工程光學本科實驗講義

1、工程光學實驗講義華南師范大學信息光電子科技學院前言工程光學實驗室是光學專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)實驗室。計劃于2012年建成并投入使用，每次可容納40人進行實驗。對應(yīng)的實驗課程由應(yīng)用光學實驗和物理光學實驗兩部分組成，是其相應(yīng)兩門理論課程的配套實驗室，學生通過實驗可獲得較完整的光學知識、光學基本理論、基本技能，以進一步學習光信息技術(shù)、現(xiàn)代光電子技術(shù)的各門課程打下基礎(chǔ)。本實驗室主要完成工程光學課程的實驗環(huán)節(jié)。目前，工程光學實驗室初步建設(shè)完成2個應(yīng)用光學實驗，3個物理光學實驗。應(yīng)用光學實驗包括薄透鏡焦距的測量、顯微鏡和望遠鏡的特性研究2個實驗；物理光學實驗包括等厚干涉、多光束等傾干涉（法布里-珀羅干涉儀）、偏振

2、3個基本實驗。帶*號的內(nèi)容為選作實驗環(huán)節(jié)。2011-12光學實驗守則1 請準時進入實驗室，保持室內(nèi)衛(wèi)生，與實驗無關(guān)的位物品不準帶入實驗室。 2 要認真預(yù)習實驗內(nèi)容，按老師的要求做好實驗預(yù)習報告，無預(yù)習者不得做實驗。實驗后按要求、按時完成實驗報告。 3 實驗時首先檢查所用儀器設(shè)備是否齊全完好，了解儀器正確使用方法。不了解儀器的結(jié)構(gòu)和操作方法時不得動用儀器設(shè)備。 4 接通電源時，應(yīng)注意電源電壓，要正確選用儀器所需的相應(yīng)變壓器。防止損壞儀器及觸電的危險。 5 避免直視激光等強光源，眼睛盡量不要停留在與光源平高的位置，以免帶來不必要的傷害；6 絕對禁止用手指和不潔物品觸摸或擦拭光學零件表面。7 不得隨

3、意動用與本次實驗無關(guān)的儀器，損壞儀器者要按學校規(guī)定賠償。 8 實驗完畢，請整理好儀器設(shè)備及室內(nèi)衛(wèi)生，經(jīng)老師檢查后方能離開實驗室。 實驗預(yù)習要求 1 實驗內(nèi)容：實驗?zāi)康暮屠蠋熖岢龅囊蟆?2 實驗儀器：所使用的儀器和光學物鏡。 3 實驗原理：實驗光路圖及公式。 4 實驗方法和步驟。 5 實驗結(jié)果分析。 6 思考題回答。 7 對本實驗提出改進意見。 實驗報告內(nèi)容（上交） 班級： 學號：姓名： 1 實際實驗光路和步驟簡述。 2. 實驗數(shù)據(jù)記錄.3 實驗結(jié)果分析以及結(jié)論。 4 思考題回答。 5 對本實驗提出改進意見。 備注: 實驗報告可以打印或者手寫，實驗報告上交時間：實驗完成后的兩周內(nèi)。日期： 年

4、月 日 目錄實驗一薄透鏡焦距的測量6實驗二望遠鏡和顯微鏡實驗12實驗三 偏振現(xiàn)象的觀測和分析18附錄-實際教學光路圖27實驗一薄透鏡焦距的測量透鏡是各類光學儀器和光學實驗的基本光學元件實驗?zāi)康?，掌握透鏡的成像規(guī)律，學習光路分析和調(diào)整技術(shù)，對于了解光學儀器的構(gòu)造、使用及進行光學設(shè)計等有很大的幫助。作為透鏡的重要參數(shù)之一，焦距指的是透鏡主點到焦點的距離。物體經(jīng)透鏡成像的位置及狀態(tài)（大小、虛實、正反）均與焦距相關(guān)。焦距值測量的準確度主要取決于主點、焦點定位的準確度。對于不同的透鏡而言，精確測焦有不同的要求。通過本實驗學生可以了解透鏡焦距測量的各種方法，以及測量所需的基本儀器和可能達到的準確度，并比較

5、各種測量方法的優(yōu)缺點；與此同時，學生可通過本實驗學會對簡單光路的分析和共軸光路的調(diào)節(jié)方法。一、 實驗?zāi)康? 掌握幾種測量薄透鏡焦距的方法，加深對物像公式及薄透鏡成像規(guī)律的了解。2 初步掌握光學系統(tǒng)的調(diào)節(jié)方法。二、 實驗儀器白熾燈，帶叉絲的十字形光闌（或帶有透明箭頭的黑屏等充當物）、待測薄透鏡（凸及凹）、接收屏、刻度尺、平面鏡、光具座、導軌、平行光管或焦距儀、讀數(shù)顯微鏡等。三、 實驗原理1、 遠物法（利用平行光）測焦距無限遠處的物體（如太陽、樹木、燈光等）發(fā)出的光線近似看作平行光，經(jīng)待測透鏡進行成像，其像由接收屏接收。根據(jù)物像公式：（需要與教材對應(yīng)起來）（1-1）可知，物距l(xiāng)趨于無窮大時對應(yīng)的像

