基于MATLAB和ANSYS的挖掘機(jī)工作裝置結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度分析

1、第 34卷 第 6期2009年 12月廣西大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版Jou rna l of G uangx iU niversity: N a t Sc i EdV o.l 34 N o. 6Dec. 2009文章編號(hào): 1001 7445( 2009) 06 0774 06基于 MATLAB和 ANSYS的挖掘機(jī)工作裝置結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度分析1, 2 1 11( 1 中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410083; 2 湖南山河智能機(jī)械股份有 限公司, 湖南 長(zhǎng)沙 410100)摘要: 液壓挖掘機(jī)反鏟工作裝置結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和邊界條件 的多變性給 對(duì)工作裝 置強(qiáng)度分析 帶來了很 大困難。在對(duì)挖掘機(jī)工作

2、裝置受 力分析的基礎(chǔ)上, 編程自動(dòng)求解挖掘范圍內(nèi)各鉸點(diǎn)受 力, 利用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換, 得到用于各構(gòu)件有限元分析的邊 界載荷, 最后在 AN SY S中編寫載荷步 文件自動(dòng) 對(duì)構(gòu)件進(jìn)行 多工況 靜強(qiáng)度 分析。實(shí)現(xiàn)了各構(gòu)件有限元網(wǎng)格模型的共享 和邊界條件的自動(dòng)獲得, 為各構(gòu)件的 多工況有限 元分析提 供了新的方 法; 同時(shí)也大大降低了對(duì)工作 裝置進(jìn)行靜強(qiáng)度分析的工作量。關(guān)鍵詞: M ATLAB; ANSY S; 挖掘機(jī); 工作裝置 ; 靜強(qiáng)度中圖分類號(hào): TP391 9文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: AStatic strength analysis of work ing device of hydraulicex

3、cavator based on MATLAB and ANSYS1, 2 1 1 1( 1 Co llege of E lectrom echan ica l Eng ineering, Central South U n ive rsity, Changsha 410083, Ch ina;2 H unan Inte llectual F acu lties M echan ica l L im ited Company, Changsha 410100, China)Abstract: Due to th e com plex ity of the structure o fw ork

4、ing dev ice of backhoe sing le bucket hydraulic excavator and variab ility o f boundary condition,it is very d ifficult to ana ly ze its staticstreng th T here fore, based on analysis o f th e force of th e w orking device, th e fo rce actin g on eachh in ged joint w ith the w orking range is calcu

5、lated by programm ing and th e boundary load for fin iteelem ent m ethod( FEM ) ana lysis fo r each part is obtain ed by usin g the coo rd in ate rotation transformF in ally, stat ic structural analysis of m ulti w ork condition is accom plished autom at ica lly in ANSYSby w rit ing a docum ent o f

6、load steps A new w ay of the share o f f in ite elem ent m esh m odel andboundary cond ition obta in ed autom atica lly is prov id ed and th e am ount of w ork at stat ic structura l analysis about work ing dev ice is reduced significant lyK ey w ord s: MATLAB; ANSYS; excavator; w ork in g device; s

7、tatic strength隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和有限元分析算法的日益成熟, 有限元法在工程機(jī)械結(jié)構(gòu)計(jì)算中得到了廣泛的應(yīng)用。有限元分析技術(shù)的基本流程是: 前處理、計(jì)算和結(jié)果后處理分析。其中前處理往往要占用整個(gè)過程的大部分時(shí)間, 而前處理主要工作是: 網(wǎng)格的劃分和邊界條件的確定。傳統(tǒng)針對(duì)挖掘機(jī)工作裝置的有限元靜強(qiáng)度分析往往是對(duì)典型工況分別建立有限元模型進(jìn)行分析 1 7, 而對(duì)于液壓挖掘機(jī)工作裝置這樣復(fù)雜的結(jié)構(gòu), 建立每一工況的有限元模型是一個(gè)非常耗時(shí)、費(fèi)神的工作, 其中有大量重復(fù)性工作; 同收稿日期: 2009 08 20; 修訂日期: 2009 09 24基金項(xiàng)目: 國家 863項(xiàng)目 ( 20

