用Excel做線性回歸分析

1、用Excel進行一元線性回歸分析Excel功能強大，利用它的分析工具和函數(shù)，可以進行各種試驗數(shù)據(jù)的多元線性回歸分析。本文就從最簡單的一元線性回歸入手.在數(shù)據(jù)分析中，對于成對成組數(shù)據(jù)的擬合是經(jīng)常遇到的，涉及到的任務有線性描述，趨勢預測和殘差分析等等。很多專業(yè)讀者遇見此類問題時往往尋求專業(yè)軟件，比如在化工中經(jīng)常用到的Origin和數(shù)學中常見的MATLAB等等。它們雖很專業(yè)，但其實使用Excel就完全夠用了。我們已經(jīng)知道在Excel自帶的數(shù)據(jù)庫中已有線性擬合工具，但是它還稍顯單薄，今天我們來嘗試使用較為專業(yè)的擬合工具來對此類數(shù)據(jù)進行處理。文章使用的是2000版的軟件,我在其中的一些步驟也添加了200

2、7版的注解.1 利用Excel2000進行一元線性回歸分析首先錄入數(shù)據(jù). 以連續(xù)10年最大積雪深度和灌溉面積關系數(shù)據(jù)為例予以說明。錄入結果見下圖（圖1）。圖1第二步，作散點圖如圖2所示，選中數(shù)據(jù)（包括自變量和因變量），點擊“圖表向導”圖標；或者在“插入”菜單中打開“圖表（H）(excel2007)”。圖表向導的圖標為。選中數(shù)據(jù)后，數(shù)據(jù)變?yōu)樗{色（圖2）。圖2點擊“圖表向導”以后，彈出如下對話框（圖3）：圖3 在左邊一欄中選中“XY散點圖”，點擊“完成”按鈕，立即出現(xiàn)散點圖的原始形式（圖4）：圖4第三步，回歸觀察散點圖，判斷點列分布是否具有線性趨勢。只有當數(shù)據(jù)具有線性分布特征時，才能采用線性回歸分

3、析方法。從圖中可以看出，本例數(shù)據(jù)具有線性分布趨勢，可以進行線性回歸?；貧w的步驟如下： 首先，打開“工具”下拉菜單，可見數(shù)據(jù)分析選項（見圖5）(2007為”數(shù)據(jù)”右端的”數(shù)據(jù)分析”)：圖5用鼠標雙擊“數(shù)據(jù)分析”選項，彈出“數(shù)據(jù)分析”對話框（圖6）：圖6 然后，選擇“回歸”，確定，彈出如下選項表：圖7進行如下選擇：X、Y值的輸入?yún)^(qū)域（B1:B11，C1:C11），標志，置信度（95%），新工作表組，殘差，線性擬合圖?；蛘撸篨、Y值的輸入?yún)^(qū)域（B2:B11，C2:C11），置信度（95%）， 新工作表組，殘差，線性擬合圖。注意：選中數(shù)據(jù)“標志”和不選“標志”，X、Y值的輸入?yún)^(qū)域是不一樣的：前者包括數(shù)

4、據(jù)標志：最大積雪深度x(米)灌溉面積y(千畝)后者不包括。這一點務請注意。圖8-1 包括數(shù)據(jù)“標志”圖8-2 不包括數(shù)據(jù)“標志” 再后，確定，取得回歸結果（圖9）。圖9 線性回歸結果 最后，讀取回歸結果如下：截距：；斜率：；相關系數(shù)：；測定系數(shù)：；F值：。 建立回歸模型，并對結果進行檢驗 模型為：至于檢驗，R、R2和F值可以直接從回歸結果中讀出。實際上，檢驗通過。有了R值，F(xiàn)值和t值均可計算出來。F值的計算公式和結果為：顯然與表中的結果一樣。t值的計算公式和結果為： 回歸結果中給出了殘差（圖10），據(jù)此可以計算標準離差。首先求殘差的平方，然后求殘差平方和，于是標準離差為于是圖10 y的預測值及其相應的殘差等進而，可以計算DW值（參見圖11），計算公式及結果為取，（顯然），查表得，。顯然，DW=0.751，可見有序列正相關，預測的結果令人懷疑。圖11 利用殘差計算DW值最后給出利用Excel快速估計模型的方法： 用鼠標指向圖4中的數(shù)據(jù)點列，單擊右鍵，出現(xiàn)如下選擇菜單（圖12）：圖12 點擊“添加趨勢線(R)”，彈出如下選擇框（圖13）：圖13 在“分析類型”中選擇“線性(L)”，然后打開選項單（圖14）：圖14 在選擇框中選中“顯示