自適應濾波器課程設計

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上目 錄引言濾波是電子信息處理領域的一種最基本而又極其重要的技術。在有用信號的傳輸過程中，通常會受到噪聲或干擾的污染。利用濾波技術可以從復雜的信號中提取所需要的信號，同時抑制噪聲或干擾信號，以便更有效地利用原始信號。濾波器實際上是一種選頻系統，它對某些頻率的信號予以很小的衰減，讓該部分信號順利通過；而對其他不需要的頻率信號則予以很大的衰減，盡可能阻止這些信號通過。在電子系統中濾波器是一種基本的單元電路，使用很多，技術也較為復雜，有時濾波器的優(yōu)劣直接決定產品的性能，所以很多國家非常重視濾波器的理論研究和產品開發(fā)。近年來，尤其數字濾波技術使用廣泛，數字濾波理論的研究及其產品

2、的開發(fā)一直受到很多國家的重視。從總的來說濾波可分為經典濾波和現代濾波。經典濾波要求已知信號和噪聲的統計特性，如維納濾波和卡爾曼濾波。現代濾波則不要求己知信號和噪聲的統計特性，如自適應濾波。自適應濾波的原理就是利用前一時刻己獲得的濾波參數等結果，自動地調節(jié)現時刻的濾波參數，從而達到最優(yōu)化濾波。自適應濾波具有很強的自學習、自跟蹤能力，適用于平穩(wěn)和非平穩(wěn)隨機信號的檢測和估計。自適應濾波一般包括3個模塊：濾波結構、性能判據和自適應算法。其中，自適應濾波算法一直是人們的研究熱點，包括線性自適應算法和非線性自適應算法，非線性自適應算法具有更強的信號處理能力，但計算比較復雜，實際應用最多的仍然是線性自適應濾

3、波算法。線性自適應濾波算法的種類很多，有LMS自適應濾波算法、R路自適應濾波算法、變換域自適應濾波算法、仿射投影算法、共扼梯度算法等1。專心-專注-專業(yè)1 自適應濾波器簡介自適應濾波器屬于現代濾波器的范疇，自適應濾波器是相對固定濾波器而言的，固定濾波器屬于經典濾波器，它濾波的頻率是固定的，自適應濾波器濾波的頻率則是自動適應輸入信號而變化的，所以其適用范圍更廣。在沒有任何關于信號和噪聲的先驗知識的條件下，自適應濾波器利用前一時刻已獲得的濾波器參數來自動調節(jié)現時刻的濾波器參數，以適應信號和噪聲未知或隨機變化的統計特性，從而實現最優(yōu)濾波。所謂自適應濾波，就是利用前一時刻已獲得的濾波器參數等結果，自動

4、地調節(jié)現時刻的濾波器參數，以適應信號和噪聲未知的或隨時間變化的統計特性，從而實現最優(yōu)濾波。自適應濾波器實質上就是一種能調節(jié)其自身傳輸特性以達到最優(yōu)化的維納濾波器。2 自適應濾波原理所謂的自適應濾波，就是利用前一時刻以獲得的濾波器參數的結果，自動的調節(jié)現時刻的濾波器參數，以適應信號和噪聲未知的或隨時間變化的統計特性，從而實現最優(yōu)濾波。自適應濾波器實質上就是一種能調節(jié)其自身傳輸特性以達到最優(yōu)的維納濾波器。自適應濾波器不需要關于輸入信號的先驗知識，計算量小，特別適用于實時處理。由于無法預先知道信號和噪聲的特性或者它們是隨時間變化的，僅僅用FIR和II種具有固定濾波系數的濾波器無法實現最優(yōu)濾波。在這種

5、情況下，必須設計自適應濾波器，以跟蹤信號和噪聲的變化。自適應濾波器的特性變化是由自適應算法通過調整濾波器系數來實現的。一般而言，自適應濾波器由兩部分組成，一是濾波器結構，二是調整濾波器系數的自適應算法。自適應濾波器的結構采用FIR 或IIR 結構均可，由于IIR 濾波器存在穩(wěn)定性問題，因此一般采用FIR 濾波器作為自適應濾波器的結構。圖1 給出了自適應濾波器的一般結構。圖2-1 自適應濾波器的一般結構圖 1 為自適應濾波器結構的一般形式，圖中x(n)為輸入信號，通過參數可調的數字濾波器后產生輸出信號y(n)，將輸出信號y(n)與標準信號(或者為期望信號)d(n)進行比較，得到誤差信號e(n)。

