雙臂電橋測低電阻實驗報告

1、基礎物理實驗報告學院：國際軟件學院專業(yè)：數(shù)字媒體技術2011年6月3日實驗名稱雙臂電橋測低電阻姓名陳魯飛年級/班級10級原軟工四班學 號一、 實驗目的四、實驗內容及原始數(shù)據(jù)二、 實驗原理五、實驗數(shù)據(jù)處理及結果（數(shù)據(jù)表格、現(xiàn)象等）三、 實驗設備及工具六、實驗結果分析（實驗現(xiàn)象分析、實驗中存在問題的討論）、實驗目的1了解測量低電阻的特殊性。 2掌握雙臂電橋的工作原理。3用雙臂電橋測金屬材料（鋁.銅）的電阻率。二、實驗原理我們考察接線電阻和接觸電阻是怎樣對低值電阻測量結果產生影響的。例如用安培表和毫伏表按歐姆定律 R= V/ I測量電阻Rx,電路圖如圖1所示， 考慮到電流表、毫伏表與測量電阻的接觸電

2、阻后，等效電路圖如圖2所示。由于毫伏表內阻 Rg遠大于接觸電阻 R3和R4,因此他們對于毫伏表的測量影響可忽略不計，此時按照歐姆定律 R= V/1得到的電阻是（Rx+ R1+ Ri2）。當待測電阻 Rx小于1氏時，就不 能忽略接觸電阻 R1和R2對測量的影響了。因此，為了消除接觸電阻對于測量結果的影響，需要將接線方式改成下圖 3方式，將低電阻Rx以四端接法方式連接，等效電路如圖4。此時毫伏表上測得電眼為Rx的電壓降，由Rx = V/1即可準測計算出 Rx。接于電流測量回路中成為電流頭的兩端（A、D），與接于電壓測量回路中稱電壓接頭的兩端 （B、C）是各自分開的，許多低電阻的標準電阻都做成四端鈕

3、方 式。根據(jù)這個結論，就發(fā)展成雙臂電橋，線路圖和等效電路圖5和圖6所示。標準電阻Rn 電流頭接觸電阻為 憶1、R in2，待測電阻Rx的電流頭接觸電阻為 Rx1、R ix2，都連接到雙 臂電橋測量回路的電路回路內。標準電阻電壓頭接觸電阻為際 R n2,待測電阻Rx電壓頭接觸電阻為R<1、FL，連接到雙臂電橋電壓測量回路中，因為它們與較大電阻R、R 2、R、R相串連，故其影響可忽略。由圖5和圖6，當電橋平衡時，通過檢流計G的電流Ig - 0, C 和D兩點電位相等，根據(jù)基爾霍夫定律，可得方程組（1）Eg =厶盡+晶(1)JJi 痔 & - 5 (X + 碼)成立，貝U（ 2）式中第

4、二解方程組得通過聯(lián)動轉換開關，同時調節(jié)尺、R 2、R3、R,使得 1 項為零，待測電阻 Rx和標準電阻Rn的接觸電阻Rim、R ix2均包括在低電阻導線 R內,則有實際上即使用了聯(lián)動轉換開關，也很難完全做到。為了減?。?）式中第二項的影響，使用盡量粗的導線以減小電阻Ri的阻值（RiVO.OOl），使（2）式第二項盡量小，與第一項比較可以忽略，以滿足式。三、實驗設備及工具本實驗所使用儀器有1.QJ36型雙臂電橋（0.02級）6.JWY型直流穩(wěn)壓電源（5A15V、2.電流表（5A）、7.Rp電阻、3.直流復射式檢流計（C15/4或6型）8.0.001 二標準電阻（0.01 級）、4.超低電阻（小于

