八年級(jí)二次根式復(fù)習(xí)課（課堂PPT）

1、1第十二章第十二章 二次根式復(fù)習(xí)課二次根式復(fù)習(xí)課2022年3月8日星期二2二次根式的基本概念二次根式的基本概念知識(shí)知識(shí)1 13例例 1 1 解析解析由題意得，知 解得b=2，所以a=0+0+3=3.例例 2 2 解析解析例例 3 3A4最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式知識(shí)知識(shí)2 2n 最簡(jiǎn)二次根式滿足兩個(gè)條件：最簡(jiǎn)二次根式滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，字母因數(shù)是整式；被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，字母因數(shù)是整式；被開方數(shù)不能含能開得盡的因數(shù)或者因式。被開方數(shù)不能含能開得盡的因數(shù)或者因式。u 化成最簡(jiǎn)二次根式的一般方法：化成最簡(jiǎn)二次根式的一般方法：將被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行開方將被開方數(shù)中能開

2、得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行開方; ;化去根號(hào)下的分母；化去根號(hào)下的分母； 如：如：3. 3. 被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先進(jìn)行被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先進(jìn)行 因式分解。因式分解。 如：如：5例例 4 4化簡(jiǎn)下列二次根式： 解析解析6二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)知識(shí)知識(shí)3 3式子式子不同點(diǎn)意義表示一個(gè)非負(fù)數(shù)a 的算術(shù)平方根的平方表示一個(gè)實(shí)數(shù)a 的平方的算術(shù)平方根取值a 為非負(fù)數(shù)a 是任意數(shù)結(jié)果相同點(diǎn)7例例 5 5計(jì)算下列二次根式： 解析解析8例例 6 6已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如下圖所示.試化簡(jiǎn)： 解析解析b0-11a例例 7 7在ABC中，a，b，c是三角形的邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)： 解析解析a,b,c是ABC的邊

3、長(zhǎng)，a+cb,a+bc,a-b+c0,c-a-b=c-(a+b)0,9二次根式的乘法二次根式的乘法知識(shí)知識(shí)4 4n 一般地，二次根式的乘法法則是一般地，二次根式的乘法法則是n 推廣：推廣：例例 8 8計(jì)算：10二次根式的除法二次根式的除法知識(shí)知識(shí)5 5n 一般地，二次根式的除法法則是一般地，二次根式的除法法則是n 推廣：推廣：11例例 9 9計(jì)算： 解析解析12例例 1010計(jì)算： 解析解析例例 11 11 解析解析13同類二次根式同類二次根式知識(shí)知識(shí)6 6n 經(jīng)過化簡(jiǎn)后，被開方數(shù)相同的二次根式，稱為同類二次根式。經(jīng)過化簡(jiǎn)后，被開方數(shù)相同的二次根式，稱為同類二次根式。n 判斷二次根式的步驟：判

4、斷二次根式的步驟：化簡(jiǎn)二次根式；化簡(jiǎn)二次根式；若被開方數(shù)相同則是同類二次根式。若被開方數(shù)相同則是同類二次根式。例例 121214二次根式的加減二次根式的加減知識(shí)知識(shí)7 7n 一般地，二次根式相加減，先化簡(jiǎn)每個(gè)二次根式，然后合并同類一般地，二次根式相加減，先化簡(jiǎn)每個(gè)二次根式，然后合并同類二次根式。二次根式。n 方法是：將同類二次根式的系數(shù)相加減，被開方數(shù)和根指數(shù)不變。方法是：將同類二次根式的系數(shù)相加減，被開方數(shù)和根指數(shù)不變。例例 1313計(jì)算：15二次根式的混合運(yùn)算二次根式的混合運(yùn)算知識(shí)知識(shí)8 8n 二次根式的混合運(yùn)算順序與整式混合運(yùn)算順序一樣，先乘方，再算二次根式的混合運(yùn)算順序與整式混合運(yùn)算順

5、序一樣，先乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。n 在二次根式的混合運(yùn)算時(shí)，整式運(yùn)算的運(yùn)算律和乘法公式仍然適用。在二次根式的混合運(yùn)算時(shí)，整式運(yùn)算的運(yùn)算律和乘法公式仍然適用。例例 1414計(jì)算： 解析解析原式16例例 1616計(jì)算： 解析解析原式例例 1515計(jì)算： 解析解析原式17例例 1717計(jì)算： 解析解析原式例例 1818計(jì)算： 解析解析原式18整體思想整體思想知識(shí)知識(shí)9 9n 整體思想的核心就是把所研究對(duì)象的一部分或全部視為一個(gè)整體運(yùn)整體思想的核心就是把所研究對(duì)象的一部分或全部視為一個(gè)整體運(yùn)用在解題過程中，以簡(jiǎn)化一定的運(yùn)算。用在解題過程中，以簡(jiǎn)化一定的運(yùn)算。例例 1919已知 解析解析例例 2020 解析解析19分類討論思想分類討論思想知識(shí)知