新課標(biāo)各省模擬分類匯編-圓錐曲線范圍最值1

1、圓錐曲線（文jx）范圍最值1N1已知橢圓（常數(shù)，且）的左、右焦點(diǎn)分別為，且為短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，且四邊形是面積為4的正方形（1）求橢圓的方程；（2）過原點(diǎn)且斜率分別為和的兩條直線與橢圓的交點(diǎn)為、（按逆時(shí)針順序排列，且點(diǎn)位于第一象限內(nèi)），求四邊形的面積的最大值2已知直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段的長(zhǎng)；（2）若向量與向量互相垂直（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率時(shí)，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值3已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線在y軸上的截距為m（m0），交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)。（1）求橢圓的方程；（2）求m的取值范

2、圍；（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.4如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點(diǎn),的中心和 的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與拋物線分別相交于兩點(diǎn)（）寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若，求直線的方程； （）若坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線上，直線與橢圓有公共點(diǎn)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值。 5已知定點(diǎn)和定直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、，滿足，動(dòng)點(diǎn)滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）.(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；(2)過點(diǎn)的直線與（1）中軌跡相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)、，若，求直線的斜率的取值范圍.6已知曲線的方程為，曲線是以、為焦點(diǎn)的橢圓，點(diǎn)為曲線與曲線在第一象限的交點(diǎn)，且 (1)求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)直線與橢圓相交于

3、，兩點(diǎn)，若的中點(diǎn)在曲線上，求直線的斜率的取值范圍7已知橢圓（ab0）的焦距為4，且與橢圓有相同的離心率，斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)M（0，1），與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）當(dāng)橢圓C的右焦點(diǎn)F在以AB為直徑的圓內(nèi)時(shí)，求k的取值范圍8. 橢圓的右焦點(diǎn)為，橢圓與軸正半軸交于點(diǎn)，與軸正半軸交于，且，過點(diǎn)作直線交橢圓于不同兩點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）求直線的斜率的取值范圍；（3）若在軸上的點(diǎn)，使，求的取值范圍。9已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到點(diǎn)A（-2,0）與點(diǎn)B（2,0）的斜率之積為，點(diǎn)P的軌跡為曲線C。()求曲線C的方程；()若點(diǎn)Q為曲線C上的一點(diǎn)，直線AQ，BQ與直線x=4分別交于M

4、、N兩點(diǎn)，直線BM與橢圓的交點(diǎn)為D。求線段MN長(zhǎng)度的最小值。、10，已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1和F2，由4個(gè)點(diǎn)M(-a,b)、N(a,b)、F2和F1組成了一個(gè)高為，面積為的等腰梯形.（1）求橢圓的方程;（2）過點(diǎn)F1的直線和橢圓交于兩點(diǎn)A、B，求F2AB面積的最大值.11已知橢圓:的焦距為,離心率為,其右焦點(diǎn)為,過點(diǎn)作直線交橢圓于另一點(diǎn).（）若,求外接圓的方程;（）若直線與橢圓相交于兩點(diǎn)、，且，求的取值范圍.12設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，左焦點(diǎn)到直線的距離等于長(zhǎng)半軸長(zhǎng)（）求橢圓的方程；（）過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，線段的中垂線與軸相交于點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍13已知拋物

5、線的焦點(diǎn)為F2，點(diǎn)F1與F2關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線m垂直于x軸（垂足為T），與拋物線交于不同的兩點(diǎn)P、Q且.（I）求點(diǎn)T的橫坐標(biāo)；（II）若以F1,F2為焦點(diǎn)的橢圓C過點(diǎn).求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；過點(diǎn)F2作直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，設(shè)，若的取值范圍. 圓錐曲線（文jx）范圍最值大4 N 1，已知橢圓C: 的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切。（I）求橢圓C的方程；（II）若過點(diǎn)M(2，0)的直線與橢圓C交于兩點(diǎn)A和B，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足·（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng) 時(shí)，求實(shí)數(shù)t取值范圍。3. 已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，離心率，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)

6、的最短距離為, 直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B，且.（1）求橢圓方程；（2）求的取值范圍4已知橢圓C:（ab0）的離心率為短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為()求橢圓C的方程;()設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求AOB面積的最大值5，設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為、，直線：交軸于點(diǎn)，且（1）試求橢圓的方程；（2）過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于、四點(diǎn)（如圖所示） 試求四邊形面積的最大值和最小值6，已知橢圓的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.（）求橢圓的方程；（）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值.7，已知橢圓的方程

