CFA、FRM、CFPBA計(jì)算器使用實(shí)例

1、1一、財(cái)務(wù)計(jì)算器簡(jiǎn)介一、財(cái)務(wù)計(jì)算器簡(jiǎn)介3 3、財(cái)務(wù)計(jì)算器的主要應(yīng)用領(lǐng)域：、財(cái)務(wù)計(jì)算器的主要應(yīng)用領(lǐng)域：基基準(zhǔn)準(zhǔn)點(diǎn)點(diǎn)CF0年金年金PMTPMT現(xiàn)值現(xiàn)值PVPV現(xiàn)金流現(xiàn)金流CF1CF1、CF2CF2終值終值FVFV終值終值FVFV、現(xiàn)值、現(xiàn)值PVPV購(gòu)屋購(gòu)屋-交屋之年交屋之年債券債券-發(fā)行、到期之年發(fā)行、到期之年子女教育子女教育-子女滿子女滿1818歲要上大學(xué)之年歲要上大學(xué)之年退休退休-打算退休之年打算退休之年期數(shù)期數(shù)N N年利率年利率I/YI/Y凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值NPVNPV內(nèi)部報(bào)酬率內(nèi)部報(bào)酬率IRRIRR2一、財(cái)務(wù)計(jì)算器簡(jiǎn)介一、財(cái)務(wù)計(jì)算器簡(jiǎn)介4 4、與財(cái)務(wù)計(jì)算器有關(guān)的基本概念：、與財(cái)務(wù)計(jì)算器有關(guān)的基本

2、概念：（1 1）FV=PVFV=PV（1+I/Y1+I/Y）N N PV=FV/PV=FV/（1+I/Y1+I/Y）N N（2 2）（3 3）I/Y111I/YPMTPVN）（ 1I/Y）1（I/YPMTFVN N0nnnI/Y)(1CFO)(CFINPV0IRR)(1CFO)(CFIN0nnn 3一、財(cái)務(wù)計(jì)算器簡(jiǎn)介一、財(cái)務(wù)計(jì)算器簡(jiǎn)介5 5、財(cái)務(wù)計(jì)算器與其它運(yùn)算方法的區(qū)別：、財(cái)務(wù)計(jì)算器與其它運(yùn)算方法的區(qū)別：運(yùn)算方法運(yùn)算方法優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)缺點(diǎn)復(fù)利與年金表復(fù)利與年金表查詢簡(jiǎn)單查詢簡(jiǎn)單不夠精確不夠精確ExcelExcel表格表格使用方便使用方便需牢記公式或函數(shù)需牢記公式或函數(shù)理財(cái)軟件理財(cái)軟件全面考慮全

3、面考慮內(nèi)容缺乏彈性內(nèi)容缺乏彈性財(cái)務(wù)計(jì)算器財(cái)務(wù)計(jì)算器快速準(zhǔn)確快速準(zhǔn)確初期掌握較難初期掌握較難4二、功能鍵簡(jiǎn)介及使用方法二、功能鍵簡(jiǎn)介及使用方法 1 1、基本功能鍵：、基本功能鍵：uON|OFFON|OFF：開(kāi)開(kāi)/ /關(guān)關(guān)uCPTCPT：計(jì)算計(jì)算 uENTER/SETENTER/SET：確認(rèn)確認(rèn)/ /設(shè)定設(shè)定u、：上下選擇上下選擇u：逐個(gè)刪除逐個(gè)刪除uCE|CCE|C：清除清除5二、功能鍵簡(jiǎn)介及使用方法二、功能鍵簡(jiǎn)介及使用方法 2 2、常用功能鍵：、常用功能鍵： 注意賦值順序、屏幕顯示。注意賦值順序、屏幕顯示。uN N：付款期數(shù)付款期數(shù)uI/YI/Y：年利率（默認(rèn)年利率（默認(rèn)% %）uPVPV：現(xiàn)

4、值現(xiàn)值uPMTPMT：年金年金uFVFV：終值終值u+|- +|- ：正負(fù)號(hào)正負(fù)號(hào) 6二、功能鍵簡(jiǎn)介及使用方法二、功能鍵簡(jiǎn)介及使用方法3 3、利用第二功能鍵：、利用第二功能鍵：u2ND2ND：第二功能鍵（黃色）第二功能鍵（黃色） uP/YP/Y：年付款次數(shù)年付款次數(shù)2ND2ND，P/YP/Y，“P/Y=P/Y=？”，數(shù)字，數(shù)字，ENTERENTER，CE|CCE|C（默認(rèn)（默認(rèn) P/Y=C/YP/Y=C/Y）uC/YC/Y：年復(fù)利計(jì)息次數(shù)年復(fù)利計(jì)息次數(shù)2ND2ND，P/YP/Y，“C/Y=C/Y=？”，數(shù)字，數(shù)字，ENTERENTER，CE|CCE|C 7二、功能鍵簡(jiǎn)介及使用方法二、功能鍵簡(jiǎn)介

5、及使用方法uBGNBGN：期初付款期初付款2ND2ND，BGNBGN，2ND2ND，ENTERENTER，CE|CCE|C（顯示）（顯示）uENDEND：期末付款期末付款2ND2ND，BGNBGN，2ND2ND，ENTERENTER，CE|CCE|C（默認(rèn)，不顯示）（默認(rèn)，不顯示）8二、功能鍵簡(jiǎn)介及使用方法二、功能鍵簡(jiǎn)介及使用方法uFORMATFORMAT：小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)2ND2ND，F(xiàn)ORMATFORMAT，“DEC=DEC=？”，數(shù)字，數(shù)字，ENTERENTER，CE|CCE|C，CE|CCE|C（默認(rèn)保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（默認(rèn)保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）uRESETRESET：復(fù)位復(fù)位2N

6、D2ND，RESETRESET，ENTERENTER，CE|CCE|C9二、功能鍵簡(jiǎn)介及使用方法二、功能鍵簡(jiǎn)介及使用方法4 4、分期付款計(jì)算功能鍵：、分期付款計(jì)算功能鍵：AMORTAMORT 按按2ND2ND，AMORTAMORTP1P1、P2P2：償還貸款起、止期數(shù)償還貸款起、止期數(shù)出現(xiàn)出現(xiàn)“P1=P1=？”，數(shù)字，數(shù)字，ENTERENTER，“P2=P2=？”，數(shù)字，數(shù)字，ENTERENTERBALBAL：還款還款P1P1P2P2期后的未還貸款本金期后的未還貸款本金接上步驟按接上步驟按PRNPRN：P1P1P2P2期的已還貸款本金期的已還貸款本金接上步驟按接上步驟按INTINT：P1P1P