6、距l(xiāng)即為薄透鏡的像方焦距f（簡稱焦距）。因此，只要將透鏡面向遠方物體，使其在與鏡面平行的接收屏上呈現(xiàn)清晰的像，用刻度尺量出透鏡中心至屏的距離，即為薄透鏡的焦距。該測量方法簡便迅速，但不夠精確。實驗過程中也可以用物距來近似為無限遠的物體。2、 利用物像公式求焦距該方法可在簡易光具座上實現(xiàn)。把光源、物（如十字光闌、或帶有透明箭頭的黑屏等）、透鏡和接收屏依次放在實驗平臺的導軌上，利用目視法將它們的中心調(diào)成大致等高；然后采用遠物法粗測被測透鏡的焦距大小，取物平面與透鏡的間距大于透鏡焦距的條件；當以光源照明物體時，物體將經(jīng)透鏡進行成像，沿導軌前后移動透鏡，直至在接收屏上呈現(xiàn)物體清晰的像；調(diào)節(jié)像的中心與透

7、鏡中心等高；利用導軌上的刻線，讀取物平面到透鏡的距離（即物距）、以及接收屏到透鏡的距離（即像距l(xiāng)），根據(jù)物像公式（1-1）可推出： （1-2）因為薄透鏡的厚度遠小于其球面半徑?？梢哉J為它的兩個主點與透鏡中心重合在一起，只要測出物、像距，就可以根據(jù)公式（1-2）推出焦距。3、 共軛法測焦距（又稱貝塞爾法、或兩次成像法）此方法使用的光學元件與物像公式法相同。當物、像間距保持在一固定值，并且>時，前后移動透鏡可以在接收屏上得到兩次清晰的實像，此為共軛法測焦的基本原理。如圖1.1所示： 圖 1.1 共軛法測凸透鏡焦距 在透鏡位置1處可以得到放大的實像，在透鏡位置2處可以得到縮小的實像；若透鏡的兩

8、次成像的位置間距為，根據(jù)物像公式（1-1）可得待測透鏡的焦距： （1-3）共軛法得到的焦距在理論上是比較準確的，因為它不需測量物距、像距，從而避免測量物距、像距時，以透鏡中心為原點而非以主點為準所帶來的誤差。4、 自準直法測焦距（實驗測量）假設(shè)發(fā)光點與透鏡共軸放置，將發(fā)光點B放置在凸透鏡的物方焦點F上（如圖1.2），那么它發(fā)出的光由透鏡作用變換成一束平行光；若采用一個與主光軸垂直的平面鏡M，將從透鏡出射的平行光再反射回去，則反射光將被透鏡作用重新會聚于物方焦點上，這就是自準直法的基本原理。圖1.2 自準直法測量光路若在透鏡的物方焦平面上放置物體AB，仔細調(diào)節(jié)透鏡與物的距離，由自準直法得到AB的

9、像AB仍在焦平面上，并且是與原物大小相等、呈倒立的實像。此時，物與透鏡間的距離即為透鏡的焦距。此方法測焦距在實用上是最簡便的，光學實驗中也經(jīng)常用此方法調(diào)平行光。5、 用平行光管測焦距（實驗測量）平行光管主要是用來產(chǎn)生平行光束的光學儀器，是裝校和調(diào)整其他光學系統(tǒng)的重要工具之一 ，也是光學度量儀器的重要組成部分。若配用不同的分劃板，并選用讀數(shù)顯微鏡或測微目鏡 ，可以測定光學系統(tǒng)的焦距、分辨率及其成像質(zhì)量。光源發(fā)出的光經(jīng)聚光鏡會聚與分光板反射后均勻照亮分劃板。當分劃板位于物鏡的焦面上時，分劃板的像在物鏡像空間的無窮遠處 ，即由平行光管發(fā)出的光是平行光束。 圖1.3 平行光管的外形圖圖1.4 平行光管

10、的光路圖1 - 光 源：在平行光管中，利用白熾燈作為光源 2 - 毛玻璃：由于燈絲發(fā)出的光不是均勻的面光源，因此需要通過毛玻璃將其轉(zhuǎn)換成均勻的面光源照射分劃板。 3 - 分劃板：，玻羅板（或者十字叉絲、鑒別率板、星點板）4 - 物 鏡：平行光管物鏡 圖1.5玻羅板刻線圖 玻羅板：分劃板上用真空鍍膜的方法鍍上五組線對，各線對間距名義值分別是：1mm，2mm，4mm，10mm，20mm。測焦原理如下：光路如圖1.6所示，由物（高度為y）發(fā)出的光經(jīng)平行光管物鏡L后成為平行光，再經(jīng)待測透鏡Lx后成像在焦平面上，像高y。則由圖1.6可得，則： （1-4）上式中，f為平行光管物鏡的焦距，其數(shù)值已經(jīng)標在管上