7、為，雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為的左、右頂點(diǎn)，而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn). （）求雙曲線的方程； （）若直線與橢圓及雙曲線都恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且與的兩個(gè)交點(diǎn)A和B滿足（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍.8橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率為，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過點(diǎn)（I）求橢圓的方程；（II）直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)， 為原點(diǎn)，在、上分別存在異于點(diǎn)的點(diǎn)、，使得在以為直徑的圓外，求直線斜率的取值范圍9. 如圖，橢圓的離心率為，直線和所圍成的矩形ABCD的面積為8.()求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；() 設(shè)直線與橢圓M有兩個(gè)不同的交點(diǎn)與矩形ABCD有兩個(gè)不同的交點(diǎn).求的最大值及取得最大值時(shí)m的值.10，已知橢圓：，（

8、1）若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）在（1）的條件下，設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且為銳角（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍；（3）過原點(diǎn)任意作兩條互相垂直的直線與橢圓：相交于四點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)到四邊形的一邊距離為，試求時(shí)滿足的條件11，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率為（I）求橢圓的方程；（II）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍12.已知均在橢圓上，直線、分別過橢圓的左右焦點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，有.()求橢圓的方程;()設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn)，為圓的任一條直徑，求的最大值.13，已知拋物線:的準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)為，的圓心在軸的正半軸上，且與軸相切

9、，過原點(diǎn)作傾斜角為的直線，交于點(diǎn)，交于另一點(diǎn)，且（I） 求和拋物線的方程;（II） 過上的動(dòng)點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為、，求當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)到直線 的距離取得最大值時(shí)，四邊形的面積.14，已知橢圓C: 的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切。（I）求橢圓C的方程；（II）若過點(diǎn)M(2，0)的直線與橢圓C交于兩點(diǎn)A和B，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足·（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng) 時(shí)，求實(shí)數(shù)t取值范圍。16. 已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，離心率，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為, 直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B，且.（1）求橢圓方程；（2）求的取值范圍

10、17已知橢圓C:（ab0）的離心率為短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為()求橢圓C的方程;()設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求AOB面積的最大值18，已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)（）若，求直線的斜率；（）設(shè)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，求四邊形面積的最小值19，設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為、，直線：交軸于點(diǎn)，且（1）試求橢圓的方程；（2）過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于、四點(diǎn)（如圖所示） 試求四邊形面積的最大值和最小值20，已知過橢圓M： (ab0)右焦點(diǎn)的直線交M于A、B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，且OP的斜率為.(1)求M的方程；(2)C、D為M上

11、兩點(diǎn)，若四邊形ACBD的對(duì)角線CDAB，求四邊形ACBD面積的最大值圓錐曲線（文jx）范圍最值1 答案N1解：（）依題意得所求橢圓方程為=1（6分）（）設(shè)A(x，y)，由得A,根據(jù)題設(shè)直線圖象與橢圓的對(duì)稱性，知S=4= (k2) 所以S= (k2)， 設(shè)M(k)=2k+，則M (k)2，當(dāng)k2時(shí)，M (k)2>0，所以M(k)在k2，+)時(shí)單調(diào)遞增，所以M(k)min=M(2)=，所以當(dāng)k2時(shí)，Smax=2解：（）,， 則. （6分）（）設(shè).，整理得，由此得，故長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值為. 3. 解：（1）設(shè)橢圓方程為則 橢圓方程為（2）直線l平行于OM，且在y軸上的截距為m

12、； 又KOM= 由直線l與橢圓交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)， （3）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，只需證明k1+k2=0即可設(shè) 則由可得 而故直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.4解：（1）(2)設(shè) （3） 橢圓設(shè)為  消元整理 5、 解：（1）設(shè)、均不為0）由2分由即4分由得動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為6分（2）設(shè)直線l的方程聯(lián)立得且 12分6.解：（1）依題意，,利用拋物線的定義可得，點(diǎn)的坐標(biāo)為2分 ,又由橢圓定義得.4分 ，所以曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為； 6分（2）（方法一）設(shè)直線與橢圓交點(diǎn)，的中點(diǎn)的坐標(biāo)為， 設(shè)直線方程為與聯(lián)立得由 8分由韋達(dá)定理得 將M(,)代入 整理

13、得 10分將代入得 令則 且 12分（方法二）設(shè)直線與橢圓交點(diǎn)，的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，將的坐標(biāo)代入橢圓方程中，得兩式相減得 ， 7分，直線的斜率， 8分由，解得，或（舍）由題設(shè)， 即. 7解：（1）焦距為4， c=2又的離心率為，a=，b=2標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）設(shè)直線l方程：y=kx+1，A（x1，y1），B（x2，y2），由得x1+x2=，x1x2= 由（1）知右焦點(diǎn)F坐標(biāo)為（2，0）， 右焦點(diǎn)F在圓內(nèi)部，0 （x1 -2）（x2-2）+ y1y20即x1x2-2（x1+x2）+4+k2 x1x2+k（x1+x2）+10 0 11分 k經(jīng)檢驗(yàn)得k時(shí)，直線l與橢圓相交， 直線l的斜率k的范圍為（-，）8

