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文檔簡介

1、空間向量的數量積（1）導學案姓名 班級 學號 【學習目標】知識目標：掌握空間向量夾角的概念;掌握空間向量的數量積的概念、性質及運算律;了解空間向量數量積的幾何意義。能力目標：培養(yǎng)和發(fā)展學生的推理論證能力、邏輯思維能力、空間想像能力和幾何直觀能力；情感目標：讓學生在經歷由平面向空間推廣的過程中，感悟運算、推理在探索和發(fā)現中的作用，感受理性思維的力量，提高數學素養(yǎng)【教學重點】空間向量的數量積的概念、性質及運算律【教學難點】在空間幾何體中，找準路徑，利用數量積解決一些實際問題【前置性補償】平面向量的數量積（見必修第76、77頁）1.= ，其中指 ，的范圍是 2.還是？3.設平面向量，若，則與一定垂直

2、？說明理由。4.設平面向量，和實數，則平面向量的數量積滿足下列運算律= = = 5.已知=4，=6，平面向量與的夾角為，求（1） （2） （3） （4）【新知探究】問題1：已知正方形,.（1）與的夾角是 （2）在面ABCD內任取一點P，與 夾角的范圍是 當與的夾角等于時，與 當與的夾角等于時，與 記作 當與的夾角等于時，與 （3） （4） 問題2：已知正方體,.（1）與的夾角是 （2）在空間內任取一點P，與夾角的范圍是 當與的夾角等于時，與 當與的夾角等于時，與 記作 當與的夾角等于時與 （3） （4） 問題3：已知已知=4，=，（1）若12，求；（2）若，且，求；（3）若15，且，求.問題4：已知四棱柱的底面是矩形, , , ,求，的長。問題5：空間向量數量積的幾何意義（課本第84頁鏈接）【形成性檢測】1.已知是空間兩個單位向量，它們的夾角是，設向量, （1）求 （2）求2.如圖:已知空間四邊形的每條邊和對角線長都等于1，點E,F分別是AB,AD的中點.計算：3.已知是兩個非零向量，現給出以下命題；其中正確的命題有 4.已知，現給出以下幾個命題；其中正確命題的個數是 5.已知，且，則= ，= 6.在空間四邊形ABCD中，ABCD，ACBD，求證：ADBC【學習反思】空間向量的數量積：后續(xù)性糾正：1、設，且，求向量的模2已知，問實數取

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