(通用版)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)專題檢測20《與圓有關(guān)的位置關(guān)系》(教師版)

1、專題檢測20與圓有關(guān)的位置關(guān)系(時間90分鐘滿分100分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.若O的半徑為5 cm,點A到圓心O的距離為3 cm,則點A與O的位置關(guān)系是(A)A.點A在圓內(nèi)B.點A在圓上C.點A在圓外D.不能確定2.已知半徑為5的圓,其圓心到直線的距離是3,此時該直線和圓的位置關(guān)系為(C)A.相離B.相切C.相交D.無法確定3.下列命題正確的有(B)過兩點可以作無數(shù)個圓;經(jīng)過三點一定可以作圓;任意一個三角形有一個外接圓,而且只有一個外接圓;任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形.A.1個B.2個C.3個D.4個4.如圖,過O上一點C作O的切線,交O直徑AB的延長線于點D.若D=40

2、°,則OAC為(B)A.20°B.25°C.30°D.40°5.如圖,在RtABC中,C=90°,B=30°,BC=4 cm,以點C為圓心,以2 cm的長為半徑作圓,則C與AB的位置關(guān)系是(B)A.相離B.相切 C.相交D.相切或相交6.如圖,O的半徑為2,點O到直線l的距離為3,點P是直線l上的一個動點,PB切O于點B,則PB的最小值是(B)A.B.C.3D.27.如圖,在O中,AB為直徑,BC為弦,CD為切線,連接OC.若BCD=50°,則AOC的度數(shù)為(C)A.40°B.50°C.80&#

3、176;D.100°8.如圖,ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以點C為圓心的圓與AB相切,則C的半徑為(B)A.2.3B.2.4C.2.5D.2.69.如圖,圓O是RtABC的外接圓,ACB=90°,BAC=25°,過點C作圓O的切線,交AB的延長線于點D,則D的度數(shù)是(B)A.25°B.40°C.50°D.65°10.如圖,在ABC中,已知C=90°,BC=3,AC=4,則它的內(nèi)切圓半徑是(B)A.B.1C.2D.11.如圖,P是O外一點,OP交O于點A,OA=AP.甲、乙兩人想作一條通過點P與O相切的直

4、線,其作法如下.甲:以點A為圓心,AP長為半徑畫弧,交O于點B,則直線BP即為所求.乙:過點A作直線MNOP:以點O為圓心,OP為半徑畫弧,交射線AM于點B,連接OB,交O于點C,直線CP即為所求.對于甲、乙兩人的作法,下列判斷正確的是(C)A.甲正確,乙錯誤B.乙正確,甲錯誤C.兩人都正確D.兩人都錯誤12.如圖,在等邊三角形ABC中,點O在邊AB上,O過點B且分別與邊AB,BC相交于D,E兩點,F是AC上的點,則下列說法錯誤的是(C)A.若EFAC,則EF是O的切線B.若EF是O的切線,則EFACC.若BE=EC,則AC是O的切線D.若BE=EC,則AC是O的切線二、填空題(每小題6分,共

5、24分)13.ABC的內(nèi)切圓的三個切點分別為D,E,F,A=75°,B=45°,則圓心角EOF=120°.14.如圖,若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點D,則C=45度.15.如圖(1),PT與O1相切于點T,PB與O1相交于A,B兩點,可證明PTAPBT,從而有PT2=PA·PB.請應(yīng)用以上結(jié)論解決下列問題:如圖(2),PB,PD分別與O2相交于A,B,C,D四點,已知PA=2,PB=7,PC=3,則CD=. 16.如圖,圓心都在x軸正半軸上的半圓O1、半圓O2、半圓On與直線y=x相切,設(shè)半圓O1、半圓O2、半圓On的半徑分別是r

6、1,r2,rn,則當r1=1時,r2 017=32 016. 三、解答題(共40分)17.(13分)如圖,AB是O的切線,B為切點,圓心O在AC上,A=30°,D為的中點.(1)求證:AB=BC.(2)試判斷四邊形BOCD的形狀,并說明理由.(1)證明AB是O的切線,OBA=90°,AOB=90°-30°=60°.OB=OC,OBC=OCB=30°,OCB=A.AB=BC.(2)解四邊形BOCD為菱形,理由如下:連接OD交BC于點M,D是的中點,OD垂直平分BC.在RtOMC中,OCM=30°,OC=2OM=OD.

7、OM=MD.四邊形BOCD為菱形.18.(13分)如圖,ABC內(nèi)接于O,BC是O的直徑,弦AF交BC于點E,延長BC到點D,連接OA,AD,使得FAC=AOD,D=BAF.(1)求證:AD是O的切線;(2)若O的半徑為5,CE=2,求EF的長.(1)證明BC是O的直徑,BAC=90°,即BAF+FAC=90°FAC=AOD,D=BAF,D+AOD=90°,即OAD=90°,AD是O的切線.(2)解FAC=AOD,ACO=ACO,CAECOA.=,即=,解得CA=,AE=.CE=2,BC=10,BE=8.連接BF,EAC=EBF,AEC=BEF,CAEFB

8、E,=,即=,EF=.19.(14分)如圖,已知:AB是O的直徑,點C在O上,CD是O的切線,ADCD于點D.E是AB延長線上的一點,CE交O于點F,連接OC,AC.(1)求證:AC平分DAO.(2)若DAO=105°,E=30°.求OCE的度數(shù).若O的半徑為2,求線段EF的長.(1)證明CD是O的切線,OCCD.ADCD,OCAD.DAC=ACO.OA=OC,OAC=ACO.DAC=OAC.AC平分DAO.(2)解OCAD,EOC=DAO=105°.OCE=180°-EOC-E=180°-105°-30°=45°.如