數(shù)軸及絕對值相反數(shù)提高練習試題

1、知識點整合例題精講例1下列各組判斷中，正確的是()絕對值的幾何意義： 一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù) a的點與原點的距離.數(shù)a的 絕對值記作a .絕對值的代數(shù)意義： 一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.注意：取絕對值也是一種運算，運算符號是“|，求一個數(shù)的絕對值，就是根據(jù)性質去掉絕對值符號.絕對值的性質：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反 數(shù)；0的絕對值是0.絕對值具有非負性，取絕對值的結果總是正數(shù)或0.任何一個有理數(shù)都是由兩部分組成：符號和它的絕對值，如：5符號是負號，絕對值是5. 求字母a的絕對值：a(a a 0(a a(aA.若a

2、b ,則一定有a b BC.若a b ,則一定有|a b D如果a2 b2,則()A. a b B. a b下列式子中正確的是()A. a a B . a a C(4)對于m 1 ,下列結論正確的是(.若a b ,則一定有a b.若a b,則一定有a2bC. a bD a v ba a D . a a)A. m 1 刁m| B . m 1 | m | C若x 2x2 0,求x的取值圍.0)0)0)a(aa(a0)0)a(a 0)a(a 0)【例2】已知：a 5, b.m 1 引 m| 1 D . m 1 |m | 12,且ab;a12|b2 0,分別求a, b的值【例3】 已知12x 3 3

3、2x ,求x的取值圍 利用絕對值比較兩個負有理數(shù)的大?。簝蓚€負數(shù)，絕對值大的反而小 .絕對值非負性：如果若干個非負數(shù)的和為 0,那么這若干個非負數(shù)都必為0.例如：若a 1ble 0,則 a 0 , b 0 , c 0絕對值的其它重要性質：(1)任何一個數(shù)的絕對值都不小于這個數(shù)，也不小于這個數(shù)的相反數(shù)，即 |a a,且 a| a ；(2)若 a b ,則 a b 或 a b ; (3) ab a b ; - (b 0)；b b【例4】abcde是一個五位自然數(shù)，其中a、b、c、d、e為阿拉伯數(shù)碼，且a b cd, 則ab b c c d d e的最大值是.【例5】 已知y x b |x 20 |

4、x b 20 ,其中0 b 20, b x 20,那么y的 最小值為【例6】設a, b c為整數(shù)，且ab c a 1,求ca a b b c的值(4) |a|2 |a2| a2 ； (5) |a b| a b |ab| ,【例7】 已知有理數(shù)a、b的和a b及差a b在數(shù)軸上如圖所示，化簡 2ab 2a b 7【補充】【例8】a+ba-bV A-101若 x 0.239 ,求 x 1 x 3 L |x 1997| x |x 2 L x 1996 的值.5.若a b且 0,化簡歸|b a耳ab b若2a |4 5a 1 3a的值是一個定值，求 a的取值圍.課后作業(yè)1 .如上圖所示化簡：3 x;x

5、 1 |x 22 .若a b,求ba 1 a b 5的值.3 .若 a 0, ab 0 ,那么 b a 1 a b 5 等于.【例9】 數(shù)a,b在數(shù)軸上對應的點如右圖所示，試化簡|a b |b a |b |a a|11Aa0b【例10】設a,b,c為非零實數(shù)，且a| a 0, ab ab , cc0 .化簡 1b a b c b |a c .【例11】如果0 m 10并且mW x 10,化簡x m x 10 x m 10 .7.若x實戰(zhàn)練習1 .若a b且a b ,則下列說確的是（）A. a一定是正數(shù) B . a 一定是負數(shù)C . b一定是正數(shù) D . b一定是負數(shù)2 .如果有理數(shù)a、b、c在

6、數(shù)軸上的位置如圖所示，求a b b 1 a c 1 c的值.411Aab0c13 .已知 x 0 z, xy 0, y z x ,那么 x z y z x y 4 .已知1 W x 5 ,化簡|15 .已知x 3,化簡3 2 |1x|.6 .已知 x1 |x 12 ,化簡42x 1 .lx 2x4.已知 a 1,|b 2, c 3,且 a b c,那么 a b c8.已知a2a 4b(a 2b)242|a 2bl 14b 3 12a 3|威寧）在鼓軸上，點A （表示整數(shù)a）在累點的左胭,點B （表示翟數(shù)b1在原點的右側,5|a- b|=20J3且曰=2%，如點的值為.5.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸

7、上的位置如圖所示：ba. C0試化簡:| a+b | - | b-1 | - | a-c | - | 1-c | =.數(shù)軸和絕對值練習題1.如果0 m 10,并且m x 10,那么代數(shù)式x m x 10 x m 10化簡后得到的最后結果是（）A . 10 B . 10 C . x 20 d . 20 x43.如圖，左教軸上臂心3、口 D五個整整點，即各點同策示整檢）r且知=。=北。川健，若A、E 兩點褰示的額的分期為-13和12,那么，該數(shù)物上上述五個點窗先示的整數(shù)市，離線鋤比的由卓最近的整 數(shù)是（）-*dBCDeA. -2B. -1C, 0D. 246.教軸上蓑示整軟加點稱為整點.某數(shù)軸的單

8、位卡度是1厘米，若在這個數(shù)牯上隨意畫出一條長為前M 厘米的線州此，剛顯俄AS獨住加整點的個題是（）A. 20口2或2003B. 2口03或2tH4C. 20043=20050. 2。5或2口口6 .如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù),x的絕對值是1,求代數(shù)式x2+（a+b）x-?cd 的值.3,7 .設abc是非零有理數(shù)_a _b _ca b c |ab| |cb| |ad（1）求1al |b|明勺代 求Bm口 ab cb ac的值9 .已知-ab-c0-d,且| d | ”依次排列出來.x y10 .若x y 3與x y 1999互為相反數(shù)，求x y的值8.若2x+ | 4-5x | +

9、| 1-3x | +4的值恒為常數(shù)，求x該滿足的條件及此常數(shù)的化1,南京)閱讀K面材料；點在敷軸上分矚示買熱，b，八曬點之曲距離標4、代數(shù)式x 23的最小值是() A、0 B、2 C、3 D、5為|網(wǎng),隊曬點中有一點在原點時,不怫點a在原品ipEi |u|=|(ftl=|b|=|；i-b|網(wǎng) B ,。 a a 8 且。.a o 且.型-注目i配孰曬金不在原點時,如期3點前E都在原點的右邊|您|，OB|-|OA =|b|-h|=b-i=|a|；您如朗3,點人8部在原點的左邊，|4fl|0DM0A|= L|-|a|=b-a=H-L| 5中如圖九點隼B右原點的兩施|AB| = |L)B|-|0A|

10、= |t |-| z|=-tj (-a) =| a-b| ；綜上，豹軸上3 R斷營之間的范離I軸=|曲.12)回答下列何匏：鈔數(shù)軸上表示2M5的兩點之詞的涵離是，覆軸上去有7和一5的斷點之間的苑離是，箕物上裹示1和T的兩點之間的苑離是/您教軸上生親斕1的兩點睛B之目的隹離矮.，如里|AE|W，那么為_ ；向當代費式|工+1|十|2|取最小植的，相應的的取值理圉是.5、已知& b為有理數(shù)，且a0,b0,a|b-U()A、a b b a B、bab a C 、ab b a D、bb a a鞏固練習：1、下列說法：7的絕對值是77的絕對值是7絕對值等于7的數(shù)是7或7絕對值最小的有理數(shù)是 0。其中正確

11、說法有()A、1個B、2個C 3個D、4個2、(1)絕對值等于 4的數(shù)有 個，它們是(2)絕對值小于4的整數(shù)有 個，它們是(3)絕對值大于1且小于5的整數(shù)有一個，它們是;(4)絕對值不大于 4的負整數(shù)有一個，它們是3、計算：數(shù)軸，相反數(shù)，絕對值提高訓練練習一:1、若 x 4,則 x=；若 x 3 0,則 x =；若 x 3 1,則 x=4、求下列各式中的x的值2、化簡 (4)的結果為(1) | x|-3=0(2)2|x|+3=63、如果 2a 2a ,則a的取值圍是()A、a 0 B、a 0 C、a 0 D、a 05只乒乓球的重量,5、正式乒乓球比賽對所使用乒乓球的重量是有嚴格規(guī)定的。檢查9、

12、如果a第1只第2只第3只第4只第5只+ 25-15+ 40-5-20（選填“正”或“負”）數(shù);（選填“正”或“負”）數(shù);練習二:11、已知 x 3, y1、有理數(shù)的絕對值-一定是A、正數(shù) B、整數(shù) C、正數(shù)或零 D、自然數(shù)12、已知x0,x, y的值2、下列說法中正確的個數(shù)有）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；絕超過規(guī)定重量的毫克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的毫克數(shù)記作負數(shù)，檢查結果如下: 請指出哪只乒乓球的質量好一些？你能用絕對值的知識進行說明嗎？對值等于本身的數(shù) 區(qū)有正數(shù)；不相等的兩個數(shù)的絕對值不相等；絕對值相等的兩個數(shù)一定相等115A、1個B、2個C、3個D、4個3、如果甲數(shù)的絕對值大于乙數(shù)的

