電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析_小論文

1、電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析及其控制策略1. 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性定義和分類 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性是指在給定的初始運(yùn)行方式下，一個電力系統(tǒng)受到物理擾動后仍能夠重新獲得運(yùn)行平衡點(diǎn)，且在該平衡點(diǎn)大部分系統(tǒng)狀態(tài)量都未越限，從而保持系統(tǒng)完整性的能力。穩(wěn)定性是對動態(tài)系統(tǒng)的基本要求。動態(tài)系統(tǒng)是其行為要用微分方程描述的系統(tǒng)。動態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定問題的研究由來已久，有200多年的歷史，其中大部分理論問題已很完整，但電力系統(tǒng)穩(wěn)定問題具有某些特殊性： （1）電力系統(tǒng)是一個高階的動力系統(tǒng)，動態(tài)過程復(fù)雜，進(jìn)行全狀態(tài)量的分析很困難，在進(jìn)行實(shí)用分析時，要根據(jù)過渡過程的特點(diǎn)和分析的目的，加以簡化。 （2）電力系統(tǒng)的運(yùn)行特性具有強(qiáng)烈的非線性特性。在大擾動

2、情況下，一般會出現(xiàn)巨大能量的轉(zhuǎn)換，與弱電的動態(tài)系統(tǒng)有很大不同。 （3）多數(shù)電力系統(tǒng)工作人員，可能精通電力系統(tǒng)方面的專業(yè)知識，特別是電力系統(tǒng)“一次”方面的知識，即使從事“二次”方面工作的現(xiàn)場工作人員，處理的也大多是“繼電狀態(tài)” 工作方式的設(shè)備，所以對以動態(tài)控制理論制約的如此復(fù)雜的電力系統(tǒng)穩(wěn)定問題就不一定熟悉，甚至?xí)霈F(xiàn)某些概念性的問題。 根據(jù)電力系統(tǒng)失穩(wěn)的物理特性、受擾動的大小以及研究穩(wěn)定問題必須考慮的設(shè)備、過程和時間框架，將電力系統(tǒng)穩(wěn)定分為功角穩(wěn)定、電壓穩(wěn)定和頻率穩(wěn)定3大類以及眾多子類。1.1功角穩(wěn)定 功角穩(wěn)定是指互聯(lián)系統(tǒng)中的同步發(fā)電機(jī)受到擾動后保持同步運(yùn)行的能力。功角失穩(wěn)可能由同步轉(zhuǎn)矩或阻尼

3、轉(zhuǎn)矩不足引起，同步轉(zhuǎn)矩不足會導(dǎo)致非周期性失穩(wěn)，而阻尼轉(zhuǎn)矩不足會導(dǎo)致振蕩失穩(wěn)。為便于分析和深入理解穩(wěn)定問題，根據(jù)擾動的大小將功角穩(wěn)定分為小干擾功角穩(wěn)定和大干擾功角穩(wěn)定。由于小干擾可以足夠小，因此，小干擾穩(wěn)定分析時可在平衡點(diǎn)處將電力系統(tǒng)非線性微分方程線性化，在此基礎(chǔ)上對穩(wěn)定問題進(jìn)行研究；而大干擾穩(wěn)定必須通過非線性微分方程進(jìn)行研究。小干擾功角穩(wěn)定是電力系統(tǒng)遭受小擾動后保持同步運(yùn)行的能力，它由系統(tǒng)的初始運(yùn)行狀態(tài)決定。小干擾功角穩(wěn)定可表現(xiàn)為轉(zhuǎn)子同步轉(zhuǎn)矩不足引起的非周期失穩(wěn)以及阻尼轉(zhuǎn)矩不足造成的轉(zhuǎn)子增幅振蕩失穩(wěn)。振蕩失穩(wěn)分本地模式振蕩和互聯(lián)模式振蕩2 種情形。小干擾功角穩(wěn)定研究的時間框范圍通常是擾動之后

4、1020s 時間。大干擾功角穩(wěn)定又稱為暫態(tài)穩(wěn)定，是電力系統(tǒng)遭受輸電線短路等大干擾時保持同步運(yùn)行的能力，它由系統(tǒng)的初始運(yùn)行狀態(tài)和受擾動的嚴(yán)重程度共同決定。同理，大干擾功角穩(wěn)定也可表現(xiàn)為非周期失穩(wěn)（第一擺失穩(wěn)）和振蕩失穩(wěn) 2 種形式。對于非周期失穩(wěn)的大干擾功角穩(wěn)定，研究的時間框架通常是擾動之后的 35s 時間；對于振蕩失穩(wěn)的大干擾功角穩(wěn)定，研究的時間框架需延長到擾動之后 1020s 的時間。1.2電壓穩(wěn)定 電壓穩(wěn)定性是指在給定的初始運(yùn)行狀態(tài)下，電力系統(tǒng)遭受擾動后系統(tǒng)中所有母線維持穩(wěn)定電壓的能力，它依賴于負(fù)荷需求與系統(tǒng)向負(fù)荷供電之間保持和恢復(fù)平衡的能力。根據(jù)擾動的大小，電壓穩(wěn)定分為小干擾電壓穩(wěn)定和大

5、干擾電壓穩(wěn)定2種。大干擾電壓穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)遭受大干擾如系統(tǒng)故障、失去發(fā)電機(jī)或線路之后，系統(tǒng)所有母線保持穩(wěn)定電壓的能力。大擾動電壓穩(wěn)定研究中必須考慮非線性響應(yīng)，根據(jù)需要大干擾電壓穩(wěn)定的研究時段可從幾秒到幾十分鐘。小干擾電壓穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)受到諸如負(fù)荷增加等小擾動后，系統(tǒng)所有母線維持穩(wěn)定電壓的能力。小干擾電壓穩(wěn)定可能是短期的或長期的。電壓穩(wěn)定可以是一種短期或長期的現(xiàn)象。短期電壓穩(wěn)定與快速響應(yīng)的感應(yīng)電動機(jī)負(fù)荷、電力電子控制負(fù)荷以及高壓直流輸電（HVDC）換流器等的動態(tài)有關(guān)，研究的時段大約在幾秒鐘。短期電壓穩(wěn)定研究必須考慮動態(tài)負(fù)荷模型，臨近負(fù)荷的短路故障分析對短期電壓穩(wěn)定研究很重要。長期電壓穩(wěn)定與慢