7、2P2期的已還貸款利息期的已還貸款利息接上步驟按接上步驟按10二、功能鍵簡(jiǎn)介及使用方法二、功能鍵簡(jiǎn)介及使用方法5 5、現(xiàn)金流計(jì)算功能鍵：、現(xiàn)金流計(jì)算功能鍵：CFCF 按按CFCFCF0CF0：初始現(xiàn)金流初始現(xiàn)金流出現(xiàn)出現(xiàn)“CF0=CF0=？”，數(shù)字，數(shù)字，ENTERENTERC01C01、C02C02：第第n n筆現(xiàn)金流筆現(xiàn)金流接上步驟按接上步驟按，“C01=C01=？”，數(shù)字，數(shù)字，ENTERENTERF01F01、F02F02：第第n n筆現(xiàn)金流出現(xiàn)頻次筆現(xiàn)金流出現(xiàn)頻次接上步驟按接上步驟按，“F01=F01=？”，數(shù)字，數(shù)字，ENTERENTER（C01C01、F01F01、C02C02、

8、F02F02交替賦值）交替賦值）NPVNPV：財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值接上步驟按接上步驟按NPVNPV，“I=I=？”，數(shù)字，數(shù)字，ENTERENTER，CPTCPTIRRIRR：內(nèi)部報(bào)酬率內(nèi)部報(bào)酬率接上步驟按接上步驟按IRRIRR，CPTCPT 11三、使用中應(yīng)特別注意的問(wèn)題三、使用中應(yīng)特別注意的問(wèn)題l1 1、每次復(fù)位、每次復(fù)位 l2 2、符號(hào)：、符號(hào)：“+”+”代表現(xiàn)金流入，代表現(xiàn)金流入，“-”-”代表現(xiàn)金代表現(xiàn)金流出流出l3 3、先付年金（期初年金）、后付年金（普通年、先付年金（期初年金）、后付年金（普通年金）的設(shè)置金）的設(shè)置l4 4、付款次數(shù)、付款次數(shù)P/YP/Y、計(jì)息次數(shù)、計(jì)息次數(shù)C/Y

9、C/Y的設(shè)置的設(shè)置12第二講第二講 財(cái)務(wù)計(jì)算器基礎(chǔ)運(yùn)用財(cái)務(wù)計(jì)算器基礎(chǔ)運(yùn)用一、單筆現(xiàn)金流的終值、現(xiàn)值計(jì)算一、單筆現(xiàn)金流的終值、現(xiàn)值計(jì)算二、年金的終值、現(xiàn)值計(jì)算二、年金的終值、現(xiàn)值計(jì)算三、分期付款的計(jì)算三、分期付款的計(jì)算四、現(xiàn)金流的計(jì)算四、現(xiàn)金流的計(jì)算13l案例案例1 1 小李現(xiàn)在存入人民幣小李現(xiàn)在存入人民幣50005000元，若年復(fù)利元，若年復(fù)利10%10%，2020年后，該年后，該賬戶中的金額為多少？賬戶中的金額為多少？ 解題：解題：2020年后，年后，N=20N=20； 10%10%年復(fù)利年復(fù)利，I/Y=10%I/Y=10%； 存入存入50005000元，支出，元，支出，PV= -5000P

10、V= -5000； 求求FVFV。 操作：操作：1 1、開(kāi)機(jī)：、開(kāi)機(jī)：ON/OFFON/OFF； 2 2、復(fù)位：、復(fù)位：2ND2ND，RESETRESET，ENTERENTER，CE|CCE|C； 3 3、賦值：、賦值：2020，N N； 1010，I/YI/Y； 50005000，+|-+|-，PVPV 4 4、計(jì)算：、計(jì)算：CPTCPT，F(xiàn)VFV；FV=33,637.50FV=33,637.50一、單筆現(xiàn)金流的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知現(xiàn)值求終值）一、單筆現(xiàn)金流的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知現(xiàn)值求終值）14l案例案例2 2 大約大約350350年前，西方殖民者用大約價(jià)值年前，西方殖民者用大約價(jià)值2525

11、美元的飾品從印美元的飾品從印第安人手中換來(lái)了曼哈頓島。這筆錢如果按第安人手中換來(lái)了曼哈頓島。這筆錢如果按6%6%的年復(fù)利計(jì)算，的年復(fù)利計(jì)算，到今天將是多少錢？到今天將是多少錢？ 解題：解題：350350年前，年前，N=350N=350； 6%6%年復(fù)利，年復(fù)利，I/Y=6%I/Y=6%； 用用2525美元，支出，美元，支出，PV= -25PV= -25； 求求FVFV。 操作：操作：1 1、開(kāi)機(jī)：、開(kāi)機(jī)：ON/OFFON/OFF； 2 2、復(fù)位：、復(fù)位：2ND2ND，RESETRESET，ENTERENTER，CE|CCE|C； 3 3、賦值：、賦值：350350，N N； 6 6，I/YI/

12、Y； 2525，+|-+|-，PVPV 4 4、計(jì)算：、計(jì)算：CPTCPT，F(xiàn)VFV；FV=1.798841FV=1.79884110101010（注意計(jì)算器顯示、已知過(guò)去求現(xiàn)在）（注意計(jì)算器顯示、已知過(guò)去求現(xiàn)在）一、單筆現(xiàn)金流的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知現(xiàn)值求終值、科學(xué)計(jì)數(shù)法）一、單筆現(xiàn)金流的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知現(xiàn)值求終值、科學(xué)計(jì)數(shù)法）15l案例案例3 3 在年復(fù)利在年復(fù)利8%8%的情況下，老王如要想在第的情況下，老王如要想在第5 5年末取得年末取得5000050000元，則他現(xiàn)在要存入多少元，則他現(xiàn)在要存入多少錢？錢？ 解題：第解題：第5 5年末，年末，N=5N=5； 8%8%年復(fù)利年復(fù)利，I/

13、Y=8%I/Y=8%； 取得取得5000050000元，收入，元，收入，F(xiàn)V=50000FV=50000； 求求PVPV。操作：操作：1 1、賦值：、賦值：5 5，N N； 8 8，I/YI/Y； 5000050000，F(xiàn)VFV 2 2、計(jì)算：、計(jì)算：CPTCPT，PVPV；PV= -34,029.16PV= -34,029.16一、單筆現(xiàn)金流的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知終值求現(xiàn)值）一、單筆現(xiàn)金流的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知終值求現(xiàn)值）16l案例案例1 1 趙女士今年趙女士今年3030歲，計(jì)劃為自己設(shè)立一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)保障賬戶，歲，計(jì)劃為自己設(shè)立一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)保障賬戶，從今年開(kāi)始，每年年末往賬戶里存入從今年開(kāi)始，每年年

14、末往賬戶里存入2 2萬(wàn)元錢，設(shè)年利率為萬(wàn)元錢，設(shè)年利率為6%6%，計(jì)算一下到趙女士計(jì)算一下到趙女士6060歲時(shí)，這筆風(fēng)險(xiǎn)保障金為多少？歲時(shí)，這筆風(fēng)險(xiǎn)保障金為多少？ 解題：解題：3030歲歲6060歲，歲，N=30N=30； 6%6%年復(fù)利，年復(fù)利，I/Y=6%I/Y=6%； 每年存入每年存入2000020000元，支出，元，支出，PMT= -20000PMT= -20000； 求求FVFV。 操作：操作：1 1、賦值：、賦值：3030，N N； 6 6，I/YI/Y； 2000020000， +|-+|-，PMTPMT 2 2、計(jì)算：、計(jì)算：CPTCPT，F(xiàn)VFV；FV= 1,581,163.

