初級中學八級下學期期末數學試卷兩套附答案及解析

1、2017 年初級中學八年級下學期期末數學試卷兩套附答案與解析八年級（下）期末數學試卷一、選擇題1. 函數 y=中，自變量 x 的取值范圍是（）A x2 B x 2 C x 2D x 22. 等于（）A 4B 4C 2D 23. 如圖，在等邊 ABC 中，點 D 、E 分別為 AB 、AC 的中點，則 ADE 的度數是（）A 30 B 60 C 120D 1504. 下面哪個點在函數y=2x +3 的圖象上（）A （ 2， 1） B（ 2， 1）C（ 2， 0）D（ 2，1） 5下列函數中，是正比例函數的是（）A y=3x 2 4x+1B y=C y=5x 7D y=6一組數據 3， 7，9，

2、3， 4 的眾數與中位數分別是（）A 3，9 B 3， 3 C 3， 4 D 4， 77當 1 a2 時，代數式+| a 1| 的值是（）A 1B 1C 2a 3D 3 2a8在 ABC 中， A ， B， C 的對應邊分別為a， b，c，若 A + C=90，則（）A a2+b2=c2B a2+c2=b2C b2+c2=a2D a=c9平行四邊形的對角線一定具有的性質是（）A 相等 B互相平分C互相垂直 D 互相垂直且相等10如圖，四邊形 ABCD 的對角線為 AC 、BD ，且AC=BD ，則下列條件能判定四邊形ABCD為矩形的是（）A BA=BCB AC 、BD 互相平分C AC BDD

3、 AB CD11如圖，在菱形 ABCD 中， AB=6 ， ADC=120 ，則菱形 ABCD 的面積是（）.A 18B 36CD 12下列命題正確的是（）A 對角線相等的四邊形是矩形B對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C對角線互相垂直的四邊形是菱形D對角線互相平分的四邊形是平行四邊形13. 一組數據 6、4、a、 3、2 的平均數是 4，則這組數據的方差為（）A 0B 2CD 1014. 如圖，在正方形 ABCD 外側，作等邊三角形 ADE ，AC ，BE 相交于 F，則 CFE 為（）A 145B 120C 115D 10515. 已知一次函數y=kx +b 的函數值 y 隨 x 的增大

4、而增大，且其圖象與y 軸的負半軸相交， 則對 k 和 b 的符號判斷正確的是（）A k0， b 0B k 0， b 0C k 0， b 0D k 0， b 0 16小亮家與姥姥家相距24km ，小亮 8： 00 從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家媽媽8： 30 從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家在同一直角坐標系中，小亮和媽媽的行進路程s（ km ） 與時間 t（時）的函數圖象如圖所示根據圖象得到下列結論，其中錯誤的是（）A 小亮騎自行車的平均速度是 10km/h B媽媽比小亮提前 0.5 小時到達姥姥家C媽媽在距家 12km 處追上小亮D 9：00 媽媽追上小亮二、填空題（共 4 小題，每小題 3 分，

5、滿分 12 分）17. 將函數 y= 3x2 的圖象沿 y 軸方向向上平移 6 個單位長度后，所得圖象對應的函數解析式是18. 已知一次函數的圖象經過兩點A （ 1， 1）， B （ 3， 1），則這個函數的解析式是19. 如圖，直線 y=kx +b 交坐標軸于 A 、B 兩點，則不等式kx+b 0 的解集是20. 如圖，函數 y= x 和 y=2x +3 的圖象交于點P，則根據圖象可得，二元一次方程組的解是三、解答題21. 計算：（1） 5+；（2）22. 在一次蠟燭燃燒實驗中，蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（ cm）與燃燒時間 x（ h）之間為一次函數關系根據圖象提供的信息，解答下列問題：（1

6、） 求出蠟燭燃燒時y 與 x 之間的函數關系式；（2） 求蠟燭從點燃到燃盡所用的時間23. 如圖， ABC 和 ECD 都是等腰直角三角形， ACB= DCE= 90，D 為 AB 邊上一點（1） 求證： ACE BCD ；（2） 若 AD=6 ， BD=8 ，求 ED 的長24. 某公司需招聘一名員工，對應聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核，三人各項得分如表：筆試面試體能甲847890乙858075丙809073（1） 根據三項得分的平均分，從高到低確定三名應聘者的排名順序（2） 該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80 分， 80 分， 70 分，并按 50% ，

