池塘里有多少條魚九年級(jí)數(shù)學(xué)課件北師大版

1、細(xì)柳街道義井中學(xué)：楊清慧細(xì)柳街道義井中學(xué)：楊清慧首先我們來看一個(gè)熟悉的實(shí)驗(yàn)： 一個(gè)盒子中有一個(gè)盒子中有8 8個(gè)黑棋和個(gè)黑棋和3232個(gè)黃棋，任意摸出一個(gè)黃棋，任意摸出一個(gè)，摸到黑棋的概率有多大？個(gè)，摸到黑棋的概率有多大？若任意摸出若任意摸出1010個(gè)，你能個(gè)，你能推斷這推斷這1010個(gè)中可能有幾個(gè)黑棋嗎？為什么？個(gè)中可能有幾個(gè)黑棋嗎？為什么？ 袋中是何色球先考慮一個(gè)比較簡(jiǎn)單的問題先考慮一個(gè)比較簡(jiǎn)單的問題: : 想一想想一想P193 一個(gè)口袋中有一個(gè)口袋中有8 8個(gè)黑球和若干個(gè)白球個(gè)黑球和若干個(gè)白球, ,如果不如果不許將球倒出來數(shù)許將球倒出來數(shù), ,那么你能估計(jì)出其中的白球嗎那么你能估計(jì)出其中的

2、白球嗎? ?駛向勝利的彼岸袋中是何色球袋中是何色球w小明是這樣做的小明是這樣做的: : 做一做做一做P193從口袋中隨機(jī)摸出一球，記從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋下其顏色，再把它放回口袋中中.不斷重復(fù)上述過程不斷重復(fù)上述過程.我共摸我共摸了了200次次,其中有其中有57次摸到黑球次摸到黑球,因此我估計(jì)口袋中大約有因此我估計(jì)口袋中大約有20個(gè)白球個(gè)白球.駛向勝利的彼岸袋中是何色球袋中是何色球w你能說說小明這樣做的道理嗎你能說說小明這樣做的道理嗎? ? 想一想想一想P193w假設(shè)口袋中有假設(shè)口袋中有x x個(gè)白球個(gè)白球, ,通過多次試驗(yàn)通過多次試驗(yàn), ,我們可我們可以估計(jì)出從口袋中

3、隨機(jī)摸出一球以估計(jì)出從口袋中隨機(jī)摸出一球, ,它為黑球的概它為黑球的概率率; ;另一方面另一方面, ,這個(gè)概率又應(yīng)等于這個(gè)概率又應(yīng)等于8/(8+x),8/(8+x),據(jù)此據(jù)此可估計(jì)出白球數(shù)可估計(jì)出白球數(shù)x.x.w這是一種方案這是一種方案, ,你能理解并運(yùn)你能理解并運(yùn)用到實(shí)踐中嗎用到實(shí)踐中嗎? ?駛向勝利的彼岸駛向勝利的彼岸袋中是何色球?w小亮是這樣做的小亮是這樣做的: : 做一做做一做P194利用抽樣調(diào)查的方法利用抽樣調(diào)查的方法,從口袋中一次隨從口袋中一次隨機(jī)摸出機(jī)摸出10個(gè)球，求出其中黑球數(shù)與個(gè)球，求出其中黑球數(shù)與10的比值的比值,再把它放回口袋中再把它放回口袋中.不斷重復(fù)上不斷重復(fù)上述過程

4、述過程.我總共摸了我總共摸了20次次,黑球數(shù)與黑球數(shù)與10的的比值的平均數(shù)為比值的平均數(shù)為0.25,因此我估計(jì)口袋因此我估計(jì)口袋中大約有中大約有24個(gè)白球個(gè)白球.袋中是何色球w你能說說小亮這樣做的道理嗎你能說說小亮這樣做的道理嗎? ? 想一想想一想P194w假設(shè)口袋中有假設(shè)口袋中有x x個(gè)白球個(gè)白球, ,通過多次抽樣調(diào)查通過多次抽樣調(diào)查, ,求出樣本中黑球與總球數(shù)比值的求出樣本中黑球與總球數(shù)比值的“平均水平平均水平”, ,這個(gè)這個(gè)“平均水平平均水平”就接近于就接近于8/(8+x),8/(8+x),據(jù)據(jù)此此, ,我們可以估計(jì)出白球數(shù)我們可以估計(jì)出白球數(shù)x x的值的值. .w這又是一種這又是一種方

