復(fù)習(xí)教案 (2)

1、一元二次方程的復(fù)習(xí)教學(xué)目的：1、復(fù)習(xí)一元二次方程的解法。2、能夠根據(jù)實(shí)際情況，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?。教學(xué)重點(diǎn)：各種方法的靈活運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：注意書寫格式。教學(xué)方法：回憶訓(xùn)練法課型：復(fù)習(xí)課教程：一、1、一元二次方程的要點(diǎn)：它的左右兩邊都是整式，只含一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2。2、能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解（或根）。一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式中“”的左邊最多三項(xiàng)、其中一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn)，但二次項(xiàng)必須存在，而且左邊通常按未知數(shù)的次數(shù)從高到低排列，特別注意的是“”的右邊必須整理成0。要很熟練地說(shuō)出隨便一個(gè)一元二次方程中二次項(xiàng)、一次項(xiàng)

2、、常數(shù)項(xiàng)：二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)例題講解：1、把方程化成一般形式是_2、當(dāng)m_時(shí)，關(guān)于x的方程(m-1)xm+1+2mx+3=0是一元二次方程。二、一元二次方程的解法：（一）、估算法：采用”夾逼法”的思想，列表，觀察。此類題主要在填空或選擇題中，方程的解或根在代數(shù)式的值的正與負(fù)之間。（二）直接開平方法：一般地，對(duì)于形如 或 的方程，根據(jù)平方根的定義，可解這種解一元二次方程的方法叫做開平方切記，開平后有正負(fù)兩種情況。例題講解：（1）方程x249的根是_； (2)9x2160的根是_；（三）配方法：通過配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根。配方的步驟：（1）先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1；（2）先把方程

3、常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，即移項(xiàng)（3）方程的兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，左邊配成完全平方式；（4）若方程右邊為非負(fù)數(shù)時(shí)，就可以用開平方法解出方程的根；（5）若配方后，方程右邊為負(fù)數(shù)，那么原方程無(wú)解。即:化、移、配、開例題講解：1、 （用配方法解）2、通過配方，把方程配成的形式是_3、2x2-9x+8=04、用配方法證明：5x26x11的值恒大于0.(四) 公式法：（1）把方程化成一般形式，并寫出a，b，c的值.（2）求出的值.（3）代入求根公式 :     （4）寫出方程的解例題講解:1. （用公式法解）2.x2+4x+4=0相關(guān)知識(shí)鏈接：跟與系數(shù)關(guān)系復(fù)

4、習(xí)要點(diǎn)的根為， 綜上所述得，設(shè)的兩根為、，則有 根的判別式：當(dāng)=b2-4ac0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=b2-4ac=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=b2-4ac0時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根請(qǐng)利用以上結(jié)論解決下列問題：1、（1）若的兩根為1和3，求b和c的值。 （2）設(shè)方程的根為、，求的值。2、為何值時(shí)，方程兩實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)。3.若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，求的取值范圍。4、已知關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，求證：關(guān)于的方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。5、若關(guān)于x的方程x2+2(k+2)x+k20 兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和大于-4，求k的取值范圍。6、已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)時(shí)，求的值。（五）分解因式法：當(dāng)一

5、元二次方程的一邊為0，另一邊容易分解成兩個(gè)一次因式的積時(shí)，用因式分解法求解方程比較方便。步驟： (1)若方程的右邊不是零，則先移項(xiàng)，使方程的右邊為零；（2）將方程的左邊分解成兩個(gè)一次因式的乘積的形式；（3）根據(jù)若M·N=0，則M=0或N=0，將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程。例題講解：1、 2、 3、（3x-2)2=2（2-3x)綜合例題：用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?、x(x+3)=16x 2、x2+(3+2)+6=0 3、（2x+3）(x-2) = 44、 5、2x2-9x+8=0 6、(y+1)(y-4)=2y2-2如何提高九年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)鹿苑中學(xué) 韓萌從實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)以來(lái)，

6、大家都感覺到學(xué)數(shù)學(xué)是越來(lái)越難了，我在教學(xué)中就發(fā)現(xiàn)了這樣一種現(xiàn)象，學(xué)生在七年級(jí)上課時(shí)是積極舉手回答問題，八年級(jí)時(shí)是個(gè)別舉手回答問題，九年級(jí)時(shí)是無(wú)人舉手回答問題。可見學(xué)生對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的熱情在逐漸下降，學(xué)習(xí)成績(jī)也是逐年下滑，針對(duì)這種情況，我認(rèn)為要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，可以從以下方面來(lái)做。一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。 數(shù)學(xué)是思維的體操，興趣是最好的老師。學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與學(xué)習(xí)興趣有很大的聯(lián)系。濃厚的興趣可以產(chǎn)生很大的學(xué)習(xí)動(dòng)力，使學(xué)生的注意力集中于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，以積極的態(tài)度投入到學(xué)習(xí)中去，并積極地迎接學(xué)習(xí)中的各種挑戰(zhàn)。穩(wěn)定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是逐漸形成的，需要長(zhǎng)期培養(yǎng)，教師可以從以下環(huán)節(jié)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。1構(gòu)建民

