半角旋轉(zhuǎn)型問題_第1頁
半角旋轉(zhuǎn)型問題_第2頁
半角旋轉(zhuǎn)型問題_第3頁
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1、圖形變換（1）半角旋轉(zhuǎn)型問題一、題型：有一個角固定，另一個與之頂點(diǎn)重合的角（等于固定角的一半），進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。二、常見圖形：三、解決策略：思考方向：半角旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)變半角，內(nèi)部外找，外部內(nèi)找 方 法：第二問的證明方法（全等三角形，輔助線方法）往往和第一問相同.五、典型例題：1.已知四邊形ABCD是由一個等邊三角形和一個頂角為120°的等腰三角形拼成，將一個含60°的角的紙片的頂點(diǎn)放在D處,將該紙片旋轉(zhuǎn),設(shè)紙片60°角的兩邊分別交直線AB,AC于M,N兩點(diǎn)。(1) 當(dāng)M、N分別在邊AB、AC上時（如圖1），求證：BM+CN=MN；(2) 當(dāng)M、N分別在AB、AC所在直線上

2、如圖2，圖3時，求線段BM、CN、MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出結(jié)論并寫出證明。(3) 在圖1中，若AB8，BD4，當(dāng)MN5時，求MAN的面積。2.已知四邊形ABCD是由一個等邊三角形和一個頂角為120°的等腰三角形拼成，將一個含30°的角的紙片的頂點(diǎn)放在A處,將該紙片旋轉(zhuǎn),設(shè)紙片30°角的兩邊分別交直線DB,DC于M,N兩點(diǎn)。（1）當(dāng)M、N分別在DB、DC上時，求證：BM+CNMN（2）當(dāng)M、N分別在直線DB、直線DC上時，在圖2圖3中判斷：BM、CN、MN的關(guān)系.（3）在圖3中，若BMN90°，DM2，MN2，求CN的長.3、已知在正方形中，MAN45°，MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)（1）在圖1中，判斷BN、DM、MN的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。（2）在圖2中，上述結(jié)論是否成立，若不成立，請寫出它們的關(guān)系，并證明。（3）在圖3中，直接寫出三者之間的關(guān)系.（4）在圖

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