6、e(n)和x(n)通過自適應算法對濾波器的參數進行調整，調整的目的使得誤差信號e(n)最小。自適應濾波器設計中最常用的是 FIR 橫向型結構。圖2 是橫向型濾波器的結構示意圖。圖2-2 橫向型濾波器的結構示意圖其中：x(n)為自適應濾波器的輸入；w(n)為自適應濾波器的沖激響應：w(n)=w(O)，w(1)，w(N-1)；y(n)為自適應自適應濾波器的結構可以采用FIR或IIR濾波器存在穩(wěn)定性問題，因此一般采用FIR濾波器作為自適應濾波器的結構。自適應FIR濾波器結構又可分為3種結構類型：橫向型結構（Transversal Structure）、對稱橫向型結構（Symmetric Transv

7、ersal Structure）以及格型結構（Lattice Struture）。本文采用自適應濾波器設計中最常用的FIR橫向型結構。3 自適應濾波算法自適應濾波器除了包括一個按照某種結構設計的濾波器，還有一套自適應的算法。自適應算法是根據某種判斷來設計的。自適應濾波器的算法主要是以各種判據條件作為推算基礎的。通常有兩種判據條件：最小均方誤差判據和最小二乘法判據。LMS 算法是以最小均方誤差為判據的最典型的算法，也是應用最廣泛的一種算法。最小均方誤差(Least Mean Square，LMS)算法是一種易于實現、性能穩(wěn)健、應用廣泛的算法。所有的濾波器系數調整算法都是設法使y(n)接近d(n)

8、，所不同的只是對于這種接近的評價標準不同。LMS 算法的目標是通過調整系數，使輸出誤差序列e(n)=d(n)-y(n)的均方值最小化，并且根據這個判據來修改權系數，該算法因此而得名。誤差序列的均方值又叫“均方誤差”(Mean Sqluare Error，MSE)。理想信號 d(n)與濾波器輸出y(n)之差e(n)的期望值最小，并且根據這個判據來修改權系數wi(n)。由此產生的算法稱為LMS。均方誤差表示為：對于橫向結構的濾波器，代入 y(n)的表達式：其中：R=EX(n)XT(n)為N×N 的自相關矩陣，它是輸入信號采樣值間的相關性矩陣。P=Ed(n)X(n)為N×1 互相

9、關矢量，代表理想信號d(n)與輸入矢量的相關性。在均方誤差達到最小時，得到最佳權系數：它應滿足下式：，這是一個線形方程組，如果R 矩陣為滿秩的，R-1 存在，可得到權系數的最佳值滿足：W*=R-1p。用完整的矩陣表示為：顯然x(m)=Ex(n)x(n-m)為x(n)的自相關值，xd(R)=Ex(n)d(n 一k)為x(n)與d(n)互相關值。在有些應用中，把輸入信號的采樣值分成相同的一段(每段稱為一幀)，再求出R，P 的估計值得到每幀的最佳權系數。這種方法稱為塊對塊自適應算法。如語音信號的線性預測編碼LPC 就是把語音信號分成幀進行處理的。R，P 的計算，要求出期望值E，在現實運算中不容易實現

10、，為此可通過下式進行估計：用以上方法獲得最佳 W*的運算量很大，對于一些在線或實時應用的場合，無法滿足其時間要求。大多數場合使用迭代算法，對每次采樣值就求出較佳權系數，稱為采樣值對采樣值迭代算法。迭代算法可以避免復雜的R-1 和P 的運算，又能實時求得近似解，因而切實可行。LMS 算法是以最快下降法為原則的迭代算法，即W(n+1)矢量是W(n)矢量按均方誤差性能平面的負斜率大小調節(jié)相應一個增量：W(n+1)=W(n)-(n)，這個“是由系統穩(wěn)定性和迭代運算收斂速度決定的自適應步長。(n)為n 次迭代的梯度。對于LMS 算法(n)為下式即Ee2(n)的斜率：由上式產生了求解最佳權系數 W*的兩種