5、案方案, ,你能理你能理解并運(yùn)用到實(shí)解并運(yùn)用到實(shí)踐中嗎踐中嗎? ?駛向勝利的彼岸進(jìn)步的標(biāo)志由感性上升到理性w上述兩種方法各有哪些優(yōu)缺點(diǎn)上述兩種方法各有哪些優(yōu)缺點(diǎn)? ? 議一議議一議P195w理論上講理論上講, ,如果試驗(yàn)總?cè)藬?shù)足夠多如果試驗(yàn)總?cè)藬?shù)足夠多, ,那么小明的方法那么小明的方法應(yīng)當(dāng)是比較準(zhǔn)確的應(yīng)當(dāng)是比較準(zhǔn)確的, ,但這種方法的現(xiàn)實(shí)意義一般不大但這種方法的現(xiàn)實(shí)意義一般不大. .w相比較而言相比較而言, ,小亮的方法具有現(xiàn)實(shí)意義小亮的方法具有現(xiàn)實(shí)意義. .當(dāng)當(dāng)然然, ,當(dāng)總數(shù)較小時(shí)當(dāng)總數(shù)較小時(shí), ,其精確度可能較差其精確度可能較差, ,但對(duì)但對(duì)于許多實(shí)際問題于許多實(shí)際問題( (其總數(shù)往往較

6、大其總數(shù)往往較大),),這種精這種精確度是允許的確度是允許的, ,而且這種方法方便可行而且這種方法方便可行. .w為什么每次摸出球后都要放回去為什么每次摸出球后都要放回去? ?駛向勝利的彼岸 如果口袋中只有若干個(gè)白棋子，沒有其它顏如果口袋中只有若干個(gè)白棋子，沒有其它顏色的棋子，而且不能將棋子倒出來，那么你如何色的棋子，而且不能將棋子倒出來，那么你如何估計(jì)出其中的白棋數(shù)呢？與同伴進(jìn)行交流。估計(jì)出其中的白棋數(shù)呢？與同伴進(jìn)行交流。 方法：方法：可向口袋中另放入幾個(gè)黑棋，也可以從可向口袋中另放入幾個(gè)黑棋，也可以從口袋中抽出幾個(gè)棋并將它們?nèi)境珊谏蜃鳂?biāo)記。口袋中抽出幾個(gè)棋并將它們?nèi)境珊谏蜃鳂?biāo)記。建構(gòu)方

7、法：建構(gòu)方法： 1 假設(shè)口袋中有假設(shè)口袋中有x個(gè)白棋，通過多次實(shí)驗(yàn)可個(gè)白棋，通過多次實(shí)驗(yàn)可估計(jì)出從口袋中隨機(jī)摸出一棋，它為黑棋的概率；估計(jì)出從口袋中隨機(jī)摸出一棋，它為黑棋的概率；另一方面這個(gè)概率又應(yīng)等于另一方面這個(gè)概率又應(yīng)等于 ，據(jù)此，據(jù)此可估計(jì)出白棋數(shù)可估計(jì)出白棋數(shù) x 。x88 2 假設(shè)口袋里有假設(shè)口袋里有x個(gè)白棋，通過多次抽樣查，個(gè)白棋，通過多次抽樣查，求出樣本中黑棋數(shù)與總棋數(shù)比值的求出樣本中黑棋數(shù)與總棋數(shù)比值的“平均水平平均水平”應(yīng)近似于應(yīng)近似于 ，據(jù)此，可以估計(jì)出，據(jù)此，可以估計(jì)出x的值的值 。x88現(xiàn)在你能設(shè)計(jì)已方案來估計(jì)池塘里魚的數(shù)目嗎？現(xiàn)在你能設(shè)計(jì)已方案來估計(jì)池塘里魚的數(shù)目嗎？可以先撈出若干條魚，將它們作上標(biāo)記，然后放回可以先撈出若干條魚，將它們作上標(biāo)記，然后放回池塘經(jīng)過一段時(shí)間后，再從中隨機(jī)撈出若干條魚，池塘經(jīng)過一段時(shí)間后，再從中隨機(jī)撈出若干條魚，并以其中有標(biāo)記的魚的比例并以其中有標(biāo)記的魚的比例,作為整個(gè)魚塘中有標(biāo)作為整個(gè)魚塘中有標(biāo)記的魚的概率，據(jù)此估計(jì)池塘里魚的數(shù)目。記的魚的概率，據(jù)此估計(jì)池塘里魚的數(shù)目。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)大家都有哪些收獲和通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)大家都有哪些收獲和疑問？疑問？ 利用今天的方法還可以解決生活中的哪利用今天的方法