5、0.001二連接線9.低電阻測試架（待測銅、鋁棒各一根）5.雙刀雙擲換向開關、千分尺、導線等。四.實驗內容及原始數(shù)據(jù)用雙臂電橋測量金屬材料（銅棒、鋁棒）的電阻率"，先用（3）式測量 Rx,再用厶X求#。1 將銅棒安裝在測試架上，按實驗電路圖接線。選擇長度為50cm,調節(jié)R, R為1000。，調節(jié)R使得檢流計指示為0,讀出此時R的電阻值。利用雙刀開關換向， 正反方向各測量3組數(shù)據(jù)。2 選取長度40cm，重復步驟1。3.在6個不同的未知測量銅棒直徑并求D的平均值。4計算2種長度的氏和"，再求P。5取40cm長度，計算測量值 "的標準偏差。6.將銅棒換成鋁棒，重復步驟1

6、至5。實驗電路實驗數(shù)據(jù)：12345鋁棒直徑（mm）4.9914.9954.9984.9924.990銅棒直徑（mm）4.9844.9814.9864.9854.98840cm鋁棒接入電路時電 阻（2）75575075375175750cm銅棒接入電路時電 阻（爭2006200120102003200540cm銅棒接入電路時電 阻（為16051610160816101607五.實驗數(shù)據(jù)處理及結果數(shù)據(jù)處理：根據(jù)電阻率的計算公式以及Rx的表達式可以得到：40cm鋁棒接入電路時：鋁棒直徑平均值測量所得電阻的平均值那么計算得50cm銅棒接入電路時：銅棒直徑平均值測量所得電阻的平均值那么計算得40cm銅棒

7、接入電路時：銅棒直徑平均值測量所得電阻的平均值那么計算得直徑D的測量列的標準差為取P=0.95，查表得t因子tp=2.57，那么測量列D不確定度的A類評定為儀器(千分尺)的最大允差儀=0.001mm，按照正態(tài)分布算，測量列的不確定度的B類評定那么合成不確定度IU(D)二、tp (D)2 kpUB(D)2 =0.003mm,P =0.95電阻 R 的測量列的標準差為 VV6取P=0.95，查表得t因子tP=2.57，那么測量列 R不確定度的A類評定為儀器(電阻箱)為 0.02級，那么儀=1608 X 0.02% Q =0.32 Q,考慮到人的判斷相對來說比 較精確，因此認為 Ub ( R) =

8、儀=0.32 Q o那么合成不確定度又有 U ( Rn) =0.01% X 0.001 Q =1 X 10-7qU ( R1) =1000 X 0.02% Q =0.2 QU ( L) =2mm根據(jù)不確定度的傳遞公式應該有：那么=0.089于是最終結果寫成：六、實驗結果分析實驗小結：1、從實驗結果來看，實驗數(shù)據(jù)比較好，兩次銅棒的測量所得電阻率比較接近。2、實驗過程中應該注意對儀器的調零和保護。3、實驗中測量同一組量時注意保持系統(tǒng)的穩(wěn)定，不可中途拆卸，否則會造成比較大的系統(tǒng)誤差(特別是銅棒和鋁棒裝好后不要多次改變刀口的松緊)。4、5、本實驗原理比較簡單，但電路圖連接比較復雜，特別是電阻的四端接法

9、應注意正負極的 一致。注意事項：1先將鋁棒（后測銅棒）安裝在測試架刀口下面，端頭頂?shù)轿宦萁z擰緊。2按線路圖電流回路接線，標準電阻和未知電阻連接到雙臂電橋時注意電壓頭接線順。3 檢流計在X1和 X0.1檔進行調零、測量，不工作時撥到短路檔進行保護。誤差分析：1、由于檢流計對儀器穩(wěn)定性有很高的要求，而在實驗中很難做到。2、R2/R仁R3/R并不是嚴格成立的。3、鋁棒不是很直，長度測量有偏差，但誤差分析是無法計算。思考題：1在測量時，如果被測低電阻的電壓頭接線電阻較大（例如被測電阻遠離電橋，所用引線過 細過長等），對測量準確度有無影響？由于電壓頭支路上存在大電阻（一般大于1000 Q）,接線電阻如果相對于大電阻仍然比較小，與大電阻串聯(lián)時，阻值也是高階無窮小量（一般情況下），其影響仍然可以忽略不計，可以認為沒有影響；但如果接線電阻相