電子束實(shí)驗(yàn)講義

1、電子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、了解帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，電子束的電偏轉(zhuǎn)、電聚焦、磁偏轉(zhuǎn)、磁聚焦的原理；2、學(xué)習(xí)測(cè)量電子荷質(zhì)比的一種方法?！緦?shí)驗(yàn)原理】1、示波管的簡(jiǎn)單介紹： 示波管結(jié)構(gòu)如圖1所示示波管包括有：（1）一個(gè)電子槍?zhuān)l(fā)射電子，把電子加速到一定速度，并聚焦成電子束；（2）一個(gè)由兩對(duì)金屬板組成的偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)；（3）一個(gè)在管子末端的熒光屏，用來(lái)顯示電子束的轟擊點(diǎn)。所有部件全都密封在一個(gè)抽成真空的玻璃外殼里，目的是為了避免電子與氣體分子碰撞而引起電子束散射。接通電源后，燈絲發(fā)熱，陰極發(fā)射電子。柵極加上相對(duì)于陰極的負(fù)電壓，它有兩個(gè)作用：一方面調(diào)節(jié)柵極電壓的大小控制陰極發(fā)射電子

2、的強(qiáng)度，所以柵極也叫控制極；另一方面柵極電壓和第一陽(yáng)極電壓構(gòu)成一定的空間電位分布，使得由陰極發(fā)射的電子束在柵極附近形成一個(gè)交叉點(diǎn)。第一陽(yáng)極和第二陽(yáng)極的作用一方面構(gòu)成聚焦電場(chǎng)，使得經(jīng)過(guò)第一交叉點(diǎn)又發(fā)散了的電子在聚焦場(chǎng)作用下又會(huì)聚起來(lái)；另一方面使電子加速，電子以高速打在熒光屏上，屏上的熒光物質(zhì)在高速電子轟擊下發(fā)出熒光，熒光屏上的發(fā)光亮度取決于到達(dá)熒光屏的電子數(shù)目和速度，改變柵壓及加速電壓的大小都可控制光點(diǎn)的亮度。水平偏轉(zhuǎn)板和垂直偏轉(zhuǎn)板是互相垂直的平行板，偏轉(zhuǎn)板上加以不同的電壓，用來(lái)控制熒光屏上亮點(diǎn)的位置。2、電子的加速和電偏轉(zhuǎn)： 為了描述電子的運(yùn)動(dòng)，我們選用了一個(gè)直角坐標(biāo)系，其軸沿示波管管軸，軸是

3、示波管正面所在平面上的水平線(xiàn)，軸是示波管正面所在平面上的豎直線(xiàn)。從陰極發(fā)射出來(lái)通過(guò)電子槍各個(gè)小孔的一個(gè)電子，它在從陽(yáng)極射出時(shí)在方向上具有速度；的值取決于和之間的電位差（圖2）。電子從移動(dòng)到，位能降低了；因此，如果電子逸出陰極時(shí)的初始動(dòng)能可以忽略不計(jì)，那么它從射出時(shí)的動(dòng)能 就由下式確定： （1）此后，電子再通過(guò)偏轉(zhuǎn)板之間的空間。如果偏轉(zhuǎn)板之間沒(méi)有電位差，那么電子將筆直地通過(guò)。最后打在熒光屏的中心（假定電子槍描準(zhǔn)了中心）形成一個(gè)小亮點(diǎn)。但是，如果兩個(gè)垂直偏轉(zhuǎn)板（水平放置的一對(duì)）之間加有電位差，使偏轉(zhuǎn)板之間形成一個(gè)橫向電場(chǎng)，那么作用在電子上的電場(chǎng)力便使電子獲得一個(gè)橫向速度，但卻不改變它的軸向速度分量

