第4章綜合測評卷

1、.第4章綜合測評卷一、選擇題每題3分，共30分1.假設xy=23，那么以下各式中不成立的是D.2.以下圖形中，一定相似的一組是B.A.鄰邊對應成比例的兩個平行四邊形B.有一個內角相等的兩個菱形C.腰長對應成比例的兩個等腰三角形D.有一條邊相等的兩個矩形3.如下圖，E為ABCD的邊AD上的一點，且AEED=32，CE交BD于點F，那么BFFD為D.A.35 B.53 C.25 D.52第3題第4題 第5題4.網球單打比賽場地的寬度為8m，長度在球網的兩側各為12m，球網高度為0.9m即圖中AB的高度.網球比賽中，某運發(fā)動退出場地在距球網14m的D點處接球，設計打出直線穿越球，使球落在對方底線上C

2、處，用刁鉆的落點牽制對方.在這次進攻過程中，為保證戰(zhàn)術成功，該運發(fā)動擊球點高度至少為B.A.1.65m B.1.75m C.1.85m D.1.95m5.如下圖，PQR在由邊長為1個單位的小正方形組成的方格紙中，它的頂點在小正方形頂點位置，其中點A，B，C，D也是小正方形的頂點，那么與PQR相似的是B.A.以點P，Q，A為頂點的三角形B.以點P，Q，B為頂點的三角形C.以點P，Q，C為頂點的三角形D.以點P，Q，D為頂點的三角形6.如下圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，DEF的面積等于2，那么正方形ABCD的面積等于B.A.6 B.12 C.16 D.20第6題第7題第8題 第9題7.如

3、下圖，在ABC中，AB=AC=3，BC=2，點D在腰AC上，且BD=BC，那么以下結論中正確的選項是C.8.如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，ABBC，BCCD，E為AD的中點，F為線段BE上的點，且FE=BE，那么點F到邊CD的間隔 是C.A.3 B. C.4 D. 9.如圖所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分DAE，EFAE，那么CF等于C.A. B.1 C. D.2 第10題10.如圖所示，矩形ABCD的邊長AD=3，AB=2，E為AB的中點，F在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE，DB相交于點M，N，那么MN的長為B.二、填空題每題4分，共24分11

4、.在比例尺為150000的地圖上，某地區(qū)的圖上面積為20cm2，那么實際面積為 5 km212.如圖所示，在ABC與ADE中, =,要使ABC與ADE相似，還需要添加一個條件，這個條件是 B=E 第12題第13題 第15題第15題答圖13.如圖所示，測量小玻璃管管徑的量具ABC，AB的長為5mm，AC被分為50等份.假如玻璃管的管徑DE正好對著量具上30等份處DEAB，那么小玻璃管的管徑DE= 3 mm14.在ABC中，AB=6cm，AC=5cm，點D，E分別在AB，AC上.假設ADE與ABC相似，且SADES四邊形BCED=18，那么AD= 2或 cm.15.如圖所示，在RtACB中，ACB

5、=90°，AC=BC=3，CD=1，CHBD于點H，點O是AB的中點，連結OH，那么OH= .【解析】如答圖所示，在BD上截取BE=CH，連結CO，OE.在RtBCD中，CD=1,BC=3,BD=10.ACB=90°，CHBD，易證CDHBDC.，解得CH=，DH=.ACB是等腰直角三角形，O是AB中點，AO=OB=OC，A=ACO=BCO=ABC=45°.OCH+DCH=45°，ABD+DBC=45°.DCH=CBD，OCH=ABD.在CHO與BEO中，,CHOBEO.OE=OH，BOE=HOC.OCBO，EOH=90°，即HOE是

6、等腰直角三角形.EH=BD-DH-CH=-=，OH=EH×=.16.設ABC的面積為1，如圖1所示，將邊BC，AC分別二等分，BE1，AD1相交于點O，AOB的面積記為S1；如圖2所示，將邊BC，AC分別三等分，BE1，AD1相交于點O，AOB的面積記為S2依此類推，那么S2= ，Sn可表示為 .用含n的代數式表示，其中n為正整數圖1圖2圖3第16題三、解答題共66分17.6分線段a，b，c，且=1求的值2假設線段a，b，c滿足a+b+c=60，求a，b，c的值2a+b+c=60,3k+4k+5k=60，解得k=5.a=3k=15,b=4k=20,c=5k=25.18.8分如圖所示，

