自動控制原理課程設(shè)計(jì)---單位負(fù)反饋系統(tǒng)設(shè)計(jì)校正

1、審定成績：自動控制原理課程設(shè)計(jì)報(bào)告 題 目：單位負(fù)反饋系統(tǒng)設(shè)計(jì)校正學(xué)生姓名 班 級0902院 別物理與電子學(xué)院專 業(yè)電子科學(xué)與技術(shù)學(xué) 導(dǎo)老師杜健嶸設(shè)計(jì)時(shí)間2011-12-10目錄一 設(shè)計(jì)任務(wù)二 設(shè)計(jì)要求三 設(shè)計(jì)原理四 設(shè)計(jì)方法步驟及設(shè)計(jì)校正構(gòu)圖五 課程設(shè)計(jì)總結(jié)六 參考文獻(xiàn)一、 設(shè)計(jì)任務(wù)設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為用相應(yīng)的頻率域校正方法對系統(tǒng)進(jìn)行校正設(shè)計(jì)，使系統(tǒng)滿足如下動態(tài)和靜態(tài)性能： (1) 相角裕度；(2) 在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差；(3) 系統(tǒng)的剪切頻率。二、設(shè)計(jì)要求（1） 分析設(shè)計(jì)要求，說明校正的設(shè)計(jì)思路（超前校正，滯后校正或滯后超前校正）；（2） 詳細(xì)設(shè)

2、計(jì)（包括的圖形有：校正結(jié)構(gòu)圖，校正前系統(tǒng)的Bode圖，校正裝置的Bode圖，校正后系統(tǒng)的Bode圖）；（3） 用MATLAB編程代碼及運(yùn)行結(jié)果（包括圖形、運(yùn)算結(jié)果）；（4） 校正前后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖。三、設(shè)計(jì)原理校正方式的選擇。按照校正裝置在系統(tǒng)中的鏈接方式，控制系統(tǒng)校正方式分為串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正和復(fù)合校正4種。串聯(lián)校正是最常用的一種校正方式，這種方式經(jīng)濟(jì)，且設(shè)計(jì)簡單，易于實(shí)現(xiàn)，在實(shí)際應(yīng)用中多采用這種校正方式。串聯(lián)校正方式是校正器與受控對象進(jìn)行串聯(lián)連接的。本設(shè)計(jì)按照要求將采用串聯(lián)校正方式進(jìn)行校。校正方法的選擇。根據(jù)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)表達(dá)方式可以進(jìn)行校正方法的確定。本設(shè)計(jì)要求以頻域

3、指標(biāo)的形式給出，因此采用基于Bode圖的頻域法進(jìn)行校正。 幾種串聯(lián)校正簡述。串聯(lián)校正可分為串聯(lián)超前校正、串聯(lián)滯后校正和滯后-超前校正等。超前校正的目的是改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，實(shí)現(xiàn)在系統(tǒng)靜態(tài)性能不受損的前提下，提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。通過加入超前校正環(huán)節(jié)，利用其相位超前特性來增大系統(tǒng)的相位裕度，改變系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性。一般使校正環(huán)節(jié)的最大相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)新的穿越頻率點(diǎn)。滯后校正通過加入滯后校正環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)的開環(huán)增益有較大幅度增加，同時(shí)又使校正后的系統(tǒng)動態(tài)指標(biāo)保持原系統(tǒng)的良好狀態(tài)。它利用滯后校正環(huán)節(jié)的低通濾波特性，在不影響校正后系統(tǒng)低頻特性的情況下，使校正后系統(tǒng)中高頻段增益降低，從而使其穿越頻率前移

4、，達(dá)到增加系統(tǒng)相位裕度的目的。滯后超前校正適用于對校正后系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)性能有更多更高要求的場合。施加滯后超前校正環(huán)節(jié)，主要是利用其超前部分增大系統(tǒng)的相位裕度，以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能；利用其滯后部分改善系統(tǒng)的靜態(tài)性能。以上3種不同的校正方法的一般性設(shè)計(jì)步驟如下：1)根據(jù)靜態(tài)性能指標(biāo)，計(jì)算開環(huán)系統(tǒng)的增益。之后求取校正前系統(tǒng)的頻率特性指標(biāo)，并與設(shè)計(jì)要求進(jìn)行比較。2)確定校正后期望的穿越頻率，具體值的選取與所選擇的校正方式相適應(yīng)。3)根據(jù)待設(shè)計(jì)的校正環(huán)節(jié)的形式和轉(zhuǎn)折頻率，計(jì)算相關(guān)參數(shù)，進(jìn)而確定校正環(huán)節(jié)。4)得出校正后系統(tǒng)。檢驗(yàn)系統(tǒng)滿足設(shè)計(jì)要求。如不滿足則從第二步重新開始。在MATLAB中基于Bode圖

