數列求和中的

1、數列求和中的數列求和中的化歸與轉化化歸與轉化泉州五中泉州五中 數學數學組組每天所織布都比前一天減少相同的數量，每天所織布都比前一天減少相同的數量， 30(51)30902S11()(1)22nnaann nSnad每天所織的布都是前一天的每天所織的布都是前一天的2倍，倍， 248165aaaaa(1248 16)5a 5(1 2 )51 2naS531a 11(1)(1)1(1)nnaqqSqnaq解得解得 nBn21n解答：解答： 23(21)(21)(21)(21)nnB L2 (1 2 )1 2nn2(222 )(1 11)n LL122nnnnC122nnBnn解答：解答：2341(2

2、3)(24)(25)2(2)nnCnL23122(222)(342)4 (1 2 )(32)1 225822nnnnnnnn LL分組求和法分組求和法 小結：數列的通項可以分解成若小結：數列的通項可以分解成若干項可求和數列干項可求和數列(等差、等比數列）等差、等比數列）的代數和的代數和122nnBn122nnBnn n n n n n n n12(2)nnBn( 1)(21)nnan 記數列記數列 的前的前 項和為項和為 ，nSnnanS問題五問題五：已知數列：已知數列50S51S.nSn(21) 2 nn 一般步驟：一般步驟： 等式兩邊同乘以公比，錯位；等式兩邊同乘以公比，錯位； 兩式相減兩

3、式相減(最后一項為負最后一項為負)； 等比求和等比求和(注意項數注意項數)； 計算、化簡計算、化簡.錯位相減法錯位相減法練習練習1 1：求數列：求數列 的前的前 項和項和解答：解答：nS2nn2311231S22222nnnnnL(1)234111231S222222nnnnnL L(2)2341111111S+2222222nnnnL(1)(2)可得：11=122nnn2S =22nnn2nnnS2nnnS2nn2nnnn(32)nnan1111(1)242nnaL（1 1）（2 2）課堂小結課堂小結 數學思想數學思想: 化歸與轉化思想化歸與轉化思想求和方法求和方法:分組求和法、錯位相減分組求和法、錯位相減法法中心中心: 非等差、等比數列求和問題非等差、等比數列求和問題分析角度分析角度: 拆分變形拆分變形通項通項、重組變形、重組變形項項創(chuàng)新思考創(chuàng)新思考n(21) 2nnannCnnD？2258(2)2nnnnC創(chuàng)新思考創(chuàng)新思考泉州五中泉州五中 數學數學組組謝謝指導！n11111111(1)(1)(1),224242nnS LL(32)nnan（1 1）12( 1)nnan （2 2）2 2、nS作業(yè)作業(yè)復習回顧復習回顧121nnnnsaaaaL123nnsaaaaL1()2nnn aas22111111nnnSaaqaqaqa