231圖形的旋轉(zhuǎn)（1）

1、23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（1）第一課時 教學(xué)內(nèi)容 1什么叫旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)角？ 2什么叫旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點？ 教學(xué)目標(biāo) 了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點的概念及其應(yīng)用它們解決一些實際問題 通過復(fù)習(xí)平移、軸對稱的有關(guān)概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學(xué)開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實際問題 重難點、關(guān)鍵 1重點：旋轉(zhuǎn)及對應(yīng)點的有關(guān)概念及其應(yīng)用 2難點與關(guān)鍵：從活生生的數(shù)學(xué)中抽出概念 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 多媒體 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動）請同學(xué)們完成下面各題1將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點B的對應(yīng)點為點D，作出平移后的圖形2如圖，已知ABC和直線L，請你畫出ABC關(guān)于L的

2、對稱圖形ABC 3圓是軸對稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？ （口述）老師點評并總結(jié)： （1）平移的有關(guān)概念及性質(zhì) （2）如何畫一個圖形關(guān)于一條直線（對稱軸）的對稱圖形并口述它既有的一些性質(zhì) （3）什么叫軸對稱圖形？ 二、探索新知 我們前面已經(jīng)復(fù)習(xí)平移等有關(guān)內(nèi)容，生活中是否還有其它運(yùn)動變化呢？回答是肯定的，下面我們就來研究 1請同學(xué)們看講臺上的大時鐘，有什么在不停地轉(zhuǎn)動？旋繞什么點呢？從現(xiàn)在到下課時鐘轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？秒針轉(zhuǎn)了多少度？ （口答）老師點評：時針、分針、秒針在不停地轉(zhuǎn)動，它們都繞時針的中心如果從現(xiàn)在到下課時針轉(zhuǎn)了_度，分針轉(zhuǎn)了_度，秒針轉(zhuǎn)了_度 2再看我自制的好

3、像風(fēng)車風(fēng)輪的玩具，它可以不停地轉(zhuǎn)動如何轉(zhuǎn)到新的位置？（老師點評略） 3第1、2兩題有什么共同特點呢？ 共同特點是如果我們把時針、風(fēng)車風(fēng)輪當(dāng)成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉(zhuǎn)動一定的角度 像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角 如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點 下面我們來運(yùn)用這些概念來解決一些問題 例1如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到OEF，在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？ 解：（1）旋轉(zhuǎn)

4、中心是O，AOE、BOF等都是旋轉(zhuǎn)角 （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A和點B分別移動到點E和點F的位置 例2（學(xué)生活動）如圖，四邊形ABCD、四邊形EFGH都是邊長為1的正方形 （1）這個圖案可以看做是哪個“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的？ （2）請畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角（3）指出，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B、C、D分別移到什么位置？（老師點評）（1）可以看做是由正方形ABCD的基本圖案通過旋轉(zhuǎn)而得到的（2）畫圖略（3）點A、點B、點C、點D移到的位置是點E、點F、點G、點H 最后強(qiáng)調(diào)，這個旋轉(zhuǎn)中心是固定的，即正方形對角線的交點，但旋轉(zhuǎn)角和對應(yīng)點都是不唯一的 三、鞏固練習(xí) 教材P65 練習(xí)1、2、3 四、應(yīng)用拓展例3兩個邊長為1的正方形，如圖所示，讓一個正方形的頂點與另一個正方形中心重合，不難知道重合部分的面積為，現(xiàn)把其中一個正方形固定不動，另一個正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)，問在旋轉(zhuǎn)過程中，兩個正方形重疊部分面積是否發(fā)生變化？說明理由 分析：設(shè)任轉(zhuǎn)一角度，如圖中的虛線部分，要說明旋轉(zhuǎn)后正方形重疊部分面積不變，只要說明SOEE=SODD，那么只要說明OEFODD 解：面積不變 理由：設(shè)任轉(zhuǎn)一角度，如圖所示 在RtODD和RtOEE中 ODD=OEE=90° DOD=EOE=90°-BOE OD=OD ODDOEE SODD=SOE