3數(shù)據(jù)的表示（第一課時(shí)）

1、第六章 數(shù)據(jù)的收集與整理3.數(shù)據(jù)的表示（一）太原師院附中 祁慧淵一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)里重點(diǎn)學(xué)習(xí)過條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，對條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)有所了解，在本冊第四章第四節(jié)中，明確學(xué)習(xí)了“扇形”的概念，知道“圓可以分割成若干個(gè)扇形”，還能夠把扇形所占整個(gè)圓的份數(shù)和百分比形式聯(lián)系起來，這些為順利學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖作了良好的認(rèn)知基礎(chǔ)準(zhǔn)備.學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)里學(xué)過條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，教材為學(xué)生提供了豐富生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生在活動(dòng)中初步積累了一定的閱讀統(tǒng)計(jì)圖、認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)在相關(guān)活動(dòng)中也形成了統(tǒng)計(jì)圖比較容易學(xué)好的自信心

2、，學(xué)生能夠以積極的態(tài)度投入到本節(jié)的學(xué)習(xí)中來，具備了主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí)和初步的觀察、分析、抽象概括的能力.二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析教科書基于學(xué)生對數(shù)據(jù)的收集與整理的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：對所收集的數(shù)據(jù)通過制作扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)，并能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中盡可能多地獲取正確信息，利用數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的推斷，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的特點(diǎn).本課統(tǒng)計(jì)圖的選擇內(nèi)容從屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于統(tǒng)計(jì)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理與表示、數(shù)據(jù)分析以及作出推斷的全過程，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)”，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo).三、教學(xué)目標(biāo)1.通過實(shí)際問題能說出扇

3、形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)；2.能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息，并能作出合理的解釋和決策；3.能按照制做扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖；4.在統(tǒng)計(jì)過程中體會(huì)數(shù)據(jù)的客觀真實(shí)性，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，養(yǎng)成以科學(xué)數(shù)據(jù)為依據(jù)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備問題導(dǎo)入；第二環(huán)節(jié)：情境引入；第三環(huán)節(jié)：自主合作學(xué)習(xí)；第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 課前準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容：問題導(dǎo)入每年當(dāng)生日快樂的祝福如約而至的時(shí)候，我們總要和親友一起分享生日蛋糕的美味，那么你是如何將蛋糕平均分成n份？平均分成六份怎么分？為什

4、么會(huì)這樣分呢？活動(dòng)目的：通過第1個(gè)活動(dòng)，希望學(xué)生能從日常生活實(shí)際中體會(huì)圓與扇形的關(guān)系，引發(fā)學(xué)生對小學(xué)扇形圓心角知識(shí)的回憶.活動(dòng)效果和活動(dòng)注意事項(xiàng)：為制作扇形統(tǒng)計(jì)圖打下良好基礎(chǔ)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性.此環(huán)節(jié)不需太長時(shí)間，只是喚醒對已學(xué)知識(shí)的回憶，同時(shí)引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.第二環(huán)節(jié) 情境引入（獲取信息，體會(huì)特點(diǎn)）活動(dòng)內(nèi)容：小明是校學(xué)生會(huì)體育部部長，他想了解現(xiàn)在同學(xué)們更喜歡什么球類運(yùn)動(dòng)，以便學(xué)生會(huì)組織受同學(xué)們歡迎的比賽.于是他設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷，在全校每個(gè)班隨機(jī)選取了10名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：你最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)是（ ） （單選）A籃球 B足球 C排球 D兵乓球 E羽毛球 F其他球類運(yùn)動(dòng) 最