15、72FV= 1,581,163.72二、年金的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知年金求終值、普通年金）二、年金的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知年金求終值、普通年金） 17二、年金的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知年金求現(xiàn)值、普通年金）二、年金的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知年金求現(xiàn)值、普通年金）l案例案例2 2 某公司發(fā)行期限某公司發(fā)行期限1010年的債券，票面面額為年的債券，票面面額為100100元，票元，票面利率為面利率為8%8%，每年付息一次，市場(chǎng)同類債券的利率為，每年付息一次，市場(chǎng)同類債券的利率為9%9%，問(wèn)該債券的價(jià)格應(yīng)為多少？問(wèn)該債券的價(jià)格應(yīng)為多少？解題：期限解題：期限1010年，年，N=10N=10；市場(chǎng)同類債券的利率為市場(chǎng)

16、同類債券的利率為9%9%，I/Y=9%I/Y=9%；每年按面額每年按面額100100元、票面利率元、票面利率8%8%付息一次，付息一次， PMT=100PMT=1008%=88%=8；到期還本，到期還本，F(xiàn)V=100FV=100；求求PVPV。操作：操作：1 1、賦值：、賦值：N=10N=10，I/Y=9%I/Y=9%，PMT=8PMT=8，F(xiàn)V=100FV=100；2 2、計(jì)算：、計(jì)算：CPTCPT，PVPV；PV= -93.58PV= -93.58（折價(jià)發(fā)行）（折價(jià)發(fā)行）思考：思考：如果市場(chǎng)同類債券的利率為如果市場(chǎng)同類債券的利率為7%7%或或8%8%，債券價(jià)格如何？，債券價(jià)格如何？18l案

17、例案例3 3 明日公司需要一項(xiàng)設(shè)備，若買，買價(jià)為人民幣明日公司需要一項(xiàng)設(shè)備，若買，買價(jià)為人民幣20002000元，元，可用可用1010年；若租，每年年初需付租金年；若租，每年年初需付租金200200元。假設(shè)其他條件元。假設(shè)其他條件一致，適用一致，適用7%7%的利率，明日公司是應(yīng)該租還是應(yīng)該買？的利率，明日公司是應(yīng)該租還是應(yīng)該買？ 解題：轉(zhuǎn)化為求租金的現(xiàn)值與買價(jià)孰高孰低。解題：轉(zhuǎn)化為求租金的現(xiàn)值與買價(jià)孰高孰低。 可用可用1010年，年，N=10N=10；年初付租金，年初付租金，BGNBGN； 7%7%年復(fù)利，年復(fù)利，I/Y=7%I/Y=7%； 每年付租金每年付租金200200元，支出，元，支出，

18、PMT= -200PMT= -200； 求求PVPV。 操作：操作：1 1、設(shè)置：、設(shè)置：2ND2ND，BGNBGN，2ND2ND，SETSET，CE|C CE|C ； 2 2、賦值并計(jì)算：、賦值并計(jì)算：N=10N=10，I/Y=7%I/Y=7%，PMT= -200PMT= -200； PV= 1,503.05PV= 1,503.05 3 3、分析：、分析： 1,503.051,503.0520002000，租合算。，租合算。二、年金的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知年金求現(xiàn)值、期初年金）二、年金的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知年金求現(xiàn)值、期初年金）19l案例案例5 5 張先生買了一套總價(jià)張先生買了一套總價(jià)1001

19、00萬(wàn)的新房，首付萬(wàn)的新房，首付2020萬(wàn)，貸萬(wàn)，貸款款8080萬(wàn)，利率為萬(wàn)，利率為6%6%，期限為，期限為2020年。如果采用等額本息方年。如果采用等額本息方式，每月還款額為多少？式，每月還款額為多少？ 解題：期限為解題：期限為2020年，年，每月還款，每月還款，N=20N=2012=24012=240； 6%6%年復(fù)利，年復(fù)利，I/Y=6%I/Y=6%；每月還款，每月還款，P/Y=12P/Y=12； 貸款貸款8080萬(wàn)元，收入，萬(wàn)元，收入，PV=800000PV=800000； 求求PMTPMT。 操作：操作：1 1、設(shè)置：、設(shè)置：2ND2ND，P/YP/Y，1212，ENTERENTER

20、，CE|CCE|C，CE|C CE|C ； 2 2、賦值并計(jì)算：、賦值并計(jì)算：N=240N=240，I/Y=6%I/Y=6%，PV=800000PV=800000； 求得：求得：PMT= -5,731.45PMT= -5,731.45二、年金的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知現(xiàn)值求年金、每月還款）二、年金的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知現(xiàn)值求年金、每月還款）20l案例案例6 6 李先生計(jì)劃開(kāi)立一個(gè)存款賬戶，每月月初存入一筆錢，李先生計(jì)劃開(kāi)立一個(gè)存款賬戶，每月月初存入一筆錢，1010年后擁有年后擁有2500025000元。如果年利率為元。如果年利率為5%5%，按季度復(fù)利計(jì)息，則李，按季度復(fù)利計(jì)息，則李先生每月應(yīng)存入多

21、少錢？先生每月應(yīng)存入多少錢？ 解題：期限為解題：期限為1010年，每月存款，年，每月存款，N=10N=1012=12012=120； 月初存入，月初存入，BGNBGN；5%5%年復(fù)利，年復(fù)利，I/Y=5%I/Y=5%； 每月存款，每月存款，P/Y=12P/Y=12；按季度結(jié)息，按季度結(jié)息，C/Y=4C/Y=4； 1010年擁有年擁有2500025000元，收入，元，收入，F(xiàn)V=25000FV=25000； 求求PMTPMT。 操作：操作：1 1、設(shè)置：、設(shè)置：BGNBGN，P/Y=12P/Y=12，C/Y=4 C/Y=4 ； 2 2、賦值并計(jì)算：、賦值并計(jì)算：N=120N=120，I/Y=5%

