八年級二次根式復(fù)習(xí)課（課堂PPT）

1、1第十二章第十二章 二次根式復(fù)習(xí)課二次根式復(fù)習(xí)課2022年3月8日星期二2二次根式的基本概念二次根式的基本概念知識知識1 13例例 1 1 解析解析由題意得，知 解得b=2，所以a=0+0+3=3.例例 2 2 解析解析例例 3 3A4最簡二次根式最簡二次根式知識知識2 2n 最簡二次根式滿足兩個條件：最簡二次根式滿足兩個條件：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，字母因數(shù)是整式；被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，字母因數(shù)是整式；被開方數(shù)不能含能開得盡的因數(shù)或者因式。被開方數(shù)不能含能開得盡的因數(shù)或者因式。u 化成最簡二次根式的一般方法：化成最簡二次根式的一般方法：將被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)或因式進行開方將被開方數(shù)中能開

2、得盡方的因數(shù)或因式進行開方; ;化去根號下的分母；化去根號下的分母； 如：如：3. 3. 被開方數(shù)是多項式時要先進行被開方數(shù)是多項式時要先進行 因式分解。因式分解。 如：如：5例例 4 4化簡下列二次根式： 解析解析6二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)知識知識3 3式子式子不同點意義表示一個非負(fù)數(shù)a 的算術(shù)平方根的平方表示一個實數(shù)a 的平方的算術(shù)平方根取值a 為非負(fù)數(shù)a 是任意數(shù)結(jié)果相同點7例例 5 5計算下列二次根式： 解析解析8例例 6 6已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如下圖所示.試化簡： 解析解析b0-11a例例 7 7在ABC中，a，b，c是三角形的邊長，化簡： 解析解析a,b,c是ABC的邊

3、長，a+cb,a+bc,a-b+c0,c-a-b=c-(a+b)0,9二次根式的乘法二次根式的乘法知識知識4 4n 一般地，二次根式的乘法法則是一般地，二次根式的乘法法則是n 推廣：推廣：例例 8 8計算：10二次根式的除法二次根式的除法知識知識5 5n 一般地，二次根式的除法法則是一般地，二次根式的除法法則是n 推廣：推廣：11例例 9 9計算： 解析解析12例例 1010計算： 解析解析例例 11 11 解析解析13同類二次根式同類二次根式知識知識6 6n 經(jīng)過化簡后，被開方數(shù)相同的二次根式，稱為同類二次根式。經(jīng)過化簡后，被開方數(shù)相同的二次根式，稱為同類二次根式。n 判斷二次根式的步驟：判

4、斷二次根式的步驟：化簡二次根式；化簡二次根式；若被開方數(shù)相同則是同類二次根式。若被開方數(shù)相同則是同類二次根式。例例 121214二次根式的加減二次根式的加減知識知識7 7n 一般地，二次根式相加減，先化簡每個二次根式，然后合并同類一般地，二次根式相加減，先化簡每個二次根式，然后合并同類二次根式。二次根式。n 方法是：將同類二次根式的系數(shù)相加減，被開方數(shù)和根指數(shù)不變。方法是：將同類二次根式的系數(shù)相加減，被開方數(shù)和根指數(shù)不變。例例 1313計算：15二次根式的混合運算二次根式的混合運算知識知識8 8n 二次根式的混合運算順序與整式混合運算順序一樣，先乘方，再算二次根式的混合運算順序與整式混合運算順

5、序一樣，先乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的。乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的。n 在二次根式的混合運算時，整式運算的運算律和乘法公式仍然適用。在二次根式的混合運算時，整式運算的運算律和乘法公式仍然適用。例例 1414計算： 解析解析原式16例例 1616計算： 解析解析原式例例 1515計算： 解析解析原式17例例 1717計算： 解析解析原式例例 1818計算： 解析解析原式18整體思想整體思想知識知識9 9n 整體思想的核心就是把所研究對象的一部分或全部視為一個整體運整體思想的核心就是把所研究對象的一部分或全部視為一個整體運用在解題過程中，以簡化一定的運算。用在解題過程中，以簡化一定的運算。例例 1919已知 解析解析例例 2020 解析解析19分類討論思想分類討論思想知識知