11、（標稱值為550mm）；y為玻羅板上所選的某一對平行線的線距，其數(shù)值已經(jīng)標在管上，單位為mm；y為測微物目鏡測得的同一對平行線的像的距離，單位為mm；fx為待測凸透鏡的焦距。圖1.6光路圖具體測量方法如下：1、將將已知刻線對的玻羅板置于平行光管的物鏡焦平面上，待測透鏡放置于透鏡夾持器中，并調(diào)整透鏡、平行光管及測量顯微鏡三者光軸共軸。2、微調(diào)顯微鏡，并用測量顯微鏡對該玻羅板的線對進行調(diào)焦，直至視場中出現(xiàn)清晰的像，選擇玻羅板的其中一對刻線作為物，測量出物的像的大小4、將代入到公式（1-4）中，即可求出待測透鏡的焦距。此種測量透鏡焦距的方法測量誤差較小，精度較高，當待測透鏡像質(zhì)較好、且測量顯微鏡的實

12、際利用的數(shù)值孔徑不太小時，可達到更好的效果。6、 凹透鏡焦距的測量*值得注意的是以上幾種方法僅適用于正透鏡的測量，如果待測透鏡為負透鏡，則需要借助正透鏡與負透鏡組成一透鏡組來加以測量。四、 實驗步驟1、 用自準直法測薄透鏡焦距；2、 用平行光管測薄透鏡焦距。五、 實驗數(shù)據(jù)用平行光管測薄透鏡焦距測量次數(shù)玻羅板刻線間距象左刻線讀數(shù)象右刻線讀數(shù)像距透鏡焦距12345六、 思考題1、 能否用自準直法測凹透鏡的焦距，試畫出其光路原理圖？2、 使用共軛法測量凸透鏡焦距時，若凸透鏡的光心與滑塊上的可先不在垂直于導軌的同一平面內(nèi)，對實驗結(jié)果有無影響？為什么？3、 請證明：用共軛法測焦距時，物像間距必須大于4f

13、，成放大的像時的物距應(yīng)等于成縮小像時的像距。4、 除了幾何光學的方法之外，能否用物理光學的方法測定薄透鏡的焦距，試舉兩例說明其原理。5、 如何確保平行光管、待測物鏡與測量顯微鏡三者共軸？6、 當精密測焦距時，對平行光管及測量顯微鏡有哪些要求？實驗二望遠鏡和顯微鏡實驗望遠鏡和顯微鏡都是用途廣泛的助視光學儀器。望遠鏡主要用于幫助人眼觀察遠處的目標，顯微鏡主要用于幫助人眼觀察近處的微小物體。它們基本的工作原理是，物體通過這些儀器后，其像對人眼的張角要遠大于直接觀察物體時對人眼的張角，通過視角放大的作用實現(xiàn)助視的功能。一、 實驗?zāi)康?、 學會自準法和共軛法測薄透鏡的焦距。2、 了解望遠鏡和顯微鏡的構(gòu)造

14、及其原理。3、 測量望遠鏡和顯微鏡的放大率。二、 實驗儀器白光光源、凸透鏡35個（不同焦距）、反射鏡、物屏、像屏、標尺、光具座、半透半反鏡等。三、 實驗原理1、 望遠鏡放大率的測量原理望遠鏡可用于觀測遠處的物體。最簡單的望遠鏡由兩個凸透鏡組成。其中，焦距較長的為物鏡，焦距較短的透鏡。通常，被觀測物體離物鏡的距離遠大于物鏡的焦距（l >>2fo）。物體通過物鏡后 ，將在物鏡的后焦面附近形成一個倒立的縮小實像。此實像比原物小，但與原物相比，大大的接近了與眼睛的距離，從而實現(xiàn)增大視角的作用，可以通過目鏡對實像進行再次放大。由目鏡所成的像可在明視距離到無限遠處之間的任何位置上。圖2.1表示

15、簡單望遠鏡的光路圖。圖2.1 簡單望遠鏡的光路圖圖中，Lo為物鏡，其焦距為fo；Le為目鏡，焦距為fe。當觀測無限遠處的物體（l）時，物鏡的焦平面和目鏡的焦平面重合，物體通過物鏡成像在它的后焦面上，同時也處于目鏡的前焦面上，因而通過目鏡觀察時成像位于無限遠，此時望遠鏡的放大率可有圖2.1可得（2-1）可見，望遠鏡的放大率等于物鏡和目鏡焦距之比。若要提高望遠鏡的放大率，可以增大物鏡的焦距或減小目鏡的焦距。當用望遠鏡觀測近處的物體時，其成像的光路圖可用圖2.2。圖2.2 觀察近處物體時望遠鏡的光路圖其中，l1、l2，分別為透鏡Lo和Le成像時的物距和像距，是物鏡和目鏡焦點之間的距離，即光學間隔（在