22、I/Y=5%，F(xiàn)V=25000FV=25000； PMT= -160.51PMT= -160.51 提示：因計(jì)算器默認(rèn)提示：因計(jì)算器默認(rèn)P/Y=C/YP/Y=C/Y，故此處需對(duì)，故此處需對(duì)P/YP/Y和和C/YC/Y分別賦值。分別賦值。二、年金的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知終值求年金）二、年金的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知終值求年金）21l案例案例7 7 劉先生的父親為孫子購(gòu)買了一份躉繳型年金保險(xiǎn)，該保劉先生的父親為孫子購(gòu)買了一份躉繳型年金保險(xiǎn)，該保險(xiǎn)是在孩子險(xiǎn)是在孩子剛出生時(shí)剛出生時(shí)投保投保3030萬(wàn)元，從投保當(dāng)年開(kāi)始每年年末萬(wàn)元，從投保當(dāng)年開(kāi)始每年年末可以領(lǐng)取可以領(lǐng)取60006000元，領(lǐng)到元，領(lǐng)到757

23、5歲，歲，7575歲期滿后可以一次性領(lǐng)取歲期滿后可以一次性領(lǐng)取5050萬(wàn)元，這份保險(xiǎn)產(chǎn)品的報(bào)酬率是（萬(wàn)元，這份保險(xiǎn)產(chǎn)品的報(bào)酬率是（ A A ）。）。 A A、2.335% B2.335% B、2.387% 2.387% C C、2.402% D2.402% D、2.436%2.436%解題：剛出生至解題：剛出生至7575歲期滿，歲期滿，N=75N=75；投保，支出，；投保，支出，PV= -300000PV= -300000；每年末領(lǐng)取每年末領(lǐng)取60006000元，收入，元，收入，PMT=6000PMT=6000；7575歲期滿領(lǐng)取歲期滿領(lǐng)取5050萬(wàn)元，收入，萬(wàn)元，收入，F(xiàn)V=500000FV

24、=500000；操作：操作：1 1、設(shè)置：、設(shè)置：2ND2ND，F(xiàn)ORMATFORMAT，“DEC=DEC=？”，3 3，ENTERENTER， CE|CCE|C，CE|CCE|C；2 2、賦值并計(jì)算：、賦值并計(jì)算：N=75N=75，PV= -300000 PV= -300000 ， PMT=6000PMT=6000，F(xiàn)V=500000FV=500000； 求得：求得：I/Y=2.335%I/Y=2.335%二、年金的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知現(xiàn)值、終值、年金求利率、二、年金的終值、現(xiàn)值計(jì)算（已知現(xiàn)值、終值、年金求利率、保留小數(shù)點(diǎn)后三位）保留小數(shù)點(diǎn)后三位）22l案例案例1 1 假如以等額本息還款方式

25、在未來(lái)假如以等額本息還款方式在未來(lái)1010年內(nèi)償清一筆年內(nèi)償清一筆1010萬(wàn)元的按萬(wàn)元的按揭，年利率揭，年利率12%12%，按月償還，那么第二年的付款金額中有多少屬，按月償還，那么第二年的付款金額中有多少屬于利息？（于利息？（ D D ） A A、954 B954 B、9370 C9370 C、10000 D10000 D、1100411004 解題：解題：P/Y=12P/Y=12，N=120N=120，I/Y=12%I/Y=12%，PV=100000PV=100000；PMT= -1,434.71PMT= -1,434.71； 按按2ND2ND，AMORTAMORT，P1=12+1=13P1

26、=12+1=13，ENTERENTER，P2=12P2=122=242=24，ENTERENTER， 求得：求得：BAL=88,274.37BAL=88,274.37（還款兩年后的未還本金），（還款兩年后的未還本金）， PRN= -6,212.42 PRN= -6,212.42（第二年的已還本金），（第二年的已還本金）， INT= -11,004.10 INT= -11,004.10 （第二年的已還利息）（第二年的已還利息） 思考思考: :第一個(gè)月（第一個(gè)月（P1=P2=1P1=P2=1）; ;前三年（前三年（P1=1,P2=36P1=1,P2=36）三、分期付款計(jì)算（未還貸款本金、已還貸款本

27、金及已還利息）三、分期付款計(jì)算（未還貸款本金、已還貸款本金及已還利息）23l案例案例2 2 接二、案例接二、案例5 5分析，張先生向銀行貸款分析，張先生向銀行貸款8080萬(wàn)元買房，萬(wàn)元買房，貸款利率貸款利率6%6%，期限，期限2020年，等額本息還款法。在張先生還年，等額本息還款法。在張先生還款款5 5年后，用一筆年后，用一筆1010萬(wàn)元的偶然收入提前歸還部分剩余貸萬(wàn)元的偶然收入提前歸還部分剩余貸款，請(qǐng)為其選擇提前還款計(jì)劃?？?，請(qǐng)為其選擇提前還款計(jì)劃。 解題：解題：P/Y=12P/Y=12，N=240N=240，I/Y=6%I/Y=6%，PV=800000PV=800000； PMT= -5,

28、731.45PMT= -5,731.45；(PMT(PMT必須按此步驟求出，不能直接將必須按此步驟求出，不能直接將-5,731.45-5,731.45賦給賦給PMTPMT） 按按2ND2ND，AMORTAMORT，P1=1P1=1，P2=60P2=60，ENTERENTER， 求得：求得：BAL=679,196.68BAL=679,196.68 因提前還款因提前還款1010萬(wàn)元，萬(wàn)元， 則則 未還本金數(shù)未還本金數(shù)=679,196.68-100000=679,196.68-100000=579,196.68=579,196.68元元三、分期付款計(jì)算（提前還貸）三、分期付款計(jì)算（提前還貸）24 A

29、 A、月供不變，縮短還款期限、月供不變，縮短還款期限: : P/Y=12 P/Y=12 ，I/Y=6%I/Y=6%，PV=579,196.68PV=579,196.68，PMT= -5,731.45 PMT= -5,731.45 ； 求得求得: :N=141.10N=141.10 節(jié)省利息節(jié)省利息 =(5,731.45=(5,731.45240)-(5,731.45240)-(5,731.4560+5,731.4560+5,731.45141.10141.10） -100000=-100000=12.3012.30萬(wàn)元萬(wàn)元B B、月供減少，還款期限不變：、月供減少，還款期限不變：P/Y=12