7、主、平等、和諧的師生協(xié)作關(guān)系。 師生情感不僅是師生交往的基礎(chǔ)，而且是使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的關(guān)鍵?？鬃诱f(shuō)：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！笨梢娗楦薪逃龑?duì)學(xué)生的影響至關(guān)重要。教師是師生情感的主導(dǎo)者，熱愛學(xué)生是進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的前提。當(dāng)老師的情感傾于數(shù)學(xué)教學(xué)中，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)情感時(shí)，學(xué)生就能夠更加積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，這是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的一條有效的途徑。2改變傳統(tǒng)課堂傳授知識(shí)的方式，采用啟發(fā)式教學(xué)來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。     數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。新課標(biāo)要求我們教師創(chuàng)造出更多生動(dòng)而鮮活的課堂。要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，首先要改變傳統(tǒng)課堂的傳

8、知方式。首先，教師要由傳統(tǒng)的傳授知識(shí)向教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法上引導(dǎo)。比如，教學(xué)較復(fù)雜的計(jì)算，只要學(xué)生掌握計(jì)算方法則行，重點(diǎn)要教會(huì)學(xué)生如何估算，如何使用計(jì)算器。如何設(shè)計(jì)生活中諸如“鋪地磚”、“購(gòu)買家具”、“貸款消費(fèi)”等方案，讓數(shù)學(xué)更貼近生活，和生活緊密聯(lián)系在一起，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。其次是變教師“多講”為“精講”，變學(xué)生“多聽”為“多做”。教師講學(xué)生聽，學(xué)生學(xué)習(xí)就處于一種被動(dòng)狀態(tài)，極易引起學(xué)習(xí)疲勞，因?yàn)榻處煻嘀v，學(xué)生的思維也就受控于教師的思維，學(xué)生在教師的“控制和掌握”下，創(chuàng)新思維受到限制，創(chuàng)新能力也得不到培養(yǎng)。只有把時(shí)間交給學(xué)生，多給他們自由發(fā)揮的空間，充分調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生在動(dòng)手操作

9、的過程中，在學(xué)生與學(xué)生交往，學(xué)生與教師的交往中提高他們學(xué)習(xí)興趣。第三是變學(xué)生的單干為學(xué)生的合作。課堂上學(xué)生的合作，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，而且可以提高學(xué)生參與率，讓全體學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)成功的快樂，有利于后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化。這樣通過課堂方式的轉(zhuǎn)變就可以大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、成立學(xué)習(xí)互助組，促進(jìn)共同進(jìn)步。 一個(gè)人的力量是有限的，而集體的力量是無(wú)限的。一個(gè)數(shù)學(xué)教師面對(duì)一百多個(gè)學(xué)生，如果一個(gè)學(xué)生有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒弄懂，老師也沒有那么多精力去輔導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生，因此教師可以發(fā)動(dòng)學(xué)生的力量，在班上成立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助組，讓他們成為老師的得力助手。具體做法是：在班上選拔數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生當(dāng)輔導(dǎo)員，提倡學(xué)優(yōu)生

10、爭(zhēng)當(dāng)小老師，在幫助差生學(xué)習(xí)中鍛煉自己的思維。教師可以通過他們開展中差生的個(gè)別輔導(dǎo)工作，將學(xué)優(yōu)生的優(yōu)秀的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和好的學(xué)習(xí)方法介紹給其他同學(xué)。教師可以將全班分成十個(gè)左右的小組，每一個(gè)小組由一個(gè)輔導(dǎo)員任組長(zhǎng)，他既是學(xué)生，又要給別的同學(xué)當(dāng)小老師，他自己既要帶頭學(xué)習(xí)，但又要幫助其他同學(xué)一起進(jìn)步。輔導(dǎo)員也是我們教學(xué)改革中的先“富起來(lái)”的人，在班上，他們首先在老師的指導(dǎo)下明白了如何學(xué)習(xí)？懂得了如何看書，如何自學(xué)，如何聽課，如何總結(jié)，如何預(yù)習(xí)，如何積極主動(dòng)地去學(xué)，然后，他們又將這種學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)教給其他同學(xué)，最終達(dá)到全班同學(xué)的共同進(jìn)步的目的，同時(shí)又減輕了教師過重的輔導(dǎo)負(fù)擔(dān)。另外，教師為提高各輔導(dǎo)員的積極性，可算出

