第26講視圖與尺規(guī)作圖

1、.第七單元圖形的變化第26講視圖與尺規(guī)作圖命題點(diǎn)近8年的命題形式考察方向立體圖形的展開與折疊2019T8選，2019T10選，2019T6選、T11選主要以正方體的展開與折疊為主，既考察展開圖的形狀，又考察展開圖與立體圖形對(duì)應(yīng)面的情況以及對(duì)應(yīng)兩個(gè)點(diǎn)之間的間隔 估計(jì)今后命題要延續(xù)這一風(fēng)格，或許會(huì)考察有關(guān)角度問題.三視圖2019T5選，2019T8選，2019T5選，2019T26探究解，2019T3選主要考察組合體的三視圖，或三視圖對(duì)應(yīng)的組合體情況.2019年出現(xiàn)由小正方體組成的組合體，防止猜題押寶，預(yù)計(jì)追求新的呈現(xiàn)形式考察該知識(shí)點(diǎn).尺規(guī)作圖2019T6選，2019T18填，2019T10選，2

2、019T9選，2019T12選，2019T12選，2019T7選，2019T232解以選擇題的形式考察根本作圖和幾何作圖，涉及五個(gè)根本作圖和其他復(fù)雜作圖，既考察過(guò)程，又考察結(jié)果，還考察作圖方法的正誤.2019年首次出現(xiàn)一個(gè)題目考察兩個(gè)根本作圖，使呈現(xiàn)形式更加豐富多彩，估計(jì)今后將延續(xù)這種設(shè)計(jì)方向.命題點(diǎn)1立體圖形的展開與折疊12019·河北T8·3分圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是A 圖1圖2A B C D22019·河北T10·3分如圖1是邊長(zhǎng)為1的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖

3、2的正方體，那么圖1中小正方形頂點(diǎn)A，B在正方體上的間隔 是B 圖1圖2A0 B1 C. D.命題點(diǎn)2三視圖32019·河北T8·3分如圖是由一樣的小正方體木塊粘在一起的幾何體，它的主視圖是A A B CD42019·河北T5·3分圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是C命題點(diǎn)3尺規(guī)作圖52019·河北T18·3分如圖，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算56°62019·河北T6·3分尺規(guī)作圖要求：.過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；.作線段的垂直平分線；.過(guò)直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；.作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作

4、圖：那么正確的配對(duì)是DA， B，C， D，72019·河北T10·3分如圖，鈍角ABC，按以下步驟尺規(guī)作圖，并保存作圖痕跡步驟1：以C為圓心，CA的長(zhǎng)為半徑畫??；步驟2：以B為圓心，BA的長(zhǎng)為半徑畫弧，交弧于點(diǎn)D；步驟3：連接AD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是AABH垂直平分線段AD BAC平分BADCSABCBC·AH DABAD82019·河北T12·3分如圖，ABCACBC，用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PAPCBC，那么符合要求的作圖痕跡是D,A ,B,C ,D重難點(diǎn)1立體圖形的展開與折疊2019·河北模擬如圖1，

5、觀察一個(gè)正方體骰子，其中點(diǎn)數(shù)1與6相對(duì)，點(diǎn)數(shù)2與5相對(duì)，點(diǎn)數(shù)3與4相對(duì)，如今圖2中的某一處畫，然后去掉其余3處后，能圍成正方體骰子的是AA B C D【變式訓(xùn)練1】2019·邢臺(tái)模擬如圖是一個(gè)正方體的外表展開圖，在這個(gè)正方體中，與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為AA點(diǎn)C和點(diǎn)N B點(diǎn)B和點(diǎn)MC點(diǎn)C和點(diǎn)M D點(diǎn)B和點(diǎn)N【變式訓(xùn)練2】2019·河北模擬由圖1沿虛線折成一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒如圖2后，與線段a重合的是AA線段b B線段c C線段d D線段e1可通過(guò)詳細(xì)操作強(qiáng)化空間觀念，即純熟的進(jìn)展平面圖形與立體圖形之間的互相轉(zhuǎn)化2折疊與展開是一個(gè)互逆的過(guò)程，可通過(guò)折疊驗(yàn)證展開，也可通過(guò)展開驗(yàn)證折疊重難

6、點(diǎn)2幾何體的三視圖用假設(shè)干個(gè)大小一樣的小正方體組合成的幾何體的主視圖和俯視圖如下圖，下面所給的四個(gè)選項(xiàng)中，不可能是這個(gè)幾何體的左視圖的是CA B CD【思路點(diǎn)撥】俯視圖決定了幾何體的長(zhǎng)和寬；主視圖決定了幾何體的長(zhǎng)和高；左視圖決定了幾何體的寬和高由假設(shè)干個(gè)大小一樣的小正方體組合成的幾何體的俯視圖決定了底面有五個(gè)正方體，且為3行3列；根據(jù)主視圖可知這個(gè)幾何體左視圖的最高一列有兩層高【變式訓(xùn)練3】如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體將正方體移走后，所得幾何體BA主視圖改變，俯視圖改變B左視圖改變，俯視圖改變C俯視圖不變，左視圖改變D主視圖不變，左視圖不變1熟悉三視圖之間的聯(lián)絡(luò)，即主視圖與左視圖高