6、動態(tài)設(shè)備有關(guān)，如有載調(diào)壓變壓器、恒溫負(fù)荷和發(fā)電機(jī)勵磁電流限制等，長期電壓穩(wěn)定研究的時段是幾分鐘或更長時間。長期電壓穩(wěn)定問題通常是由連鎖的設(shè)備停運(yùn)造成的，而與最初的擾動嚴(yán)重程度無關(guān)。正確區(qū)分電壓穩(wěn)定和功角穩(wěn)定：功角穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定的區(qū)別并不是基于有功功率或功角、無功功率或電壓幅值之間的弱耦合關(guān)系。實(shí)際上，對于重負(fù)荷狀態(tài)下的電力系統(tǒng)，有功功率或功角和無功功率或電壓幅值之間具有很強(qiáng)的耦合關(guān)系，功角穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定都受到擾動前有功和無功潮流的影響。2種穩(wěn)定應(yīng)該基于經(jīng)受持續(xù)不平衡的一組特定相反作用力以及隨后發(fā)生不穩(wěn)定時的主導(dǎo)系統(tǒng)變量加以區(qū)分。1.3頻率穩(wěn)定 頻率穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)受到嚴(yán)重擾動后，發(fā)電和負(fù)荷需求

7、出現(xiàn)大的不平衡，系統(tǒng)仍能保持穩(wěn)定頻率的能力。頻率穩(wěn)定可以是一種短期或長期現(xiàn)象。1.4其他穩(wěn)定問題 電力系統(tǒng)還存在其他一些在原則上仍屬系統(tǒng)穩(wěn)定的問題，如一些電磁振蕩或諧振，又如一些只在某些特定狀況下產(chǎn)生的問題。 （1）同步機(jī)自激。當(dāng)同步機(jī)接入高壓空載線路或系統(tǒng)串補(bǔ)電容后發(fā)生短路，因容性電流流經(jīng)同步機(jī)，引起自激。此時，同步機(jī)電壓不斷升高，這也是一種不穩(wěn)定現(xiàn)象，但負(fù)載接入或短路切除后，即行消除。 （2）異步電動機(jī)的運(yùn)行穩(wěn)定性。異步電動機(jī)存在運(yùn)行穩(wěn)定性問題。它也是影響系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的主要因素，但只要相對容量不大，異步電動機(jī)失穩(wěn)不會影響系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性。在此情況下，仍屬系統(tǒng)元件運(yùn)行穩(wěn)定性問題。（3）系

8、統(tǒng)個別貯能元件之間的振蕩。例如電壓互感器與電網(wǎng)部分分布電容之間發(fā)生的諧振（鐵磁諧振），原則上也是穩(wěn)定問題，但影響范圍很小，故不列入系統(tǒng)穩(wěn)定問題。2.功角穩(wěn)定問題2.1功角穩(wěn)定的定義極其分類 功角與電壓、頻率一樣，是并聯(lián)運(yùn)行交流系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)之一。功角穩(wěn)定與其他穩(wěn)定模式一樣，都是用來表征電力系統(tǒng)穩(wěn)定行為的。但功角穩(wěn)定是表征同步機(jī)并聯(lián)同步運(yùn)行的穩(wěn)定性，而同步運(yùn)行是交流系統(tǒng)安全運(yùn)行的最重要條件，同步運(yùn)行是最弱的一種運(yùn)行狀態(tài)。功角穩(wěn)定破壞后，系統(tǒng)交流發(fā)電機(jī)間失去同步，將引起各同步機(jī)的勵磁電勢相對相位紊亂，同步機(jī)間的電流、節(jié)點(diǎn)電壓及系統(tǒng)潮流分布混亂，最終會在自動裝置作用下，系統(tǒng)瓦解。所以，自交流系統(tǒng)建立

9、后，功角穩(wěn)定問題首先被提出后得到重視，并開展了系統(tǒng)性的研究。 在進(jìn)行電力系統(tǒng)功角穩(wěn)定性研究時，從工程概念出發(fā)，根據(jù)穩(wěn)定破壞的模式、原因、分析方法、預(yù)防及處理措施的不同，將功角穩(wěn)定分成幾種類型。經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展，目前習(xí)慣分為靜態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定和動態(tài)穩(wěn)定。 靜態(tài)穩(wěn)定。實(shí)際上，動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性是系統(tǒng)的動態(tài)特性。而“靜態(tài)”一詞純屬習(xí)慣稱呼。電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)運(yùn)行于初始平衡點(diǎn)，受到微小擾動，擾動消失后，系統(tǒng)能否以一定的精確度回到初始運(yùn)行狀態(tài)的性能。由于擾動微小，所以電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型可線性化。分析系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定行為時，可利用已發(fā)展完善的線性控制理論，進(jìn)行解析和定性的分析。由于電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時不可

10、避免地受到各種微小擾動（騷動）的作用，所以電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性表明電力系統(tǒng)在給定運(yùn)行點(diǎn)運(yùn)行時，基本穩(wěn)定條件是電力系統(tǒng)在該點(diǎn)的固有穩(wěn)定性。根據(jù)靜態(tài)穩(wěn)定的定義，靜態(tài)穩(wěn)定不涉及到巨大的能量轉(zhuǎn)移，故靜態(tài)穩(wěn)定控制手段也不涉及到大能量控制。 暫態(tài)穩(wěn)定。電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定是電力系統(tǒng)運(yùn)行于初始平衡點(diǎn)受到大擾動，擾動消失后，最終能否以一定的精確度回到初始狀態(tài)下的性能。如能，則在該運(yùn)行點(diǎn)對此大擾動，系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的。暫態(tài)穩(wěn)定一詞也屬習(xí)慣稱呼，這種穩(wěn)定模式過去也曾稱為“動態(tài)穩(wěn)定”。電力系統(tǒng)在大擾動下，會出現(xiàn)功角變化的暫態(tài)過程。但暫態(tài)穩(wěn)定并不是研究暫態(tài)過程，它是電力系統(tǒng)動態(tài)特性的分析內(nèi)容，暫態(tài)穩(wěn)定是研究暫態(tài)過程的結(jié)局。線