7、 30%， 20%的比例計入總分根據規(guī)定，請你說明誰將被錄用25. 隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視倡導節(jié)約用水某市市民生活用水按“階梯水價 ”方式進行收費， 人均月生活用水收費標準如圖所示，圖中 x 表示人均月生活用水的噸數， y 表示收取的人均月生活用水費（元）請根據圖象信息，回答下列問題：（1） 該市人均月生活用水不超過6 噸時，求 y 與 x 的函數解析式；（2） 該市人均月生活用水超過6 噸時，求 y 與 x 的函數關系式；（3） 若某個家庭有5 人，六月份的生活用水費共75 元，則該家庭這個月人均用了多少噸生活用水？26. 如圖所示，在 Rt ABC 中， B=90

8、， AC=100cm ， A=60 ，點 D 從點 C 出發(fā)沿 CA方向以 4cm/s 的速度向點 A 勻速運動，同時點E 從點 A 出發(fā)沿 AB 方向以 2cm/s 的速度向點 B 勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動設點 D、E 運動的時間是 t 秒（ 0 t 25）過點 D 作 DF BC 于點 F，連接 DE ，EF（1） 求證：四邊形 AEFD 是平行四邊形；（2） 四邊形 AEFD 能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t 值；如果不能，請說明理由；（3） 當 t 為何值時， DEF 為直角三角形？請說明理由一、選擇題參考答案與試題解析1. 函數 y=中，自變量 x

9、 的取值范圍是（）A x2 B x 2 C x 2D x 2【考點】 函數自變量的取值范圍【分析】 根據被開方數大于等于0 列不等式求解即可【解答】 解：由題意得， x+2 0， 解得 x 2故選 C2. 等于（）A 4B 4C 2D 2【考點】 二次根式的性質與化簡【分析】 先將根號下面的式子化簡，再根據算術平方根的概念求值即可【解答】 解：原式 =4 ， 故選 B 3. 如圖，在等邊 ABC 中，點 D 、E 分別為 AB 、AC 的中點，則 ADE 的度數是（）A 30 B 60 C 120D 150【考點】 三角形中位線定理；等邊三角形的性質【分析】 根據三角形中位線定理得到DE BC

10、，根據平行線的性質解答即可【解答】 解： D、E 分別是 AB 、AC 的中點，DE BC ， ADE= B=60 ，故選： B4. 下面哪個點在函數y=2x +3 的圖象上（）A （ 2， 1） B（ 2， 1）C（ 2， 0）D（ 2，1）【考點】 一次函數圖象上點的坐標特征【分析】 將 x=2 代入一次函數解析式中求出y 值即可得出結論【解答】 解：當 x=2 時， y=2 （ 2） +3= 1 故選 A 5. 下列函數中，是正比例函數的是（）A y=3x 2 4x+1B y=C y=5x 7D y=【考點】 正比例函數的定義【分析】 依據正比例函數、反比例函數、二次函數、一次函數的定義

11、解答即可【解答】 解： A 、y=3x 2 4x+1 是二次函數，故 A 錯誤；B、y=是反比例函數，故B 錯誤； C、y=5x 7 是一次函數，故 C 錯誤； D、y=是正比例函數，故D 正確； 故選： D6. 一組數據 3， 7，9， 3， 4 的眾數與中位數分別是（）A 3，9 B 3， 3 C 3， 4 D 4， 7【考點】 眾數；中位數【分析】 根據眾數和中位數的定義求解可得【解答】 解：將數據重新排列為3， 3， 4， 7， 9，眾數為 3，中位數為 4， 故選： C7當 1 a2 時，代數式+| a 1| 的值是（）A 1B 1C 2a 3D 3 2a【考點】 二次根式的性質與化

12、簡【分析】 結合二次根式的性質進行求解即可【解答】 解： 1 a 2，=| a2| =（ a 2），| a 1| =a 1，+| a 1| =（ a 2） +（a 1） =2 1=1 故選 A 8. 在 ABC 中， A ， B， C 的對應邊分別為 a， b，c，若 A + C=90，則（）A a2+b2=c2B a2+c2=b2C b2+c2=a2D a=c【考點】 勾股定理【分析】 結合三角形內角和定理得到B=90 ，所以由勾股定理可以直接得到答案【解答】 解：在 ABC 中， A + C=90 ， B=90 ，a2+c2=b2 故選： B9. 平行四邊形的對角線一定具有的性質是（）A

