雙臂電橋測(cè)低電阻實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)院：國際軟件學(xué)院專業(yè)：數(shù)字媒體技術(shù)2011年6月3日實(shí)驗(yàn)名稱雙臂電橋測(cè)低電阻姓名陳魯飛年級(jí)/班級(jí)10級(jí)原軟工四班學(xué) 號(hào)一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康乃?、?shí)驗(yàn)內(nèi)容及原始數(shù)據(jù)二、 實(shí)驗(yàn)原理五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及結(jié)果（數(shù)據(jù)表格、現(xiàn)象等）三、 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及工具六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析（實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析、實(shí)驗(yàn)中存在問題的討論）、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解測(cè)量低電阻的特殊性。 2掌握雙臂電橋的工作原理。3用雙臂電橋測(cè)金屬材料（鋁.銅）的電阻率。二、實(shí)驗(yàn)原理我們考察接線電阻和接觸電阻是怎樣對(duì)低值電阻測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響的。例如用安培表和毫伏表按歐姆定律 R= V/ I測(cè)量電阻Rx,電路圖如圖1所示， 考慮到電流表、毫伏表與測(cè)量電阻的接觸電

2、阻后，等效電路圖如圖2所示。由于毫伏表內(nèi)阻 Rg遠(yuǎn)大于接觸電阻 R3和R4,因此他們對(duì)于毫伏表的測(cè)量影響可忽略不計(jì)，此時(shí)按照歐姆定律 R= V/1得到的電阻是（Rx+ R1+ Ri2）。當(dāng)待測(cè)電阻 Rx小于1氏時(shí)，就不 能忽略接觸電阻 R1和R2對(duì)測(cè)量的影響了。因此，為了消除接觸電阻對(duì)于測(cè)量結(jié)果的影響，需要將接線方式改成下圖 3方式，將低電阻Rx以四端接法方式連接，等效電路如圖4。此時(shí)毫伏表上測(cè)得電眼為Rx的電壓降，由Rx = V/1即可準(zhǔn)測(cè)計(jì)算出 Rx。接于電流測(cè)量回路中成為電流頭的兩端（A、D），與接于電壓測(cè)量回路中稱電壓接頭的兩端 （B、C）是各自分開的，許多低電阻的標(biāo)準(zhǔn)電阻都做成四端鈕

3、方 式。根據(jù)這個(gè)結(jié)論，就發(fā)展成雙臂電橋，線路圖和等效電路圖5和圖6所示。標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn 電流頭接觸電阻為 憶1、R in2，待測(cè)電阻Rx的電流頭接觸電阻為 Rx1、R ix2，都連接到雙 臂電橋測(cè)量回路的電路回路內(nèi)。標(biāo)準(zhǔn)電阻電壓頭接觸電阻為際 R n2,待測(cè)電阻Rx電壓頭接觸電阻為R<1、FL，連接到雙臂電橋電壓測(cè)量回路中，因?yàn)樗鼈兣c較大電阻R、R 2、R、R相串連，故其影響可忽略。由圖5和圖6，當(dāng)電橋平衡時(shí)，通過檢流計(jì)G的電流Ig - 0, C 和D兩點(diǎn)電位相等，根據(jù)基爾霍夫定律，可得方程組（1）Eg =厶盡+晶(1)JJi 痔 & - 5 (X + 碼)成立，貝U（ 2）式中第

4、二解方程組得通過聯(lián)動(dòng)轉(zhuǎn)換開關(guān)，同時(shí)調(diào)節(jié)尺、R 2、R3、R,使得 1 項(xiàng)為零，待測(cè)電阻 Rx和標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn的接觸電阻Rim、R ix2均包括在低電阻導(dǎo)線 R內(nèi),則有實(shí)際上即使用了聯(lián)動(dòng)轉(zhuǎn)換開關(guān)，也很難完全做到。為了減?。?）式中第二項(xiàng)的影響，使用盡量粗的導(dǎo)線以減小電阻Ri的阻值（RiVO.OOl），使（2）式第二項(xiàng)盡量小，與第一項(xiàng)比較可以忽略，以滿足式。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備及工具本實(shí)驗(yàn)所使用儀器有1.QJ36型雙臂電橋（0.02級(jí)）6.JWY型直流穩(wěn)壓電源（5A15V、2.電流表（5A）、7.Rp電阻、3.直流復(fù)射式檢流計(jì)（C15/4或6型）8.0.001 二標(biāo)準(zhǔn)電阻（0.01 級(jí)）、4.超低電阻（小于