16、實用望遠鏡中是一個不為零的小數(shù)量）。由圖可得故觀察近處物體時望遠鏡的放大率為（2-2）在滿足近軸光線和薄透鏡條件下，利用透鏡成像的垂軸放大率公式可得 為了把放大的虛像與物體直接比較，必須使和處在同一平面內(nèi)，即要求。同時引入望遠鏡鏡筒長度，并利用的兩個表達式，得（2-3）在測出fo、fe、l和l1后，由式（2-3）可以算出望遠鏡的放大率。不難看到，當物位于無窮遠時，公式（2-3）中括號內(nèi)的量接近于1，式（2-3）過渡到（2-1）。在實驗中常用目鏡法來確定望遠鏡的放大率。其方法是：用一只眼睛注視物體，另一只眼睛通過望遠鏡觀看物體的像，調(diào)節(jié)望遠鏡的目鏡，使兩者在同一平面上且沒有視差。如果考慮到望遠鏡

17、鏡筒長度l跟望遠鏡到物體的距離l1相比可以忽略不計，則有（2-4）式中，是被測物體的大小，是物體所處平面上被測物的虛像的大小。只要測出和的比值，就可以求得放大率。2、 顯微鏡放大率的測量原理最簡單的顯微鏡是由兩個凸透鏡構(gòu)成的。其中，物鏡的焦距很短，目鏡的焦距較長，其光路見圖2.3。圖2.3 簡單顯微鏡的光路圖圖中,Lo為物鏡（焦點在Fo和），其焦距為fo；Le為目鏡，焦距為fe 。被測物體AB（長度為）放在Lo的焦距外,且接近于焦點Fo處；物體通過物鏡成一個放大的倒立實像（長度為）；此實像在目鏡的焦點以內(nèi),經(jīng)過目鏡放大，結(jié)果在明視距離D上得到一個放大的虛像（長度為）。虛像對被測物體AB來說是倒

18、立的。由圖2.3可見，顯微鏡的放大率為 （2-5）利用，可得， 即為目鏡的放大率；由于，可得，即為目鏡的放大率。上式中，為顯微鏡物鏡像方焦點到目鏡物方焦點之間的距離，又稱為物鏡和目鏡的光學間隔。因此，式（2-5）可改寫為（2-6）由此式可知，顯微鏡的放大率等于物鏡放大率和目鏡放大率的乘積。若已知fo、fe、和D，可利用式（2-6）算出顯微鏡的放大率。四、 實驗步驟1、 調(diào)整光學元件同軸等高。2、 組裝望遠鏡并測其放大率。1） 從給定的透鏡中，根據(jù)組裝望遠鏡時對透鏡焦距的要求，選擇其中一個作為物鏡，另一個作為目鏡。2） 按圖2.2裝配望遠鏡，選用一個標尺作為被測物，并將它安放在距離物鏡大于1m處

19、，用一只眼睛直接觀察標尺，同時用另一只眼睛通過望遠鏡的目鏡看標尺的像，看標尺的兩個豎直邊緣對準望遠鏡里所看到的標尺的像，用這個標尺的想來測量屏的寬度，并記下數(shù)據(jù)，實際屏寬，則其放大率為 （2-7）3） 量出望遠鏡的鏡筒長度l和物距l(xiāng)1，按公式（2-3）計算其放大率，其中fo、fe用測量所得數(shù)值代入（實驗測量）4） 并與實驗觀察所得的放大率進行比較，求出相對誤差。（2-8）3、 組裝顯微鏡并測其放大率。1） 在給定的透鏡中，根據(jù)組裝顯微鏡時對透鏡焦距的要求，選擇其中一個作為物鏡，另一個作為目鏡。2） 按圖2.4裝配顯微鏡，圖中是被測對象，M2是毫米尺，B是與顯微鏡光軸成45°的半透半反

20、鏡，S是光源。圖2.4 組裝顯微鏡光路圖3） 根據(jù)要求（組裝放大倍數(shù)4X-6X之間），先由式（2-6），計算出（式中用測量所得數(shù)值代入，為明視距離25cm）。然后，再組裝光路。4） 調(diào)整離物鏡的距離，使它經(jīng)顯微鏡系統(tǒng)所成的像與毫米尺M2位置重合；要求反復(fù)調(diào)整，直到被測物的放大像與毫米尺M2之間沒有視差位置；用毫米尺M2讀出放大像的高度，并記錄。于是顯微鏡的放大率為 （2-9）5） 將=25cm和測量出的值代入式（2-6），直接計算顯微鏡的放大率。 6） 將計算結(jié)果與測量值比較，根據(jù)（2-8）計算相對誤差。五、 實驗數(shù)據(jù)一、 望遠鏡放大率：目鏡焦距：fe cm；物鏡焦距：fo cm；鏡筒長度：l