4、，這樣，電子在離開(kāi)偏轉(zhuǎn)板時(shí)運(yùn)動(dòng)的方向?qū)⑴cz軸成一個(gè)夾角，而這個(gè)角由下式?jīng)Q定： （2） 如圖3所示。果知道了偏轉(zhuǎn)電位差和偏轉(zhuǎn)板的尺寸，那么以上各個(gè)量都能計(jì)算出來(lái)。 設(shè)距離為的兩個(gè)偏轉(zhuǎn)板之間的電位差在其中產(chǎn)生一個(gè)橫向電場(chǎng)，從而對(duì)電子作用一個(gè)大小為的橫向力。在電子從偏轉(zhuǎn)板之間通過(guò)的時(shí)間內(nèi)，這個(gè)力使電子得到一個(gè)橫向動(dòng)量 ，而它等于力的沖量，即 （3）于是： （4） 然而，這個(gè)時(shí)間間隔，也就是電子以軸向速度通過(guò)距離(等于偏轉(zhuǎn)板的長(zhǎng)度）所需要的時(shí)間，因此。 由這個(gè)關(guān)系式解出，代入沖量一動(dòng)量關(guān)系式結(jié)果得： （5）這樣，偏轉(zhuǎn)角 就由下式給出： （6）再把能量關(guān)系式（1）代入上式，最后得到： （7）這個(gè)公式表明

5、，偏轉(zhuǎn)角隨偏轉(zhuǎn)電位差的增加而增大，而且，偏轉(zhuǎn)角也隨偏轉(zhuǎn)板長(zhǎng)度的增大而增大，偏轉(zhuǎn)角與成反比，對(duì)于給定的總電位差來(lái)說(shuō)，兩偏轉(zhuǎn)板之間距離越近，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)就越強(qiáng)。最后，降低加速電位差也能增大偏轉(zhuǎn)，這是因?yàn)檫@樣就減小了電子的軸向速度，延長(zhǎng)了偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)電子的作用時(shí)間。此外，對(duì)于相同的橫向速度，軸向速度越小，得到的偏轉(zhuǎn)角就越大。 電子束離開(kāi)偏轉(zhuǎn)區(qū)域以后便又沿一條直線(xiàn)行進(jìn)，這條直線(xiàn)是電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)區(qū)域那一點(diǎn)的電子軌跡的切線(xiàn)。這樣，熒光屏上的亮點(diǎn)會(huì)偏移一個(gè)垂直距離，而這個(gè)距離由關(guān)系式確定；這里是偏轉(zhuǎn)板到熒光屏的距離（忽略熒光屏的微小的曲率），如果更詳細(xì)地分析電子在兩個(gè)偏轉(zhuǎn)板之間的運(yùn)動(dòng)，我們會(huì)看到：這里的應(yīng)從偏轉(zhuǎn)板的

6、中心量到熒光屏。于是我們有： （8）3、電聚焦原理：圖4顯示了電子槍各個(gè)電極的截面，加速場(chǎng)和聚焦場(chǎng)主要存在于各電極之間的區(qū)域。圖5是和這個(gè)區(qū)域放大了的截面圖，其中畫(huà)出了一些等位面截線(xiàn)和一些電力線(xiàn)。從 出來(lái)的橫向速度分量為的具有離軸傾向的電子，在進(jìn)入和之間的區(qū)域后，被電場(chǎng)的橫向分量推向軸線(xiàn)。與此同時(shí), 電場(chǎng)的軸向分量使電子加速；當(dāng)電子向運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入接近的區(qū)域時(shí)，那里的電場(chǎng)的橫向分量有把電子推離軸線(xiàn)的傾向。但是由于電子在這個(gè)區(qū)域比前一個(gè)區(qū)域運(yùn)動(dòng)得更快，向外的沖量比前面的向內(nèi)的沖量要小，所以總的效果仍然是使電子靠攏軸線(xiàn)。 4、電子的磁偏轉(zhuǎn)原理：在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的一個(gè)電子會(huì)受到一個(gè)力加速，這個(gè)力的大小與垂直

