2021年下半年教資-科目三《學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力》高中數(shù)學(xué)模擬卷(3套)-附答案解析

1、2021年教師資格考試模擬卷（一）高級(jí)數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題（11-是矩陣的特征仇的是（I4D. -3A. 5B. 1F列各命題屮哪-個(gè)足iE確的（A. /（巧在（a，叫內(nèi)的極俏點(diǎn).必定是fx）=0的根B. fx）=0的根必定是f （x）的極沾點(diǎn)C. /（.r）在取拊極伉的點(diǎn)處.其導(dǎo)數(shù)尸（勾必不存在D. 使f'（x）=0的點(diǎn)是f（x）可能取得極tf的點(diǎn)3. 級(jí)數(shù)在x=6處（）."-1如A.發(fā)散B.條件收斂C.絕對(duì)收斂D.不能確定斂散性4. 選出下列正確的選項(xiàng)是（）.A.行與列互換.行列式的值變化b. Mif （列）的公囚子不4以提到行列穴符號(hào)外C. 兩行（列）的對(duì)應(yīng)元素相同，行列

2、式的值為0D. 交換兩行（列）的位置，行列式的值不變5. ViA.行都是n階非芩矩陣.且= 0.則4和衫的秩（）.A.必行一個(gè)等于芩B-郁等于"C. 一個(gè)小于"，一個(gè)等于wD.都小于"6. 甲罐屮冇5個(gè)紅球，2個(gè)門球和3個(gè)災(zāi)球，乙罐屮冇6個(gè)紅球，2個(gè)門球和2個(gè) 球.51從屮維屮隨嘰取出一個(gè)球放人乙罐.分別以由甲罐取出的球是全r球、門球和黑球的4MT,冉從乙雄屮隨機(jī)取出一個(gè)球，乙雄取出的球是紅球的事件，下列結(jié)論中不正確的是（A.節(jié)件行勹節(jié)件歡不相Q.獨(dú)、7.C. P（fi） = |B. A，為，次是網(wǎng)兩互斥的節(jié)件d. p（m）=7. 島屮數(shù)學(xué)課程的總R標(biāo)是：使學(xué)生在

3、九年義務(wù)教療數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步捉作為未來(lái)公R所必賢的（）.以滿足個(gè)人發(fā)展4社會(huì)進(jìn)少的mA.數(shù)學(xué)知識(shí)B.數(shù)學(xué)思想C. 數(shù)學(xué)素養(yǎng)D.數(shù)學(xué)力法8. 數(shù)學(xué)思維抽象概括水f分為三個(gè)L!次：奸覺思維、形象思維和（）.二、簡(jiǎn)答A.線性思維 B. Y曲思維C.立體思維D.抽象恐維b0006/0 0 ba00ba9-求解行列式.10. 利用函數(shù)極fft明不等式，沒liin= 1，/» > 0，證明：/(A) > X.11. 判斷卜列向?yàn)?zāi)介在向姑加法和數(shù)乘運(yùn)界卜為向坩空M. K是向坩空問(wèn).試求其維數(shù),并給出個(gè)基:V = a = (x1，A：2，.，x,)|x1，A：2，.，A；eR,

4、HAj -x2 =l;12. 什么是數(shù)7:深帝屮記®恕做的*13. 簡(jiǎn)述并舉例說(shuō)明集合4對(duì)應(yīng)的思想方法.解答題14. 沒/(A)在0,+式)Il/'Cr)巾調(diào)遞減，iiEHIh對(duì)任愆正數(shù)a，b,都冇 f(ab)f(2a) + f(2b).四、論述題15. W論述多媒體技術(shù)作教7:屮的優(yōu)越忭，并平例說(shuō)明.五、案例分析題16. 閱泫下而教7:片段，完成片段后的問(wèn)題.教學(xué)片段：師：我們之前已經(jīng)學(xué)習(xí)丫函數(shù)奇偶性的定義，蒔大家否否下面的問(wèn)題.已知f(x)-判斷艽奇偶性，并說(shuō)叫理由.V X + 1生1:是非奇非偶函數(shù)，因?yàn)?(個(gè)(了)=卜小1= £4.顯然-x+l根據(jù)命偶性的定

5、義.所以/(岣為北命北偶閑數(shù). 師：還打人介K他想法么？生 2：是奇函數(shù).W 為 /(一 2)=(一)：卜 2) = -2,/(2)=(”、+(2)=2 .由于 (-2 卜 1(2) + 1/(-2) = -/(2).根據(jù)奇函數(shù)定義.所Vlf(x)為奇數(shù).師：根據(jù)奇閑數(shù)定義，想逛說(shuō)/(x)為奇W數(shù)，?賢W到什么樣的關(guān)系才行呢1 生2:對(duì)任fix滿足/(-x) = -/(x),我任取r 一個(gè)2,符合的??！ 師：任息是什么息思？取定2還任意么？牛.3:定義屮的任怠指“所冇的.毎一個(gè)”.2是一個(gè)特定的數(shù)字.一旦取定.尤法 農(nóng)承毎一個(gè).生2:噢.原來(lái)是這樣,我明白了.師：對(duì)于=偶性判斷.大家還行什么想

6、法.X+1生 4:我汄?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，/(x) = = - = x,/(-x) = - = -/(x). JC + 1醬 1師：對(duì)于f(x) = x的確滿iif(-x) = -f(x)但是y(x)= r±A和/(x) = x表示的 X + 1是同一個(gè)函數(shù)么？生4:是啊,/（小X2 + XAT + 1化簡(jiǎn)之后就是f(x)=x.生5:不是,因?yàn)槎x域不同.師：很好.介米山是命函數(shù)得出是奇閑數(shù)的結(jié)論是不筇譜 X+1的，那正確的結(jié)論究竟是什么呢?生6: /(.v) = i在x=-l吋無(wú)意義，即定義域是+),關(guān)于原 i點(diǎn)不對(duì)稱.師：lh常好.矜來(lái)大家已經(jīng)體會(huì)到利用定義證明和判斷函數(shù)奇偶性的基本步驟廣師：出示例題.例1:證明：/(小 "4:廣足