幾何圖形中線段中點(diǎn)探究

1、幾何圖形中線段中點(diǎn)探究適用學(xué)科初中數(shù)學(xué)適用年級(jí)初中中考專題復(fù)習(xí)適用區(qū)域全國(guó)課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）40知識(shí)點(diǎn)線段“中點(diǎn)”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：1.在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半2.在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.3.等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)：4.ABC中，D、E分別為AB, AC邊上的中點(diǎn)，貝卩DE平行且等于BC的一半.教學(xué)目標(biāo)熟練掌握有中點(diǎn)為背景的全等三角形證明的方法.教學(xué)重點(diǎn)在實(shí)際問(wèn)題中能對(duì)中線倍長(zhǎng)法或中位線模型的建立，去解決問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)利用中線倍長(zhǎng)法或中位線構(gòu)造全等三角形等解決問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入線段“中點(diǎn)”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：1.在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一

2、半2.在直角三角形中，30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.3.等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)：4.ABC中，D、E分別為AB,AC邊上的中點(diǎn)，貝卩DE平行且等于BC的一半.二、例題分析例1:如圖：/BAC=ZDAE=90q AB二AC AD=AE連接BE CD, M為BE勺中點(diǎn), 連接AM,求證：CD=2AM.關(guān)于中點(diǎn)的兩種常見輔助線：倍長(zhǎng)中線法或構(gòu)造中位線.【規(guī)范解答】如圖 1 1:延長(zhǎng) AM 到A，使 AM=AM ，連結(jié) AE .Ml 是 BE 中點(diǎn)，：BM=EM在ABM 和AEM 中BM 二 EM丄BMA =/ EMA.AM =AMZABM AEM , AAB=AE , / BAM= /

3、MAEAB=AC, /.AC=AE , BAC=/DAE,/BAD=/CAE,/BAM+/CAM=90,/AA E+ZCAM=90 / CAE+ Z AEA=90ZBAD+ZDCA=90,AZAEA=ZDCA在 ADAC 和AEA中DA 二 AEZ DAC =Z AEAAACDAABIAC = AEAC 也AAEA, /.CD=AA=2AM【總結(jié)與反思】關(guān)于中點(diǎn)的兩種常見輔助線：倍長(zhǎng)中線法或構(gòu)造中位線例 2 2:如圖,mBD禾和AACE都是直角三角形， /ABD=/ACE=90；且/BAD二二/CAE,連結(jié)DE,M為DE的中點(diǎn)，連接BM、CM,證明：MB二二MC.【總結(jié)與反思】直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等腰三角形“三線合一”.三.課堂小結(jié)：中點(diǎn)相關(guān)知識(shí)：i 在直角三角形中，斜邊上的審線等于斜邊的一半.2.M 角形的中位線平存且等于第三邊的一半.3在直角三角