11、方法，一種是最陡梯度法。其思路為：設計初始權系數W(0)，用W(n+1)=W(n)一(n)迭代公式計算，到W(n+1)與W(n)誤差小于規(guī)定范圍。其中(n)計算可用估計值表達式：上式 K 取值應足夠大。如果用瞬時一2e(n)X(n)來代替上面對-2Ee(n)X(n)的估計運算，就產生了另一種算法隨機梯度法，即Widrow-Hoft 的LMS 算法。此時迭代公式為：W(n+1)=W(n)+2ue(n)X(n)以后討論的 LMS 算法都是基于WidrOW-Hoff 的LMS 算法。上式的迭代公式假定濾波器結構為橫向結構。對于對稱橫向型結構也可推出類似的迭代公式：W(n+1)=W(n)+2ue(n)

12、X(n)+X(n 一N+1)4 自適應濾波算法的理論仿真與DSP實現4.1 MATLAB仿真4.1.1 MATLAB程序仿真使用MATLAB編程，采用自適應濾波器技術實現語音去噪過程，程序如下：clear all;clf;pi=3.14;signal=sin(2*pi*0.055*0:999'); %產生輸入信號noise=randn(1,1000); %產生隨機噪聲nfilt=fir1(11,0.4); %產生11階低通濾波，截止頻率為0.4fnoise=filter(nfilt,1,noise); %噪聲信號進行FIR濾波d=signal.'+fnoise; %將噪聲疊加到

13、信號中w0=nfilt.'-0.01; % 設置初始化濾波器系數 mu=0.05; % 設置算法的步長s=initse(w0,mu); %初始化自適應FIR結構濾波y,e,s=adaptse(noise,d,s); %進行自適應濾波t=1:200;plot(t,signal(1:200)figure(2);plot(t,d(1:200),'.-',t,y(1:200),'-');4.1.2 仿真結果 （1）為了確保噪聲的相關性，首先讓噪聲通過一個11階的低通FIR濾波器然后將濾波后的噪聲加到信號中去；（2）對程序中所使用的一些函數的詳細說明，請參考MAT

14、LAB的函數說明，這些函數包括：FIR、INITSE、FILTER、PLOT、ADAPTSE等。圖4-1為原始信號的信號圖；圖4-2為濾波前信號和濾波后信號時域圖。比較圖4-1和圖4-2可以看出，采用自適應濾波后的濾波輸出信號和原始信號基本相似，噪聲完全濾除。圖4-1 原始信號時域圖圖4-2 濾波前信號和濾波后信號時域圖對比圖4-2中濾波前和濾波后的信號可以看出，信號中的噪聲完全濾除，信號完全恢復，通過Matlab仿真結果分析，自適應濾波器具有很好的性能。4.2 DSP的理論基礎 數字信號處理(DSP)是指人們利用計算機或專用處理設備，以數字的形式對信號進行采集，變換，濾波，估值，增強，壓縮，

15、識別等處理，以得到符合人們需要的信號形式。其框圖如圖4-3所示。X(t)X(n)Y(n)Y(t)前置濾波后置濾波A/D轉換D/A轉換DSP數字處理器圖4-3 數字信號處理系統的簡化框圖DSP內部一般都包含多個處理單元,如算術邏輯運算單元,輔助寄存器運算單元,累加器等。另外DSP芯片也有很多種，這里著重介紹TMS320C5000系列。 目前TMS320C5000系列芯片包括了TMS320C54XX和TMS320C55XX兩大類。這兩類芯片的軟件互相兼容。但是本文選擇TMS320C55XX系列DSP芯片。1.結構特點比較（1） TMS320C54XX和TMS320C55XX均為16bit定點DSP

16、（2） C55XX有雙MAC單元；C54XX只有單MAC單元。（3） C55XX 的指令長度可變，且沒有排隊的限制；C54X的指令長度固定。（4） C55XX有12組總線；C54XX只有8組總線。（5） C55XX提供了EMIF外部存儲器擴展接口，可以直接使用SDRAM，而C54XX則不能直接使用。2.內部結構對比（1） C54XX關注于低功耗，而C55XX則將低功耗提高到一個新水平：300MHZ的C55XX和120MHZ的C54XX相比，性能提高了5倍，而功耗則降到1/6。（2） C55XX總線的寬度為32bit,而C54XX總線寬度為16 bit。C55XX有三組數據讀總線和兩組數據寫總線