8、03AA 430200)通訊聯(lián)系人: 周宏兵 ( 1967 ), 女, 湖南長(zhǎng)沙人, 中南大學(xué)副教授; E ma i:l zhb jc r yahoo. com. cn。周宏兵 , 王惠科 , 過新華 , 王世懷ZHOU H ong b ing , W ANG H u i ke , GUO X in hua , W ANG Sh i huai第 6期周宏兵等: 基 于 M ATLAB 和 ANSY S的挖掘機(jī)工作裝置結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度分析775時(shí), 在對(duì)挖掘機(jī)挖掘范圍內(nèi)各鉸點(diǎn)受力情況不清楚的情況下, 選定一些典型工況進(jìn)行分析, 存在一定的盲目性。針對(duì)上述問題, 本文利用 D - H 坐標(biāo)變換, 計(jì)算各

9、點(diǎn)的空間位置, 利用矢量法對(duì)挖掘機(jī)工作裝置進(jìn)行受力分析, 利用 MATLAB 編寫相應(yīng)計(jì)算模塊, 自動(dòng)計(jì)算挖掘范圍內(nèi)各鉸點(diǎn)力, 再利用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換,把相對(duì)于基坐標(biāo)系下的力轉(zhuǎn)換到各構(gòu)件物理坐標(biāo)系, 就可以實(shí)現(xiàn)各構(gòu)件網(wǎng)格模型的共享和力邊界條件的自動(dòng)獲得; 同時(shí)通過對(duì)程序計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行再處理, 易于找到各構(gòu)件的危險(xiǎn)工況, 減少了有限元分析的盲目性。1 坐標(biāo)系的建立以及坐標(biāo)變換挖掘機(jī)可看成是由一系列連桿通過轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)串聯(lián)而成, 關(guān)節(jié)的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)致連桿的運(yùn)動(dòng), 以實(shí)現(xiàn)鏟斗所要求的位姿。研究連桿機(jī)構(gòu)之間的位移關(guān)系, 根據(jù) D- H 齊次坐標(biāo)變換, 連桿坐標(biāo)系 i相對(duì)于坐標(biāo)系 i- 1的變換矩陣i - 1A

10、i稱為連桿變換, 其修正形式的變換式為 8 :co s i- cos i sin isin i sin ii cos ii- 1A i =i- 10i- 11=s in0icos i cossin ii- sin i coscos iiisind ii,( 1 )0001其中,i - 1R i是前后坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)變換;i - 1p i是 31的向量, 表示點(diǎn)的位置。為了對(duì)挖掘機(jī)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析, 建立如圖 1所示連桿坐標(biāo)系 (坐標(biāo)系 2, 3, 4分別為動(dòng)臂、斗桿、鏟斗的連桿坐標(biāo)系, 也為相應(yīng)構(gòu)件的有限元分析的物理坐標(biāo)系 ), 其中 1為回轉(zhuǎn)角, 2為動(dòng)臂轉(zhuǎn)角, 3為斗桿轉(zhuǎn)角, 4為鏟斗轉(zhuǎn)角。通常情

11、況下當(dāng)挖掘作業(yè)時(shí), 上車是不回轉(zhuǎn)的; 同時(shí), 對(duì)挖掘機(jī)工作裝置進(jìn)行有限元靜力分析時(shí), 挖掘機(jī)上車平臺(tái)也是鎖死的, 因此本文將基坐標(biāo)系 ( X1 - Y1 - Z1 )建立在鉸接點(diǎn) C 上, 連桿坐標(biāo)系建在各構(gòu)件上, 如圖 1。圖 1 連桿坐標(biāo)系和點(diǎn)在其上的位置矢量圖Fig 1 G raph of coord inate system of link and vectorgraph of poin t position on th em2 工作裝置受力分析2 1 各鉸點(diǎn)位置以及力方向的確定為了方便確定各二力桿力的方向, 首先推導(dǎo)由平面內(nèi) ( X - Y 平面 )任意 兩點(diǎn) A 點(diǎn) (X A, Y