13、相等 B互相平分C互相垂直 D 互相垂直且相等【考點】 平行四邊形的性質【分析】 根據平行四邊形的對角線互相平分可得答案【解答】 解：平行四邊形的對角線互相平分， 故選： B10. 如圖，四邊形 ABCD 的對角線為 AC 、BD ，且 AC=BD ，則下列條件能判定四邊形ABCD為矩形的是（）A BA=BCB AC 、BD 互相平分C AC BDD AB CD【考點】 矩形的判定【分析】 根據矩形的判定方法解答【解答】 解：能判定四邊形ABCD 是矩形的條件為 AC 、BD 互相平分 理由如下： AC 、BD 互相平分，四邊形 ABCD 是平行四邊形，AC=BD ，?ABCD 是矩形其它三個

14、條件再加上AC=BD均不能判定四邊形ABCD 是矩形 故選 B 11. 如圖，在菱形 ABCD 中， AB=6 ， ADC=120 ，則菱形 ABCD 的面積是（）A 18B 36CD 【考點】 菱形的性質【分析】 根據菱形的鄰角互補求出 A=60 ，過點 B 作 BE AD 于 E，可得 ABE=30 ，根據 30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出 AE=3 ，再利用勾股定理求出 BE 的長度， 然后利用菱形的面積公式列式計算即可得解【解答】 解：在菱形 ABCD 中， ADC=120 ， A=60 ，過點 B 作 BE AD 于 E， 則 ABE=90 60=30 ，AB=6 ，AE=AB=

15、 6=3 ，在 Rt ABE 中， BE=3，所以，菱形 ABCD 的面積 =AD ?BE=6 3=18 故選 C12. 下列命題正確的是（）A 對角線相等的四邊形是矩形B對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C對角線互相垂直的四邊形是菱形D對角線互相平分的四邊形是平行四邊形【考點】 命題與定理【分析】 根據矩形的判定方法對A 進行判斷；根據正方形的判定方法對B 進行判定；根據菱形的判定方法對C 進行判定，根據平行四邊形的判定方法對D 進行判定【解答】 解： A 、兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，所以A 選項為假命題；B、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，所以B 選項為假命題；C、兩條

16、對角線垂直的平行四邊形是菱形，所以C 選項為假命題； D、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以D 選項為真命題 故選 D 13. 一組數據 6、4、a、 3、2 的平均數是 4，則這組數據的方差為（）A 0B 2CD 10【考點】 方差；算術平均數【分析】 先由平均數計算出a 的值，再計算方差一般地設n 個數據， x1， x 2，xn 的平均數為，=（ x1+x 2+x n），則方差 S2= （x1 ） 2+（x 2 ） 2+（xn ） 2 【解答】 解： a=5 4 4 32 6=5，S2= （ 64） 2+（ 4 4） 2+（ 5 4） 2+（3 4） 2+（2 4） 2 =2 故選：

17、 B14. 如圖，在正方形 ABCD 外側，作等邊三角形 ADE ，AC ，BE 相交于 F，則 CFE 為（）A 145B 120C 115D 105【考點】 正方形的性質；等邊三角形的性質【分析】 根據正方形的性質與全等三角形的性質求出ABE=15 ， BAC=45 ，再求 BFC的度數，進而求出 CFE 的度數【解答】 解：四邊形ABCD 是正方形，AB=AD ，又 ADE 是等邊三角形，AE=AD=DE ， DAE=60 ，AB=AE ， ABE= AEB ， BAE=90 +60=150， ABE= 2=15，又 BAC=45 ， BFC=45 +15=60， CFE=180 60=

18、120，故選 B15. 已知一次函數y=kx +b 的函數值 y 隨 x 的增大而增大，且其圖象與y 軸的負半軸相交， 則對 k 和 b 的符號判斷正確的是（）A k0， b 0B k 0， b 0C k 0， b 0D k 0， b 0【考點】 一次函數圖象與系數的關系【分析】 一次函數 y=kx +b 中 y 隨 x 的增大而增大，且與y 軸負半軸相交，即可確定k，b的符號【解答】 解：一次函數 y=kx +b 中 y 隨 x 的增大而增大，k 0，一次函數 y=kx +b 與 y 軸負半軸相交，b 0 故選： B16. 小亮家與姥姥家相距24km ，小亮 8： 00 從家出發(fā)，騎自行車去