21、 cm；標尺與物鏡距離：l1 cm；計算望遠鏡的放大率二、 顯微鏡放大率：目鏡焦距：fe cm；物鏡焦距：fo cm；物高：y1 cm像高：y3 cm光學間隔： cm；物與物鏡距離：l1 cm；計算顯微鏡的放大率和計算相對誤差六、 思考題1、 望遠鏡與顯微鏡的放大率各與那些因素有關(guān)？（實驗報告）2、 根據(jù)測量誤差的計算分析實驗結(jié)果。3、 為什么天文望遠鏡的評價參數(shù)通常是物鏡口徑有多大，而不管其放大倍數(shù)？（實驗報告）4、 分析本實驗中存在的系統(tǒng)誤差及其消減方法。實驗三 偏振現(xiàn)象的觀測和分析對于電磁波而言，若波的振動方向與其傳播方向相同，這種波稱為縱波；若波的振動方向與其傳播方向相互垂直，這種波稱

22、為橫波。對于橫波而言，通過波的傳播方向且包含振動矢量的平面與其他不包含振動矢量的任何平面有明顯區(qū)別，因此，橫波的振動方向?qū)τ趥鞑シ较蚨允菦]有對稱性的，這種性質(zhì)稱為偏振。它是橫波區(qū)別于縱波的一個最明顯的標志，只有橫波才存在偏振現(xiàn)象。光是一種電磁波，其電矢量的振動方向垂直于傳播方向，是橫波。對于一般光源的，由于發(fā)光機制的無規(guī)性，其光波的電矢量的分布（方向和大小）對傳播方向來說是對稱的，這種光稱為自然光。當由于某種原因，光波的電矢量分布對其傳播方向不再對稱時，對應(yīng)的光波稱為偏振光。對于偏振現(xiàn)象的研究在光學發(fā)展史中有很重要的地位，光的偏振使人們對光的傳播（反射、折射、吸收和散射）規(guī)律有了新的認識，并

23、在光學計量、晶體性質(zhì)研究和實驗應(yīng)力分析等技術(shù)部門有廣泛的應(yīng)用。一、 實驗?zāi)康?、 了解光波的特性及光波的偏振態(tài)。2、 掌握起偏和檢偏的原理和方法。3、 驗證偏振光的性質(zhì)，了解研究這些性質(zhì)所使用的儀器。4、 通過實驗鞏固關(guān)于偏振的理論知識，并用這些理論解釋實驗現(xiàn)象。二、 實驗儀器He-Ne激光器、1/2及1/4波片、針孔光闌、偏振片（兩塊）、光電接收器、檢流計、旋轉(zhuǎn)光具座等。三、 實驗原理1、 自然光和偏振光就偏振性而言，光波一般可以分為偏振光、自然光和部分偏振光。偏振光可分為平面偏振光（線偏振光）、圓偏振光、橢圓偏振光等三種偏振狀態(tài)。任一偏振光都可以用兩個振動方向互相垂直、相位有關(guān)聯(lián)的線偏振光

24、來表示。從普通光源發(fā)出的光不是偏振光，而是自然光，其光矢量在各個方向上的振動的幾率、大小相同。自然光可以用兩個光矢量互相垂直、大小相等、相位無關(guān)聯(lián)的線偏振光來表示，但不能將這兩個相位沒有關(guān)聯(lián)的光矢量合成一個穩(wěn)定的線偏振光。除了自然光和偏振光之外，還有一種偏振態(tài)介于二者之間的光波。這種光的振動雖然也是各個方向都有，但是不同方向的振幅不等。用檢偏器檢驗部分偏振光時，透射光的強度隨其透振方向而變，設(shè)強度的極大和極小值分別是，二者相差越大，認為該部分偏振光的偏振程度越高。通常用偏振度P來衡量部分偏振光偏振程度的大小，它定義為：（5-1）對于自然光，P=0，完全線偏振光P=1，部分偏振光0<P&l

25、t;1。2、 產(chǎn)生偏振光的方法產(chǎn)生偏振光的方法主要有以下幾種。（1） 反射及折射產(chǎn)生偏振光當光通過不同的介質(zhì)界面時,入射光分為反射光和折射光兩部分,折射定律和反射定律決定了它們的方向,而這兩部分光的強度和振動的取向,則需要用電磁理論來討論。因為光在介質(zhì)界面上反射和折射時,其電矢量振動平行于入射面的分量(又稱平行分量，用p表示，或簡稱p分量)，與垂直于入射面的分量(又稱垂直分量，用s表示,或簡稱s分量)的行為不同。自然光和偏振光都可以分解為兩個相互垂直的線偏振光，討論光在透明介質(zhì)界面上所發(fā)生的現(xiàn)象，可以借助于討論兩個特定的線偏振光來進行。當自然光以某一角度入射到兩種介質(zhì)的分界面時，對應(yīng)的反射光和