30、P/Y=12 ，I/Y=6%I/Y=6%，PV=579,196.68,N=180;PV=579,196.68,N=180; 求得求得: :PMT= -4,887.59PMT= -4,887.59 節(jié)省利息節(jié)省利息 = =（5,731.455,731.45240240）- -（5,731.455,731.4560+4,887.5960+4,887.59180180） -100000=-100000=5.195.19萬(wàn)元萬(wàn)元總結(jié)：提前還貸時(shí)最節(jié)省貸款利息方式總結(jié)：提前還貸時(shí)最節(jié)省貸款利息方式 月供不變，縮短還款期限。月供不變，縮短還款期限。三、分期付款計(jì)算（提前還貸）三、分期付款計(jì)算（提前還貸）2

31、5四、現(xiàn)金流計(jì)算（非均勻現(xiàn)金流、凈現(xiàn)值）四、現(xiàn)金流計(jì)算（非均勻現(xiàn)金流、凈現(xiàn)值）l案例案例1 1 Y Y公司購(gòu)買了一臺(tái)機(jī)器，在未來(lái)公司購(gòu)買了一臺(tái)機(jī)器，在未來(lái)4 4年可節(jié)省的費(fèi)用（年末數(shù)）年可節(jié)省的費(fèi)用（年末數(shù)）為為50005000元、元、70007000元、元、80008000元及元及1000010000元。假定貼現(xiàn)率為元。假定貼現(xiàn)率為10%10%，則，則現(xiàn)金流現(xiàn)值是否超過(guò)原始成本人民幣現(xiàn)金流現(xiàn)值是否超過(guò)原始成本人民幣2300023000元？元？解題：解題：CFCF；CF0=0CF0=0，；C01=5000C01=5000，ENTERENTER，F(xiàn)01=1F01=1，；C02=7000C02=7

32、000，ENTERENTER，F(xiàn)02=1F02=1；C03=8000C03=8000，ENTERENTER，F(xiàn)03=1F03=1；C04=10000C04=10000，ENTERENTER，F(xiàn)04=1F04=1；（可按可按、進(jìn)行查看、修改進(jìn)行查看、修改） 按按NPVNPV，I=10%I=10%，ENTERENTER，按，按CPTCPT，NPV=23,171.23NPV=23,171.23 分析：分析：NPV=23,171.23NPV=23,171.232300023000，節(jié)省費(fèi)用的現(xiàn)值高于買價(jià)，合算。，節(jié)省費(fèi)用的現(xiàn)值高于買價(jià)，合算。 （如如CF0= -23000CF0= -23000，NPV

33、=171.23NPV=171.230 0，合算），合算）注意：不能忽略注意：不能忽略CF0CF0及現(xiàn)金流的方向及現(xiàn)金流的方向。26四、現(xiàn)金流計(jì)算（現(xiàn)金流重復(fù)出現(xiàn)頻次、內(nèi)部報(bào)酬率）四、現(xiàn)金流計(jì)算（現(xiàn)金流重復(fù)出現(xiàn)頻次、內(nèi)部報(bào)酬率）l案例案例2 2 個(gè)體工商戶小董投資人民幣個(gè)體工商戶小董投資人民幣70007000元購(gòu)買一輛小型運(yùn)輸卡車，元購(gòu)買一輛小型運(yùn)輸卡車，計(jì)劃此項(xiàng)投資未來(lái)六年的年必要回報(bào)率為計(jì)劃此項(xiàng)投資未來(lái)六年的年必要回報(bào)率為15%15%，現(xiàn)金流情況如下：，現(xiàn)金流情況如下：第一年購(gòu)買花第一年購(gòu)買花70007000元，第二年收入元，第二年收入30003000元，第元，第3 35 5年每年收入年每年

34、收入50005000元，第元，第6 6年收回車輛殘值年收回車輛殘值40004000元。求該項(xiàng)投資的元。求該項(xiàng)投資的NPVNPV、IRRIRR，并分析該項(xiàng)投資是否合算。并分析該項(xiàng)投資是否合算。 解題：解題： 操作：操作：CFCF；CF0= -7000CF0= -7000，；C01= 3000C01= 3000，F(xiàn)01=1F01=1； C02=5000C02=5000，F(xiàn)02=3F02=3；，C03=4000C03=4000，F(xiàn)03=1F03=1，； NPVNPV，I=15%I=15%，；CPTCPT，NPV=7,524.47NPV=7,524.47； IRRIRR，CPTCPT，IRR=51.9

35、2%IRR=51.92% 分析：分析：因?yàn)橐驗(yàn)镹PVNPV0 0，IRR IRR 15% 15% ，所以該項(xiàng)投資合算。，所以該項(xiàng)投資合算。 70007000300030005000500040004000500050005000500027四、現(xiàn)金流計(jì)算（均勻現(xiàn)金流的兩種計(jì)算方法）四、現(xiàn)金流計(jì)算（均勻現(xiàn)金流的兩種計(jì)算方法）l案例案例3 3 投資某項(xiàng)目，從第投資某項(xiàng)目，從第1 1年末開(kāi)始每年流入年末開(kāi)始每年流入200200萬(wàn)元，共萬(wàn)元，共7 7年。年。假設(shè)年利率為假設(shè)年利率為4%4%，則該項(xiàng)目現(xiàn)金流入的現(xiàn)值為（，則該項(xiàng)目現(xiàn)金流入的現(xiàn)值為（ D D ）。）。 A A、1,090.481,090.4

36、8萬(wàn)元萬(wàn)元 B B、1,400.001,400.00萬(wàn)元萬(wàn)元 C C、200200萬(wàn)元萬(wàn)元 D D、1,200.411,200.41萬(wàn)元萬(wàn)元 解題：解題： 兩種方法：兩種方法： CFCF；CF0=0CF0=0；，C01=200C01=200，F(xiàn)01=7 F01=7 ，；NPVNPV，I=4%I=4%，CPTCPT，NPV=1NPV=1，200.41200.41 N=7N=7，I/Y=4%I/Y=4%，PMT=200PMT=200；PV= -1,200.41PV= -1,200.41 總結(jié)：總結(jié)：NPVNPV可用于均勻及非均勻現(xiàn)金流的計(jì)算?？捎糜诰鶆蚣胺蔷鶆颥F(xiàn)金流的計(jì)算。 （如為均勻現(xiàn)金流，也可