19、姥姥家媽媽8： 30 從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家在同一直角坐標系中，小亮和媽媽的行進路程s（ km ） 與時間 t（時）的函數圖象如圖所示根據圖象得到下列結論，其中錯誤的是（）A 小亮騎自行車的平均速度是 10km/h B媽媽比小亮提前 0.5 小時到達姥姥家C媽媽在距家 12km 處追上小亮D 9：00 媽媽追上小亮【考點】 一次函數的應用【分析】 根據函數圖象可以判斷各個選項是否正確，本題得以解決【解答】 解：由圖象可知，小亮騎自行車的平均速度是：24（ 108） =12km/h ，故選項 A 錯誤； 媽媽比小亮提前到姥姥家的時間是：109.5=0.5 小時，故選項 B 正確； 媽媽

20、追上小明時所走的路程是：12（ 9 8） =12km，故選項 C 正確； 由圖象可知， 9： 00 媽媽追上小亮，故選項D 正確；故選 A 二、填空題（共 4 小題，每小題 3 分，滿分 12 分）17. 將函數 y= 3x2 的圖象沿 y 軸方向向上平移 6 個單位長度后，所得圖象對應的函數解析式是 y= 3x+4【考點】 一次函數圖象與幾何變換【分析】 根據 “上加下減 ”的原則進行解答即可【解答】 解：由“上加下減 ”的原則可知， 將函數 y= 3x 2 的圖象向上平移 6 個單位所得函數的解析式為y= 3x 2+6，即 y= 3x+4故答案為： y= 3x +418. 已知一次函數的圖

21、象經過兩點A（ 1，1），B（ 3， 1），則這個函數的解析式是y= x+2【考點】 待定系數法求一次函數解析式【分析】 設一次函數解析式為y=kx +b，將 A 與 B 坐標代入求出k 與 b 的值，即可確定出一次函數解析式【解答】 解：設一次函數解析式為：y=kx +b，根據題意，將點 A（ 1， 1）， B（3， 1）代入，得：，解得：，故這個一次函數解析式為：y= x+2 故答案是： y= x+219. 如圖，直線 y=kx +b 交坐標軸于 A 、B 兩點，則不等式kx+b 0 的解集是 x 3【考點】 一次函數與一元一次不等式【分析】 看在 x 軸下方的函數圖象所對應的自變量的取值

22、即可【解答】 解：由圖象可以看出， x 軸下方的函數圖象所對應自變量的取值為x 3， 故不等式 kx+b 0 的解集是 x 3故答案為 x 320. 如圖，函數 y= x 和 y=2x +3 的圖象交于點P，則根據圖象可得，二元一次方程組的解是【考點】 一次函數與二元一次方程（組） 【分析】 觀察函數圖象找出兩函數圖象交點坐標，由此即可得出方程組的解【解答】 解：觀察函數圖象可知：交點P 的坐標為（ 1， 1），二元一次方程組的解是故答案為：三、解答題21. 計算：（1） 5+；（2）【考點】 二次根式的混合運算【分析】（ 1）直接合并同類二次根式即可；（2）利用二次根式的乘除法則運算【解答】

23、 解：（ 1）原式 =6；（2）原式 =122. 在一次蠟燭燃燒實驗中，蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（ cm）與燃燒時間 x（ h）之間為一次函數關系根據圖象提供的信息，解答下列問題：（1） 求出蠟燭燃燒時y 與 x 之間的函數關系式；（2） 求蠟燭從點燃到燃盡所用的時間【考點】 一次函數的應用【分析】（ 1）根據圖象知，該函數是一次函數，且該函數圖象經過點（0，24），（ 2，12）所以利用待定系數法進行解答即可；（2）由（ 1）中的函數解析式，令y=0 ，求得 x 的值即可【解答】 解：（ 1）由于蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm ）與燃燒時間 x（ h）之間為一次函數關系故設 y 與 x