17、，而C54XX有兩組數據讀總線和一組數據寫總線。（3） C55XX包含一個40bit的ALU。用戶可以用ALU作32bit的運算。C54XX包含一個分開40bit的ALU。它的ALU可以做成兩個16bit的配置。（4） C55XX可以執(zhí)行可變長度的指令，這和C54XX有顯著的不同。C54XX的指令長度為固定的16 bit，而C55XX的指令長度則為848 bit。3. 尋址模式對比C54XX支持單數據存儲器操作數尋址和32 bit操作數尋址，還使用并行指令支持雙數據存儲器操作數尋址。它也提供立即數尋址，循環(huán)尋址和位倒序尋址。在C54XX的基礎上，C55XX還支持絕對值尋址，寄存器間接尋址，直接

18、尋址。C55XX的ADFU包括專門的寄存器，支持使用間接尋址指令的循環(huán)尋址?？梢酝瑫r使用5個獨立的循環(huán)緩沖器和3個獨立的緩沖器長度。這些循環(huán)緩沖器沒有地址排隊的限制。4.3 自適應濾波算法的DSP實現為了提高LMS 算法的處理速度及減小系統的硬件規(guī)模, 在實現濾波器算法時, 采用了TMS320C54xx 作為核心芯片。由于該處理器采用改進型結構,具有高度并行性,同時擁有高度集成的指令系統,簡化編程過程,模塊化結構程序設計增強了程序的可移植性。利用TMS320C54xx實現LMS 自適應算法時,存儲器中數據的存放形式對DSP 的有效運用有著特殊的意義,合理的存放形式,可以使算法實現起來更加快速和

19、高效,為了實現算法中輸入樣值x(n) 和濾波器系數W(n) 的對應項相乘,他們在存儲器中的存放形式如圖4-4 所示。圖4-4 TMS320C54xx自適應濾波器存儲器組織形式根據算法和DSP匯編語言程序（見附錄）, 在CCS 環(huán)境下編譯,連接生成公共目標代碼文件,在線下載到DSP 中運行。為了能觀察到相應的波形, 在CCS 環(huán)境下選擇View Grap h Time Freqency 進入圖形觀察窗口,在“Graph Property Dialog”窗口中選定相應類型的值。將編譯產生的可執(zhí)行文件下載到DSP芯片中，經過運行得到圖4-5為輸入信號的時域圖，由圖可以看到，正弦信號中疊加了噪聲，導致

20、正弦信號出現了較大的畸變。通過對輸入信號進行FFT變換，可以得到其頻譜圖如圖4-6，由圖4-6可以看出，低頻的信號中疊加了比較多的高頻噪聲，要得到比較好的原始低頻正弦信號，必須要進行濾波。圖4-5 輸入波形圖4-6 輸入波形FFT如圖4-7所示，可以看出輸入波形中的高頻噪聲基本上得到了濾除，為了更方便，更直接的看出濾波效果，對濾波后的波形進行了FFT變換，得出信號的頻譜圖如圖4-8所示。圖4-8的輸出信號的頻譜圖中僅剩余了低頻信號，濾除了高頻成分。通過對比圖4-6和圖4-8，更清楚地看到高頻區(qū)的噪聲基本上被消除了。但是由于參數設置不夠精確等原因造成高頻噪聲得不到完全消除，但也很明顯的顯現了低通

21、濾波的目的。圖4-7 輸出波形圖4-8 濾波后波形FFT5 結語自適應濾波器是比較有意思的一個課程設計，當它真的做出來的時候，還是有點成就感的。在此次課程設計中遇到了很多的問題，這是平時上課的時候所不會遇到的，當遇到問題是，我和我的其他兩個組員通過網上查閱有關自適應濾波器的知識、問身邊的同學、問指導老師等渠道把遇到的問題都解決了，在這之中，我學到了很多知識。自適應濾波器卻能很好地消除疊加在信號上的噪聲，雖然也可以用固定濾波器來實現，但設計固定濾波器時需要預先知道信號和噪聲的統計特性，而自適應濾波器則不需要，并且當信號和噪聲的統計特性發(fā)生變化時，自適應濾波器也能自動地調節(jié)其沖激響應特性來適應新的

22、情況，因此，自適應濾波器具有更加廣闊的應用前景。自適應濾波技術的核心問題是自適應算法的性能問題，研究自適應算法是自適應濾波器的一個關鍵內容，算法的特性直接影響濾波器的效果。通過本課程設計加深了對DSP原理的理解，初步掌握了DSP 芯片的開發(fā)應用，為接下來的深入學習打下了堅實的基礎。但是同時還有很多的問題還有待于進一步深入研究，我將在今后的學習工作中，要加強學習，不斷進取。 在做課程設計的日子里得到了何海浪老師的悉心指導和同學的幫助，在此向他們致以誠摯的謝意。感謝提供相關技術幫助的老師和同學，你們的支持和鼓勵使我對這次的設計完成有了信心和動力，我在此深表謝意。參考文獻1 胡廣書數字信號處理理論、