37、用年金方式計(jì)算。）（如為均勻現(xiàn)金流，也可用年金方式計(jì)算。）CF0CF0CF1CF1CF7CF728第三講第三講 理財(cái)計(jì)算實(shí)例理財(cái)計(jì)算實(shí)例l一、消費(fèi)支出規(guī)劃一、消費(fèi)支出規(guī)劃l二、教育規(guī)劃二、教育規(guī)劃l三、投資規(guī)劃三、投資規(guī)劃l四、退休養(yǎng)老規(guī)劃四、退休養(yǎng)老規(guī)劃l五、理財(cái)計(jì)算基礎(chǔ)五、理財(cái)計(jì)算基礎(chǔ)29一、消費(fèi)支出規(guī)劃（等額本金還款）一、消費(fèi)支出規(guī)劃（等額本金還款）l案例案例1 1 劉先生劉先生, ,某外企員工某外企員工.2005.2005年年9 9月月, ,劉先生在某高檔小區(qū)購(gòu)買了劉先生在某高檔小區(qū)購(gòu)買了一處住宅一處住宅, ,房屋總價(jià)房屋總價(jià)120120萬(wàn)元萬(wàn)元, ,貸款貸款7070萬(wàn)元萬(wàn)元. .劉先

38、生聽(tīng)說(shuō)劉先生聽(tīng)說(shuō)等額本金法下等額本金法下還款利息較少還款利息較少, ,遂決定按照該方式還款遂決定按照該方式還款, ,貸款期限貸款期限1515年年, ,按月還款按月還款, ,貸貸款利率為固定利率款利率為固定利率6.84%. 6.84%. 王先生第一個(gè)月的所還利息為（王先生第一個(gè)月的所還利息為（ D D ）元。）元。 A A、3690 B3690 B、3790 C3790 C、3890 D3890 D、39903990 解題：解題： 還本金：還本金：700000700000（15151212）=3889=3889 還利息還利息：（：（700000 -0700000 -0）（6.84% 6.84%

39、1212）=3990=3990 總還款額：總還款額： 3889+3990=78793889+3990=7879 思考思考: :第一年所還利息之和第一年所還利息之和? ? (700000-0) (700000-0)(6.84% (6.84% 12)+(700000-388912)+(700000-388911)11) （6.84% 6.84% 1212） 12/2=4641712/2=46417月利率金)累計(jì)款本金(還款期數(shù)貸款本金每月還款額已還本貸30一、消費(fèi)支出規(guī)劃（可負(fù)擔(dān)貸款）一、消費(fèi)支出規(guī)劃（可負(fù)擔(dān)貸款）l案例案例2 2 王先生年收入為王先生年收入為1515萬(wàn)元，每年的儲(chǔ)蓄比率為萬(wàn)元，每

40、年的儲(chǔ)蓄比率為40%40%，目前有存款，目前有存款2 2萬(wàn)元。王萬(wàn)元。王先生打算先生打算5 5年后買房，買房時(shí)準(zhǔn)備貸款年后買房，買房時(shí)準(zhǔn)備貸款2020年。假設(shè)王先生的投資報(bào)酬率為年。假設(shè)王先生的投資報(bào)酬率為15%15%，房貸利率為，房貸利率為6%6%。 1 1、王先生可負(fù)擔(dān)的首付款為（、王先生可負(fù)擔(dān)的首付款為（ A A ）萬(wàn)元。）萬(wàn)元。 A A、44.48 B44.48 B、28.66 C28.66 C、27.34 D27.34 D、28.3428.34 解題：解題： 存款存款2 2萬(wàn)元：萬(wàn)元：PVPV1 1= -2= -2，N=5N=5，I/Y=15%I/Y=15%；FVFV1 1=4.02

41、=4.02 年結(jié)余：年結(jié)余：PMT=-15PMT=-1540%= -640%= -6，N=5N=5，I/Y=15%I/Y=15%；FVFV2 2=40.45 =40.45 首付款：首付款：FVFV1 1+FV+FV2 2=4.02+40.45=44.48=4.02+40.45=44.48 2 2、王先生可負(fù)擔(dān)的貸款總額為（、王先生可負(fù)擔(dān)的貸款總額為（ B B ）萬(wàn)元。）萬(wàn)元。 A A、99.64 B99.64 B、68.82 C68.82 C、48.7 D48.7 D、50.750.7 解題：解題：N=20N=20，I/Y=6%I/Y=6%，PMT=-15PMT=-1540%= -640%=

42、-6；PV=68.82PV=68.82存款2萬(wàn)5年后（N=20）6萬(wàn)31l案例案例3 3 郭強(qiáng)花郭強(qiáng)花650650萬(wàn)元買了房，他申請(qǐng)了首期付萬(wàn)元買了房，他申請(qǐng)了首期付30%30%的的1515年按揭，年按揭，年利率為年利率為5%5%，每月計(jì)息，每月初付款。，每月計(jì)息，每月初付款。5 5年后，利率增加了年后，利率增加了0.5%0.5%，假如他選擇付款金額不變，而延長(zhǎng)按揭期限，那么自他，假如他選擇付款金額不變，而延長(zhǎng)按揭期限，那么自他申請(qǐng)按揭起總共要還款（申請(qǐng)按揭起總共要還款（D D）個(gè)月？）個(gè)月？A A、122.93122.93B B、122.95122.95C C、182.93182.93D D

43、、182.98182.98 解題解題: :（1 1）先計(jì)算貸款本金余額：先計(jì)算貸款本金余額：BGNBGN，P/Y=12P/Y=12，N=180N=180，I/Y=5%I/Y=5%，PV=650PV=65070%=45570%=455萬(wàn)；萬(wàn)； 求得求得 PMT= -35,831.81PMT= -35,831.81 然后按然后按2ND2ND，AMORTAMORT，P1=1P1=1，P2=60P2=60，ENTERENTER， 求得求得 BAL=3,378,271.58BAL=3,378,271.58 （2 2）再計(jì)算利率調(diào)整后需還款期數(shù)：再計(jì)算利率調(diào)整后需還款期數(shù)： I/Y=5.5%I/Y=5.5

44、%，PV=BAL=3,378,271.58PV=BAL=3,378,271.58，PMT= -35,831.81PMT= -35,831.81； 求得求得 N=122.98N=122.98（3 3）總還款期數(shù)：）總還款期數(shù)： 60+122.98=182.9860+122.98=182.98一、消費(fèi)支出規(guī)劃（利率調(diào)整）一、消費(fèi)支出規(guī)劃（利率調(diào)整）32l案例案例4 4 張先生向銀行貸了張先生向銀行貸了2222萬(wàn)元，貸款期限是萬(wàn)元，貸款期限是20042004年年1010月至月至20142014年年1010月共月共120120期，貸款利率期，貸款利率5%5%，等額本息還款法，月供，等額本息還款法，月供