11、性系統(tǒng)受大擾動后，同樣出現(xiàn)暫態(tài)過程，但擾動的大小并不影響結(jié)局的穩(wěn)定性。而非線性系統(tǒng)擾動的大小和作用過程就會影響結(jié)局的穩(wěn)定性。由于暫態(tài)穩(wěn)定面對的是非線性系統(tǒng)，分析方法只能采用數(shù)值計(jì)算法，建立給定系統(tǒng)的仿真模型，在給定的擾動下，計(jì)算其動態(tài)過程，也可找出一個代表擾動后能量變化的函數(shù)，計(jì)算其收斂性，目前用得最多的仍是面積法則。 動態(tài)穩(wěn)定。目前的動態(tài)穩(wěn)定與歷史上所用的該名詞不同，目前的動態(tài)穩(wěn)定是指同步發(fā)電機(jī)采用負(fù)反饋?zhàn)詣觿畲耪{(diào)節(jié)器后發(fā)生的一種自發(fā)振蕩失穩(wěn)模式而提出的，過去將其包含在靜態(tài)穩(wěn)定范圍內(nèi)。它是一種小擾動下的穩(wěn)定模式。2.2功角穩(wěn)定分析的策略 同步機(jī)間的功角功率特性是分析電力系統(tǒng)功角穩(wěn)定的基本特性

12、，是一個非線性方程。此外，如為多機(jī)復(fù)雜系統(tǒng)，潮流分布方程也是非線性方程。所以，分析功角穩(wěn)定時，電力系統(tǒng)是一個非線性系統(tǒng)。非線性動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性與擾動大小有關(guān)，在某一運(yùn)行狀態(tài)（平衡點(diǎn)）下，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，當(dāng)擾動大到一定程度時，就可能不穩(wěn)定。所以分析功角穩(wěn)定行為時，要計(jì)及擾動的大小。 小擾動是一個定性概念，是指擾動小到非線性的運(yùn)行參量可線性化。在此情況下，電力系統(tǒng)功角穩(wěn)定問題可用線性控制理論來分析。當(dāng)運(yùn)行參量線性化時，穩(wěn)定性與擾動量無關(guān)。 相對于小擾動，在大擾動作用下，某些運(yùn)行參量必須計(jì)及其非線性，不能線性化。在目前，非線性系統(tǒng)穩(wěn)定問題只有通過數(shù)值計(jì)算或數(shù)字仿真來分析。在大擾動作用下，系統(tǒng)是 否穩(wěn)定

13、就與擾動 量有關(guān)。需指出，系統(tǒng)穩(wěn)定是一個動態(tài)問題，穩(wěn)定行為是指系統(tǒng)受擾動后的 “結(jié)局”，在不同大小的擾動作用下，系統(tǒng)出現(xiàn)的動態(tài)過程也不同。但這是動態(tài)“品質(zhì)” 問題，穩(wěn)定性分析只關(guān)心其結(jié)局。2.2.1 靜態(tài)穩(wěn)定 靜態(tài)穩(wěn)定表明，電力系統(tǒng)在某一運(yùn)行點(diǎn)固有的穩(wěn)定性是衡量電力系統(tǒng)牢固性的基本標(biāo)準(zhǔn)。在某一運(yùn)行狀態(tài)下，電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性能好，則在同樣的大擾動條件下，暫態(tài)穩(wěn)定性能亦必良好。由于靜態(tài)穩(wěn)定性可用線性控制理論分析，提高靜態(tài)穩(wěn)定性有一套成熟、有效的方法，所以提高電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性是提高電力系統(tǒng)功角穩(wěn)定性的基本措施。 靜態(tài)穩(wěn)定性分析可充分應(yīng)用線性控制理論中的各種方法，這是最有利的條件。靜態(tài)穩(wěn)定的研究，特

14、別是對單機(jī)、對無限大系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定的研究，不但能定量計(jì)算、方便地計(jì)算靜態(tài)穩(wěn)定極限、運(yùn)行點(diǎn)靜態(tài)穩(wěn)定貯備系數(shù)等，且能進(jìn)行解析研究、分析其規(guī)律性，研究其失穩(wěn)機(jī)制。但是，在實(shí)際電力系統(tǒng)中，靜態(tài)穩(wěn)定計(jì)算和分析不一定都能以單機(jī)對無限大系統(tǒng)等值，在此情況下就出現(xiàn)困難。兩機(jī)（多機(jī)）系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定分析方法雖早在40年代初已由日丹諾夫進(jìn)行了較完整的闡述，但要取得結(jié)果，仍需進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。目前計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算方法已普遍采用。實(shí)際系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定計(jì)算可利用動態(tài)程序，輸入小擾動量進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，取得定量結(jié)果。 提高系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性的控制方法主要有：（1） 基本方法是增大整步力矩。（2） 同步機(jī)自動勵磁調(diào)節(jié)器是提高系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性最

