耦合算法在幕墻式消浪結(jié)構(gòu)性能研究中-應(yīng)用

1、耦合算法在幕墻式消浪結(jié)構(gòu)性能研究中-應(yīng)用            摘要：作者針對(duì)近岸波浪與結(jié)構(gòu)物相互作用問(wèn)題提出了一種耦合數(shù)值方法，即用時(shí)均化的二維雷諾平均的Navier stokes方程-流體體積法模型表達(dá)內(nèi)域流動(dòng)，用一維Boussinesq方程表達(dá)外域流動(dòng)，通過(guò)速度、壓力和波面匹配邊界條件實(shí)現(xiàn)兩種數(shù)值模型的同步求解。耦合模型中的二維子模型能夠較好地表達(dá)結(jié)構(gòu)物附近流動(dòng)的細(xì)部特征，包括漩渦結(jié)構(gòu)；一維子模型的計(jì)算效率很高，可通過(guò)延長(zhǎng)其計(jì)算域以達(dá)到有效地避免二次反射波的影響。所建立

2、的耦合數(shù)值模型被證實(shí)可應(yīng)用于幕墻式消浪結(jié)構(gòu)防波性能的研究。 關(guān)鍵詞：幕墻式消浪結(jié)構(gòu) 耦合數(shù)值方法 VOF方法 Boussinesq方程  以往的研究成果表明，迎浪面開(kāi)孔的沉箱直立堤可以有效地減小反射波，但消浪室的寬度(即開(kāi)孔前墻和不透水后墻之間的寬度)一般應(yīng)達(dá)到當(dāng)?shù)夭ㄩL(zhǎng)的四分之一1。如果入射波為涌浪或者其他類(lèi)型的長(zhǎng)波，這意味著理想的消浪室寬度在實(shí)際工程上可能無(wú)法實(shí)現(xiàn)。最近，日本學(xué)者提出了一種能有效消減直立堤前反射波的新型結(jié)構(gòu)幕墻式消浪結(jié)構(gòu)2(curtain-walled dissipater)，其斷面如圖1所示。設(shè)在直立墻前的垂直屏障稱(chēng)為幕墻。幕墻至直立墻的距離B為消浪室的寬度。圖2

3、 耦合模型區(qū)域劃分 2域內(nèi)流動(dòng)的控制方程采用色散性改進(jìn)的Boussinesq方程4的一維形式，經(jīng)差分離散后得到系數(shù)矩陣為三對(duì)角矩陣形式的代數(shù)方程組，采用追趕法快速求解。在耦合模型中，兩個(gè)子模型RANS和Boussinesq各自獨(dú)立求解，耦合的實(shí)現(xiàn)體現(xiàn)在重疊帶上流動(dòng)信息的匹配。為了便于耦合處理，    2007-04-29        Boussinesq方程和RANS方程均采用交錯(cuò)網(wǎng)格進(jìn)行差分離散。其中，Boussinesq方程的離散參考了Madsen和Sorensen所用

4、的格式4。RANS動(dòng)量方程中時(shí)間項(xiàng)的離散格式為向前差分，粘性項(xiàng)的離散格式為二階中心差分。為消除數(shù)值粘性的影響，動(dòng)量方程中對(duì)流項(xiàng)的離散格式采用了三階迎風(fēng)差分格式3。差分方程的求解采用了SOLA-VOF方法5。其基本思想是：首先用前一時(shí)刻的流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果代入動(dòng)量方程的顯式差分格式，求出當(dāng)前時(shí)刻流場(chǎng)的近似值；再通過(guò)對(duì)壓力廚行迭代修正，使得連續(xù)方程在一定的精度條件下得以滿(mǎn)足，對(duì)表面單元要求滿(mǎn)足自由表面的動(dòng)力學(xué)邊界條件，即通過(guò)線性插值確定表面單元中心處的壓力值；在完成壓力迭代后，再對(duì)速度進(jìn)行校正，然后用校正后的速度值代入k-方程相應(yīng)的差分格式求解紊動(dòng)動(dòng)能和紊動(dòng)動(dòng)能耗散率；最后，應(yīng)用施主與受主單元模型計(jì)算當(dāng)