14、. 解： （2）（3）在中垂線上中點(diǎn)中垂線9解：（）設(shè)，由題意知 ，即化簡(jiǎn)得曲線C方程為：（）思路一滿足題意的直線的斜率顯然存在且不為零，設(shè)其方程為，由（）知，所以，設(shè)直線方程為，當(dāng)時(shí)得點(diǎn)坐標(biāo)為，易求點(diǎn)坐標(biāo)為所以=，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，線段MN的長(zhǎng)度有最小值.思路二：滿足題意的直線的斜率顯然存在且不為零，設(shè)其方程為，聯(lián)立方程：消元得，設(shè)，由韋達(dá)定理得：，所以，代入直線方程得，所以，又所以直線BQ的斜率為以下同思路一思路三：設(shè)，則直線AQ的方程為直線BQ的方程為當(dāng)，得，即當(dāng)，得，即則又所以利用導(dǎo)數(shù)，或變形為二次函數(shù)求其最小值。10 解：（1）由條件，得b=，且，所以a+c=3. 又，解得a=2，c=1.

15、 所以橢圓的方程. （2）顯然，直線的斜率不能為0，設(shè)直線方程為x=my-1，直線與橢圓交于A(x1,y1)，B(x2,y2).聯(lián)立方程 ，消去x 得, ，因?yàn)橹本€過橢圓內(nèi)的點(diǎn)，無論m為何值，直線和橢圓總相交. = 令,設(shè),易知時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減, 函數(shù)單調(diào)遞增所以 當(dāng)t=1即m=0時(shí)，取最大值3. 11解: ()由題意知：，又，解得：橢圓的方程為： 由此可得：，設(shè)，則，即由，或即，或 當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)為時(shí)，外接圓是以為圓心，為半徑的圓，即當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)為時(shí)，和的斜率分別為和，所以為直角三角形，其外接圓是以線段為直徑的圓，圓心坐標(biāo)為，半徑為，外接圓的方程為綜上可知：外接圓方程是，或7分()由題意可知直線的斜率

16、存在.設(shè)， 由得：由得：（），即 ，結(jié)合（）得： 所以或 12解：（）由已知可得， 由到直線的距離為，所以， 解得 所求橢圓方程為. （）由（）知, 設(shè)直線的方程為： 消去得 因?yàn)檫^點(diǎn)，所以恒成立 設(shè)， 則， 中點(diǎn) 當(dāng)時(shí)，為長(zhǎng)軸，中點(diǎn)為原點(diǎn)，則 當(dāng)時(shí)中垂線方程 令， ， 可得 綜上可知實(shí)數(shù)的取值范圍是 13解：（）由題意得，設(shè)，則，.由，得即， 又在拋物線上，則， 聯(lián)立、易得 4分（）（）設(shè)橢圓的半焦距為，由題意得，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則 5分將代入，解得或（舍去） 所以 6分故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 7分（）方法一：容易驗(yàn)證直線的斜率不為0，設(shè)直線的方程為將直線的方程代入中得：.8分設(shè)，則由根與系

17、數(shù)的關(guān)系，可得： 9分因?yàn)?，所以，? 將式平方除以式，得：由所以 11分因?yàn)?，所以，又，所以，故，令，因?yàn)?所以，即，所以.而，所以. 所以.13分方法二：1）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，即時(shí)，又，所以 8分2）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，即時(shí)，設(shè)直線的方程為由得 設(shè)，顯然，則由根與系數(shù)的關(guān)系，可得：， 9分 因?yàn)?，所以，? 將式平方除以式得：由得即故，解得 10分因?yàn)?，所以，又，?1分令，因?yàn)?所以，即，所以.所以 綜上所述：. 圓錐曲線（文jx）范圍最值大4答案 N 1 解：() 由題意知，短半軸長(zhǎng)為：， 1分，即， 2分故橢圓的方程為：. 3分（）由題意知，直線的斜率存在，設(shè)直線：，4分設(shè)，由得

18、，.5分，解得. 6分.，解得，. 7分點(diǎn)在橢圓上，. 8分， 10分，或，實(shí)數(shù)取值范圍為. 12分2解：（）,從而直線AC的斜率為所以AC邊所在直線的方程為即 由得點(diǎn)的坐標(biāo)為， 又 所以外接圓的方程為: （）設(shè)動(dòng)圓圓心為，因?yàn)閯?dòng)圓過點(diǎn)，且與外接圓外切，所以，即 故點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為，半焦距的雙曲線的左支 從而動(dòng)圓圓心的軌跡方程為()直線方程為：,設(shè)由得解得：故的取值范圍為3解：（1）設(shè)C：1（a>b>0），設(shè)c>0，c2a2b2，由條件知a-c1-，a1，bc 故C的方程為：y21 -4 （2）當(dāng)直線斜率不存在時(shí)： -6 當(dāng)直線斜率存在時(shí)：設(shè)l與橢圓C交點(diǎn)為A（x