23、算法與實現M清華大學，2004 2 彭啟瓊，李玉柏DSP技術M第4版電子科技大學，2002 3 鄧重一濾波器的過去、現在與未來J中國電子報社， 2003，17(4)：5135234 張雄偉（等） DSP芯片的原理與開發(fā)應用M第四版北京：電子工業(yè)出版社20085 高西全（等） 數字信號處理M第三版西安電子科技大學出版社2008附錄 自適應濾波子程序 DATA_SIZE .set 256 ;FILTER .set 10 ;STACK_SIZE .set 256 ;STACK .usect “stack”,STACK_SIZESYSTEM_STACK .set STACK_SIZE+STACKDAT

24、A_DP .usect “filter_vars”,0filter .usect “filter_vars”,FILTER*2outputdata .usect “filter_vars”,DATA_SIZEerrrordata .usect “filter_vars”,DATA_SIZE .def start .data .global inputdataInputdata .word 10408,16451,10820,12227,18146,13106,11485 .word 15737,9840,3644,8171,4118,-4355,-624 .word -2443,-11575,

25、-10290,-8288,-16156,-16663,-10543 .word -15433,-17113,-8010,-11188,-11286,-3102,-2176 .word -3726,4075,8836,3665,10937,16347,11278 .word 13449,19214,13116,11330,16515,10916,4581 .word 7920,4852,-3773,-1259,-2437,-12459,-10499 .word -8657,-16091,-15654,-11133,-15864,-17015,-8342 .word -10862,-11228,-

26、2376,-1394,-3423,4160,7802 .word 5087,10683,16178,11318,12040,18459,13601 .word 10019,16146,10320,4708,9071,3873,-4214 .word -704,-3586,-11606,-9998,-8837,-17008,-16095 .word -10402,-15357,-16675,-8536,-11140,-11943,-2908 .word -1887,-4719,5099,7887,5169,10683,16744 .word -10076,-8626,-17231,-15279,

27、-10646,-16684,-17179 .word -7936,-10141,-11216,-2285,-903,-3720,5052 .word 7833,3880,10946,16387,10515,12519,18743 .word 12257,10662,16038,10388,3906,9196,4417 .word -4219,-912,-2419,-11865,-11209,-9233,-16353 .word -15469,-10824,-15744,-17280,-9320,-10469,-11427 .word -2313,-875,-4650,4739,8016,482

28、1,9834 .word 15507,10613,12142,18944,12333,11383,15673 .word 10308,4892,8156,4732,-4849,-955,-2853 .word -11303,-11279,-9263,-16185,-15864,-9999,-16150 .word -16554,-8656,-10620,-12215,-2220,-836,-3474 .word 4939,9086,4804,10259,15884,10219,12041 .word 18582,13394,10321,15635,10087,4313,8034 .word 5

29、145,-4469,-908,-2155,-12436,-11063,-8792 .word -16193,-16849,-10633,-15990,-16297,-8395,-10178 .word -11597,-2151,-600,-3487,3862,9267,5004 .word 9600,15632,10160,13017,18309,13654,9879 .word 15890,9795,4551,8900,4029,-4107,-1672 .word -3324,-11575,-9976,-8166,-17320,-15900,-10976 .word -15948,-1589

30、8,-8530,-10618,-11542,-2163,-1343 .word -4333,5094,8127,4794 .global referdataReferdata .word 10408,16451,10820,12227,18146,13106 .word 15737,9840,3644,4118,-4355,-624 .word -2443,-11575,-10290,-8288,-16156,-16663,-10543 .word -15433,-17113,-8010,-11188,-11286,-3102,-2176 .word -3726,4075,8836,3665,

31、10937,16347,11278 .word 13449,19214,13116,11330,16515,10916,4581 .word 7920,4852,-3773,-1259,-2437,-12459,-10499 .word -8657,-16091,-15654,-11133,-15864,-17015,-8342 .word -10862,-11228,-2376,-1394,-3423,4160,7802 .word 5087,10683,16178,11318,12040,18459,13601 .word 10019,16146,10320,4708,9071,3873,

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