24、之間的函數關系式為y=kx +b（ k 0） 由圖示知，該函數圖象經過點（0， 24），（ 2， 12），則，解得故函數表達式是 y= 6x+24（2）當 y=0 時，6x +24=0解得 x=4 ，即蠟燭從點燃到燃盡所用的時間是4 小時23. 如圖， ABC 和 ECD 都是等腰直角三角形， ACB= DCE= 90，D 為 AB 邊上一點（1） 求證： ACE BCD ；（2） 若 AD=6 ， BD=8 ，求 ED 的長【考點】 全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形【分析】（ 1）根據等腰直角三角形性質求出AC=BC ， EC=DC ， B= CAB=45 ，求出 ACE= BCD=9

25、0 ACD ，根據全等三角形的判定推出即可（2）根據全等推出CAE= B ， AE=BD=8 ，求出 EAD=90 ，根據勾股定理求出即可【解答】（ 1）證明： ABC 和 ECD 都是等腰直角三角形，ACB= DCE= 90，AC=BC ， EC=DC ， B= CAB=45 ， ACE= BCD=90 ACD ，在 ACE 和 BCD 中 ACE BCD （ SAS）；（2）解： ACE BCD ， CAE= B， AE=BD=8 ， CAB= B=45 ， EAD=45 +45=90 ，在 Rt EAD 中，由勾股定理得： ED=10 24. 某公司需招聘一名員工，對應聘者甲、乙、丙從筆

26、試、面試、體能三個方面進行量化考核，三人各項得分如表：筆試面試體能甲847890乙858075丙809073（1） 根據三項得分的平均分，從高到低確定三名應聘者的排名順序（2） 該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80 分， 80 分， 70 分，并按 50% ， 30%， 20%的比例計入總分根據規(guī)定，請你說明誰將被錄用【考點】 加權平均數【分析】（ 1）利用平均數的公式即可直接求解，即可判斷；（2）利用加權平均數公式求解，即可判斷【解答】 解：（ 1）甲乙丙三人的平均分分別是=84，=80 ，=81 所以三人的平均分從高到低是：甲、丙、乙；（2）因為甲的面試分不合格，所以甲首先被淘

27、汰乙的加權平均分是：=81.5（分），丙的加權平均分是：=81.6（分）因為丙的加權平均分最高，因此，丙將被錄用25. 隨著地球上的水資源日益枯竭， 各級政府越來越重視倡導節(jié)約用水 某市市民生活用水按“階梯水價 ”方式進行收費， 人均月生活用水收費標準如圖所示， 圖中 x 表示人均月生活用水的噸數， y 表示收取的人均月生活用水費（元） 請根據圖象信息，回答下列問題：（1） 該市人均月生活用水不超過 6 噸時，求 y 與 x 的函數解析式；（2） 該市人均月生活用水超過 6 噸時，求 y 與 x 的函數關系式；（3） 若某個家庭有 5 人，六月份的生活用水費共 75 元，則該家庭這個月人均用了

28、多少噸生活用水？【考點】 一次函數的應用【分析】（ 1）根據函數圖象設出該市人均月生活用水不超過6 噸時， y 與 x 的函數解析式， 并求出相應的y 與 x 的函數解析式；（2） 根據函數圖象設出該市人均月生活用水超過6 噸時， y 與 x 的函數關系式，并求出相應的函數解析式；（3） 將 y=75 代入超過 6 噸的函數解析式即可求得相應的用水量，進而求得該家庭這個月人均用了多少噸生活用水【解答】 解：（ 1）該市人均月生活用水不超過6 噸時，設 y 與 x 的函數解析式是 y=kx ， 則 9=6k ，得 k=1.5 ，即該市人均月生活用水不超過6 噸時， y 與 x 的函數解析式是 y

29、=1.5x ；（2）該市人均月生活用水超過6 噸時，設 y 與 x 的函數關系式是 y=mx +n， 則，解得，即該市人均月生活用水超過6 噸時， y 與 x 的函數關系式是 y=3x 9；（3）將 y=75 代入 y=3x 9，得75=3x 9解得， x=2828 5=5.6即該家庭這個月人均用了5.6 噸生活用水26. 如圖所示，在 Rt ABC 中， B=90 ， AC=100cm ， A=60 ，點 D 從點 C 出發(fā)沿 CA方向以 4cm/s 的速度向點 A 勻速運動，同時點E 從點 A 出發(fā)沿 AB 方向以 2cm/s 的速度向點 B 勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨

30、之停止運動設點 D、E 運動的時間是 t 秒（ 0 t 25）過點 D 作 DF BC 于點 F，連接 DE ，EF（1） 求證：四邊形 AEFD 是平行四邊形；（2） 四邊形 AEFD 能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t 值；如果不能，請說明理由；（3） 當 t 為何值時， DEF 為直角三角形？請說明理由【考點】 四邊形綜合題【分析】（ 1）根據時間和速度表示出AE 和 CD 的長，利用 30所對的直角邊等于斜邊的一半求出 DF 的長為 4t，則 AE=DF ，再證明， AE DF 即可解決問題（2） 根據（ 1）的結論可以證明四邊形AEFD 為平行四邊形，如果四邊形AEFD 能夠成為菱

31、形，則必有鄰邊相等，則AE=AD ，列方程求出即可；（3） 當 DEF 為直角三角形時， 有三種情況： 當 EDF=90 時，如圖 3， 當 DEF=90 時，如圖 4， 當 DFE=90 不成立；分別找一等量關系列方程可以求出t 的值【解答】 證明：（ 1）由題意得： AE=2t ， CD=4t ，DF BC ， CFD=90 ， C=30，DF=CD=4t=2t ，AE=DF ；DF BC ， CFD= B=90 ，DF AE ，四邊形 AEFD 是平行四邊形（2） 四邊形 AEFD 能夠成為菱形，理由是： 由（ 1）得： AE=DF ， DFC= B=90 ，AE DF ，四邊形 AEF

32、D 為平行四邊形， 若?AEFD 為菱形，則 AE=AD ，AC=100 ， CD=4t ，AD=100 4t ，2t=100 4t， t=，當 t=時，四邊形 AEFD 能夠成為菱形；（3） 分三種情況： 當 EDF=90 時，如圖 3， 則四邊形 DFBE 為矩形，DF=BE=2t ，AB=AC=50 ， AE=2t ，2t=50 2t， t=， 當 DEF=90 時，如圖 4，四邊形 AEFD 為平行四邊形，EFAD ， ADE= DEF=90 ，在 Rt ADE 中， A=60 ， AE=2t ，AD=t ，AC=AD +CD ，則 100=t+4t， t=20 ， 當 DFE=90

33、不成立；綜上所述：當t 為或 20 時， DEF 為直角三角形八年級（下）期末數學試卷一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分） 1下列說法錯誤的是（）A 42 的算術平方根為 4B 2 的算術平方根為C的算術平方根是D 的算術平方根是 92下列各數： 3.14159，0，0.3131131113（相鄰兩個 3 之間 1 的個數逐次加1），其中無理數有（）A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個3若代數式有意義，則實數 x 的取值范圍是（）A x 1 B x 1 且 x 3 C x 1 Dx 1 且 x 3 4下列各組數的三個數，可作為三邊長構成直角三角形的是（） A

34、1，2， 3 B 32， 42， 52 C ， ， D ， ，5. 在四邊形 ABCD 中， AC 、BD 交于點 O，在下列各組條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是（）A AB=CD ， AD=BC ， AC=BD B AO=CO ， BO=DO ， A=90 C A= C， B+ C=180 ， AC BD D A= B=90 ，AC=BD6. 不等式 4x+6 3x+5 的解集在數軸上表示正確的是（ ）A BCD7. 若點（ m， n）在函數 y=2x +1 的圖象上，則2m n 的值是（）A 2B 2C 1D 18. 如圖，函數 y=2x 和 y=ax +4 的圖象相交于點 A（

35、m，3），則不等式 2x ax+4 的解集為（）A xB x 3 C xD x 39. 如圖所示， 在菱形 ABCD 中，E、F 分別是 AB 、AC 的中點， 如果 EF=2 ，那么菱形 ABCD的周長是（）A 4B 8C 12D 1610. 如圖是一次函數y=ax b 的圖象，則下列判斷正確的是（）A a 0， b 0B a 0， b 0C a 0， b 0D a 0， b 011. 如圖，直線 y1=k 1x+a 與 y2=k 2x+b 的交點坐標為（ 1， 2），則使 y1 y 2 的 x 的取值范圍為（）A x1 B x 2 C x 1 D x 212. 如圖，已知 P 為正方形 A