5、喜歡的球類運(yùn)動(dòng)籃球足球排球乒乓球羽毛球其他得票數(shù)69632796369（1）如果你是小明，你會(huì)組織什么比賽？你是怎樣判斷的？（2）喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球類運(yùn)動(dòng)的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？（3）你能設(shè)法用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示上述結(jié)果嗎？活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生從圖中表獲取信息的能力，并通過此問題體會(huì)實(shí)際生活中收集與整理數(shù)據(jù)的過程及在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義.活動(dòng)效果和活動(dòng)注意事項(xiàng)：由此引出：計(jì)算各種球類愛好者的百分比，思考所有百分比之和為1的結(jié)論，為解決第（3）問提供準(zhǔn)備條件.學(xué)生在三個(gè)問題的思考中明確數(shù)

6、據(jù)經(jīng)過收集整理后，要進(jìn)行數(shù)據(jù)的表示，通過對各種球類愛好者的百分比的計(jì)算推動(dòng)學(xué)生思考扇形與整圓面積的比與百分比的關(guān)系.第三環(huán)節(jié)：自主合作學(xué)習(xí)（扇形統(tǒng)計(jì)圖的繪制）活動(dòng)內(nèi)容：具體做法如下：（1）計(jì)算各選項(xiàng)人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，并填在下表中：籃球足球排球乒乓球羽毛球其他百分比（2）計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角度數(shù)：圓心角度數(shù)360該項(xiàng)所占的百分比籃球足球排球乒乓球羽毛球其他對應(yīng)的圓心角度數(shù)（3）在圓中畫出各個(gè)扇形，并標(biāo)上百分比.活動(dòng)目的和活動(dòng)注意事項(xiàng)：通過兩個(gè)表格的分步填寫，明確制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的基本步驟 .可以讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷知識(shí)的生成過程，對于有問題時(shí)可以小組內(nèi)進(jìn)行交流，此環(huán)節(jié)學(xué)生可能會(huì)提出百分比除不盡

7、如何保留小數(shù)位的問題，在此只要保證百分比和為1即可，同樣要保證圓心角度數(shù)之和為360.第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容：做一做1觀察下圖，回答問題：（1） 如果用整個(gè)圓表示總體，那么哪個(gè)扇形表示總體的25%？（2） 如果用整個(gè)圓表示你們班的人數(shù)，那么扇形B大約代表多少人？（3） 如果用整個(gè)圓表示9公頃稻田，那么扇形C大約代表多少公頃稻田？議一議圖示的是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，小明認(rèn)為對全年食品支出費(fèi)用乙戶比甲戶多，你同意他的看法嗎？為什么？想一想小明對在全班40名學(xué)生中進(jìn)行了“你對哪些課程非常感興趣”的調(diào)查，獲得如下數(shù)據(jù)：語文20人，數(shù)學(xué)25人，英語18人，物理10人

8、，計(jì)算機(jī)34人，其他12人.他想用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這些數(shù)據(jù)，卻發(fā)現(xiàn)6項(xiàng)的百分比之和大于1，為什么會(huì)這樣呢？活動(dòng)目的和活動(dòng)注意事項(xiàng)：此處留給學(xué)生充分的時(shí)間與空間去思考、交流.通過前面幾個(gè)步驟的學(xué)習(xí)，學(xué)生對扇形統(tǒng)計(jì)圖積累了一定的認(rèn)識(shí)，但也容易產(chǎn)生理解上的錯(cuò)誤，所以利用課本上提供的幾個(gè)材料，澄清概念，加深對扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí).此環(huán)節(jié)可以放手讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流發(fā)現(xiàn)的問題，并進(jìn)行討論解決，教師可關(guān)注有問題沖突小組的討論過程，并適時(shí)予以指導(dǎo)和評(píng)判，這樣可以更進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，爭論后發(fā)現(xiàn)：扇形的大小與具體的數(shù)量大小沒有關(guān)系，而且在不同的扇形中，不能簡單地根據(jù)百分比的大小來比較部分量的大小