12、A )、B 點(diǎn)(X B, YB )所構(gòu)成的矢量, 其極角 (極坐標(biāo)為 X 軸正方向 )AB的求解方法:AB=AB+ ( - 1 )12,( 2 )R ip i776廣西大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科 學(xué)版第 34卷其中AB= arctanYB - YAX B - X A,1=1,0,ABAB>0,02=1, X B - X A < 00 X B - X A 0。根據(jù)圖 1易知當(dāng)挖掘機(jī)挖掘作業(yè)時(shí), 各構(gòu)件各點(diǎn)在其連體坐標(biāo)系的坐標(biāo)始終是固定不變的, 故其在連體坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為已知常量, 各點(diǎn)在基坐標(biāo)系下的坐標(biāo)可以通過齊次坐標(biāo)變換得到。2 2 偏載工況受力分析在對(duì)工作裝置進(jìn)行受力分析時(shí), 僅考慮動(dòng)臂

13、、斗桿、鏟斗的質(zhì)量, 各驅(qū)動(dòng)油缸、搖桿、連桿簡(jiǎn)化為二力桿, 且不考慮銷軸摩擦, 即各鉸點(diǎn) M Z = 0, 分析都在基坐標(biāo)系下進(jìn)行。參照 GB9141- 88液壓挖掘機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)方法, 當(dāng)鏟斗受到偏載時(shí), 側(cè)向力 W K 作用于鏟斗邊齒,鑒于工作裝置結(jié)構(gòu)對(duì)稱, 令側(cè)向力方向?yàn)?Z 軸正方向, 其大小由回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的制動(dòng)器確定, 垂直 Z 軸的平面受力 FW (法向載荷 F n和切向載荷 F t的合力 ), 如圖 2a。在受力分析公式推導(dǎo)中, 帶下標(biāo) L 為取兩點(diǎn)的絕對(duì)長(zhǎng)度, 帶下標(biāo)的字母 r表示連接前后兩點(diǎn)的矢量(如: rC V為 C 點(diǎn)到 V點(diǎn)的矢量, rCVy為 rCV在 y 軸的投影 ),

14、 帶下標(biāo)的字母 F 表示連接前后兩點(diǎn)的方向的力(如: FAB為 A 點(diǎn)指向 B 點(diǎn)方向的力, F ABx則是 F AB在 X 軸的投影 ), M 表示力矩, b為鏟斗平均寬度。圖 2 受力分析簡(jiǎn)圖F ig 2 G raph of force analysis如圖 2b取鏟斗為隔離體, 據(jù)平衡方程有:,第 6期周宏兵等: 基 于 M ATLAB 和 ANSY S的挖掘機(jī)工作裝置結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度分析777FMK =FW sinWrQV x - FW co s W rQ Vy - G 3LQK sin MKQrQm 3x,( 6 )F GM =FW sin W rQV x - FW co s W rQ V

15、y - G 3 rQm 3xLQK sin MKQ sin GMN / sin NMK,( 7 )FQ x = - (FW cos W + FMK cos MK )FQ Y = - (FW sin W + FMK sin MK ) + G 3FQ z = - WK ,( 8 )M Qx = -M Qy =b2b2FW sin W - W KFW cos W + WKrQV yrQ Vx,( 9 )如圖 2c單獨(dú)分析 M 點(diǎn)可得:FNM =F GM ( co s GM + sin GM ) + FKM ( cos KM + sin KM )- ( cos NM + sin NM ),( 10 )

16、如圖 2c取斗桿和鏟斗為研究對(duì)象3FD E =FW sinWrFVx - FW cos W rFVy -i= 2LD F LFE sin DFE /LDE ,G irCm ix( 11 )F Fx= - (F DE co s DE + F W co s W )F Fy = - (F DE sin DE + FW sinW) + G 2 + G 3( 12 )F Fz = - WK ,M Fx = -M Fy = b2b2FW sin W - W kFW cos W + W krFVyrFVx。( 13 )如圖 2d取動(dòng)臂、斗桿和鏟斗為研究對(duì)象3FA B =FW sinWrCVx - FW co