7、平齊；主視圖與俯視圖長(zhǎng)對(duì)正；左視圖與俯視圖的寬相等2熟悉常見幾何體的三視圖，是解決有關(guān)組合體三視圖問題的根底注：當(dāng)幾何體確定時(shí)，三視圖是唯一的；當(dāng)三視圖給出兩個(gè)方向的視圖時(shí)，幾何體可能不唯一重難點(diǎn)3尺規(guī)作圖2019·河北模擬如下圖，M，N為兩個(gè)居民區(qū)，現(xiàn)要在道路AB，AC的穿插區(qū)域內(nèi)建一個(gè)奶站P，使P到兩條道路的間隔 相等，同時(shí)到兩個(gè)小區(qū)的間隔 也相等，用尺規(guī)作圖確定點(diǎn)P，那么以下作圖痕跡符合要求的是DA BCD【思路點(diǎn)撥】作BAC的平分線以及線段MN的垂直平分線，其交點(diǎn)即奶站P的位置【變式訓(xùn)練4】2019·河北模擬如圖，給出線段a，h，作等腰ABC，使ABACa，BC邊上

8、的高ADh.張紅的作法是：作線段ADh；作線段AD的垂線MN；以點(diǎn)A為圓心，a為半徑作弧，與MN分別交于點(diǎn)B，C；連接AB，AC，ABC為所求作的等腰三角形上述作法的四個(gè)步驟中，你認(rèn)為有錯(cuò)誤的一步是BA B C D1熟悉五個(gè)根本的作圖步驟及作圖痕跡2平時(shí)多體會(huì)和理解一些復(fù)雜作圖的根據(jù)及作圖過(guò)程3會(huì)在常見的作圖語(yǔ)言與對(duì)應(yīng)的幾何語(yǔ)言之間進(jìn)展轉(zhuǎn)化4提倡在平時(shí)畫圖時(shí)，采用尺規(guī)作圖，強(qiáng)化自己的作圖意識(shí)和標(biāo)準(zhǔn)性由于根本作圖有相近之處，因此審題不仔細(xì)可能會(huì)造成錯(cuò)誤12019·保定模擬如圖是用八塊一樣的小正方形體搭建的幾何體，它的左視圖是B22019·河北高陽(yáng)縣模擬如圖，將甲、乙、丙、丁四

9、個(gè)小正方形中的一個(gè)剪掉，使余下的部分不能圍成一個(gè)正方體，剪掉的這個(gè)小正方形是DA甲 B乙 C丙 D丁3幾個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成的幾何體的三視圖如圖，那么這個(gè)幾何體的體積是AA5 B6 C7 D842019·唐山路北區(qū)三模數(shù)學(xué)課上，小明進(jìn)展了如下的尺規(guī)作圖如下圖：1在AOBOAOB邊OA，OB上分別截取OD，OE，使得ODOE；2分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；3作射線OC交AB邊于點(diǎn)P.那么小明所求作的線段OP是AOB的CA一條中線 B一條高C一條角平分線 D一條中位線52019·河北模擬在如下圖的幾何體的周圍添加一個(gè)正方體，添加前后主視圖保持不

10、變的是D6以下由一樣小正方體組成的四個(gè)幾何體中，是同一幾何體的是BA1與2 B1與3 C2與3 D3與472019·邢臺(tái)模擬“經(jīng)過(guò)角一邊上的一點(diǎn)，作一個(gè)角等于角的尺規(guī)作圖過(guò)程如下：如圖1，AOB和OA上一點(diǎn)C.求作：一個(gè)角等于AOB，使它的頂點(diǎn)為C，一邊為CA.作法：如圖2.1在OA上取一點(diǎn)DODOC，以點(diǎn)O為圓心，OD長(zhǎng)為半徑畫弧，交OB于點(diǎn)E；2以點(diǎn)C為圓心，OD長(zhǎng)為半徑畫弧，交CA于點(diǎn)F，以點(diǎn)F為圓心，DE長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G；3作射線CG，那么GCA就是所求作的角此作圖的根據(jù)中不含有CA三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 B全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C兩直線平行同位角相等 D兩點(diǎn)

11、確定一條直線82019·成都如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；作直線MN交CD于點(diǎn)E.假設(shè)DE2，CE3，那么矩形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)為92019·荊門某幾何體由假設(shè)干個(gè)大小一樣的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如下圖，那么搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有BA4個(gè) B5個(gè) C6個(gè) D7個(gè)102019·河北模擬如圖1、圖2，在給定的一張矩形紙片上作一個(gè)正方形，甲、乙兩人的作法如下：甲：以A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，以D為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交CD于點(diǎn)F，連接EF，那么四邊形AEFD即為所求；乙：作DAB的平分線，交CD于點(diǎn)M，同理作ADC的平分線，交AB于點(diǎn)N，連接MN，那么四邊形ADMN即為所求對(duì)于以上兩種作法，可以做出的斷定是B 圖1圖2A甲正確，乙錯(cuò)誤 B甲、乙均正確C乙正確，甲錯(cuò)誤 D甲、乙均錯(cuò)誤11如圖，線段m，用尺規(guī)作圖作菱形