15、經(jīng)濟(jì) 、 最有效的措施 （3）使電源間轉(zhuǎn)移阻抗盡量小。（4）保持電網(wǎng)樞紐點(diǎn)有較高的電壓水平，控制電網(wǎng)上的無功功率分布，保持輸電線上流過較大的無功功率 （ 感性），包括同步電機(jī)裝設(shè)低勵限制器，保證發(fā)電機(jī)承擔(dān)一定的無功功率。2.2.2暫態(tài)穩(wěn)定由于電力系統(tǒng)功角特性等的非線性，在某一運(yùn)行點(diǎn)，隨擾動增大而穩(wěn)定性下降，因此，電力系統(tǒng)功角暫態(tài)穩(wěn)定性低于 靜態(tài)穩(wěn)定性。電力系統(tǒng)在運(yùn)行中，如短路、大功率切換是不可避免的，所以對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性實(shí)際起主要作用的是暫態(tài)穩(wěn)定。 功角暫態(tài)穩(wěn)定分析面對的是非線性動態(tài)系統(tǒng)，所以原則上只有通過數(shù)值計(jì)算才能取得定量結(jié)果。由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，目前數(shù)值計(jì)算已有很多成熟有效的方法，并發(fā)

16、展了一些實(shí)用的軟件。暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算可分成2種方式，一是通過對系統(tǒng)動態(tài)仿真模型，計(jì)算大擾動后的各功角變化，而判斷是否穩(wěn)定；二是判據(jù)法，即以面積法則（EAC）作為判斷數(shù)值的依據(jù)。擾動后，平面上的面積也就是能量函數(shù)，從原理上講這些方法都是成熟的。但用在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算上有兩大困難，一是系統(tǒng)龐大，發(fā)電機(jī)多，計(jì)算量大；二是計(jì)算費(fèi)時，難于達(dá)到實(shí)時要求。前者是原因，后者是后果。特別為了達(dá)到穩(wěn)定控制的目的，必須采用快速自動裝置，這些裝置的動作判據(jù)必須依靠系統(tǒng)實(shí)時動態(tài)過程的分析結(jié)果，因而要求計(jì)算有實(shí)時性。目前，為了達(dá)到快速計(jì)算的目的，除應(yīng)用快速計(jì)算機(jī)外，可行的方法是簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，較為有效的是利用擴(kuò)大面積法則（

17、EEAC），根據(jù)擾動后各發(fā)電機(jī)的動態(tài)行為，將系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成為數(shù)較少的同擺的等值發(fā)電機(jī)，再利用面積法則判據(jù)進(jìn)行計(jì)算。由于必須計(jì)及系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的非線性，所以對電力系統(tǒng)功角暫態(tài)穩(wěn)定性的解析分析存在困難，暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算仍是一個很費(fèi)時的工作。 與提高小擾動下靜態(tài)穩(wěn)定性的措施不同，暫態(tài)穩(wěn)定基本上是減小擾動量，擾動量是擾動大小及擾動作用時間。由于在大擾動下發(fā)生的暫態(tài)穩(wěn)定問題涉及到大能量的轉(zhuǎn)移，故提高暫態(tài)穩(wěn)定的措施，都有控制大能量轉(zhuǎn)移的作用。暫態(tài)穩(wěn)定是系統(tǒng)受大擾動作用的暫態(tài)過程的結(jié)局，而大擾動后發(fā)生的暫態(tài)是一個較長時間的過程，故提高暫態(tài)穩(wěn)定的自動裝置要在過程的各個階段起作用。根據(jù)各階段的特點(diǎn)，暫態(tài)過程可分成3個階段

18、。 （1）第一擺。第一擺是指大擾動后，功角第一次擺到180°以前的階段。如在該階段中，能保持結(jié)局是穩(wěn)定的，則發(fā)電機(jī)實(shí)際上不發(fā)生失步現(xiàn)象。在第一擺中就能維持電力系統(tǒng)穩(wěn)定是最理想的。過去曾以在第一擺中能否達(dá)到穩(wěn)定作為判斷系統(tǒng)是否暫態(tài)穩(wěn)定的依據(jù)。所以，很多自動裝置都希望能在第一擺中發(fā)揮作用。提高第一擺暫態(tài)穩(wěn)定性最基本的自動裝置是快速繼電保護(hù)，要求在故障發(fā)生后，0.1 s前切除故障，以及性能優(yōu)良的自動重合閘和同步機(jī)頂值倍數(shù)高的快速強(qiáng)行勵磁等，這些自動裝置動作后不會對系統(tǒng)運(yùn)行產(chǎn)生不良副作用。除此之外，還有一類自動裝置如電氣制動 、自動切機(jī)（關(guān)汽門）和快速自動減載等。這類自動裝置可提高第一擺的暫

19、態(tài)穩(wěn)定性，但動作后會對系統(tǒng)造成副作用。所以必須有相應(yīng)的動作判據(jù)，以免系統(tǒng)發(fā)生不必要的擾動，否則寧愿推遲其動作。第一擺暫態(tài)過程較易分析計(jì)算，根據(jù)面積法則，如在擾動發(fā)生后，在各種自動裝置作用下，擺開的最大角 小于臨界角 ，則系統(tǒng)暫態(tài)是穩(wěn)定的。第一擺時間一般小于1 s。 （2）中期階段。如在第一擺中 >，則將持續(xù)增大，發(fā)電機(jī)間進(jìn)入暫態(tài)失步狀態(tài)。但如在該階段仍能采取措施，系統(tǒng)仍能恢復(fù)到暫態(tài)穩(wěn)定的結(jié)局。中期階段持續(xù)時間在 5 10 s，在此期間內(nèi)，原動機(jī)調(diào)速器能發(fā)生作用，同時，前述的自動切機(jī)（關(guān)汽門）和自動減載裝置可可靠地投入工作。 （ 3）后期階段。經(jīng)中期階段仍不能達(dá)到穩(wěn)定，則認(rèn)為暫態(tài)穩(wěn)定過程進(jìn)