7、于磁場(chǎng)方向的速度分量成正比，而方向總是既垂直于磁場(chǎng)又垂直于瞬時(shí)速度。從與方向之間的這個(gè)關(guān)系可以直接導(dǎo)出一個(gè)重要的結(jié)果：由于粒子總是沿著與作用在它上面的力相垂直的向運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)力不對(duì)粒子作功，由于這個(gè)原因，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的粒子保持動(dòng)能不變，因而速率也不變。當(dāng)然，速度的方向可以改變。在本實(shí)驗(yàn)中，我們將觀測(cè)到在垂直于電子束方向的磁場(chǎng)作用下電子束的偏轉(zhuǎn)；圖6電子從電子槍發(fā)射出來(lái)時(shí)，其速度由下面能量關(guān)系式?jīng)Q定：電子束進(jìn)入長(zhǎng)度為的區(qū)域，這里有一個(gè)垂直于紙面向外的均勻磁場(chǎng)，由此引起的磁場(chǎng)力的大小為，而且它始終垂直于速度，此外，由于這個(gè)力所產(chǎn)生的加速度在每一瞬間都垂直于，此力的作用只是改變的方向而不改變它的大小，

8、也就是說(shuō)。粒子以恒定的速率運(yùn)動(dòng)。電子在磁場(chǎng)力的影響下作圓弧運(yùn)動(dòng)。因?yàn)閳A周運(yùn)動(dòng)的向心加速為，而產(chǎn)生這個(gè)加速度的力（有時(shí)稱(chēng)為向心力）必定為，所以圓弧的半徑很容易計(jì)算出來(lái)。向心力等于，因而即。電子離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域之后，重新沿一條直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，最后，電子束打在熒光屏上某一點(diǎn)，這一點(diǎn)相對(duì)于沒(méi)有偏轉(zhuǎn)的電子束的位置移動(dòng)了一段距離。5、磁聚焦和電子荷質(zhì)比的測(cè)量原理：置于長(zhǎng)直螺線(xiàn)管中的示波管，在不受任何偏轉(zhuǎn)電壓的情況下，示波管正常工作時(shí)，調(diào)節(jié)亮度和聚焦，可在熒光屏上得到一個(gè)小亮點(diǎn)。若第二加速陽(yáng)極的電壓為，則電子的軸向運(yùn)動(dòng)速度用表示，則有 （9）當(dāng)給其中一對(duì)偏轉(zhuǎn)板加上交變電壓時(shí)，電子將獲得垂直于軸向的分速度（用表示），此

9、時(shí)熒光屏上便出現(xiàn)一條直線(xiàn)，隨后給長(zhǎng)直螺線(xiàn)管通一直流電流，于是螺線(xiàn)管內(nèi)便產(chǎn)生磁場(chǎng)，其磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度用表示。眾所周知，運(yùn)動(dòng)電子在磁場(chǎng)中要受到羅倫磁力的作用（方向受力為零），這個(gè)力使電子在垂直于磁場(chǎng)（也垂直于螺線(xiàn)管軸線(xiàn)）的平面內(nèi)作園周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其園周運(yùn)動(dòng)的半徑為，則有： 即 （10）圓周運(yùn)動(dòng)的周期為： （11）電子既在軸線(xiàn)方面作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，又在垂直于軸線(xiàn)的平面內(nèi)作園周運(yùn)動(dòng)。它的軌道是一條螺旋線(xiàn)，其螺距用表示，則有： （12）從（11）、（12）兩式可以看出，電子運(yùn)動(dòng)的周期和螺距均與無(wú)關(guān)。雖然各個(gè)點(diǎn)電子的徑向速度不同，但由于軸向速度相同，由一點(diǎn)出發(fā)的電子束，經(jīng)過(guò)一個(gè)周期以后，它們又會(huì)在距離出發(fā)點(diǎn)相距一個(gè)螺距

10、的地方重新相遇，這就是磁聚焦的基本原理，由（12）式可得 （13）長(zhǎng)直螺線(xiàn)管的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可以由下式計(jì)算： （14）將（14）代入（13），可得電子荷質(zhì)比為： (15)為真空中的磁導(dǎo)率亨利/米【實(shí)驗(yàn)儀器】型電子束實(shí)驗(yàn)儀（儀器面板功能分布見(jiàn)下圖）圖中：1陽(yáng)極電壓表 2實(shí)驗(yàn)儀面板 3聚焦電壓表4Y軸偏轉(zhuǎn)極板插座 5X軸偏轉(zhuǎn)極板插座 6電偏轉(zhuǎn)電壓表 7勵(lì)磁電流表 8電偏轉(zhuǎn)電壓輸入插座 9、11勵(lì)磁電流輸出插座 10保險(xiǎn)絲管座 12磁偏轉(zhuǎn)與磁聚焦電流量程轉(zhuǎn)換按鈕 13磁偏轉(zhuǎn)與磁聚焦電流調(diào)節(jié)旋鈕 14電子束與示波器功能轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)（K2） 15電子束X偏轉(zhuǎn)電壓調(diào)節(jié) 16電子束X軸光點(diǎn)調(diào)零 17電子束Y偏轉(zhuǎn)電

