北航自動控制原理實驗一：_一、二階系統(tǒng)的電子模擬與動態(tài)響應測試

1、 成 績 自動控制原理實驗報告院（系）名稱 專業(yè)名稱 學生學號 學生姓名 指導老師 2015年10月實驗一 一、二階系統(tǒng)的電子模擬及時域響應的動態(tài)測試實驗時間 實驗編號_ 同組同學 一、 實驗目的1在電子模擬機上建立典型環(huán)節(jié)系統(tǒng)模型的方法。2掌握階躍響應的測試方法。3理解一、二階系統(tǒng)階躍響應及其性能指標與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系。二、 實驗內(nèi)容1建立一階系統(tǒng)的電子模型，觀測并記錄不同時間常數(shù)T時的階躍響應曲線，測定其過渡過程時間Ts，填寫數(shù)據(jù)表格。2建立二階欠阻尼系統(tǒng)的電子模型，觀測并記錄不同阻尼比時的階躍響應曲線，測定其超調(diào)量%及過渡過程時間Ts，填寫數(shù)據(jù)表格。三、 實驗原理1. 一階系統(tǒng)系統(tǒng)傳遞

2、函數(shù)為：(s)=C(s)R(s)=KTs+1模擬運算電路如圖 3_ 1所示：圖 3_ 1 一階系統(tǒng)模擬電路圖由圖 3_ 1得U0(S)Ui(S)=R2/R1R2CS+1=KTs+1在實驗當中始終取R2=R1，則K=1, T=R2C取不同的時間常數(shù)T分別為：0.25、0.5、1.0。2. 二階系統(tǒng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為(s)=C(S)R(S)=n2S2+2nS+n2令n=1弧度/秒，則系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如Error! Reference source not found.所示：圖 3_ 2 二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖根據(jù)結(jié)構(gòu)圖，建立的二階系統(tǒng)模擬線路如圖 3_ 3所示：圖 3_ 3 二階系統(tǒng)模擬電路圖取R2C1=1，R3C2

3、=1，則R4R3=R4C2=12，=12R4C2。取不同的值：0.25、0.5、0.707、1.0，觀察并記錄階躍響應曲線，測量超調(diào)量%，計算過渡過程時間Ts。四、 實驗設(shè)備1數(shù)字計算機；2電子模擬機；3萬用表；4測試導線。五、 實驗步驟1. 按照實驗說明書上的條件和要求，計算電阻和電容的取值，按照模擬線路圖搭接線路； 2. 將系統(tǒng)輸入端 與D/A1相連，將系統(tǒng)輸出端與A/D1相連；3. 檢查線路正確后，通電； 4. 鼠標雙擊桌面的“MAT LAB”圖標，在命令行鍵入“auto lab”進入實驗軟件系統(tǒng)；5. 在系統(tǒng)菜單中選擇“實驗項目”，選擇“實驗一”，在窗口左側(cè)選擇“實驗模型”。 選擇“E

4、xternal”方式，進行外部電路實時仿真。首先選擇“編譯”圖標，然后選擇“連接目標”，最后選擇“執(zhí)行”；6. 觀測實驗結(jié)果，記錄實驗數(shù)據(jù)，及時繪制實驗結(jié)果圖形，填寫實驗數(shù)據(jù)表格，完成實驗報告。六、 實驗結(jié)果1. 一階系統(tǒng)表 6- 1 一階系統(tǒng)參數(shù)指標一階系統(tǒng)階躍響應T/s0.240.511.0C/F0.4711R2/M0.510.511Ts實測/s0.73651.59303.0700Ts理論/s0.72001.53003.0000誤差2.29%4.12%2.33%階躍響應曲線圖 6- 1圖 6- 2圖 6- 3圖 6- 1 一階系統(tǒng)階躍響應曲線 T=0.24圖 6- 2 一階系統(tǒng)階躍響應曲線

5、 T=0.51圖 6- 3 一階系統(tǒng)階躍響應曲線 T=1.02二階系統(tǒng)表 6- 2 二階系統(tǒng)參數(shù)指標二階系統(tǒng)階躍響應0.250.50.7101.0C2/F1111R4/M210.7100.5%實測43.5835%15.6364%4.3689%0%理論44.40%16.30%4.33%0%誤差1.84%4.07%0.90%0Ts實測/s11.03705.42752.99903.0325Ts理論/s1474.954.75Ts誤差21.16%22.46%39.41%36.16%階躍響應曲線圖 6- 4圖 6- 5圖 6- 6圖 6- 7圖 6- 4 二階系統(tǒng)階躍響應曲線 =0.25圖 6- 5 二階

6、系統(tǒng)階躍響應曲線 =0.5圖 6- 6 二階系統(tǒng)階躍響應曲線 =0.710圖 6- 7 二階系統(tǒng)階躍響應曲線 =1.0七、 結(jié)果分析1結(jié)果討論對一階系統(tǒng)，結(jié)合響應曲線和時間常數(shù)T的大小可以看出，時間常數(shù)T越小，系統(tǒng)的響應時間越短，響應過程越快，系統(tǒng)的快速性越好。對二階系統(tǒng)，當n一定時，隨著的增加，超調(diào)量逐漸減小直至沒有超調(diào)量，響應的振蕩傾向逐漸減弱，系統(tǒng)的平穩(wěn)性越好；由響應曲線可以看出，值接近1時，系統(tǒng)響應遲鈍，調(diào)節(jié)時間Ts長，快速性差，過小，雖然響應的起始速度較快，但因為振蕩強烈，衰減緩慢，調(diào)節(jié)時間更長，快速性也不好。當=0.707時，調(diào)節(jié)時間Ts最短，系統(tǒng)快速性最好，且=0.707時，超調(diào)量也小于5%，可見此時系統(tǒng)的平穩(wěn)性也是不錯的。2誤差分析從兩表數(shù)據(jù)不難看出，一階系統(tǒng)與二階系統(tǒng)的實測值與理論值均有一定的誤差，這與實驗原理和實驗操作等有著很大的關(guān)系。首先，由理論公式計算出的調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量的理論值并不一定就是最準確的值。其次，實驗過程中用到的各種電氣元件如電阻電容以及運算放大器等都具有一定的誤差。八、 收獲、體會及建議通過本次實驗，我對自動控制原理中有關(guān)一階和二階系統(tǒng)的性能和參數(shù)有了不同的體會。理論學習只能得到抽象的公