20、入后期，此時電力系統(tǒng)實(shí)際上已進(jìn)入穩(wěn)態(tài)失步狀態(tài)。進(jìn)入后期狀態(tài)后，雖然前述有些自動裝置仍能起作用，但要達(dá)到暫態(tài)穩(wěn)定的目的仍需采用另外的措施，包括啟動快速備用機(jī)組等。最后階段的結(jié)束雖無嚴(yán)格的定義，但從系統(tǒng)運(yùn)行實(shí)際允許的條件出發(fā)，如不能達(dá)到全系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，就必須自動解列，以期系統(tǒng)仍能保持分塊運(yùn)行。2.2.3動態(tài)穩(wěn)定 電力系統(tǒng)包含多個貯能元件，所以失去穩(wěn)定性的模式可以是“爬行”的，也可以是振蕩性的。在一般情況下，由于系統(tǒng)固有阻尼作用，失穩(wěn)模式多為爬行的。但如果發(fā)電機(jī)采用反饋型自動電壓調(diào)節(jié)器（AVR），當(dāng)時，A V R 會引發(fā)負(fù)阻尼，調(diào)節(jié)器放大倍數(shù) K u愈大，負(fù)阻尼作用愈強(qiáng)，當(dāng)K u 大到一定程度時

21、，就會抵消固有的正阻尼而產(chǎn)生振蕩，稱為振蕩失穩(wěn)。出現(xiàn)這種狀態(tài)時，稱系統(tǒng)失去功角動態(tài)穩(wěn)定。受到動態(tài)穩(wěn)定條件的限制，AV R 的電壓放大倍數(shù)不能大，這就影響到 A V R 的調(diào)壓基本功能，包括調(diào)壓作用和提高靜態(tài)穩(wěn)定極限的作用。由于當(dāng)不太大（如 4 0°50°）時，就開始變負(fù)，所以動態(tài)失穩(wěn)可能發(fā)生在小角度下，故對系統(tǒng)安全運(yùn)行影響很大。實(shí)際上，高階電力系統(tǒng)存在著幾種振蕩模式，如5階系統(tǒng)就可能存在2種振蕩模式，計(jì)及同步機(jī)轉(zhuǎn)子及勵磁繞組慣性而出現(xiàn)的振蕩模式，其振蕩頻率為低頻（零點(diǎn)幾到幾赫）。如計(jì)及勵磁機(jī)及 A V R 本身具有的慣性時，則可能出現(xiàn)第二種振蕩模式，振蕩頻率在十幾到二十幾赫

22、，這種振蕩的振幅不大，不會引起系統(tǒng)失穩(wěn)。動態(tài)穩(wěn)定破壞，引發(fā)低頻振蕩，可能招致發(fā)電機(jī)軸系扭振，發(fā)展成大事故，故應(yīng)十分重視動態(tài)穩(wěn)定問題。 提高系統(tǒng)功角動態(tài)穩(wěn)定性的方法： （1）用頻率法，以系統(tǒng)開環(huán)頻率特性為模型，用Nyqust判據(jù)進(jìn)行分析。 （2）電力系統(tǒng)穩(wěn)定點(diǎn)（P.S.S）的設(shè)計(jì)思想。系統(tǒng)在小值振蕩作用下，出現(xiàn)附加反應(yīng)力矩，其中與 成正比的部分為整步力矩，它影響同步穩(wěn)定性，即靜態(tài)穩(wěn)定性。另一分量為阻尼力矩，它與轉(zhuǎn)速成正比。所以，為了消除振蕩失穩(wěn)，只需引入適當(dāng)?shù)男Ｕ饔眉纯?，困難在于校正器（電路）不可能以 為輸出量，只有將輸出量作為附加校正輸送到 A V R 的電壓輸入回路，這 就出現(xiàn)相位校 正問

23、題。60年代Concordia提出電力系統(tǒng)穩(wěn)定點(diǎn)（P.S.S）的設(shè) 計(jì)思想，它作為AV R 的附加校正裝置，原則上以為輸入量，輸出是接入AV R 電壓輸入回路，P.S.S裝置中主要為移相校正回路，使在P.S.S作用下，發(fā)電機(jī)出現(xiàn)正值附加阻尼力矩，以抑制自發(fā)振蕩。P.S.S的物理概念明確，裝置結(jié)構(gòu)簡單，但整定困難，如移相校正不正確，則不能產(chǎn)生所需的正值附加阻尼，甚致取得相反的效果。這是目前 P.S.S使用上最大的困難。3.電壓穩(wěn)定問題3.1 電壓穩(wěn)定的定義和現(xiàn)狀系統(tǒng)工作在初始狀態(tài)，受到擾動作用，擾動消除后，系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓能以一定精確度回到初始狀態(tài)，則系統(tǒng)電壓是穩(wěn)定的；如某一節(jié)點(diǎn)或某些節(jié)點(diǎn)的電壓不

24、能以一定精確度回到初始狀態(tài)，則系統(tǒng)電壓是不穩(wěn)定的，或稱穩(wěn)定性破壞。電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性破壞后，系統(tǒng)中某節(jié)點(diǎn)或某些節(jié)點(diǎn)的電壓就會不斷上升或下降到不能容許的值。這一后果稱為該節(jié)點(diǎn)或這些節(jié)點(diǎn)發(fā)生電壓崩潰現(xiàn)象。對某些節(jié)點(diǎn)電壓崩潰現(xiàn)象的發(fā)展如不采取措施，則將影響系統(tǒng)更多的節(jié)點(diǎn)。所以，系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性破壞類似一個“雪崩”過程。與系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性相比，一般而言，電壓穩(wěn)定性是一個區(qū)域性問題。電壓穩(wěn)定可以按照擾動大小和時間框架分別進(jìn)行劃分。按擾動大小分，電壓穩(wěn)定可以分為小擾動電月、穩(wěn)定和大擾動電壓穩(wěn)定，其中，小擾動指的是諸如負(fù)荷的緩慢增長之類的擾動。在早期研究中，電壓穩(wěn)定被認(rèn)為是一個靜態(tài)問題，從靜態(tài)觀點(diǎn)來研究電壓崩潰