11、壓調(diào)節(jié) 18電子束Y軸光點(diǎn)調(diào)零 19電子束與示波器功能轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)（K1） 20陽(yáng)極高壓調(diào)節(jié) 21聚焦調(diào)節(jié) 22示波管亮度調(diào)節(jié) 23磁聚焦電流輸入插座 24磁聚焦電流換向開(kāi)關(guān) 25磁聚焦螺線(xiàn)管 26磁偏轉(zhuǎn)線(xiàn)圈 27線(xiàn)圈安裝面板 28示波管 29有機(jī)玻璃防護(hù)罩 30示波管安裝座 31機(jī)箱 32磁偏轉(zhuǎn)電流輸入插座型電子束實(shí)驗(yàn)儀主要參數(shù)如下：螺線(xiàn)管的長(zhǎng)度：，螺線(xiàn)管的線(xiàn)圈匝數(shù)：，螺線(xiàn)管的直徑：，螺距：（偏轉(zhuǎn)板至熒光屏距離），（偏轉(zhuǎn)板至熒光屏距離）?！緦?shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟】1、電聚焦實(shí)驗(yàn)：（1）在主機(jī)機(jī)箱后部接入220V市電，主機(jī)與示波管之間用專(zhuān)用導(dǎo)線(xiàn)連接,其它不必連線(xiàn)，開(kāi)啟主機(jī)箱后面的電源開(kāi)關(guān)，將“電子束荷質(zhì)比

12、”選擇開(kāi)關(guān)向下?lián)艿健半娮邮蔽恢?，適當(dāng)調(diào)節(jié)示波管輝度。調(diào)節(jié)聚焦，使示波管顯示屏上光點(diǎn)聚焦成一細(xì)點(diǎn)，注意：光點(diǎn)不要太亮，以免燒壞熒光屏，縮短示波管壽命。（2）光點(diǎn)調(diào)零，通過(guò)調(diào)節(jié)“偏轉(zhuǎn)”和“偏轉(zhuǎn)”旋鈕，使光點(diǎn)位于、軸的中心。（3）分別調(diào)節(jié)陽(yáng)極電壓，調(diào)節(jié)聚焦電壓旋鈕（改變聚焦電壓）使光點(diǎn)一次次達(dá)到最佳的聚焦效果，在此情況下，測(cè)量并記錄各不同陽(yáng)極電壓時(shí)對(duì)應(yīng)的電聚焦電壓。（4）求出 的比值。2、電偏轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)：（1）接線(xiàn)圖見(jiàn)圖7圖7 電偏轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)接線(xiàn)圖（僅標(biāo)出水平偏轉(zhuǎn)接線(xiàn)）（2）開(kāi)啟電源開(kāi)關(guān)，將“電子束荷質(zhì)比”功能選擇開(kāi)關(guān)及都打到“電子束”位置。適當(dāng)調(diào)節(jié)亮度旋鈕，使示波管輝度適中，調(diào)節(jié)聚焦，使示波管顯示屏上光