13、絕對值，那么A、甲數(shù)必定大于乙數(shù) B、甲數(shù)必定小于乙數(shù) C甲、乙兩數(shù)一定異號 H甲、乙兩數(shù)13、比較下列各組數(shù)的大小3(1)一5A、0個 B 、1個5、下列說確的是（）D 、無數(shù)個的大小，要根據(jù)具體值確定4、絕對值等于它本身的數(shù)有A、定是負數(shù)、只有兩個數(shù)相等時它們的絕對值才相等練習三C、b ,則a與b互為相反數(shù) D、若一個數(shù)小于它的絕對值，則這個數(shù)為負數(shù)2的倒數(shù)是（6、7、數(shù)軸上，絕對值為 4,且在原點左邊的點表示的有理數(shù)為絕對值小于_的整數(shù)有 A、D、- 28、當a 0時,2、A、0a與2互為相反數(shù)，則B、- 2|a+2| 等于（）C、2 D 、41.若x 3與y 5互為相反數(shù)，求 y的值。

14、x y3、實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡 |a-b|- a的結果是111bO aA、2a-b B 、b C 、-b D 、-2a+b4、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值等于2,求 a bm2 cd2. a+b0,化簡 I a+b-1 | - | 3-a-b |a b c的值.3.若 x y + y 3=0,求 2x+y 的值.4.若 | x | =3, | y | =2,且 | x-y | =y-x ,求 x+y 的值.5、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡 a b 0 cII II0ab 0c6、已知a 3, b 2, c 1且a b c,求a b c的

15、值5.已知ab 2與b 1互為相反數(shù)，設法求代數(shù)式的值.1 111ab (a 1)(b 1) (a 2)(b 2) (a 1999)(b 1999)提高篇6.化簡200412003112003 20021003 1002(2)若數(shù)軸上的點 A表示的數(shù)為x,點B表示的數(shù)為一1,則A與B兩點間的距離 可以表示為 .(3)結合數(shù)軸求得x 2 X 3的最小值為,取得最小值時x的取值圍為a7.設a,b,c是非零有理數(shù)求a的值;8.已知a、b、c是非零有理數(shù)，且9.已知a、b、c都不等于零，且取值，x有種不同的值。a+ b + c=0,abc 土Ii的值。abcabcabc，根據(jù)a、b、c的不同10.觀察

16、下列每對數(shù)在數(shù)軸上的對應點間的距離4與 2, 3與5,2與 6 , 4與3.并回答下列各題：(1)你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個數(shù)的差的絕對值有什么關系嗎？(4)滿足X 1 x 4 3的x的取值圍為。練習：1 . | m+7|+2006的最小值為,止匕時。2 .若 x ( 5),貝U x , |x 2 4 ,貝U x 3 .若 1a3,則 3 a 1 a 4 .若 a 3, b 5,且 ab b,那么在使則將a,b, a,b按照從小到大的排列順序為 22 .若a+b=0,則有理數(shù)a、b 一定【】A.都是0 B.至少有一個是0 C.兩數(shù)異號D.23 .若 I x1 | =2, WJ x=利用數(shù)軸化簡絕

17、對值通過實數(shù)在數(shù)軸上的位置，判斷數(shù)的大小，去絕對值符號例題、如果有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，求a b a*1. !b -1c 0a 1互為相反數(shù)c b c的值.18 .在數(shù)軸上，表示與15的點距離為10的數(shù)是19 .如果一x=（ 12）,那么 x=練習1.已知有理數(shù)a、b的和a b及差a b在數(shù)軸上如圖所示，化簡2ab 2a 1b 7 .20.化簡：| 3.14九|=3與3之間的整數(shù)有a+b-1a-b4t-01用數(shù)軸上的點來表示a、b時，應是.I IIIIII III Ia 0bb0aa0bb0aABCD13 .絕對值小于3的整數(shù)有 在數(shù)軸上表示的數(shù)a的點到原點的距離為2,貝U a

18、+|-a|= o14 .絕對值小于10的所有整數(shù)之和為（）15 .絕對值小于100的所有整數(shù)之和為（）16 .如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)（）17 .在數(shù)軸上距2.5有3.5個單位長度的點所表示的數(shù)是（）18 .在數(shù)軸上，表示與 2的點距離為3的數(shù)是。21.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如下圖所示:2.數(shù)a,b在數(shù)軸上對應的點如右圖所示，試化簡|a b| |b a| |b|a同a b |a b |b c ia La c03.實數(shù)a, b c在數(shù)軸上的對應點如圖，化簡 a |c b a b a cabbcc aabac,4. a、b、c的大小關系如圖所不，求 的值.abbcc aab acb a 0 c課堂檢測：5.若用A B、C D分別表示