19、1，y1），B（x2，y2）得（k22）x22kmx（m21）0 -8 （2km）24（k22）（m21）4（k22m22）>0 （*） x1x2， x1x2 3 x13x2 -10由消去x1，x2，3（）2409分整理得4k2m22m2k220 m2時(shí)，上式不成立；m2時(shí)，k2， k20，或 把k2代入（*）得或-12或11分,綜上m范圍為或-134. 解：（）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意，所求橢圓方程為（）設(shè)，（1）當(dāng)軸時(shí)，（2）當(dāng)與軸不垂直時(shí)，5，解：（1）由題意， 為的中點(diǎn) 即：橢圓方程為 (分) （2）當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，此時(shí)，四邊形的面積同理當(dāng)與軸垂直時(shí)，也有四邊形的面積 當(dāng)直線，

20、均與軸不垂直時(shí)，設(shè):，代入消去得： 設(shè)所以，所以，同理 9分所以四邊形的面積令因?yàn)楫?dāng)，且S是以u(píng)為自變量的增函數(shù)，所以綜上可知，故四邊形面積的最大值為4，最小值為12分6.解：（1）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意 ， 所求橢圓方程為（2）設(shè)，（1）當(dāng)軸時(shí)，（2）當(dāng)與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為由已知，得把代入橢圓方程，整理得，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立當(dāng)時(shí)，綜上所述所以，當(dāng)最大時(shí)，面積取最大值7、 解：（）設(shè)雙曲線C2的方程為，則故C2的方程為 解此不等式得： 由、得：故k的取值范圍為8（I）依題意，可設(shè)橢圓的方程為 由 橢圓經(jīng)過點(diǎn)，則，解得 橢圓的方程為（II）聯(lián)立方程組，消去整理得 直線與橢圓有兩個(gè)交

21、點(diǎn)， ，解得 原點(diǎn)在以為直徑的圓外，為銳角，即 而、分別在、上且異于點(diǎn)，即設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則 解得 ， 綜合可知：9【答案】(I) (II) 和0 (I)矩形ABCD面積為8，即由解得：，橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程是.(II)，設(shè)，則，由得.當(dāng)過點(diǎn)時(shí)，當(dāng)過點(diǎn)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，有，其中，由此知當(dāng)，即時(shí)，取得最大值.由對(duì)稱性，可知若，則當(dāng)時(shí)，取得最大值.當(dāng)時(shí)，由此知，當(dāng)時(shí)，取得最大值.綜上可知，當(dāng)和0時(shí)，取得最大值. 10.（2）如圖，依題意，直線的斜率必存在，設(shè)直線的方程為，聯(lián)立方程組，消去整理得，由韋達(dá)定理，,因?yàn)橹本€與橢圓相交，則，即，解得或，當(dāng)為銳角時(shí)，向量，則，即，解得，故當(dāng)為銳角時(shí)，.（3） 如圖，

22、依題意，直線的斜率存在，設(shè)其方程為，由于，即，又， 聯(lián)立方程組，消去得，由韋達(dá)定理得，代入得，令點(diǎn)到直線的距離為1，則，即，整理得. 11解：（I）依題意可設(shè)橢圓方程為 ，則離心率為故，而，解得， 4分故所求橢圓的方程為. 5分（II）設(shè)，P為弦MN的中點(diǎn)，由 得 ，直線與橢圓相交， ， 7分，從而，（1）當(dāng)時(shí) (不滿足題目條件)，則 ，即 ， 9分把代入得 ，解得 ， 10分 由得，解得故 11分（2）當(dāng)時(shí)直線是平行于軸的一條直線， 13分綜上，求得的取值范圍是 14分 12【答案】()因?yàn)?，所以有所以為直角三角形；則有所以，又，在中有 即，解得所求橢圓方程為 ()從而將求的最大值轉(zhuǎn)化為求的最大值是橢圓上的任一點(diǎn)，設(shè)，則有即又，所以而,所以當(dāng)時(shí)，取最大值 故的最大值為13，（1）準(zhǔn)線L交軸于，在中所以,所以，拋物線方程是 (3分)在中有,所以所以M方程是： (6分)（2）解法一設(shè)所以:切線；切線 (8分)因?yàn)镾Q和TQ交于Q點(diǎn)所以和成立 所以ST方程： (10分)所以原點(diǎn)到ST距離，當(dāng)即Q在y軸上時(shí)d有最大值此時(shí)直線ST方程是 (11分)所以所以此時(shí)四邊形QSMT的面積 (12分)14解：() 由題意知，短半軸長(zhǎng)為：， 1分，即， 2分故橢圓的方程為：. 3分（）由題意知，直線的斜率存