5、進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本思路是通過比較校正前后的頻率特性，嘗試選定合適的校正環(huán)節(jié)，根據(jù)不同的設(shè)計(jì)原理，確定校正環(huán)節(jié)參數(shù)。最后對校正后的系統(tǒng)進(jìn)行檢驗(yàn)，并反復(fù)設(shè)計(jì)直至滿足要求。四、設(shè)計(jì)方法步驟及設(shè)計(jì)校正構(gòu)圖4.1 校正前系統(tǒng)分析校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：設(shè)計(jì)要求: 由 得 K > 20.令K=25；v 校正前結(jié)構(gòu)圖1) 單位階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)分析在MATLAB中編寫如下程序：clearK=25;den=conv(0.1 1 0,0.2 1);G1=tf(K,den);G0=feedback(G1,1,-1);t=0:0.01:5;figure(1);step(G0,t);grid;title(&

6、#39;單位階躍響應(yīng)');figure(2);impulse(G0,t);grid; title('單位沖激響應(yīng)');單位階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)的曲線如下由上圖可以看出，系統(tǒng)在階躍輸入下還是可以穩(wěn)定輸出的，但是開始時(shí)振 蕩比較大，超調(diào)量也比較大，系統(tǒng)的動態(tài)性能不佳。 2). 利用MATLAB繪畫未校正系統(tǒng)的bode圖在MATLAB中編寫如下程序：K=25;den=conv(0.1 1 0,0.2 1);G=tf(K,den);w=logspace(0,4,50);bode(G,w);gridGm,Pm,Wcg,Wcp=margin(G)得Gm = 0.6000Pm = -1

7、2.9919Wcg = 7.0711Wcp = 9.0101在波得圖上量取原系統(tǒng)的相角和幅值裕量，并找出符合相角裕量要求的相應(yīng)頻率作為wc。從圖可看出，未校正系統(tǒng)的增益交界頻率wc=9.0101rad/s，其相角裕度=-12.99190顯然，未校正系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。再觀察相頻特性，雖然負(fù)相角裕量（-12.9919）的絕對值并不大，但在w=wc附近，相頻特性變化明顯，可以預(yù)計(jì)到應(yīng)用串聯(lián)滯后校正。4.2校正方法（1）根據(jù)相角裕量450的要求，再考慮到串接滯后校正裝置的相角滯后(初步按-60計(jì)算)從未校正系統(tǒng)的頻率特性曲線圖一上，找出對應(yīng)相角1800+（450+60）=1290處的頻率wc2.42ra

8、d/s。wc將作為校正后系統(tǒng)的增益交界頻率。（2） 確定滯后裝置的傳遞函數(shù) Gc=(1+aTs)/(1+Ts)根據(jù)滯后校正裝置的最大幅值和原系統(tǒng)在wc上的幅值相等條件，求出a值。在wc=wc處，從未校正的對數(shù)幅頻特性曲線上求得 :20lg|G0(jwc)|=19.1dB·····再由20lg 1/a=19.1dB 計(jì)算出a=0.110由 1/aT=1/10·wc 所以當(dāng)wc2.42rad/s a=0.110時(shí)，可求得 T=37.56s將所求的a值和T值代入式得校正裝置的傳遞函數(shù)為： Gc(s)=(1+4.132s)/(1+37.56s

9、)v 校正裝置結(jié)構(gòu)圖如下：利用MATLAB 繪畫校正裝置的bode圖G=tf(4.132 1, 37.56 1);figure(1);margin(G); gridgm,pm,wg,wp=margin(G);4.3校正后系統(tǒng)分析經(jīng)超前校正后，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：校正后的結(jié)構(gòu)圖如下1) 利用MATLAB 繪畫系統(tǒng)校正后的bode圖程序如下：G=tf(103.3 25,0.7512 11.308 37.86 1 0)Transfer function: 103.3 s + 25-0.7512 s4 + 11.31 s3 + 37.86 s2 + s>> figure(1);margin