25、的機(jī)理，提出大量基于潮流方程或擴(kuò)展潮流方程的分析方法。此后，電壓穩(wěn)定的動態(tài)本質(zhì)逐漸為人們所熟知，認(rèn)識到負(fù)荷動態(tài)特性、發(fā)電機(jī)及其勵磁控制系統(tǒng)、無功補(bǔ)償器的特性、有載調(diào)壓變壓器等動態(tài)因素和電壓崩潰發(fā)展過程的密切相關(guān)，開始用動態(tài)觀點(diǎn)探討電壓崩潰的機(jī)理，提出基于微分一代數(shù)方程的研究方法，進(jìn)而逐步意識到電壓崩潰機(jī)理的復(fù)雜性。據(jù)此可以將電壓穩(wěn)定分析方法分為兩大類：基于潮流方程的靜態(tài)分析方法和基于微分方程的動態(tài)分析方法。20世紀(jì)八十年代中后期在電力系統(tǒng)中得以廣泛應(yīng)用的分岔理論則部分溝通了靜態(tài)分析方法和動態(tài)分析方法，為靜態(tài)分析奠定了理論基礎(chǔ)，保證了靜態(tài)電壓穩(wěn)定安全指標(biāo)的合理性，確立了靜態(tài)方法求出的預(yù)防校正控制

26、策略的有效性。雖然電壓穩(wěn)定的研究取得了巨大成果，但和成熟的功角穩(wěn)定相比，對電壓穩(wěn)定的本質(zhì)仍缺乏全面的認(rèn)識，研究方法和理論還不夠完善和全面，兩者的關(guān)系還有待于電力工作者的大量深入細(xì)致的研究。3.2 電壓穩(wěn)定分析的策略3.2.1電壓穩(wěn)定分析的靜態(tài)分析方法靜態(tài)分析方法大都基于電壓穩(wěn)定機(jī)理的某種靜態(tài)認(rèn)識，通常把網(wǎng)絡(luò)傳輸極限功率時的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)當(dāng)作靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限狀態(tài)，以系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)潮流方程或假設(shè)發(fā)電機(jī)后電勢恒定的擴(kuò)展潮流方程進(jìn)行電壓穩(wěn)定分析。在電力運(yùn)行部門急需系統(tǒng)電壓穩(wěn)定指標(biāo)和電壓崩潰防御策略的情況下，靜態(tài)分析因其簡單易行，得到了極大的發(fā)展，是目前電壓穩(wěn)定研究工作中最具成果的方向之一。靜態(tài)電壓穩(wěn)定的研究內(nèi)

27、容主要為評估當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)下的電壓穩(wěn)定指標(biāo)、控制手段的效果、系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)和危及系統(tǒng)安全的故障、擬定提高系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度的預(yù)防校正控制策略、求取在給定系統(tǒng)變化模式下的極限狀態(tài)以及當(dāng)前點(diǎn)與最近電壓崩潰點(diǎn)的距離等。具體可歸為三個主要方面：電壓穩(wěn)定安全指標(biāo)的計(jì)算方法，電壓穩(wěn)定的控制，電壓穩(wěn)定的故障選擇和篩選方法。（1）靈敏度法靈敏度法是通過計(jì)算在某種擾動下系統(tǒng)變量對擾動的靈敏度來判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。靈敏度分析的物理概念明確，求解方便，計(jì)一算量小，因此在電壓穩(wěn)定分析的初期受到了很大的重視，對簡單系統(tǒng)的分析也較為理想。目前最常見的靈敏度判據(jù)有：，等。其中，分別為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)、無功源節(jié)點(diǎn)的電壓和無功功率注入量，為電

28、網(wǎng)輸送給負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的無功功率與負(fù)荷無功需求之差。在簡單系統(tǒng)中，各類靈敏度判據(jù)是等價的，且能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)輸送功率的極限能力，但推廣到復(fù)雜系統(tǒng)以后，則彼此不再總是保持一致，也不一定能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)的極限輸送能力。靈敏度方法己不再是靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析的主流方法。目前，靈敏度方法在確定系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)、評估控制手段的有效性方面仍具有良好的應(yīng)用價值。（2）特征值分析法、模式分析法和奇異值分析法特征值分析法、模式分析法和奇異值分析法都是通過分析潮流雅可比矩陣來揭示系統(tǒng)的某些特性。特征值分析法將雅可比矩陣的最小特征值作為系統(tǒng)的穩(wěn)定指標(biāo)；模式分析法在假設(shè)某種功率增長方向的基礎(chǔ)上，利用最小特征值對應(yīng)的特征向量，計(jì)算出各節(jié)

29、點(diǎn)參與最危險模式的程度；奇異值分析法和特征值分析法類似，最小奇異值對應(yīng)的奇異向量與特征值分析法對應(yīng)的特征向量有相同的功能，在數(shù)值計(jì)算中前者只涉及實(shí)數(shù)運(yùn)算，后者可能出現(xiàn)最小特征值為復(fù)數(shù)的情況，故前者更受研究人員的歡迎?？紤]到電壓和無功的強(qiáng)相關(guān)性，這三種方法在分析時往往采用降階的雅可比矩陣。電力系統(tǒng)是一個高度非線性系統(tǒng)，其雅可比矩陣的特征值或奇異值同樣具有高度的非線性，所以這三種方法都很難對系統(tǒng)電壓穩(wěn)定程度作出全面、準(zhǔn)確的評價，但在功率裕度的近似計(jì)算、故障選擇等方面仍有較好的應(yīng)用價值。（3）連續(xù)潮流法連續(xù)潮流法是求取非線性方程組隨某一參數(shù)變化而生成的解曲線的方法，其關(guān)鍵在于引入合適的連續(xù)化參數(shù)以保