36、BCD 外的一點， PA=1， PB=2 ，將 ABP 繞點 B 順時針旋轉90，使點 P 旋轉至點 P，且 AP =3，則 BPC 的度數為（）A 105B 112.5C 120D 135二、填空題（共 5 小題，每小題 3 分，滿分 15 分）13. 一個實數的兩個平方根分別是m 5 和 3m+9，則這個實數是14. 通過平移把點 A （ 1， 3）移到點 A 1（ 3， 0），按同樣的平移方式把點P（ 2， 3）移到 P1，則點 P1 的坐標是15. 順次連接平行四邊形各邊中點所形成的四邊形是16已知：+| b 1| =0，那么（ a+b） 2016 的值為17. 如圖， 正方形 ABC

37、D 的對角線 BD 是菱形 BEFD 的一邊， 菱形 BEFD 的對角線 BF 交于P，則 BPD 的度數為三、解答題（共 8 小題，滿分 69 分）18. 化簡計算：（1） 15+；（2） 4（ 1） 219（ 1）解不等式：，并求出它的正整數解（2）解不等式組：20. 如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1 個單位長度， Rt ABC 的三個頂點 A（ 2，2）， B（0， 5）， C（ 0，2）（1） 將 ABC 以點 C 為旋轉中心旋轉 180，得到 A 1B 1C，請畫出 A 1B 1C 的圖形（2） 平移 ABC ，使點 A 的對應點 A 2 坐標為（ 2， 6），請畫出平移后對應

38、的A 2B2C2的圖形（3） 若將 A 1B1C 繞某一點旋轉可得到A2B 2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標21. 如圖， 在矩形 ABCD 中，E 是 BC 上一點， 且 AE=BC ，DF AE ，垂足是 F，連接 DE 求證：（ 1） DF=AB ；（ 2） DE 是 FDC 的平分線22. 如圖，過 A 點的一次函數的圖象與正比例函數y=2x 的圖象相交于點 B （1） 求該一次函數的解析式；（2） 判定點 C（ 4， 2）是否在該函數圖象上？說明理由；（3） 若該一次函數的圖象與x 軸交于 D 點，求 BOD 的面積23. 甲、乙兩個廠家生產的辦公桌和辦公椅的質量、價格一致，每張辦公

39、桌800 元，每張椅子 80 元甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家： 桌子和椅子全部按原價8 折優(yōu)惠 現某公司要購買 3 張辦公桌和若干張椅子， 若購買的椅子數為 x 張（ x 9）（1） 分別用含 x 的式子表示甲、乙兩個廠家購買桌椅所需的金額；（2） 購買的椅子至少多少張時，到乙廠家購買更劃算？24. 如圖， 在正方形 ABCD 中，E 是邊 AD 上一點， 將 ABE 繞點 A 按逆時針方向旋轉90 到 ADF 的位置已知 AF=5 ， BE=13（1） 求 DE 的長度；（2） BE 與 DF 是否垂直？說明你的理由25. 已知：甲乙兩車分別從相

40、距 300 千米的 A 、B 兩地同時出發(fā)相向而行，其中甲到達 B 地后立即返回，如圖是它們離各自出發(fā)地的距離 y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數圖象（1） 求甲車離出發(fā)地的距離 y 甲（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；（2） 它們出發(fā)小時時，離各自出發(fā)地的距離相等，求乙車離出發(fā)地的距離y 乙（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3） 在（ 2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間參考答案與試題解析一、選擇題（共 12 小題，每小題 3 分，滿分 36 分） 1下列說法錯誤的是（）4A 2 的算術平方根為 4

41、B 2 的算術平方根為C的算術平方根是D 的算術平方根是 9【考點】 算術平方根【分析】 依據有理數的乘方以與算術平方根的性質求解即可【解答】 解： A 、42=16 ， 16 的算術平方根是 4，故 A 正確，與要求不符；B、2 的算術平方根是，故 B 正確，與要求不符；C、=3， 3 的算術平方根是，故 C 正確，與要求不符；D、=9， 9 的算術平方根是 3，故 D 錯誤，與要求相符故選： D2下列各數： 3.14159，0，0.3131131113（相鄰兩個 3 之間 1 的個數逐次加1），其中無理數有（）A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個【考點】 無理數【分析】 無理數就

