2011遼寧省高考數(shù)學(xué)模擬考試(2)試卷

1、一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知全集U=-1，0，l，2，集合4=-1，2，B=0，2，則=（ ） A0 B2 CO，1，2 D2ABC中，BC=2,角B=,當(dāng)ABC的面積等于時(shí)，sinC=（ ）A B C D3用一些棱長(zhǎng)是1cm的小正方體碼放成一個(gè)幾何體，圖1為其俯視圖，圖2為其正視圖，則這個(gè)幾何體的體積最多是（ ）A6cm3 B7cm3 C8cm3 D9cm34函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A0 B1 C2 D35若，則cos+sin的值為（ ）A B C D6設(shè)F1,F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若點(diǎn)P在雙曲線上，且（

2、 ）A B C D7在等比數(shù)列中中，若，則的值為（ ）A9 B1 C2 D38已知非零向量和滿足且，則ABC為（ ）A等邊三角形 B等腰非直角三角形C非等腰三角形 D等腰直角三角形9已知?jiǎng)訄A過點(diǎn)，且與直線相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程為（ ）A B CD10如果直線l，m與平面滿足，則必須有（ ）A B C D11從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人的成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為（ ）分?jǐn)?shù)54321人數(shù)2010303010A B C3 D 12已知函數(shù)（a0），有下列四個(gè)命題：的值域是；是奇函數(shù)；20090427在上單調(diào)遞增；方程總有四個(gè)不同的解，其中正確的是（ ）A僅 B僅 C僅 D

3、僅二、填空題：本大題有4個(gè)小題，每小題4分，共16分；將答案填在答題紙的對(duì)應(yīng)位置上。13一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為2，2，3， 則此球的表面積為 。14執(zhí)行右邊的程序框圖，若p=0.8，則輸出的n= 。15已知?jiǎng)t的值等于 。16設(shè)x，y滿足約束條件則的最大值為 。三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分74分解答時(shí)要求寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟17（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)其中向量，。 （1）求函數(shù)的最小正周期和在上的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）當(dāng)時(shí)，的最大值為4，求的值。18（本題滿分12分）設(shè)某市現(xiàn)有從事第二產(chǎn)業(yè)人員100萬人，平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值萬

4、元（為正常數(shù)），現(xiàn)在決定從中分流x萬人去加強(qiáng)第三產(chǎn)業(yè)。分流后，繼續(xù)從事第二產(chǎn)業(yè)的人員平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值可增加（0<<100）而分流出的從事第三產(chǎn)業(yè)的人員，平均每人每年可創(chuàng)造產(chǎn)值12口萬元（1）若要保證第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值不減少，求x的取值范圍；（2）在的條件下，問分流出多少人，才能使該市第二、產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值增加最多？19（本題滿分12分）如圖，已知三棱錐中，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，且為正三角形。（1）求證：平面；（2）求證：平面平面；（3）若，求三棱錐的體積。20（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)，在其圖象一點(diǎn)P（x,y）處的切線的斜率記為（1）若方程有兩個(gè)實(shí)根分別為和，求的表達(dá)式；（2）若在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求的最小值。21（本小題滿分12分）已知圓（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），一條直線與圓O相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B。（1）設(shè)的表達(dá)式；20090427（2）