5、0.001二連接線9.低電阻測(cè)試架（待測(cè)銅、鋁棒各一根）5.雙刀雙擲換向開關(guān)、千分尺、導(dǎo)線等。四.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及原始數(shù)據(jù)用雙臂電橋測(cè)量金屬材料（銅棒、鋁棒）的電阻率"，先用（3）式測(cè)量 Rx,再用厶X求#。1 將銅棒安裝在測(cè)試架上，按實(shí)驗(yàn)電路圖接線。選擇長度為50cm,調(diào)節(jié)R, R為1000。，調(diào)節(jié)R使得檢流計(jì)指示為0,讀出此時(shí)R的電阻值。利用雙刀開關(guān)換向， 正反方向各測(cè)量3組數(shù)據(jù)。2 選取長度40cm，重復(fù)步驟1。3.在6個(gè)不同的未知測(cè)量銅棒直徑并求D的平均值。4計(jì)算2種長度的氏和"，再求P。5取40cm長度，計(jì)算測(cè)量值 "的標(biāo)準(zhǔn)偏差。6.將銅棒換成鋁棒，重復(fù)步驟1

6、至5。實(shí)驗(yàn)電路實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：12345鋁棒直徑（mm）4.9914.9954.9984.9924.990銅棒直徑（mm）4.9844.9814.9864.9854.98840cm鋁棒接入電路時(shí)電 阻（2）75575075375175750cm銅棒接入電路時(shí)電 阻（爭(zhēng)2006200120102003200540cm銅棒接入電路時(shí)電 阻（為16051610160816101607五.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及結(jié)果數(shù)據(jù)處理：根據(jù)電阻率的計(jì)算公式以及Rx的表達(dá)式可以得到：40cm鋁棒接入電路時(shí)：鋁棒直徑平均值測(cè)量所得電阻的平均值那么計(jì)算得50cm銅棒接入電路時(shí)：銅棒直徑平均值測(cè)量所得電阻的平均值那么計(jì)算得40cm銅棒

7、接入電路時(shí)：銅棒直徑平均值測(cè)量所得電阻的平均值那么計(jì)算得直徑D的測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)差為取P=0.95，查表得t因子tp=2.57，那么測(cè)量列D不確定度的A類評(píng)定為儀器(千分尺)的最大允差儀=0.001mm，按照正態(tài)分布算，測(cè)量列的不確定度的B類評(píng)定那么合成不確定度IU(D)二、tp (D)2 kpUB(D)2 =0.003mm,P =0.95電阻 R 的測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)差為 VV6取P=0.95，查表得t因子tP=2.57，那么測(cè)量列 R不確定度的A類評(píng)定為儀器(電阻箱)為 0.02級(jí)，那么儀=1608 X 0.02% Q =0.32 Q,考慮到人的判斷相對(duì)來說比 較精確，因此認(rèn)為 Ub ( R) =

8、儀=0.32 Q o那么合成不確定度又有 U ( Rn) =0.01% X 0.001 Q =1 X 10-7qU ( R1) =1000 X 0.02% Q =0.2 QU ( L) =2mm根據(jù)不確定度的傳遞公式應(yīng)該有：那么=0.089于是最終結(jié)果寫成：六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析實(shí)驗(yàn)小結(jié)：1、從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較好，兩次銅棒的測(cè)量所得電阻率比較接近。2、實(shí)驗(yàn)過程中應(yīng)該注意對(duì)儀器的調(diào)零和保護(hù)。3、實(shí)驗(yàn)中測(cè)量同一組量時(shí)注意保持系統(tǒng)的穩(wěn)定，不可中途拆卸，否則會(huì)造成比較大的系統(tǒng)誤差(特別是銅棒和鋁棒裝好后不要多次改變刀口的松緊)。4、5、本實(shí)驗(yàn)原理比較簡單，但電路圖連接比較復(fù)雜，特別是電阻的四端接法

9、應(yīng)注意正負(fù)極的 一致。注意事項(xiàng)：1先將鋁棒（后測(cè)銅棒）安裝在測(cè)試架刀口下面，端頭頂?shù)轿宦萁z擰緊。2按線路圖電流回路接線，標(biāo)準(zhǔn)電阻和未知電阻連接到雙臂電橋時(shí)注意電壓頭接線順。3 檢流計(jì)在X1和 X0.1檔進(jìn)行調(diào)零、測(cè)量，不工作時(shí)撥到短路檔進(jìn)行保護(hù)。誤差分析：1、由于檢流計(jì)對(duì)儀器穩(wěn)定性有很高的要求，而在實(shí)驗(yàn)中很難做到。2、R2/R仁R3/R并不是嚴(yán)格成立的。3、鋁棒不是很直，長度測(cè)量有偏差，但誤差分析是無法計(jì)算。思考題：1在測(cè)量時(shí)，如果被測(cè)低電阻的電壓頭接線電阻較大（例如被測(cè)電阻遠(yuǎn)離電橋，所用引線過 細(xì)過長等），對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度有無影響？由于電壓頭支路上存在大電阻（一般大于1000 Q）,接線電阻如果相對(duì)于大電阻仍然比較小，與大電阻串聯(lián)時(shí)，阻值也是高階無窮小量（一般情況下），其影響仍然可以忽略不計(jì)，可以認(rèn)為沒有影響；但如果接線電阻相