(通用版)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)專(zhuān)題檢測(cè)20《與圓有關(guān)的位置關(guān)系》(教師版)

1、專(zhuān)題檢測(cè)20與圓有關(guān)的位置關(guān)系(時(shí)間90分鐘滿(mǎn)分100分)一、選擇題(每小題3分,共36分)1.若O的半徑為5 cm,點(diǎn)A到圓心O的距離為3 cm,則點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是(A)A.點(diǎn)A在圓內(nèi)B.點(diǎn)A在圓上C.點(diǎn)A在圓外D.不能確定2.已知半徑為5的圓,其圓心到直線(xiàn)的距離是3,此時(shí)該直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系為(C)A.相離B.相切C.相交D.無(wú)法確定3.下列命題正確的有(B)過(guò)兩點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓;經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓;任意一個(gè)三角形有一個(gè)外接圓,而且只有一個(gè)外接圓;任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.如圖,過(guò)O上一點(diǎn)C作O的切線(xiàn),交O直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D.若D=40

2、°,則OAC為(B)A.20°B.25°C.30°D.40°5.如圖,在RtABC中,C=90°,B=30°,BC=4 cm,以點(diǎn)C為圓心,以2 cm的長(zhǎng)為半徑作圓,則C與AB的位置關(guān)系是(B)A.相離B.相切 C.相交D.相切或相交6.如圖,O的半徑為2,點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為3,點(diǎn)P是直線(xiàn)l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PB切O于點(diǎn)B,則PB的最小值是(B)A.B.C.3D.27.如圖,在O中,AB為直徑,BC為弦,CD為切線(xiàn),連接OC.若BCD=50°,則AOC的度數(shù)為(C)A.40°B.50°C.80&#

3、176;D.100°8.如圖,ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切,則C的半徑為(B)A.2.3B.2.4C.2.5D.2.69.如圖,圓O是RtABC的外接圓,ACB=90°,BAC=25°,過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線(xiàn),交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D,則D的度數(shù)是(B)A.25°B.40°C.50°D.65°10.如圖,在A(yíng)BC中,已知C=90°,BC=3,AC=4,則它的內(nèi)切圓半徑是(B)A.B.1C.2D.11.如圖,P是O外一點(diǎn),OP交O于點(diǎn)A,OA=AP.甲、乙兩人想作一條通過(guò)點(diǎn)P與O相切的直

4、線(xiàn),其作法如下.甲:以點(diǎn)A為圓心,AP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交O于點(diǎn)B,則直線(xiàn)BP即為所求.乙:過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)MNOP:以點(diǎn)O為圓心,OP為半徑畫(huà)弧,交射線(xiàn)AM于點(diǎn)B,連接OB,交O于點(diǎn)C,直線(xiàn)CP即為所求.對(duì)于甲、乙兩人的作法,下列判斷正確的是(C)A.甲正確,乙錯(cuò)誤B.乙正確,甲錯(cuò)誤C.兩人都正確D.兩人都錯(cuò)誤12.如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)O在邊AB上,O過(guò)點(diǎn)B且分別與邊AB,BC相交于D,E兩點(diǎn),F是AC上的點(diǎn),則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(C)A.若EFAC,則EF是O的切線(xiàn)B.若EF是O的切線(xiàn),則EFACC.若BE=EC,則AC是O的切線(xiàn)D.若BE=EC,則AC是O的切線(xiàn)二、填空題(每小題6分,共

5、24分)13.ABC的內(nèi)切圓的三個(gè)切點(diǎn)分別為D,E,F,A=75°,B=45°,則圓心角EOF=120°.14.如圖,若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對(duì)邊CD相切于點(diǎn)D,則C=45度.15.如圖(1),PT與O1相切于點(diǎn)T,PB與O1相交于A(yíng),B兩點(diǎn),可證明PTAPBT,從而有PT2=PA·PB.請(qǐng)應(yīng)用以上結(jié)論解決下列問(wèn)題:如圖(2),PB,PD分別與O2相交于A(yíng),B,C,D四點(diǎn),已知PA=2,PB=7,PC=3,則CD=. 16.如圖,圓心都在x軸正半軸上的半圓O1、半圓O2、半圓On與直線(xiàn)y=x相切,設(shè)半圓O1、半圓O2、半圓On的半徑分別是r

6、1,r2,rn,則當(dāng)r1=1時(shí),r2 017=32 016. 三、解答題(共40分)17.(13分)如圖,AB是O的切線(xiàn),B為切點(diǎn),圓心O在A(yíng)C上,A=30°,D為的中點(diǎn).(1)求證:AB=BC.(2)試判斷四邊形BOCD的形狀,并說(shuō)明理由.(1)證明AB是O的切線(xiàn),OBA=90°,AOB=90°-30°=60°.OB=OC,OBC=OCB=30°,OCB=A.AB=BC.(2)解四邊形BOCD為菱形,理由如下:連接OD交BC于點(diǎn)M,D是的中點(diǎn),OD垂直平分BC.在RtOMC中,OCM=30°,OC=2OM=OD.

7、OM=MD.四邊形BOCD為菱形.18.(13分)如圖,ABC內(nèi)接于O,BC是O的直徑,弦AF交BC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D,連接OA,AD,使得FAC=AOD,D=BAF.(1)求證:AD是O的切線(xiàn);(2)若O的半徑為5,CE=2,求EF的長(zhǎng).(1)證明BC是O的直徑,BAC=90°,即BAF+FAC=90°FAC=AOD,D=BAF,D+AOD=90°,即OAD=90°,AD是O的切線(xiàn).(2)解FAC=AOD,ACO=ACO,CAECOA.=,即=,解得CA=,AE=.CE=2,BC=10,BE=8.連接BF,EAC=EBF,AEC=BEF,CAEFB

8、E,=,即=,EF=.19.(14分)如圖,已知:AB是O的直徑,點(diǎn)C在O上,CD是O的切線(xiàn),ADCD于點(diǎn)D.E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),CE交O于點(diǎn)F,連接OC,AC.(1)求證:AC平分DAO.(2)若DAO=105°,E=30°.求OCE的度數(shù).若O的半徑為2,求線(xiàn)段EF的長(zhǎng).(1)證明CD是O的切線(xiàn),OCCD.ADCD,OCAD.DAC=ACO.OA=OC,OAC=ACO.DAC=OAC.AC平分DAO.(2)解OCAD,EOC=DAO=105°.OCE=180°-EOC-E=180°-105°-30°=45°.如