中職數(shù)學基礎模塊第五章第五節(jié)誘導公式課件

1、 關于中職數(shù)學基礎模塊第五章第五節(jié)誘導公式現(xiàn)在學習的是第1頁，共30頁 復習回顧現(xiàn)在學習的是第2頁，共30頁 復習練習計算：計算：3cos3sincos23sin2sin310tan2cos22的值嗎？)330sin(和390sin你能計算出00現(xiàn)在學習的是第3頁，共30頁 誘導公式終邊相同角的同名三角函數(shù)值相同 sin(2 )sincos(2 )costan(2 )tankkkk Z利用公式，可以把任意角的三角函數(shù)轉化為0 360 范圍內的角的三角函數(shù) 你能寫出公式的角度制的形式嗎現(xiàn)在學習的是第4頁，共30頁 鞏固知識 典型例題 92coscos(2)cos44423sin780sin(23

2、6060 )sin602113tan()tan ( 1)2tan6663 弧度制和角度制的角寫成終邊重合的角的方法？現(xiàn)在學習的是第5頁，共30頁 運用知識 強化練習 練習5.5.1 現(xiàn)在學習的是第6頁，共30頁 知識拓展)12sin()10cos()4tan()2cos()2sin(化簡：tansincostancossin解：原式上面這道題你得到什么啟示？在應用公式時要注意哪些問題？現(xiàn)在學習的是第7頁，共30頁 再見作業(yè)：請完成學習與訓練P的練習現(xiàn)在學習的是第8頁，共30頁 誘導公式二： 公式一把求任意角的三角函數(shù)值轉化為求)2 , 0范圍的角的三角函數(shù)值問題。負角的誘導公式現(xiàn)在學習的是第9

3、頁，共30頁 觀察單位圓，讓角的終邊繞單位圓一周，回答問題。角的終邊與的終邊有怎樣的對稱關系？角的終邊、的終邊與單位圓交點P與有怎樣的對稱關系？ P與的坐標又怎樣的關系？P觀察思考的三角函數(shù)關系-與角角現(xiàn)在學習的是第10頁，共30頁 P與的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)。角的終邊與的終邊關于x軸對稱。角的終邊、的終邊與單位圓交點P與 關于x軸對稱P)sin(),(cos(點的坐標為)sin,cos點坐標為（P在單位圓上PP觀察與思考現(xiàn)在學習的是第11頁，共30頁 動腦思考 探索新知 負角的誘導公式 利用公式，可以把負角的三角函數(shù)轉化為正角的三角函數(shù) sin()sincos()costan()ta

4、n 負角公式要記清，只有余弦不變號現(xiàn)在學習的是第12頁，共30頁 鞏固知識 典型例題 3sin( 60 )sin602 19191cos()coscos(6 )cos33332 3tan( 30 )tan303 負角變正角，大角化小角現(xiàn)在學習的是第13頁，共30頁 運用知識 強化練習 練習5.5.2 現(xiàn)在學習的是第14頁，共30頁 作業(yè)：練習與訓練P訓練題現(xiàn)在學習的是第15頁，共30頁 sin(2 )sincos(2 )costan(2 )tankkkk Z利用公式，可以把負角轉化為正角，把任意角的三角函數(shù)轉化為0 360 范圍內的角的三角函數(shù) sin()sincos()costan()tan

5、 復習與思考終邊相同角的誘導公式負角的誘導公式現(xiàn)在學習的是第16頁，共30頁 復習與思考的值？120sin問題：怎樣計算出0可以求出了。角的三角函數(shù)值都三角函數(shù)值，那么任意為銳角間角的三角函數(shù)值轉化2 ,0若把角的三角函數(shù)的值，初中，我們學過計算銳這就是這節(jié)課我們要解決的問題現(xiàn)在學習的是第17頁，共30頁 二、探究新知1.對于任何一個)2 , 0內的角有四種可能：，其中)2, 0)2, 0,當),2,當)23,當)2 ,23,2當與因此我們只需研究,2的三角函數(shù)關系?，F(xiàn)在學習的是第18頁，共30頁 觀察單位圓，回答下列問題： 角與角的終邊有怎樣的對稱關系？ 角與角的終邊與單位圓的交點P，P1之

6、間有怎樣的對稱關系？P與P1的坐標有怎樣的關系？的誘導公式觀察思考現(xiàn)在學習的是第19頁，共30頁 角與角的終邊互為反向延長線角與角的終邊與單位圓的交點P，P1它們關于原點對稱。關于原點對稱。P與P1的縱坐標、橫坐標都互為相反數(shù)。sin( +)sincos( +)costan( +)tan 現(xiàn)在學習的是第20頁，共30頁 sin( +)sincos( +)costan( +)tan sin sincos costan tan （）（）（）的誘導公式嗎？-證明角的誘導公式你能用角現(xiàn)在學習的是第21頁，共30頁 cos)cos(sin)sin(tan)tan(cos)cos(sin)sin(tan)

7、tan(sin)sin(cos)cos(tan)tan(公式二公式三公式四公式一tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkk)(zktan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(:補kkk觀察以上公式，它們有什么規(guī)律？現(xiàn)在學習的是第22頁，共30頁 總結：。，Zkk原函數(shù)值的符號看成銳角時前面加上一個把同名函數(shù)值的等于的三角函數(shù),),(2記憶誘導公式口訣：去整留零，名稱不變符號看象限口訣：“2k加全為正，負角余弦正，減正弦正，加正切正”現(xiàn)在學習的是第23頁，共30頁 鞏固知識 典型例題 誘導公式求任意角三角函數(shù)值的一般步驟是，首先將其轉化為絕對值小于2的角的三角函數(shù)，然

8、后將其轉化為銳角三角函數(shù)值，最后求出這個銳角三角函數(shù)值92coscos(2)cos4442 8tantan(2)tan()tan()tan333333 cos930cos(2360210 )cos2103cos(18030 )cos( 30 )cos302 1sin690sin(236030 )sin( 30 )sin302 現(xiàn)在學習的是第24頁，共30頁 （1）化負角的三角函數(shù)為正角的三角函數(shù)。（2）化為0360的三角函數(shù)。（3）化為銳角的三角函數(shù)。 概括為：“負化正，正化小，化到銳角就終了?！庇每驁D表示為：由誘導公式可將任意的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)，一般步驟如下：方法總結：現(xiàn)在學習的是第25頁，共30頁 任意角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)用公式一或公式二的角的三角函數(shù)02公式一用公式三或公式四銳角三角函數(shù)現(xiàn)在學習的是第26頁，共30頁 運用知識 強化練習 練習5.5.3 現(xiàn)在學習的是第27頁，共30頁 )180cos()180sin()360sin()180cos(化簡00001)cos(sinsincos)180cos(0)180(cos0)180cos(0sin)sin()180sin(0)180(sin0所以原式=coscos)180cos(0解：sin)360sin(0)180sin(0知識拓展現(xiàn)在學習的是第28頁，共30頁