45、23332333元。目前已還元。目前已還1616期，還剩期，還剩104104期，貸款余額為期，貸款余額為196609196609元，現(xiàn)申請(qǐng)?zhí)崆斑€款元，現(xiàn)申請(qǐng)?zhí)崆斑€款5 5萬(wàn)元，下列正確的是（萬(wàn)元，下列正確的是（ A A、B B、C C ） A A、月供不變，將還款期限縮短。張先生這、月供不變，將還款期限縮短。張先生這5 5萬(wàn)元可把貸款期限縮短萬(wàn)元可把貸款期限縮短2 2年零年零7 7個(gè)月，個(gè)月，即即20122012年年3 3月就可全部還清貸款，節(jié)省利息月就可全部還清貸款，節(jié)省利息2.232.23萬(wàn)元；萬(wàn)元； B B、減少月供，還款期限不變。張先生的月供款將由原來(lái)的、減少月供，還款期限不變。張先生

46、的月供款將由原來(lái)的23332333元減少到元減少到17401740元，節(jié)省利息元，節(jié)省利息1.171.17萬(wàn)元；萬(wàn)元； C C、月供減少，還款期限也縮短。、月供減少，還款期限也縮短。5 5萬(wàn)元可在月供減少到萬(wàn)元可在月供減少到19221922元的同時(shí)，把貸款元的同時(shí)，把貸款年限縮短年限縮短1 1年，即到年，即到20132013年年1010月可還清貸款，節(jié)省利息月可還清貸款，節(jié)省利息1.591.59萬(wàn)元。萬(wàn)元。解題：先計(jì)算貸款本金余額：解題：先計(jì)算貸款本金余額：P/Y=12P/Y=12，N=120N=120，I/Y=5%I/Y=5%，PV=220000PV=220000， 求得求得 PMT= -2

47、,333.44PMT= -2,333.44 然后按然后按2ND2ND，AMORTAMORT，P1=1P1=1，P2=16P2=16，ENTERENTER， 求得求得 BAL=196,609.29BAL=196,609.29 因提前還款因提前還款5 5萬(wàn)元，則萬(wàn)元，則 未還本金數(shù)未還本金數(shù)=196,609.29-50000=146,609.29=196,609.29-50000=146,609.29元元一、消費(fèi)支出規(guī)劃（提前還貸）一、消費(fèi)支出規(guī)劃（提前還貸）33 A A、 P/Y=12 P/Y=12 ，PV=196,609.29-50000=146,609.29PV=196,609.29-500

48、00=146,609.29，I/Y=5%I/Y=5%， PMT= -2,333.44PMT= -2,333.44；求得；求得 N=73N=73 縮短期限縮短期限=104-73=31=104-73=31，即，即2 2年零年零7 7個(gè)月；個(gè)月； 節(jié)省利息節(jié)省利息= =（2,333.44 2,333.44 120120）- -（2,333.44 2,333.44 16+ 2,333.44 16+ 2,333.44 73 73）-50000=22336 2.23-50000=22336 2.23萬(wàn)元萬(wàn)元B B、 P/Y=12 P/Y=12 ，PV=196,609.29 -50000=146,609.2

49、9PV=196,609.29 -50000=146,609.29，I/Y=5% I/Y=5% ，N=104N=104； 求得求得 PMT= -1740.02PMT= -1740.02 節(jié)省利息節(jié)省利息= =（ 2,333.44 2,333.44 120120）- -（ 2,333.44 2,333.44 16+1,740.02 16+1,740.02 104104）-50000=117151.17-50000=117151.17萬(wàn)元萬(wàn)元C C、 P/Y=12 P/Y=12 ，PV=196,609.29 -50000=146,609.29PV=196,609.29 -50000=146,609.

50、29，I/Y=5% I/Y=5% ， PMT= -1922PMT= -1922；求得；求得 N=91.99N=91.99 縮短期限縮短期限=104-91.99=12.01=104-91.99=12.01，即，即1 1年年 節(jié)省利息節(jié)省利息= =（ 2,333.44 2,333.44 120120）- -（ 2,333.44 2,333.44 16+1922 16+1922 91.9991.99）-50000=15873 1.59-50000=15873 1.59萬(wàn)元萬(wàn)元總結(jié)：提前還貸時(shí)最節(jié)省貸款利息方式總結(jié)：提前還貸時(shí)最節(jié)省貸款利息方式每月還款額不變，縮短還款期限。每月還款額不變，縮短還款期限

51、。一、消費(fèi)支出規(guī)劃（提前還貸）一、消費(fèi)支出規(guī)劃（提前還貸）34l案例案例1 1 張先生請(qǐng)理財(cái)規(guī)劃師為他的子女做教育規(guī)劃。他的孩子還有張先生請(qǐng)理財(cái)規(guī)劃師為他的子女做教育規(guī)劃。他的孩子還有5 5年上大學(xué)，年上大學(xué)，現(xiàn)在大學(xué)每年的各種費(fèi)用大概在現(xiàn)在大學(xué)每年的各種費(fèi)用大概在1500015000元左右。假定不考慮通貸膨脹，投資報(bào)元左右。假定不考慮通貸膨脹，投資報(bào)酬率為酬率為8%8%，學(xué)費(fèi)的上漲率為每年，學(xué)費(fèi)的上漲率為每年1%1%，并且假定大學(xué)四年期間的學(xué)費(fèi)不上漲。，并且假定大學(xué)四年期間的學(xué)費(fèi)不上漲。1 1、張先生孩子上大學(xué)第一年時(shí)，他至少要準(zhǔn)備的第一年費(fèi)用約為（、張先生孩子上大學(xué)第一年時(shí)，他至少要準(zhǔn)備的

52、第一年費(fèi)用約為（ B B ）元。）元。 A A、15000 B15000 B、15765 C15765 C、160765 D160765 D、1574015740解題：解題：15000 15000 （1+1%1+1%）5 5=15765=157652 2、如果張先生決定在孩子上大學(xué)當(dāng)年就準(zhǔn)備好大學(xué)、如果張先生決定在孩子上大學(xué)當(dāng)年就準(zhǔn)備好大學(xué)4 4年的費(fèi)用，并考慮年的費(fèi)用，并考慮4 4年間的年間的投資所得，張先生在孩子上大學(xué)當(dāng)年共計(jì)準(zhǔn)備的費(fèi)用應(yīng)為（投資所得，張先生在孩子上大學(xué)當(dāng)年共計(jì)準(zhǔn)備的費(fèi)用應(yīng)為（ D D ）元。）元。 A A、64013 B64013 B、60000 C60000 C、630

53、60 D63060 D、5639356393解題：上大學(xué)當(dāng)年，設(shè)為期初年金；解題：上大學(xué)當(dāng)年，設(shè)為期初年金； BGNBGN，N=4N=4，I/Y=8%I/Y=8%，PMT= -15765PMT= -15765；PV=56,392.93PV=56,392.933 3、如果張先生準(zhǔn)備采用每年定期定投的方式籌集資金，則他應(yīng)該從現(xiàn)在起每年、如果張先生準(zhǔn)備采用每年定期定投的方式籌集資金，則他應(yīng)該從現(xiàn)在起每年投資（投資（ B B ）元。）元。 A A、9508 B9508 B、 9613 C9613 C、9123 D9123 D、94759475解題：解題：N=5N=5，I/Y=8%I/Y=8%，F(xiàn)V=5