17、s W rCVy -i= 1LA C L BC sin A CB /LA BG irCm ix,( 14 )F Cx = - (F AB cos A B + FW cos W )F Cy = - (F AB sin A B + FW sin W ) + G 1 + G 2 + G 3F Cz = - WK ,( 15 )M Cx = -M Cy =b2b2FW sin W - W kFW cos W + W krCVyrCVx。( 16 )通過上述推導(dǎo)公式, 利用作用力與反作用力的關(guān)系, 即可求解出所有鉸點(diǎn)約束力, 再利用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換i - 1T2 3 正載工況受力分析正載工況為偏載工況的特例

18、, 在計(jì)算過程中, 令 WK = 0, FW 作用平面距工作裝置對(duì)稱面距離 ( b / 2 )為 0即可, 計(jì)算過程相同, 不再重復(fù)推導(dǎo)。2 4 力學(xué)分析系統(tǒng)設(shè)計(jì)根據(jù)挖掘機(jī)系列化設(shè)計(jì)的需要, 利用 M atlab GU I設(shè)計(jì)了一個(gè)挖掘機(jī)反鏟工作裝置的力學(xué)分析系統(tǒng), 包含有面向 ANSYS結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度分析的各鉸接力求解模塊, 這個(gè)模塊根據(jù)外載荷加載不同分別設(shè)計(jì)了相應(yīng)小模塊, 利用這些模塊選擇外載荷加載方式, 求出挖掘范圍內(nèi)任意姿態(tài)下的鉸點(diǎn)力, 以及反鏟工作裝置姿態(tài)的圖形繪制, 這樣就實(shí)現(xiàn)了 ANSYS結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度分析力邊界條件的自動(dòng)計(jì)算, 為多工況應(yīng)力對(duì)比分析、最危險(xiǎn)工況的確定以及結(jié)構(gòu)多工況優(yōu)化奠

19、定了基礎(chǔ)。R i 將基坐標(biāo)系下的載荷 (包括重力 )變換到各構(gòu)件的連體坐標(biāo)系下, 以用于強(qiáng)度分析。778廣西大學(xué)學(xué)報(bào): 自然科 學(xué)版第 34卷3 多工況有限元仿真分析3 1 有限元模型及邊界條件本文選 SW E90H 動(dòng)臂為分析對(duì)象, 其他結(jié)構(gòu)可以參照動(dòng)臂的分析流程進(jìn)行分析。由于 8節(jié)點(diǎn) so lid45單元過剛, 具有剪切鎖定的缺陷 9, 而動(dòng)臂主要受彎矩作用, 故采用具有 20節(jié)點(diǎn)的 so lid 186單元,以提高計(jì)算精度, 利用高效網(wǎng)格劃分工具 HYPERM ESH 劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格, 再將其導(dǎo)入 ANSYS, 如圖 3為動(dòng)臂的有限元模型, 共有單元 31 154個(gè)單元, 近 20萬節(jié)點(diǎn)。

20、ANSYS中模擬銷軸連接主要有剛域法、BEAM 3法以及接觸法 10 11, 本文采用剛性區(qū)域法來模擬銷軸連接, 即在銷軸中心節(jié)點(diǎn)建立 m ass21單元并與銷軸孔內(nèi)側(cè)的節(jié)點(diǎn)利用節(jié)點(diǎn)藕荷自由度以形成一個(gè)剛域, 如圖 4。圖 3 動(dòng)臂網(wǎng)格模型F ig 3 G raph of m esh m ode l of boom圖 4 剛域法示意圖F ig 4 G raph of m ethod of r igid region有限元分析的邊界條件分為位移邊界條件與力邊界條件, 對(duì)于動(dòng)臂而言, 需要約束動(dòng)臂與底座鉸接處的 UX、UY、UZ、ROTX、ROTY, 而釋放 ROTZ, 以模擬動(dòng)臂繞底座轉(zhuǎn)動(dòng), 其