26、透射光通常均為部分偏振光。但當入射角等于布魯斯特角時（如圖5.1），（5-2）其中，n=n2/n1為兩種介質(zhì)的相對折射率。此時，恰好反射光是只有s分量的線偏振光，光矢量的振動方向只與入射面垂直；p分量全部透射，透射光為偏振度很高的部分偏振光，振動方向與入射面平行的光矢量（p分量）占優(yōu)勢。a. 透射或反射起偏b. 反射起偏光路圖5.1 布儒斯特角圖5.2 玻璃堆 當兩種介質(zhì)的分界面的層數(shù)很多（如玻璃堆），光經(jīng)過各個分界面的多次反射和折射，如圖5.2，最后可以獲得偏振度相當高的、振動面平行于入射面的透射光。（2） 二向色性產(chǎn)生線偏振光有些各向異性的晶體對不同方向的振動電矢量有不同的吸收系數(shù)，這種特

27、性稱為二向色性（如圖5.3）。例如電氣石，當電矢量垂直于晶體光軸方向時被強烈吸收，而與光軸方向平行的電矢量則吸收很少，最終透射光就有可能成為平面偏振光。偏振片所能透過的電矢量振動方向稱為其透振方向。晶體的二向色性還與波長有關(guān)，即具有選擇吸收性，因此振動方向互相垂直的兩束線偏振白光通過晶體后將呈現(xiàn)出不同的顏色。利用偏振片可以獲得截面較寬的偏振光束，而且造價低廉，使用方便；但偏振片的缺點是有顏色，光透過率不高。單色自然光e光O光晶體的截面圖5.3 晶體二向色性圖5.4 晶體的雙折射（本圖偏振方向是否不清楚）（3） 雙折射產(chǎn)生線偏振光自然光通過某些各向異性晶體時，如圖5.4，由于雙折射效應(yīng)在晶體內(nèi)部

28、分解成兩束光：尋常光（o光）和非常光（e光）。兩束光是電矢量互相正交的線偏振光，其中o光的振動方向與晶體的主截面垂直，e光的振動方向與主截面平行。二者以不同的速度在晶體內(nèi)傳播。只要把其中一個束光攔掉，就可以獲得線偏振光。當入射光沿晶體光軸方向傳播時不發(fā)生雙折射。方解石是產(chǎn)生雙折射的典型晶體，利用晶體的雙折射特性可以制備重要的偏振器件。3、 晶體偏振器件（1） 偏振棱鏡*尼克爾棱鏡（簡稱尼科耳，Nicol）是由兩塊按特殊角度切割并拋光的方解石用加拿大樹膠粘合構(gòu)成的，其形狀如圖5.7，光軸方向與AB邊成48°角。當一束自然光延其縱向射入尼科耳時，在晶體內(nèi)先分成兩束光，垂直于主截面的偏振o

29、光在膠層上發(fā)生全反射在側(cè)面接收而無法穿過尼科耳，最終可以透過尼科耳的是振動面平行于主截面的偏振光e光。為了達到該效果，粘合劑（如加拿大樹膠）的折射率大于并接近與非常光的折射率，但小于尋常光的折射率。同時，為保證只有o光在膠層表面發(fā)生全反射，入射到晶體的光束孔徑角在上、下方存在一個極限角。該極限角與工作波段、粘合劑折射率和棱鏡底角有關(guān)。對于589.3nm鈉黃光而言，加拿大膠折射率為nB=1.55，no=1.6584，ne=1.4864，當=68°時，對應(yīng)的極限角為14°。因此，尼科耳是較好的起偏器，通過尼科耳的光的偏振度較高。但由于其截面較小，通過的光較弱；并且不適用于高度會

30、聚或發(fā)散的光束。圖5.7 尼科耳偏振棱鏡圖5.8 波片（2） 波片波片又稱相位延遲器。其基本的原理是：光通過雙折射晶體時，o光和e光的傳播速度不同從而產(chǎn)生一定的位相差。通常波片是由雙折射晶體切成的平行平面薄片，其光軸與表面平行，從而在波片中分解成沿原方向傳播、但振動方向分別平行于晶軸和垂直于晶軸的兩個互相垂直的線偏振分量，二者在傳播的過程中產(chǎn)生一個相對的相位延遲，達到改變光的偏振態(tài)的效果。具體原理如下： 當一束單色平面偏振光垂直入射到波片表面時，在波片內(nèi)就被分成o光和e光。若振動方向與晶片光軸的夾角為（如圖5.8），設(shè)單色平面偏振光振幅為，則在晶片表面上o光和e光的振幅分別為和，它們的初位相相

31、同。在波片中，o光和e光傳播方向相同，但由于晶體中兩種光的折射率（o光）和（e光）不同，二者的傳播速度不等，經(jīng)過厚度為的晶片后，o光和e光之間將產(chǎn)生位相差：（5-3）式中為入射光波長，d為波片厚度。當位相差，即光程差時時，稱為1/2波片。當位相差，即光程差時時，稱為1/4波片。注：當入射偏振光的振動方向平行于晶軸時，在波片里的光矢量只有e分量而沒有o分量；若振動方向垂直于晶軸，則只有o光而無e光。這兩種情況通過波片后仍為平面偏振光。1/2波片：平面偏振光經(jīng)過1/2波片后，二者振動方向雖然不變，但卻產(chǎn)生奇數(shù)倍的位相延遲。如圖5.8，設(shè)o光振動比e光振動位相落后，二者合成的光矢量E相對于入射光矢量