7、在梯形ABCD中，ADBC，M是AD的中點，連結BM交AC于點N，BM的延長線交CD的延長線于點E第18題1求證：=2假設MN=1cm，BN=3cm，求線段EM的長【答案】1ADBC，MEDBEC.=.M是AD的中點，AM=MD.=.2ADBC,.EB=ME+MB，MB=BN+NM=4cm，=.EM=2cm.19.8分如圖所示，在正方形ABCD中，E，F分別是邊AD，CD上的點,AE=ED,DF=DC,連結EF并延長交BC的延長線于點G，連結BE第19題1求證：ABEDEF2假設正方形的邊長為4，求BG的長【答案】1四邊形ABCD為正方形，AD=AB=DC=BC，A=D=90°.AE

8、=ED，.，ABEDEF.2四邊形ABCD為正方形，EDBG.=.DF=DC，正方形的邊長為4，ED=2，CG=6.BG=BC+CG=10.20.10分如圖所示，為測量學校圍墻外直立電線桿AB的高度，小亮在操場上點C處直立高3m的竹竿CD，然后退到點E處，此時恰好看到竹竿頂端D與電線桿頂端B重合；小亮又在點C1處直立高3m的竹竿C1D1，然后退到點E1處，此時恰好看到竹竿頂端D1與電線桿頂端B重合.小亮的眼睛離地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m第20題1FDM FBG ，F1D1N F1BG 2求電線桿AB的高度【答案】1FBG F1BG2F1D1NF1BG,

9、.FDMFBG，=.D1N=DM，即.GM=16m.BG=13.5m.AB=BG+GA=15m.電線桿AB的高度為15m.第21題21.10分如圖所示，在ABC中，AB=BC=10，以AB為直徑作O分別交AC，BC于點D，E，連結DE和DB，過點E作EFAB，垂足為點F，交BD于點P.1求證：AD=DE.2假設CE=2，求線段CD的長.3在2的條件下，求DPE的面積.【答案】1AB是O的直徑，ADB=90°.AB=BC，D是AC的中點，ABD=CBD.AD=DE.2四邊形ABED內接于O，CED=CAB.C=C，CEDCAB.=.AB=BC=10，CE=2，D是AC的中點，CD=.第

10、21題答圖3如答圖所示，延長EF交O于點M.BE=BC-CE=10-2=8，在RtABD中，AD=CD=，AB=10，BD=3.EMAB，AB是O的直徑，=.BEP=EDB.BPEBED.=.BP=.DP=BD-BP=.SDPESBPE=DPBP=1332.SBCD=××3=15，SBDESBCD=BEBC=45，SBDE=12.SDPE=. 第22題22.12分如圖所示，在矩形ABCD中，AD=4，AB=mm4，P是AB邊上的任意一點不與點A，B重合，連結PD，過點P作PQPD交直線BC于點Q1當m=10時，是否存在點P使得點Q與點C重合？假設存在，求出此時AP的長；假設

11、不存在，說明理由.2連結AC，假設PQAC，求線段BQ的長用含m的代數式表示3假設PQD為等腰三角形，求以點P，Q，C，D為頂點的四邊形的面積S關于m的函數表達式，并寫出m的取值范圍【答案】1存在點P.假設存在一點P，使點Q與點C重合，如答圖1所示，設AP的長為x，那么BP=10-x.在RtAPD中，DP2=AD2+AP2=42+x2.在RtPBC中，PC2=BC2+PB2=42+10-x2.在RtPCD中，CD2=DP2+PC2，即102=42+x2+42+10-x2，解得x=2或8.故當m=10時，存在點P使得點Q與點C重合，此時AP=2或8.2連結AC，設BP=y，那么AP=m-y.PQ

12、AC，PBQABC.=，即=.DPPQ，APD+BPQ=90°.BPQ+BQP=90°，APD=BQP.APDBQP.=，即=.BQ=.3當點Q在BC上時，如答圖3所示，連結DQ.PQPD，只有當DP=PQ時，PQD為等腰三角形.APDBQP,BQPAPD.PB=DA=4，AP=BQ=m-4.以點P，Q，C，D為頂點的四邊形的面積S=S矩形ABCD-SDAP-SQBP=4m-×4×m-4-×4×m-4=16m8.當點Q在BC延長線上時，如答圖4所示，連結DQ，PC.DP=PQ,DAPPBQ.PB=AD=4,AB=BQ=m-4.S=S四邊形ABQD-SDAP-SPBC=×4+m-4×m-×4×m-4- ×4×4=m2-2mm>8.S=.圖1圖2圖3圖4第22題答圖23.12分如圖1所示，在ABC中，點O是AC上一點，過點O的直線