21、他與其構(gòu)件相鉸接處施加力邊界條件。盡管根據(jù)力學(xué)計(jì)算系統(tǒng)計(jì) 算出的載荷是自平衡的, 而 不會(huì)引起動(dòng)臂饒 Z 軸旋轉(zhuǎn), 但根據(jù)ANSYS靜強(qiáng)度分析原理, 以及軟件計(jì)算系統(tǒng)精度的不同, 需要將動(dòng)臂與底座的鉸接處點(diǎn) ROTZ約束住,以防計(jì)算過程中出現(xiàn)剛體位移, 引起病態(tài)矩陣的出現(xiàn)。參照 GB9141- 88液壓挖掘機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度試驗(yàn)方法, 本文選取動(dòng)臂的實(shí)驗(yàn)工況 (注: 代號(hào)為 JS _02、JS _03, JS _04 )為仿真分析工況, 鏟斗所受外載荷以及相應(yīng)的鉸點(diǎn)力如表 1。表 1 動(dòng)臂 在試驗(yàn)工況下的受力情況Tab. 1 Force situation of the boom under test

22、 cond itions工況方向外載荷大小 /N1作用位置B /ND /NF /N重力加速度- 2JS_02F t 垂直 Q VF t = 23 999. 1中齒齒尖FX = - 119 757FX = - 126 889FX = 148 007GX = - 0. 134F n = - 4 799. 83F Y = - 110 685F Y = 40 928F Y = - 33 080GY = - 9. 799JS_03F t 垂直 Q VF t = 41 630. 9中齒齒尖FX = - 148 469FX = - 217 683FX = 259 776GX = - 0. 134Fn = -

23、 8 326. 18F Y = - 137 222F Y = 70 214F Y = - 69 579GY = - 9. 799JS_04F t 垂直 Q VF t = 15 721. 3邊齒齒尖FX = - 162 386FX = - 83 675FX = 95 860GX = 6. 814Fn = - 3 144. 27F Y = - 120 432F Y = 30 175F Y = - 20 160G Y = - 7. 043WK = 7 853. 56F Z = 7 853M X = - 10 291M Y = - 19 3621 外載荷分力為在鏟 斗連體坐標(biāo)系下投影所得, 其他載荷分

24、力為在構(gòu)件連 體坐標(biāo)系下投影所得。G /ms第 6期周宏兵等: 基 于 M ATLAB 和 ANSY S的挖掘機(jī)工作裝置結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度分析7793 2 動(dòng)臂強(qiáng)度分析將上面的邊界條件編制成 APDL命令流文件, 在 ANSYS中利用載荷步進(jìn)行多工況靜強(qiáng)度分析, 仿真結(jié)果顯示: 工況 JS _02的最大等效應(yīng)力為 90 1M Pa, 工況 JS _03為 148 M Pa, 工況 JS _04為 207 M Pa。SW E90H 動(dòng)臂大都采用 16 M n鋼, 屈服極限為 343 MP a, 可以得知結(jié)構(gòu)是安全的。從圖 5等效應(yīng)力云圖中, 可以看出: 在受正載作用時(shí), 應(yīng)力云圖關(guān)于動(dòng)臂中性面對(duì)稱, 危險(xiǎn)區(qū)域?yàn)樯舷律w板; 偏載作用時(shí), 受壓一側(cè)應(yīng)力大于受拉一側(cè), 最危險(xiǎn)區(qū)域位于動(dòng)臂根部。從三種工況對(duì)比發(fā)現(xiàn)偏載工況為相對(duì)危險(xiǎn)工況, 應(yīng)為重點(diǎn)考查工況。( a) JS _03等效應(yīng)力分布圖( b) JS _04等效應(yīng)力分布 圖圖 5 等效應(yīng)力云圖F ig 5 G raph of equiva len t stress d istribution4 結(jié)語本文通過編程