11、每組成員的數(shù)學(xué)平均成績(jī)，師可根據(jù)數(shù)學(xué)考試的平均分的提高程度來(lái)評(píng)選優(yōu)秀輔導(dǎo)員，以激發(fā)他們更大的學(xué)習(xí)熱情，從而達(dá)到提高整個(gè)班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。利用輔導(dǎo)員展開輔導(dǎo)、評(píng)比、討論以及學(xué)習(xí)方法的互助活動(dòng)，可以解決班級(jí)授課制的許多突出問題。 "數(shù)學(xué)是一切科學(xué)之母"，它不處不在。要掌握技術(shù)，先要學(xué)好數(shù)學(xué)，想攀登科學(xué)的高峰，更要學(xué)好數(shù)學(xué)。要學(xué)好數(shù)學(xué)，教師就要培養(yǎng)起學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高自身的課堂教學(xué)藝術(shù)水平，運(yùn)用較好的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，從而使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際生活中問題，更好地為社會(huì)服務(wù)。如何提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量鹿苑中學(xué) 張英 新課程理念要求數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教

12、學(xué)，是師生之間，學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲取知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。我認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意這樣幾個(gè)問題。一、 創(chuàng)設(shè)合理的情境新的教育理念認(rèn)為：在教學(xué)過程中，學(xué)生應(yīng)自始至終處于主體地位，教師是參與者，合作者和引導(dǎo)者，教師要相信學(xué)生是愿意學(xué)習(xí)的，也是能夠?qū)W好的。因此，教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容采用“問題情境建立模型解釋應(yīng)用與拓展”的模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本

13、技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。二、 合理強(qiáng)化訓(xùn)練執(zhí)行新的課程標(biāo)準(zhǔn)，培養(yǎng)學(xué)生多創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，就要通過強(qiáng)調(diào)問題的新穎性、綜合性，開發(fā)新的題型來(lái)達(dá)到目的。有觀點(diǎn)認(rèn)為：傳統(tǒng)教學(xué)中的基礎(chǔ)訓(xùn)練是一種浪費(fèi)，是對(duì)學(xué)生創(chuàng)造力的扼殺。實(shí)際上我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到題海戰(zhàn)術(shù)，無(wú)限制強(qiáng)化訓(xùn)練是錯(cuò)誤的，但必要的、合理的基本訓(xùn)練仍然是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中所必須的。美國(guó)心理學(xué)家吉爾福特認(rèn)為：創(chuàng)造性思維具有流暢性，就是在一般性的思維定式上產(chǎn)生的。熟能生巧，“熟”是前提，是必經(jīng)階段，學(xué)生在構(gòu)建自己的實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成概念和技能。這項(xiàng)訓(xùn)練達(dá)不到一定的量，其概念和技能的形成就不牢固，因而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)

14、生多角度、換方位地思考，形成更豐富的技能，這樣才能更深刻地認(rèn)識(shí)新舊知識(shí)的聯(lián)系，產(chǎn)生新的思維火花，使學(xué)生的知識(shí)升華到“理解”，并達(dá)到“融會(huì)貫通”的境界。(一)加強(qiáng)基礎(chǔ)性訓(xùn)練在課堂教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)基礎(chǔ)題訓(xùn)練，以鞏固知識(shí)為主，突出與課本同步或?qū)⒄n本習(xí)題加以改選，這樣對(duì)學(xué)生的思維拓展大有益處。（二)加強(qiáng)圖形訓(xùn)練近年來(lái)，隨著素質(zhì)教育的不斷升華，各地中考試題越來(lái)越重視考查學(xué)生的能力，關(guān)于圖形問題已屢見不鮮。（三）加強(qiáng)創(chuàng)造性思維訓(xùn)練 創(chuàng)造性思維訓(xùn)練是指人們?cè)谒季S中產(chǎn)生不同尋常的“奇思妙想 ”的能力，這種能力應(yīng)當(dāng)突破常規(guī)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的束縛，才能獲得創(chuàng)造性思維效果，教師在課堂教學(xué)中可以做以下方面的工作。1、 精心編制開放試題和探索題2、 精心編制新穎創(chuàng)造例題課堂上給出的一些新穎的創(chuàng)造型問題，學(xué)生會(huì)感到新奇，進(jìn)而思考和研究，這樣能引導(dǎo)學(xué)生打破原有的思維框框，有效地培養(yǎng)了創(chuàng)造性思維。三、