10、(G); gridgm,pm,wg,wp=margin(G)gm = 5.1092pm = 45.4762wg = 6.8382wp = 2.4170校正后系統(tǒng)的bode圖：由上圖可知：相角裕度；，截止頻率。幅值欲度為無窮大，各項(xiàng)指標(biāo)均滿足設(shè)計(jì)要求。2) 系統(tǒng)校正前后的單位階躍響應(yīng)對比圖MATLAB編寫程序如下:clear all;G1=tf(20,0.02 0.3 1 0)Transfer function: 20-0.02 s3 + 0.3 s2 + sG2=feedback(G1,1);t=0:0.01:10; G3=tf(103.3 25,0.7512 11.308 37.86 1 0

11、)Transfer function: 103.3 s + 25-0.7512 s4 + 11.31 s3 + 37.86 s2 + sG4=feedback(G3,1);y1=step(G2,t);/校正前的階躍響應(yīng)y2=step(G4,t);/校正后的階躍響應(yīng)plot(t,y1,'-',t,y2);grid;xlabel('t');ylabel('c(t)');title('校正前后單位階躍響應(yīng)對比圖');text(1.2,1.5,'校正前');text(0.8,1.0,'校正后');五、課程設(shè)

12、計(jì)總結(jié)本次自動控制原理課程設(shè)計(jì)，讓我對校正有了更深層次的理解以及對MATLAB在自控方面的應(yīng)用有了更多的了解，雖然在對校正前函數(shù)各方面的參數(shù)用MATLAB仿真計(jì)算編程時(shí)遇到了一些困難，但在查閱大量資料之后，使自己的設(shè)計(jì)思路逐漸明朗。在對設(shè)計(jì)校正函數(shù)時(shí)經(jīng)過多次的反復(fù)校驗(yàn)才使獲得的參數(shù)與期望的參數(shù)相匹配。通過這次課程設(shè)計(jì)，拓寬了知識面，鍛煉了能力，綜合素質(zhì)得到較大提高。安排課程設(shè)計(jì)的基本目的，在于通過理論與實(shí)際的結(jié)合，分析問題。尤其是觀察、分析和解決問題的實(shí)際工作能力。它的一個(gè)重要功能，在于運(yùn)用學(xué)習(xí)成果，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果。運(yùn)用學(xué)習(xí)成果，把課堂上學(xué)到的系統(tǒng)化的理論知識，嘗試性地應(yīng)用于實(shí)際設(shè)計(jì)工作，并從理

13、論的高度對設(shè)計(jì)工作的現(xiàn)代化提出一些有針對性的建議和設(shè)想。檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，看一看課堂學(xué)習(xí)與實(shí)際工作到底有多大距離，并通過綜合分析，找出學(xué)習(xí)中存在的不足，以便為完善學(xué)習(xí)計(jì)劃，改變學(xué)習(xí)內(nèi)容與方法提供實(shí)踐依據(jù)。對我們電子專業(yè)來說，實(shí)際能力的培養(yǎng)至關(guān)重要，而這種實(shí)際能力的培養(yǎng)單靠課堂教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須從課堂走向?qū)嵺`。這也是一次預(yù)演和準(zhǔn)備畢業(yè)設(shè)計(jì)工作。通過課程設(shè)計(jì)，讓我們找出自身狀況與實(shí)際需要的差距，并在以后的學(xué)習(xí)期間及時(shí)補(bǔ)充相關(guān)知識，為求職與正式工作做好充分的知識、能力準(zhǔn)備，從而縮短從校園走向社會的心理轉(zhuǎn)型期。在一個(gè)星期的課程設(shè)計(jì)之后，我們普遍感到不僅實(shí)際動手能力有所提高，更重要的是通過對軟件開發(fā)流程的了解，進(jìn)一步激發(fā)了我們對專業(yè)知識的興趣，并能夠結(jié)合實(shí)際存在的問題在專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)。同時(shí)，通過這次期末的課程設(shè)計(jì)，使我認(rèn)識