第三章3.2古典概型

1、.第三章 概率3.2 古典概型3.2.1 古典概型3.2.2 整數(shù)值隨機(jī)數(shù)random numbers的產(chǎn)生A級(jí)根底穩(wěn)固一、選擇題1以下是古典概型的是A任意拋擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和作為根本領(lǐng)件B求任意的一個(gè)正整數(shù)平方的個(gè)位數(shù)字是1的概率，將取出的正整數(shù)作為根本領(lǐng)件時(shí)C從甲地到乙地共n條路線，求某人正好選中最短道路的概率D拋擲一枚均勻硬幣首次出現(xiàn)正面為止解析：A項(xiàng)中由于點(diǎn)數(shù)的和出現(xiàn)的可能性不相等，故A不是；B項(xiàng)中的根本領(lǐng)件是無限的，故B不是；C項(xiàng)中滿足古典概型的有限性和等可能性，故C是；D項(xiàng)中根本領(lǐng)件既不是有限個(gè)也不具有等可能性，故D不是答案：C2小明同學(xué)的QQ密碼是由0，1，2，3，4，5，

2、6，7，8，9這10個(gè)數(shù)字中的6個(gè)數(shù)字組成的六位數(shù)，由于長(zhǎng)時(shí)間未登錄QQ，小明忘記了密碼的最后一個(gè)數(shù)字，假如小明登錄QQ時(shí)密碼的最后一個(gè)數(shù)字隨意選取，那么恰好能登錄的概率是A. B. C. D.解析：只考慮最后一位數(shù)字即可，從0至9這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)選擇一個(gè)作為密碼的最后一位數(shù)字有10種可能，選對(duì)只有一種可能，所以選對(duì)的概率是.答案：D3同時(shí)投擲兩顆大小完全一樣的骰子，用x，y表示結(jié)果，記A為“所得點(diǎn)數(shù)之和小于5，那么事件A包含的根本領(lǐng)件數(shù)是A3 B4 C5 D6解析：事件A包含的根本領(lǐng)件有6個(gè)：1，1，1，2，1，3，2，1，2，2，3，1答案：D4集合A2，3，4，5，6，7，B2，3，6

3、，9，在集合AB 中任取一個(gè)元素，那么它是集合AB中的元素的概率是A. B. C. D.解析：AB2，3，4，5，6，7，9，AB2，3，6，所以由古典概型的概率公式得，所求的概率是.答案：C5以下圖是某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量單位：臺(tái)的莖葉圖，那么數(shù)據(jù)落在區(qū)間22，30內(nèi)的概率為A0.2 B0.4 C0.5 D0.6解析：10個(gè)數(shù)據(jù)落在區(qū)間22，30內(nèi)的數(shù)據(jù)有22，22，27，29共4個(gè)，因此，所求的頻率即概率為0.4.應(yīng)選B.答案：B二、填空題6從字母a，b，c，d，e中任取兩個(gè)不同字母，那么取到字母a的概率為_解：總的取法有：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce

4、，de，共10種，其中含有a的有ab，ac，ad，ae共4種故所求概率為.答案：7分別從集合A1，2，3，4和集合B5，6，7，8中各取一個(gè)數(shù)，那么這兩數(shù)之積為偶數(shù)的概率是_解析：根本領(lǐng)件總數(shù)為4×416，記事件M兩數(shù)之積為偶數(shù)，那么M包含的根本領(lǐng)件有12個(gè)，從而所求概率為.答案：8某人有4把鑰匙，其中2把能翻開門，現(xiàn)隨機(jī)地取1把鑰匙試著開門，不能開門的就扔掉，問第二次才能翻開門的概率是_；假如試過的鑰匙不扔掉，這個(gè)概率是_解析：第二次翻開門，說明第一次沒有翻開門，故第二次翻開門的概率為×.假如試過的鑰匙不扔掉，這個(gè)概率為×.答案：三、解答題9某中學(xué)調(diào)查了某班全部

5、45名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)單位：人如下表所示工程參加書法社團(tuán)未參加書法社團(tuán)參加演講社團(tuán)85未參加演講社團(tuán)2301從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率；2在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的8名同學(xué)中，有5名男同學(xué)A1，A2，A3，A4，A5，3名女同學(xué)B1，B2，B3.現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，求A1被選中且B1未被選中的概率解：1由調(diào)查數(shù)據(jù)可知，既未參加書法社團(tuán)又未參加演講社團(tuán)的有30人，故至少參加一個(gè)社團(tuán)的共有453015人，所以從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，該同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)的概率為P.2從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機(jī)選1人，其一切可能

6、的結(jié)果組成的根本領(lǐng)件有：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，A4，B1，A4，B2，A4，B3，A5，B1，A5，B2，A5，B3，共15個(gè)根據(jù)題意，這些根本領(lǐng)件的出現(xiàn)是等可能的事件“A1被選中且B1未被選中所包含的根本領(lǐng)件有：A1，B2，A1，B3，共2個(gè)因此A1被選中且B1未被選中的概率為P.102019·天津卷設(shè)甲、乙、丙3個(gè)乒乓球協(xié)會(huì)的運(yùn)發(fā)動(dòng)人數(shù)分別為27，9，18.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這3個(gè)協(xié)會(huì)中抽取6名運(yùn)發(fā)動(dòng)組隊(duì)參加比賽1求應(yīng)從這3個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)發(fā)動(dòng)的人數(shù)2將抽取的6名運(yùn)發(fā)動(dòng)進(jìn)展編號(hào)，編號(hào)分別

7、為A1，A2，A3，A4，A5，A6.現(xiàn)從這6名運(yùn)發(fā)動(dòng)中隨機(jī)抽取2人參加雙打比賽用所給編號(hào)列出所有可能的結(jié)果；設(shè)事件A為“編號(hào)為A5和A6的2名運(yùn)發(fā)動(dòng)中至少有1人被抽到，求事件A發(fā)生的概率解：1應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)協(xié)會(huì)中抽取的運(yùn)發(fā)動(dòng)人數(shù)分別為3，1，2.2從6名運(yùn)發(fā)動(dòng)中隨機(jī)抽取2人參加雙打比賽的所有可能結(jié)果為A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共15種編號(hào)為A5和A6的兩名運(yùn)發(fā)動(dòng)中至少有1人被抽到的所有可能結(jié)果為A1，A5，A1，A6，A2，A5，A2，

8、A6，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共9種因此，事件A發(fā)生的概率PA.B級(jí)才能提升1從分別標(biāo)有1，2，9的9張卡片中不放回地隨機(jī)抽取2次，每次抽取1張，那么抽到的2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率是A. B. C. D.答案：C2將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機(jī)排成一行，那么2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為_解析：2本不同的數(shù)學(xué)書用a1，a2表示，語文書用b表示，由a1，a2，b，a1，b，a2，a2，a1，b，a2，b，a1，b，a1，a2，b，a2，a1于是兩本數(shù)學(xué)書相鄰的情況有4種，故所求概率為.答案：32019·山東卷某兒童樂園在六一兒童節(jié)推出了一項(xiàng)興趣活動(dòng)參加活動(dòng)的兒童需轉(zhuǎn)動(dòng)如下圖的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤停頓轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù)設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)那么如下：假設(shè)xy3，那么獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；假設(shè)xy8，那么獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)；其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng)1求小亮獲得玩具的概率；2請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由解：用數(shù)對(duì)x，y表示兒童兩次轉(zhuǎn)