42、是無限不循環(huán)小數理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數由此即可判定選擇項【解答】 解： 0， 0.3131131113（相鄰兩個 3 之間 1 的個數逐次加 1）是無理數， 故選： A 3. 若代數式有意義，則實數 x 的取值范圍是（）A x 1B x 1 且 x 3C x 1Dx 1 且 x 3【考點】 二次根式有意義的條件；分式有意義的條件【分析】 根據被開方數大于等于0，分母不等于 0 列式計算即可得解【解答】 解：由題意得， x+1 0 且 x3 0， 解得： x 1 且 x3故選： B4. 下列

43、各組數的三個數，可作為三邊長構成直角三角形的是（）A 1，2， 3B 32， 42， 52C，D，【考點】 勾股定理的逆定理【分析】 根據勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構成直角三角形只要判斷兩個較小的數的平方和是否等于最大數的平方即可判斷【解答】 解： A 、 12+22=5 32，以這三個數為長度的線段不能構成直角三角形，故選項錯誤；B、（ 32） 2+（ 42 ）2（ 52）2 ，以這三個數為長度的線段不能構成直角三角形，故選項錯誤；C、（） 2+（） 2=5= （） 2，以這三個數為長度的線段，能構成直角三角形， 故選項正確；D、（） 2+（）2=7（） 2，以這

44、三個數為長度的線段不能構成直角三角形，故選項錯誤 故選： C5. 在四邊形 ABCD 中， AC 、BD 交于點 O，在下列各組條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是（）A AB=CD ， AD=BC ， AC=BD B AO=CO ， BO=DO ， A=90 C A= C， B+ C=180 ， AC BD D A= B=90 ，AC=BD【考點】 矩形的判定【分析】 由 AB=CD ， AD=BC ，得出四邊形 ABCD 是平行四邊形，再由對角線相等即可得出 A 正確；由 AO=CO ， BO=DO ，得出四邊形 ABCD 是平行四邊形，由 A=90 即可得出 B 正確； 由 B+C=

45、180 ，得出 AB DC ，再證出 AD BC ，得出四邊形ABCD 是平行四邊形，由對角線互相垂直得出四邊形ABCD 是菱形， C 不正確；由 A + B=180 ，得出 AD BC ，由 HL 證明 Rt ABC Rt BAD ，得出 BC=AD ，證出四邊形 ABCD 是平行四邊形，由 A=90 即可得出 D 正確【解答】 解： AB=CD ，AD=BC ，四邊形 ABCD 是平行四邊形， 又 AC=BD ，四邊形 ABCD 是矩形，A 正確；AO=CO ， BO=DO ，四邊形 ABCD 是平行四邊形， 又 A=90 ，四邊形 ABCD 是矩形，B 正確； B+C=180 ，AB D

46、C ， A= C， B+A=180 ，AD BC ，四邊形 ABCD 是平行四邊形， 又 AC BD ，四邊形 ABCD 是菱形，C 不正確； A= B=90 ， A + B=180 ，AD BC ，如圖所示：在 Rt ABC 和 Rt BAD 中，Rt ABC Rt BAD （ HL ），BC=AD ，四邊形 ABCD 是平行四邊形， 又 A=90 ，四邊形 ABCD 是矩形，D 正確； 故選： C6. 不等式 4x+6 3x+5 的解集在數軸上表示正確的是（）A BCD【考點】 在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】 利用不等式的基本性質，將不等式移項合并同類項，系數化為1，再

47、將解集在數軸上表示出來即可【解答】 解：移項得 4x+3x 5 6，x 1， x 1將解集在數軸上表示出來為：故選： B7. 若點（ m， n）在函數 y=2x +1 的圖象上，則2m n 的值是（）A 2B 2C 1D 1【考點】 一次函數圖象上點的坐標特征【分析】 將點（ m，n）代入函數 y=2x +1，得到 m 和 n 的關系式，再代入 2m n 即可解答【解答】 解：將點（ m，n）代入函數 y=2x +1 得，n=2m+1，整理得， 2m n= 1 故選： D8. 如圖，函數 y=2x 和 y=ax +4 的圖象相交于點 A（ m，3），則不等式 2x ax+4 的解集為（）A xB x 3 C xD x 3【考點】 一次函數與一元一次不等式【分析】 先根據函數 y=2x 和