32、轉(zhuǎn)過了角。換而言之。平面偏振光經(jīng)過1/2波片后仍為平面偏振光，但振動方向改變了角。1/4波片：平面偏振光經(jīng)過1/4波片后，互相垂直的o光和e光的振動之間存在奇數(shù)倍的位相延遲。通常情況下，兩光矢量大小不等，則合成光矢量的軌跡是橢圓偏振光，其長軸方向取決于o光和e光分量的大小。若入射光的振動方向與晶片光軸的夾角為，即o光和e光二分量相等時，則出射光矢量的軌跡為圓偏振光。利用此方法，可以把平面偏振光轉(zhuǎn)化為橢圓偏振光或圓偏振光；但當其平面偏振光的振動面平行或垂直于晶軸時，出射光則為平面偏振光。反之，利用1/4波片也可將橢圓和圓偏振光變?yōu)槠矫嫫窆?。波片都是針對某一特定波長的光產(chǎn)生相位變化的；只能改變?nèi)?/p>

33、射光的偏振態(tài)，而不改變光強；并且只對偏振光有效。對于自然光而言，由于其光矢量是無規(guī)則分布的，經(jīng)波片后的出射光仍然是自然光。4、 馬呂斯定律能使自然光變成偏振光的器件稱為起偏器，用來檢驗偏振光的器件稱為檢偏器。實際上，能產(chǎn)生偏振光的器件，同樣可用作檢偏器。利用檢偏器來觀察偏振光，檢偏器處于不同的方位時會看到光強的亮暗變化（圓偏振光除外），而自然光則沒有這種現(xiàn)象。圖5.5 偏振態(tài)變化示意圖圖5.6振幅變換示意圖自然光通過偏振器后，出射線偏振光的振動方向平行于偏振片的透振方向，對于無吸收的理想偏振片，透射光強度應(yīng)為原自然光的一半。如圖5.5，設(shè)靠近光源的偏振片為起偏器，設(shè)經(jīng)過后出射線偏振光振幅為（如

34、圖5.6），出射光再通過檢偏器，設(shè)與夾角為，則從出射的線偏振光振幅為，即透過兩偏振器后的光強滿足馬呂斯定律：（5-4）5、 晶體與溶液的旋光性*某些晶體對于沿光軸方向傳播的線偏振光，雖然不產(chǎn)生雙折射，卻能使其振動面發(fā)生偏轉(zhuǎn)，晶體的這種性質(zhì)成為旋光性。石英就是具有旋光性的晶體。線偏振光通過許多有機溶液或液體時，也會發(fā)生旋光現(xiàn)象。能發(fā)生旋光現(xiàn)象的物質(zhì)叫做旋光物質(zhì)。四、 實驗步驟1、 驗證自然光(實驗測量)用溴鎢燈做點光源，經(jīng)準直后入射到光電接收器上，接收器前放偏振片，用來透過某一方向的光矢量，各元件分別固定在導軌上。從任一位置開始旋轉(zhuǎn)一周，每隔30°記錄一次光電流的數(shù)值，根據(jù)在各方位上透

35、過光強的大小可以得出什么結(jié)論。實驗數(shù)據(jù)填入表一。2、 偏振光的產(chǎn)生和檢驗（1） 反射及透射起偏將一平板玻璃豎直放在旋轉(zhuǎn)光具座的中心圓臺上，轉(zhuǎn)動光具座兩臂，使自然光束成某一角度入射到平板玻璃上，通過檢偏振片接收反射光，以檢驗起偏程度。把偏振片旋轉(zhuǎn)一周，記錄透射光極大和極小時光電流數(shù)值之比。從入射角為40°開始，每隔5°做一次記錄（其中從50°到55°每隔1°記錄一次），到70°為止。根據(jù)各測量點上光電流之比找出布魯斯特角，并求出玻璃的折射率。（2） 玻璃堆透射起偏*如圖5.2-b，在導軌上擺好光路，打開光源。將玻璃片堆(由二十多個玻璃片

36、組成)轉(zhuǎn)動一個60度左右的角度（已知該玻璃堆的布儒斯特角在50度70度之間），調(diào)節(jié)好偏振片的透振方向（平行與導軌）。然后，在50度70度之間小心調(diào)節(jié)玻璃堆轉(zhuǎn)動的角度，直到出射到屏幕上的光最弱（接近于零），此時玻璃堆轉(zhuǎn)過的角度，就可以近似看作是布儒斯特角。如果我們把偏振片的透振方向旋轉(zhuǎn)90度，則屏幕上的光強最強。由此可知，反射光是振動面垂直于入射面的線偏振光；此外可以檢驗一下透射光的偏振度。（3） 確定偏振片的主截面*偏振片：如圖5.9所示，將一背面涂黑的玻璃片（或毛玻璃片）立在鉛直面內(nèi)，激光器射出的一細光束沿水平方向入射到玻璃片上，的反射光為偏振面垂直于入射面的平面偏振光，使的反射光垂直射入偏

