三角形面積教學案例

1、三角形面積教學案例 杜木橋小學 馬青春教材分析： 三角形的面積是本單元教學內容的第二課時，是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，是進一步學習梯形面積和組合圖形面積的基礎，教材首先由怎樣計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉化成學過的圖形，通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學生的空間觀念。學情分析： 學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的

2、特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學生學習時并不陌生，在前面的圖形教學中，學生學會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關圖形的知識，在學習方法上也有一定的基礎，教學時從學生的現實生活與日常經驗出發(fā)，設置貼近生活現實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學習過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。教學目標：1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯系。2、通過操作使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。4、引導學生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析

3、、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。教學難點：理解三角形面積的推導過程。教法與學法：教法：演示講解、指導實踐。學法：小組合作、動手操作。教學準備：三角形卡片、多媒體課件教學過程：一、復習舊知1.回憶長方形、正方形平行四邊形的面積公式。2.復習平行四邊形面積的求法師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。設計意圖抓住新舊知識的生長

4、點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯系，為學習新知做好鋪墊。二、探究新知1、情境引入師：同學們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領巾，高高興興地來到學校學習新的知識，那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）設計意圖通過情境的創(chuàng)設，給學生提供現實的問題情境，使學生產生解決問題的欲望，積極主動地參與到學習活動之中。學生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯系，為學習新知做好鋪墊。2、第一次預習檢查師：平行四邊形可以轉化成

5、學過的圖形求面積，那么你在昨晚的預習中是否把三角形轉化成我們學習過的圖形？3、交流反饋用兩個完全一樣銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個平行四邊形；用一個直角三角形、等腰三角形可以拼成一個平行四邊形。（學生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）師：看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認真觀察，同桌互相說說。4、第二次預習檢查并操作實踐每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積之間有什么關系？三角形的底和高與平行四邊形的底和高又有什么關系？小組合作。根據你們轉化的圖形，預習的底和高的關系。找到它們之間的聯系，推導出三角形面積的計算公式。（生討論交流）設計意圖

6、放手讓學生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內在聯系，能夠使學生更好地理解三角形面積公式的推導過程。師：誰來說說你是怎樣推導的？生匯報師板書：三角形的面積底×高÷2師：你們的發(fā)現太棒了！下面請同學再仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現？師：我們把這種相等的關系叫等底等高。師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。師：為什么除以2呢？生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形

7、，它的面積都可以轉化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式底×高÷2師：誰能用字母表示三角形的面積公式師板書s=ah÷2（生齊讀）三、運用公式，解決問題（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這里有一條紅領巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？在練習本上算一算（2）火眼金睛辯對錯（3）符合4×3÷2求面積的圖形有哪些？（4）有兩種方法求同一個三角形的面積。(5)思考題 在一組平行線中出示一個三角形，請你畫出與已知三角形面積一樣的三角形。設