54、6,392.93FV=56,392.93；PMT= -9,612.54PMT= -9,612.54二、教育規(guī)劃二、教育規(guī)劃35l案例案例2 2 小李希望在小李希望在8 8年內(nèi)為她的小孩準(zhǔn)備年內(nèi)為她的小孩準(zhǔn)備5050萬(wàn)元錢，假如通脹率為萬(wàn)元錢，假如通脹率為每年每年4%4%，投資收益率為，投資收益率為8%8%，那么她今天需要投資多少錢？，那么她今天需要投資多少錢？( ( C C ) ) A A、270,134.44 B270,134.44 B、365,345.10 365,345.10 C C、369,697.63 D369,697.63 D、383,177.26383,177.26解題：解題：（

55、1+1+名義利率）名義利率）= =（1+1+實(shí)際利率）（實(shí)際利率）（1+1+通脹率）通脹率） 實(shí)際利率實(shí)際利率= =（1+1+名義利率）名義利率）/ /（1+1+通脹率）通脹率）-1-1 = =（1+8%1+8%）/ /（1+4%1+4%）-1=3.85%-1=3.85% 則：則：N=8N=8，I/Y=3.85%I/Y=3.85%，F(xiàn)V=500000FV=500000； PV= -369,697.63PV= -369,697.63二、教育規(guī)劃（考慮通脹率）二、教育規(guī)劃（考慮通脹率）36l案例案例3 3 周明有兩個(gè)小孩，各為周明有兩個(gè)小孩，各為6 6歲和歲和8 8歲，他想為小歲，他想為小孩設(shè)立大

56、學(xué)教育基金，讓每個(gè)小孩在年滿孩設(shè)立大學(xué)教育基金，讓每個(gè)小孩在年滿1818歲時(shí)歲時(shí)都將進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)都將進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)4 4年。現(xiàn)在的大學(xué)學(xué)費(fèi)是每年年?，F(xiàn)在的大學(xué)學(xué)費(fèi)是每年2200022000元，預(yù)計(jì)會(huì)以每年元，預(yù)計(jì)會(huì)以每年4%4%的速度增長(zhǎng)。假如這個(gè)的速度增長(zhǎng)。假如這個(gè)教育基金在通脹率教育基金在通脹率2%2%的情況下還能產(chǎn)生的情況下還能產(chǎn)生8%8%的年復(fù)的年復(fù)利增長(zhǎng)率，周明現(xiàn)在需要在每年年底存（利增長(zhǎng)率，周明現(xiàn)在需要在每年年底存（ C C ）元，）元，才能在將來(lái)支付直到他最小的孩子大學(xué)畢業(yè)為止才能在將來(lái)支付直到他最小的孩子大學(xué)畢業(yè)為止所有的教育費(fèi)用？所有的教育費(fèi)用？( (假設(shè)大學(xué)費(fèi)用能在每年年初支

57、假設(shè)大學(xué)費(fèi)用能在每年年初支取，而最后一筆存款將于最小的孩子最后一學(xué)年取，而最后一筆存款將于最小的孩子最后一學(xué)年的年初存入）的年初存入）) ) A A、11,337.65 B11,337.65 B、11,897.53 11,897.53 C C、12,849.27 D12,849.27 D、12,887.6512,887.65二、教育規(guī)劃（分段入學(xué)）二、教育規(guī)劃（分段入學(xué)）37l案例案例3 3解題：解題：（1 1）因兩個(gè)小孩前后入學(xué)，每年支出不一，故進(jìn)行現(xiàn)金流分析，求）因兩個(gè)小孩前后入學(xué)，每年支出不一，故進(jìn)行現(xiàn)金流分析，求出出NPVNPV。無(wú)須考慮通脹率無(wú)須考慮通脹率2%2%，投資收益率，投資收

58、益率8%8%，學(xué)費(fèi)增長(zhǎng)率，學(xué)費(fèi)增長(zhǎng)率4%4%，則，則實(shí)際收益率實(shí)際收益率=1.08/1.04-1=3.8462%=1.08/1.04-1=3.8462%；求得：求得：NPV=109,983.07NPV=109,983.07；（2 2）N=15N=15，I/Y=8%I/Y=8%，PV=NPV=109,983.07PV=NPV=109,983.07；求得：求得：PMT= PMT= 12,849.2712,849.27二、教育規(guī)劃（分段入學(xué)）二、教育規(guī)劃（分段入學(xué)）8歲(大)9歲(大)10歲(大)18歲(大)19歲(大)21歲(大)20歲(大)6歲(小)22000220004400044000220

59、002200018歲(小)19歲(小)20歲(小)21歲(小)38二、二、教育規(guī)劃（永續(xù)年金）教育規(guī)劃（永續(xù)年金）l案例案例4 4 某校準(zhǔn)備設(shè)立永久性獎(jiǎng)金，計(jì)劃每年頒發(fā)某校準(zhǔn)備設(shè)立永久性獎(jiǎng)金，計(jì)劃每年頒發(fā)3600036000元獎(jiǎng)學(xué)元獎(jiǎng)學(xué)金，若年復(fù)利率為金，若年復(fù)利率為12%12%，則該校現(xiàn)在應(yīng)向銀行存入（，則該?，F(xiàn)在應(yīng)向銀行存入（ B B ）元本金？元本金？ A A、450000 B450000 B、300000300000 C C、350000 D350000 D、360000360000 解題：為永續(xù)年金，則解題：為永續(xù)年金，則元0003001236000I/YPMTPV，%39三、投資規(guī)

60、劃（常用公式一、股票）三、投資規(guī)劃（常用公式一、股票）lP P0 0=D=D1 1/(k-g)P/(k-g)Pn n=D=Dn+1n+1/(k-g/(k-g）lD D1 1= = D D0 0（1+g1+g）DDn+1n+1= = D Dn n（1+g1+g）lK=RK=Rp p=R=Rf f+（R Rm m-R-Rf f) ) R Rf f：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率 R Rm m：市場(chǎng)組合收益率：市場(chǎng)組合收益率 ：投資組合的：投資組合的系數(shù)系數(shù)lg=ROEbg=ROEb ROE ROE：留存收益的回報(bào)率：留存收益的回報(bào)率 b b：留存比率（再投資比率）：留存比率（再投資比率）l市盈率市盈率