37、振片，以反射光的方向為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，從透過光強度的變化和反射光的偏振面，可以確定偏振片的主截面，即透過光強極大時偏振片的主截面和反射光的偏振面一致。并在偏振片上標記其主截面的方向。圖5. 9 確定偏振片的主截面的光路圖圖5.10驗證馬呂斯定律的光路圖3、 驗證馬呂斯定律（實驗測量）如圖5.10，除偏振器之外安置各儀器，使激光器出射光垂直入射到起偏器上，透射光最后被接收器接收。繞著入射光旋轉(zhuǎn)一周，使得出射光強最強，此時對應(yīng)的偏振器透光軸方向，即為出射激光的偏振方向。在起偏器和接收器之間加上檢偏器，調(diào)節(jié)旋針（也稱導向桿，即偏振片透振方向），使繞著入射光旋轉(zhuǎn)一周，每隔30°記錄一次光電流的

38、數(shù)值。實驗數(shù)據(jù)填入表二，畫出I關(guān)系曲線。根據(jù)馬呂斯定律可知：當兩偏振片的夾角，即時,出射光強最強，為I0 ；當，即時，出射光強為零。實驗中觀察到的 “兩明兩零”（兩次最大光強,兩次零光強）的現(xiàn)象，只有入射光為線偏振光時才發(fā)生。4、 方解石晶體的雙折射現(xiàn)象觀測*打開激光器，在接收屏上獲得一個光斑；再將方解石晶體放在導軌上，出射光束分為兩束，在接收屏上出現(xiàn)了兩個光斑，這就是晶體的雙折射現(xiàn)象。（1） 旋轉(zhuǎn)晶體一周，觀察兩個光斑位置變化的規(guī)律。確定o光和e光，說明一個繞另一個轉(zhuǎn)的原因。（旋轉(zhuǎn)晶體，一束光不動，此為o光；而另一束光則隨之旋轉(zhuǎn)，這就是e光。）把方解石固定在二光點亮度相等的方位上。（2） 在

39、屏幕與晶體之間放一個偏振片， 旋轉(zhuǎn)偏振片改變其透振方向，觀察兩光斑的亮度變化。當經(jīng)方解石雙折射后的兩束光中的一束完全無法透過（偏振方向與偏振片的透振方向垂直）時，另一束的光強達到最大值（偏振方向與偏振片的透振方向平行）,透射光變?yōu)橥耆窆狻Ｈ羰乖撏干涔獾恼駝臃较蛟谪Q直面內(nèi)。繼續(xù)按原方向旋轉(zhuǎn)90度，則剛才無法透過的那束光光強達到最大，而先前光強最大的那束光卻無法透過。由此可以驗證，方解石晶體將入射光分解為兩束偏振方向相互垂直的線偏振光。（3） 確定o光和e光的振動方向，畫圖表示o、e光的振動方向與入射偏振光振動方向間的關(guān)系。5、 半波片的性能測定（實驗測量）（1） 利用圖5.10的實驗光路，用

40、線偏振光作光源，在光電接收器前放置一對偏振片作檢偏器。轉(zhuǎn)動檢偏器使光電流為零時，兩個偏振片正交。把1/2波片放在兩個偏振片之間，旋轉(zhuǎn)波片一周，記錄光電流為零的次數(shù)，以及相應(yīng)的波片光軸與入射線偏振光振動方向所成的角度值，并分析成因。（2） 從某個光電流為零的位置開始，把1/2波片轉(zhuǎn)過15°角，此時光電流應(yīng)不為零。順著波片旋轉(zhuǎn)的方向轉(zhuǎn)動偏振片，使光電流為零，記錄偏振片轉(zhuǎn)過的角度。石、1/2波片轉(zhuǎn)角分別為20°、25°、30°，測出光電流為零時對應(yīng)偏振片分別旋轉(zhuǎn)的角度。總結(jié)出波片與偏振片對應(yīng)轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系。實驗數(shù)據(jù)填入表三。6、 1/4波片用于橢圓偏振光、圓偏振光的產(chǎn)生與檢驗（實驗測量）（1） 利用圖5.10的實驗光路，使二偏振片、仍處于正交的位置，取下1/2波片，放上1/4波片。旋轉(zhuǎn)一周，記錄觀察到的現(xiàn)象。（2） 當光電流為零時，記錄1/4波片光軸與入射線偏振光振動方向所成的幾種角度，分析成因。（3） 利用起偏器和波片產(chǎn)生橢圓偏振光：從任一電流為零的位置開始，把1/4波片分別轉(zhuǎn)過