解三角形與三角函數(shù)解答題訓(xùn)練

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1（本小題滿分15分）在三角形中，（1）求角的大??；（2）若，且，求的面積2（本題滿分14分）在中,角的對(duì)邊分別為,已知.（）求角的大??；（）若,求的面積.3（本小題滿分15分）已知ABC中的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為,且滿足（）求； （）求ABC的面積.4【改編題】在銳角中，分別為的對(duì)邊,已知（1）求；（2）當(dāng)，求的面積得最大值5（本小題滿分12分）函數(shù)部分圖象如圖所示（）求的最小正周期及解析式；（）設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值6【原創(chuàng)】（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且（1）求的值；（2）若，求的值7（本小題滿分12分）已知ABC中的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所

2、對(duì)的邊分別為，且滿足（）求；（）求ABC的面積8【改編】（本小題共12分）已知，且（）求函數(shù)的周期;（）當(dāng)時(shí)，的最小值是4，求此時(shí)函數(shù)的最大值，及相應(yīng)的的值9（本小題滿分14分）已知的面積為，且.（1）求；（2）若，求.10已知（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）設(shè)，且，求專心-專注-專業(yè)參考答案1（1）；（2）；【解析】試題分析：（1）由題可知，根據(jù)二倍角的定義有，代入到原式中，得到，再由和角公式得出，即（2）由二倍角公式可得或，當(dāng)時(shí)，三角形為直角三角形，用三角形面積公式即可得到面積，當(dāng)時(shí)，通過(guò)正弦定理得，再由余弦定理得出，代入到三角形面積公式即可；試題解析：（1）由，化簡(jiǎn)得，即，得，則，故，則

3、7分（2）因?yàn)椋曰虍?dāng)時(shí)，A90，則；當(dāng)時(shí)，由正弦定理得由，可知 所以 15分考點(diǎn)：三角函數(shù)二倍角以及和角公式的應(yīng)用正、余弦定理的應(yīng)用2（） （）【解析】試題分析：根據(jù)題角中所給的條件,可以求得的某個(gè)三角函數(shù)值,可以求得角的大小,根據(jù)題意,可以得出三角形的邊之間的關(guān)系,根據(jù)面積公式,可以得出對(duì)應(yīng)的三角形的面積.試題解析：（）由已知得, 即有, , ,. 7分 （）由, . 14分考點(diǎn)：三角函數(shù)誘導(dǎo)公式,和角公式,同角三角函數(shù)關(guān)系式,余弦定理,三角形的面積公式.3（）（）【解析】試題分析：（1）在三角形中處理邊角關(guān)系時(shí),一般全部轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系,或全部轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系.題中若出現(xiàn)邊的一次式一般采用

4、正弦定理,出現(xiàn)邊的二次式一般采用余弦定理,應(yīng)用正弦、余弦定理時(shí),注意公式變形的應(yīng)用,解決三角形問(wèn)題時(shí),注意角的限制范圍;（2）在三角形中,注意隱含條件（3）在求三角形面積時(shí)注意角優(yōu)先試題解析：（）由正弦定理可得, 即,由余弦定理得, 又, 所以； 因?yàn)?所以. 所以. 8分（）在中,由正弦定理,得,解得, 所以的面積. 15分考點(diǎn)：正余弦定理及三角形面積公式4（1）；（2）【解析】試題分析：（1）由二倍角公式即角的范圍進(jìn)行求解即可；（2）利用余弦定理求出，最后利用三角形的面積公式求出三角形的面積的最大值試題解析：（1），則；又因?yàn)樵谥校?；（6分）（2）為銳角三角形，根據(jù)余弦定理，當(dāng)且僅當(dāng)取等

5、號(hào)，所以則三角形的面積最大值（12分）考點(diǎn)：1正弦定理、余弦定理；3三角形的面積公式【改編簡(jiǎn)介】本題改編自2015屆浙江省衢州市五校高三上學(xué)期期中聯(lián)考文第16題，改編了設(shè)問(wèn)角度（告知一角以及它的對(duì)邊，求面積的最值），加深了考生對(duì)三角函數(shù)范圍問(wèn)題的考查5（）;（）最大值為；最小值為【解析】試題分析：（）由圖可得，根據(jù)周期公式可得，當(dāng)時(shí)，可得 ，因?yàn)椋?所以，即可求出的解析式（）對(duì)函數(shù)，化簡(jiǎn)可得，因?yàn)?，所以，?dāng)，即時(shí)，即可求出的最大值；當(dāng)，即時(shí)，即可求出的最小值試題解析：解：（）由圖可得，所以 2分所以 3分當(dāng)時(shí)，可得 ，因?yàn)椋?所以 5分所以的解析式為 6分（） 9分因?yàn)?，所?10分 當(dāng)，即時(shí)

6、，有最大值，最大值為；當(dāng)，即時(shí)，有最小值，最小值為 12分考點(diǎn)：1三角函數(shù)圖像與性質(zhì)；2三角函數(shù)的恒等變換；3三角函數(shù)的最值6（1）；（2）【解析】試題分析：（1）即 2分 3分 4分（2）由（1）知： 5分 7分 8分 10分 12分考點(diǎn)：1、特殊角的函數(shù)值；2、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式；3、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；4、兩角和的正弦公式【原創(chuàng)理由】本題能體現(xiàn)廣東高考命題的特色，考查特殊角的函數(shù)值、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和兩角和的正弦公式等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸能力、綜合分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力以及運(yùn)算求解能力7（）（）【解析】試題分析：（）在三角形中處理邊角關(guān)系時(shí)，一般

7、全部轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，或全部轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系題中若出現(xiàn)邊的一次式一般采用正弦定理，出現(xiàn)邊的二次式一般采用余弦定理，應(yīng)用正弦、余弦定理時(shí)，注意公式變形的應(yīng)用，解決三角形問(wèn)題時(shí)，注意角的限制范圍;（）在三角形中，注意隱含條件（3）在求三角形面積時(shí)注意角優(yōu)先試題解析：（）由正弦定理可得， 2分即，由余弦定理得， 4分又，所以；因?yàn)椋运?6分（）在中，由正弦定理，得，解得， 10分所以的面積 12分考點(diǎn)：正余弦定理及三角形面積公式8（）；（），【解析】試題分析：（）由向量數(shù)量積運(yùn)算公式先求出函數(shù)的解析式并化簡(jiǎn)，即可求的最小正周期；（）由先求出由三角函數(shù)的性質(zhì)可求函數(shù)的最大值以及相應(yīng)的值試題解析：（）因?yàn)椋杂?6分（）由， ，此時(shí) 12分考點(diǎn)：向量數(shù)量積運(yùn)算、三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與三角函數(shù)性質(zhì)9（1）（2）【解析】試題分析：（1）分別由向量數(shù)量積及三角形面積公式化簡(jiǎn)條件得: 即，再根據(jù)平方關(guān)系及范圍得；（2）條件為已知兩邊a，c及一對(duì)角A，求第三角B，可利用正弦定理求出C：，再根據(jù)三角和關(guān)系求B.：試題解析：（1）的面積為，且， 2分， 3分為銳角，且， 5分 6分（2）設(shè)中角對(duì)邊分別為， 7分由正弦定理得：