30、證臨界點(diǎn)附近解的收斂性，此外，為加快計(jì)算速度，它還引入了預(yù)測、校正和步長控制等策略。目前，參數(shù)連續(xù)化方法主要有局部參數(shù)連續(xù)法、弧長連續(xù)法及同倫連續(xù)法。在電壓穩(wěn)定研究中，連續(xù)潮流法主要用于求取大家熟知的PV曲線和QV曲線。由于能考慮一定的非性控制及不等式約束條件，且計(jì)算得到的功率裕度能較好地映系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定水平，連續(xù)潮流法已經(jīng)成為靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析的經(jīng)典方法。（4） 零特征根法零特征根法是一種直接計(jì)算系統(tǒng)臨界點(diǎn)的方法。當(dāng)系統(tǒng)處于臨界點(diǎn)時，其平衡點(diǎn)的雅可比矩陣奇異，即存在一個零特征根和對應(yīng)的非零左、右特征向量，根據(jù)這一特性，可構(gòu)造如下的擴(kuò)展潮流方法直接求取臨界點(diǎn) 或 兩式中的第一個方程描述了潮流關(guān)系

31、，第二、三個方程一起說明潮流雅可比矩陣奇異、具有非零的左或右特征向量，第三個方程根據(jù)需要可采用模2范數(shù)等多種形式。零特征根法對初值的要求較高，需要采用一定的初始化策略。同時，零特征根法難以考慮不等式約束條件，而現(xiàn)有的幾種試圖考慮不等式約束的策略在實(shí)際系統(tǒng)下的效果都不佳，有待進(jìn)一步研究。（5） 非線性規(guī)劃法非線性規(guī)劃法是將臨界點(diǎn)計(jì)算轉(zhuǎn)化為求解最大負(fù)荷裕度的優(yōu)化問題，采用非線性優(yōu)化的方法來求解。相對于求解一個非線性方程組，求解一個非線性規(guī)劃問題要復(fù)雜得多，但它能較好地考慮各種等式、不等式約束條件的限制，在求解實(shí)際問題的時候具有更大的實(shí)用價值。目前，非線性規(guī)劃法己用一于電壓穩(wěn)定裕度計(jì)算、電壓穩(wěn)定預(yù)防

32、校正控制策略、最優(yōu)潮流、電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度等各種問題。其他如潮流多解法、最近電壓崩潰法，也是靜態(tài)電壓穩(wěn)定的分析方法，但由于其求解復(fù)雜或應(yīng)用性不強(qiáng)等原因，已經(jīng)不再廣泛使用，故不再贅述。從物理本質(zhì)上來說，不管哪種靜態(tài)分析方法，都是把網(wǎng)絡(luò)傳輸極限功率時的運(yùn)行狀態(tài)當(dāng)作靜態(tài)電壓穩(wěn)定的極限狀態(tài)，不同之處在于抓住極限運(yùn)行狀態(tài)的不同特征作為臨界點(diǎn)的判據(jù)。事實(shí)上，電壓失穩(wěn)的發(fā)生是網(wǎng)絡(luò)傳輸能力的有限和系統(tǒng)各元件的靜、動態(tài)特性相互作用的結(jié)果，靜態(tài)研究的成果需要接受動態(tài)機(jī)理的檢驗(yàn)。3.2.2電壓穩(wěn)定分析的動態(tài)分析方法電壓穩(wěn)定本質(zhì)上是一個動態(tài)問題，只有在動態(tài)分析下，動態(tài)因素對電壓穩(wěn)定的影響才一能體現(xiàn)，才能更深入地了解電壓

33、崩潰的機(jī)理以及檢驗(yàn)靜態(tài)分析的結(jié)果。由于電壓穩(wěn)定問題涉及到的時間框架很大，從幾秒到幾十分鐘，幾乎牽涉到電力系統(tǒng)全部的機(jī)電和機(jī)械動態(tài)元件，為分析方便起見，一般按時間框架將電壓穩(wěn)定分為短期電壓穩(wěn)定（幾秒以內(nèi)）、長期電壓穩(wěn)定（幾秒到幾十分鐘），或者按照擾動大小分為小擾動電壓穩(wěn)定、大擾動電壓穩(wěn)定。目前，適用于動態(tài)分析的方法主要有小擾動分析法、時域仿真法、能量函數(shù)法等，下面將予以簡單綜述。（1）小擾動分析法小擾動分析法是基于線性化微分方程的方法，僅適用于系統(tǒng)受到小擾動時的情形。它的主要思路是將描述電力系統(tǒng)的微分一代數(shù)方程在當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)線性化，消去代數(shù)約束后形成系統(tǒng)矩陣，通過該矩陣的特征值和特征向量來分析系統(tǒng)

34、的穩(wěn)定性和各元件的作用，其主要難點(diǎn)在于建立簡單而又包括系統(tǒng)主要元件相關(guān)動態(tài)的模型。目前，小擾動分析己用于有載調(diào)壓變壓器（OLTC）、發(fā)電機(jī)及其勵磁控制系統(tǒng)和負(fù)荷模型等對電壓穩(wěn)定影響的研究。關(guān)于OLTC對電壓穩(wěn)定的影響，研究表明OLTC是否應(yīng)該閉鎖或反調(diào)取決于其對提高網(wǎng)絡(luò)傳輸能力和負(fù)荷恢復(fù)使得網(wǎng)絡(luò)負(fù)擔(dān)加重兩方面作用的綜合效果。關(guān)于發(fā)電機(jī)及其勵磁控制系統(tǒng)對電壓穩(wěn)定的影響，研究表明勵磁電流的上限將會使電壓崩潰域擴(kuò)大、穩(wěn)定域縮小。（2）時域仿真法時域仿真分析是研究電壓穩(wěn)定的動態(tài)機(jī)理、過程以及檢驗(yàn)其他電壓穩(wěn)定分析力法正確性的最有力手段，適合于任何電力系統(tǒng)動態(tài)模型。目前，電壓穩(wěn)定的時域仿真研究還存在一些難