13、點(diǎn)聚成一細(xì)點(diǎn)，（注意：光點(diǎn)不能太亮，以免燒壞熒光屏。）（3）光點(diǎn)調(diào)零，如圖7所示，用導(dǎo)線(xiàn)將偏轉(zhuǎn)板插座與電偏轉(zhuǎn)電壓表的輸入插座相連接（電源負(fù)極內(nèi)部已連接），調(diào)節(jié)“偏轉(zhuǎn)板”的“偏轉(zhuǎn)電壓”旋鈕，使電偏轉(zhuǎn)電壓表的指示為“零”，再調(diào)節(jié)“偏轉(zhuǎn)板”的“光點(diǎn)調(diào)零”旋鈕，把光點(diǎn)移動(dòng)到示波管垂直中線(xiàn)上。（4）測(cè)量光點(diǎn)移動(dòng)距離隨偏轉(zhuǎn)電壓大小的變化（軸）：調(diào)節(jié)陽(yáng)極電壓旋鈕，使陽(yáng)極電壓固定在。改變并測(cè)量電偏轉(zhuǎn)電壓值和對(duì)應(yīng)的光點(diǎn)的位移量值，每隔3伏測(cè)一組、值，把數(shù)據(jù)一一記錄到表格2-1中。然后調(diào)節(jié)到，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)步驟。（5）把電偏轉(zhuǎn)電壓表改接到“Y偏轉(zhuǎn)板”，同“偏轉(zhuǎn)板”一樣的操作方法，即可測(cè)量軸方向光點(diǎn)的位移量與電偏轉(zhuǎn)電

14、壓的關(guān)系即的變化規(guī)律。把數(shù)據(jù)一一記錄到表格2-2中。3、磁偏轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)：圖8 磁偏轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)接線(xiàn)圖（1）開(kāi)啟電源開(kāi)關(guān)，將“電子束荷質(zhì)比”選擇開(kāi)關(guān)K1及K2打向“電子束”位置，適當(dāng)調(diào)節(jié)亮度旋鈕，使示波管輝度適中，調(diào)節(jié)聚焦，使示波管顯示屏上光點(diǎn)聚成一細(xì)點(diǎn)。（2）光點(diǎn)調(diào)零，在磁偏轉(zhuǎn)輸出電流為零時(shí),通過(guò)調(diào)節(jié)“X偏轉(zhuǎn)”和“偏轉(zhuǎn)”旋鈕，使光點(diǎn)位于軸的中心原點(diǎn)。（3）測(cè)量偏轉(zhuǎn)量隨磁偏電流的變化，給定=，按圖8所示接線(xiàn)，按下“電流轉(zhuǎn)換”按鈕，“00.25A”檔指示燈亮，調(diào)節(jié)“電流調(diào)節(jié)”旋鈕（改變磁偏電流的大小），每測(cè)量一組值，改變()，再測(cè)一組數(shù)據(jù)，分別記錄于表3-1、3-2中。4、磁聚焦和電子荷質(zhì)比的測(cè)量： （1）

15、按圖9所示接線(xiàn)（2）把主機(jī)“勵(lì)磁電流輸出”兩插座與螺線(xiàn)管前面板“勵(lì)磁電流輸入”的兩插座用導(dǎo)線(xiàn)連接，把“電流調(diào)節(jié)”旋鈕逆時(shí)針旋到底。（3）開(kāi)啟電子束測(cè)試儀電源開(kāi)關(guān)，“電子束-荷質(zhì)比”轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)K1置于“荷質(zhì)比”位置，K2置于“電子束”位置，此時(shí)熒光屏上出現(xiàn)一條直線(xiàn)，把陽(yáng)極電壓調(diào)到。（4） “釋放電流轉(zhuǎn)換”按鈕，“03.5A”檔指示燈亮，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)“電流調(diào)節(jié)”旋圖9 磁聚焦和電子荷質(zhì)比的測(cè)量接線(xiàn)圖鈕，逐漸加大電流使熒光屏上的直線(xiàn)一邊旋轉(zhuǎn)一邊縮短，直到變成一個(gè)小光點(diǎn)。讀取電流值，然后將電流值調(diào)為零。再將螺線(xiàn)管前面板上的電流換向開(kāi)關(guān)扳到另一方，再?gòu)牧汩_(kāi)始增加電流使屏上的直線(xiàn)反方向旋轉(zhuǎn)并縮短，直到再一次得到一個(gè)小光點(diǎn)，讀取電流值并記錄到表格-1中。通過(guò)計(jì)算，求得電子荷質(zhì)比。（5）改變陽(yáng)極電壓為，重復(fù)步驟（4）。(6) 實(shí)驗(yàn)