5、前時(shí)刻的流體體積函數(shù)，確定流體自由表面的位置。由于動(dòng)量方程、紊動(dòng)動(dòng)能方程和紊動(dòng)動(dòng)能耗散率方程對(duì)近壁區(qū)網(wǎng)格細(xì)密程度的要求不同，耗散率方程的要求最嚴(yán)，動(dòng)量方程和動(dòng)能方程的要求基本一致，為了既保證解的精度而又不致使網(wǎng)格劃分太密，本文在固壁區(qū)附近采用了壁面函數(shù)方法6進(jìn)行處理。即在壁面附近引入以下關(guān)系B可利用1域得到的流場(chǎng)信息表達(dá)如下，(1)式中：u為水平速度，F(xiàn)為流體體積函數(shù)5，y為垂向的網(wǎng)格步長(zhǎng)，j為垂向網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)編號(hào)，Jmax表示垂向網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的最大編號(hào)。給B邊界的波面賦予匹配條件時(shí)數(shù)值試驗(yàn)表明，需要利用連續(xù)方程反映的水位流量關(guān)系給出匹配條件其效果好于直接給定水位過(guò)程條件。這是因?yàn)橥ㄟ^(guò)水位和流量的相互

6、調(diào)整，計(jì)算域內(nèi)的反射波可得以減弱。因而，在實(shí)際計(jì)算中B邊界的波面可表示為    2007-04-29        耦合模型同步求解過(guò)程可簡(jiǎn)單概括如下。首先，考慮2域左邊界處的入射波條件，在2域內(nèi)執(zhí)行Boussinesq模型，當(dāng)2域中接近匹配邊界的節(jié)點(diǎn)上的水平速度值第一次達(dá)到10-3m/s量級(jí)時(shí)，開(kāi)始在1域內(nèi)執(zhí)行RANS-VOF模型。在某一時(shí)間步n,執(zhí)行Boussinesq模型所需要的匹配邊界B處的速度和波面條件按式(1)和式(2)給出；Boussinesq模型在當(dāng)前時(shí)間步的

7、計(jì)算完成后，隨即利用式(3)(5)計(jì)算出匹配邊界V處的波面、速度和壓力邊界條件，并啟動(dòng)RANS-VOF模型；RANS-VOF模型在當(dāng)前時(shí)間步的計(jì)算完成后，即按照式(1)和(2)計(jì)算出匹配邊界B所在位置的速度和波面匹配條件。然后進(jìn)入下一時(shí)間步的計(jì)算。     2 計(jì)算結(jié)果計(jì)算過(guò)程中觀察到了消浪室內(nèi)水體做整體升降振蕩的現(xiàn)象。取消浪室平均水位變化的幅值(HT)與原入射波高(H)之比描述波浪在消浪室中被激勵(lì)的情況。圖6顯示了波浪在消浪室中水面波動(dòng)被放大的比率隨消浪室相對(duì)寬度B/L變化的情況?？梢钥闯?，大約從B/L=0.12開(kāi)始，消浪室中波浪的放大率隨B

8、/L的增大而迅速減小的特點(diǎn)十分明顯。這說(shuō)明，在給定幕墻吃水深度(c=0.12m)和消浪室寬度(B=0.29m)的情況下，波長(zhǎng)(L)相對(duì)較大的波浪經(jīng)垂直幕墻透射到消浪室后引起的水體振蕩幅度更大。圖7顯示了幕墻反射系數(shù)Cr隨其相對(duì)吃水深度c/d變化的關(guān)系。當(dāng)消浪室相對(duì)寬度B/L=0.12一定時(shí)，Cr隨c/d    2007-04-29        變化，在c/d=0.5附近出現(xiàn)了最小值。圖5 Cr-B/L關(guān)系 圖7 Cr-c/d關(guān)系 對(duì)于幕墻反射系數(shù)為最小的情形(B/L=0.12，c/d=0.5)，圖8顯示了消浪室內(nèi)的平均水位變化。從計(jì)算中可以看出，消浪室內(nèi)水體的運(yùn)動(dòng)呈整體活塞式的運(yùn)動(dòng)。幕墻末端附近的復(fù)雜流態(tài)對(duì)