實(shí)驗(yàn)結(jié)果用標(biāo)準(zhǔn)形式表示。5用示波器觀察李薩如圖形，利用相位比較法測量聲速，基本要求駐波法測量聲速。注意事項(xiàng)1 調(diào)節(jié)儀器時(shí)應(yīng)嚴(yán)格按照教師或說明書的要求進(jìn)行，以免損壞儀器。2 測量過程中仔細(xì)

19、將頻率調(diào)整到壓電換能器的諧振頻率。3 實(shí)驗(yàn)中采用累加放大法測量。4 實(shí)驗(yàn)完畢，必須整理好實(shí)驗(yàn)臺(tái)和實(shí)驗(yàn)儀器。數(shù)據(jù)記錄與處理1基礎(chǔ)數(shù)據(jù)記錄諧振頻率f=33.5kHz；室溫22.8。2駐波法測量聲速表1 駐波法測量聲速數(shù)據(jù)i1i（cm）i+61i+6（cm）i= (1i+6-1i) /3（cm）19.062712.2341.05729.576812.7761.067310.124913.3141.063410.6501013.8221.057511.1801114.3541.058611.7021214.8441.047 的平均值：1.0582（cm）的不確定度：0.002（cm）因?yàn)?，i= (1i+6-1i) /3，儀=0.02mm所以，0.（cm）0.021（mm）計(jì)算聲速：（m/