9、.第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)（1）統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：圓代表總體；扇形代表總體中的不同部分；扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小.（2）各個(gè)扇形所占的百分比之和為1；（3）在不同的統(tǒng)計(jì)圖中，不能簡單地根據(jù)百分比的大小來比較部分量的大小.活動(dòng)目的和活動(dòng)注意事項(xiàng)：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)和操作過程，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)）及需要注意的問題.活動(dòng)效果：讓學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲：統(tǒng)計(jì)圖制作的步驟及注意事項(xiàng)，讓學(xué)生互相補(bǔ)充，教師及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)必做題：課本習(xí)題6.3 1、2、3 選做題：據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，我國的中學(xué)生患近視的比率在全球范圍內(nèi)

10、相當(dāng)高，有約52%的中學(xué)生有近視眼，而且隨著年級(jí)的增長，患近視的比率也有上升的趨勢.近視的原因很多：如看書距離不當(dāng)、光太暗、持久用眼、飲食不當(dāng)?shù)?近視已是青少年很常見的眼病，發(fā)病率有逐年上升的趨勢，直接影響廣大青少年的健康成長.請你根據(jù)本班同學(xué)的近視人數(shù)，然后把所得的數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計(jì)表并制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那應(yīng)該怎么辦呢？請?jiān)囈辉?，想一?五、 教學(xué)反思1.要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整.學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，而且普遍掌握較好，因此沒有必要再以問題的形式逐步總結(jié)認(rèn)識(shí)，教學(xué)中將重點(diǎn)放在怎樣根據(jù)“研究問題的需要、數(shù)據(jù)本身的特點(diǎn)及

11、統(tǒng)計(jì)圖本身的特點(diǎn)”科學(xué)合理的選擇統(tǒng)計(jì)圖.而且能讓學(xué)生通過社會(huì)調(diào)查親自去感受統(tǒng)計(jì)圖在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值.并且讓學(xué)生利用小組調(diào)查搜集來的自己感興趣的數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計(jì)圖.從而培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、搜集數(shù)據(jù)、選擇決策的能力.2.相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)通過課前小組合作社會(huì)調(diào)查、課堂展示講解統(tǒng)計(jì)圖的過程，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué).課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度.3.注意

12、改進(jìn)的方面在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問.教師應(yīng)對小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問題及對困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性.附件1：本課時(shí)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.能描述對圓心角的認(rèn)識(shí)2.會(huì)計(jì)算各部分占總體的百分比及各扇形的圓形角度數(shù)3.總結(jié)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟（五步）4.培養(yǎng)整理、表示數(shù)據(jù)的能力和動(dòng)手能力活動(dòng)1：自主學(xué)習(xí)(認(rèn)真看書，在書中找出答案)1、頂點(diǎn)在 的角叫圓心角扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所有扇形圓心角的和為 2、在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇

13、形 與360的比3、對某城市1000戶家庭人口數(shù)做一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù).(1)計(jì)算出各類家庭占1000戶家庭人口數(shù)的百分比（填下表）；(2)根據(jù)百分比，計(jì)算出各類家庭所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)（填下表）；家庭二口之家三口之家四口之家五口之家其他戶數(shù)18042020090110各類家庭占1000戶家庭人口數(shù)的百分比各類家庭所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)活動(dòng)2：互助學(xué)習(xí)：閱讀并完成課本P208P209問題及做一做、想一想，討論總結(jié)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟（五步）（1）計(jì)算各部分的 ；（2）計(jì)算各部分 的度數(shù)；（3）畫圓、畫 ；（4）標(biāo)出 ；（5）寫名稱.活動(dòng)3：問題解決：（針對上面的問題、重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)過程）在以上兩個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中你們小組的問題有哪些？活動(dòng)4：自主反饋 1.初一某班有學(xué)生50人， 身高（cm）140149149155155160160167人數(shù)825125下面收集的是這個(gè)班同學(xué)身高的數(shù)據(jù)：畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖. 解：（1）各身高段人數(shù)占全班總數(shù)的百分?jǐn)?shù)為：40149 cm為_ _