35、點(diǎn)，主要包括時間框架的處理、負(fù)荷模型的適用性以及結(jié)論的一般化問題。文獻(xiàn)采用了時間標(biāo)度技術(shù)壓縮慢動態(tài)元件的時間常數(shù)，建立了中長期電幾穩(wěn)定的仿真工具，文獻(xiàn)提出了吉爾（Gear）法和改進(jìn)梯形法，使得慢動態(tài)和快動態(tài)過程能高效地起進(jìn)行仿真研究，這兩者都較好地解決了時間框架的處理問題。文獻(xiàn)在仿真過程中結(jié)合了靈敏度法、模式分析法等靜態(tài)分析方法，使得仿真研究的結(jié)論相對更具有了一般性。負(fù)荷建模本身就是電壓穩(wěn)定研究的難點(diǎn)之一，在仿真研究中采用不同的負(fù)荷模型會得到不同的結(jié)論，目前已提出了眾多模型，但仍有很大爭論，有待于進(jìn)一步研究。（3）能量函數(shù)法能量函數(shù)法是直接估算動態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定的方法，可避免耗時的時域仿真，基本思想

36、是利用能量函數(shù)得到狀態(tài)空間中的一個能量勢阱，通過求取能量勢阱的邊界來估計(jì)擾動后系統(tǒng)的穩(wěn)定吸引域，并據(jù)此判斷系統(tǒng)在特定擾動下的穩(wěn)定性。能量函數(shù)法在判斷暫態(tài)功角穩(wěn)定方面已取得了相當(dāng)多的成果，在研究電壓穩(wěn)定方面仍處于起步階段。研究雖然從非線性動態(tài)微分方程導(dǎo)出了動態(tài)系統(tǒng)的能量函數(shù)，但由于忽略了負(fù)荷的動態(tài)過程，實(shí)際上只是為當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)提供了能量性的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo)，而沒能用于電壓穩(wěn)定性的直接判斷。總的來說，目前用能量函數(shù)來研究電壓穩(wěn)定的學(xué)者還不多，取得的成果也不多，與實(shí)際應(yīng)用仍有較大的差距，有待于進(jìn)一步努力。從本質(zhì)上講，只有動態(tài)分析方法才是研究電壓穩(wěn)定的根本方法，然而在現(xiàn)階段，動態(tài)分析方法還不成熟，很

37、難用于指導(dǎo)實(shí)踐。靜態(tài)分析方法由于發(fā)展時間較長，目前己較成熟，且因其簡單易行，己得到廣泛利用。分岔理論溝通了兩種研究方法部分結(jié)果，也奠定了靜態(tài)分析方法的理論基礎(chǔ)。分岔理論研究的是非線性系統(tǒng)在參數(shù)變化時能否保持原有定性性態(tài)的問題，靜態(tài)電壓穩(wěn)定則可視為系統(tǒng)在何種負(fù)荷水平下發(fā)生分岔的問題，靜態(tài)電壓穩(wěn)定的研究才得到了長足的進(jìn)步。非線性系統(tǒng)在參數(shù)變化下有多種分岔形式，在單參數(shù)情形下，只有鞍結(jié)分岔和霍普夫分岔為通有分岔，即在其他參數(shù)的小擾動下可以保持原有的性態(tài)。電力系統(tǒng)本身是一個多參數(shù)系統(tǒng)，但目前對多參數(shù)系統(tǒng)的研究還沒有簡單的方法，故一般將其轉(zhuǎn)化為單參數(shù)系統(tǒng)(如以負(fù)荷水平為參數(shù)等)。目前的研究中，一般將靜態(tài)

38、電壓臨界點(diǎn)和鞍結(jié)分岔點(diǎn)等同，霍普夫分岔雖然在研究中提到，但實(shí)際中很少出現(xiàn)，所以對它的研究較少。將靜態(tài)潮流方程擴(kuò)展為動態(tài)方程，將潮流方程視為描述動態(tài)方程平衡點(diǎn)的方程，經(jīng)過簡單地推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)靜態(tài)分析下的電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)和動態(tài)分析下的鞍結(jié)分岔點(diǎn)是一致的，從而研究靜態(tài)方程的鞍結(jié)分岔點(diǎn)就是研究動態(tài)方程的部分鞍結(jié)分岔點(diǎn)，這是靜態(tài)分析的一個理論基礎(chǔ)。4. 頻率穩(wěn)定問題4.1 頻率穩(wěn)定的定義和現(xiàn)狀 電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定反映著系統(tǒng)的有功平衡情況。當(dāng)一個擾動(有功缺額)發(fā)生以后，要盡可能迅速而準(zhǔn)確地判斷其對系統(tǒng)帶來的影響，從而及時采取相應(yīng)的措施來防止或盡量減少擾動帶來的危害。因此電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定分析是一項(xiàng)十分重要的工作

39、。此前已有一些相關(guān)研究，對于擾動后系統(tǒng)頻率的預(yù)測和切負(fù)荷量的估算主要有動態(tài)潮流法、頻率穩(wěn)定分析的快速算法、基于廣域量測的頻率緊急控制預(yù)測算法。電力系統(tǒng)穩(wěn)定性評價一般有兩類方法：一類是逐步積分法(SBS)，通過對微分方程的積分求解來判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性;另一類是直接法，它不需逐步積分，直接通過代數(shù)運(yùn)算判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。應(yīng)用逐步積分法研究電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的核心思想是采取了系統(tǒng)的同一頻率假設(shè)，將潮流方程和頻率微分方程迭代求解。逐步積分法研究頻率穩(wěn)定問題的優(yōu)勢在于它能夠考慮復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，且計(jì)算精度高。但該方法計(jì)算速度慢，難以在線應(yīng)用。根據(jù)最近一次潮流計(jì)算的雅可比矩陣，提出頻率穩(wěn)定分析的直接法。該方法不需進(jìn)行逐步積分，直接計(jì)算出最近一次系統(tǒng)操作后的穩(wěn)態(tài)頻率，從而判斷系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。該方法作為電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析直接法的補(bǔ)充，將電力系統(tǒng)動態(tài)安全分析從暫穩(wěn)分析延伸到頻率穩(wěn)定分析。4.2電壓穩(wěn)定分析的策略4.2.1頻率穩(wěn)定分析的