靜定結構的受力分析§3-3 靜定平面剛架

1、3-1 3-1 梁的內力計算的回顧梁的內力計算的回顧 ( (材料力學內容）材料力學內容） 3-2 3-2 多跨靜定梁多跨靜定梁3-3 3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架 3-3-4 4 靜定平面桁架靜定平面桁架 3-7 3-7 組合結構組合結構 3-8 3-8 三鉸拱三鉸拱 第三章第三章 靜定結構的受力分析靜定結構的受力分析 課堂練習課堂練習-快速繪制快速繪制M圖圖 3-3 3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架1)1)由梁和柱組成，梁柱結點為剛性聯(lián)接由梁和柱組成，梁柱結點為剛性聯(lián)接; ; 1.1.剛架的特征剛架的特征 2.2.剛架的分類剛架的分類 90902)2)在剛結點處，匯交桿件之間不會發(fā)生在剛

2、結點處，匯交桿件之間不會發(fā)生 相對移動和相對轉角相對移動和相對轉角; ; 3)3)內部空間大，彎矩峰值較相應簡支梁低。內部空間大，彎矩峰值較相應簡支梁低。2) 2) 簡支式簡支式 1) 1) 懸臂式懸臂式 3) 3) 三鉸式三鉸式4) 4) 復雜式復雜式 （豎向荷載引起水平反力）豎向荷載引起水平反力）（主從結構）主從結構） 3.3.剛架的內力計算剛架的內力計算 1 1）求）求支座反力支座反力; ; （特別要注意三鉸式剛架水平反力的計算方法）（特別要注意三鉸式剛架水平反力的計算方法） 2 2）求）求作作M圖圖: :a.a.計算各關鍵點控制截面的計算各關鍵點控制截面的Mk值值; ;b.“b.“分段

3、疊加法分段疊加法”求求作作M圖圖( (受拉側受拉側) )。3 3）求作）求作FQ圖圖: :4 4）求作）求作FN圖圖: :5 5）校核）校核 a.a.核核M 取任意結點有取任意結點有M=0以截面的一邊為分離體求以截面的一邊為分離體求FQ 、 FN，圖可畫在任一側，必須標、。圖可畫在任一側，必須標、。b.b.核核FQ 、 FN 取任意部分有取任意部分有X=0、 Y=0 例例11 作懸臂式剛架的彎矩圖作懸臂式剛架的彎矩圖( (不必先求支反力不必先求支反力, ,直接從自由端直接從自由端 開始作開始作M圖圖) )2/Pl2/ lPl2/ l2/Pl2/PlPlPlPl2Pll 例例2 2 畫出圖示簡支

4、式剛架的內力圖。畫出圖示簡支式剛架的內力圖。 解：解：0X 30XBFkN0AM 20 6 3304806YBFkN 0Y 20 68040YAFkN 2 2）作內力圖）作內力圖 30kNDECBA20kN/m6m2m4m1 1）求支座反力）求支座反力 30kN40kN80kN30kN30kN80kN40kN彎矩圖彎矩圖 kNm6090180180剪力圖剪力圖 kN -30-4080 30軸力圖軸力圖 kN -40-80-30 2 2）作內力圖）作內力圖 20kN20kN 例例3 3 作作“三鉸式剛架三鉸式剛架”的內力的內力圖圖 解：解：1 1）求豎向支反力）求豎向支反力 由于結構是對稱的，因

5、此：由于結構是對稱的，因此：取取AC部分為隔離體：部分為隔離體： 20 880( )2YAYBFFkN0CM80 420 4 220()8XAFkN 20()XBXAFFkN6m2m20kN/mBACED8m2 2）求水平支反力）求水平支反力 豎向荷載會引起水平反力是豎向荷載會引起水平反力是“三鉸式剛架三鉸式剛架”的重要特點的重要特點! ! 必須取必須取C鉸左鉸左( (或右或右) )邊為隔離體才能求出。邊為隔離體才能求出。80kN80kN20kN/m3 3）作彎矩圖）作彎矩圖 4 4）求作剪力圖）求作剪力圖 取斜桿取斜桿DC段為隔離體：段為隔離體： 0CM 12020 4 262.6164QD

6、CFkN 0DM12020428.92 5QCDFkN 彎矩圖彎矩圖 kNm1201204040FQDC 20kN/m120DCFQCD80kN80kN20kN20kN62.68.98.9-62.60CM12020 4 262.6164QECFkN 0EM12020428.9164QCEFkN 取取CE段為隔離體：段為隔離體：2020-CE12020kN/mFQCEFQEC剪力圖剪力圖 kN20kN/m120DCFQDCFQCD(62.6)(62.6)(-8.9)(-8.9)80kN80kN20kN20kN5 5）求作軸力圖）求作軸力圖 取取D結點為隔離體：結點為隔離體：0208053.6ND

7、CFCosSinkN 422020CosSin取結點取結點C左為隔離體：左為隔離體： 2017.88NCDFCoskN 0CFNCD202420kN80kNFQDADFQDCFNDAFNDC取取E結點為隔離體：結點為隔離體： 0208053.6NECFCosSinkN 取結點取結點C右為隔離體：右為隔離體： 02017.8NCEFCoskN C20FNCEEFQEBFNECFNEBFQEC20kN80kN軸力圖軸力圖 kN8053.617.88053.6-53.6NDCFkN 17.88NCDFkN 53.6NECFkN 17.8NCEFkN BACED80kN80kN 例例44 作復雜式剛架

8、的彎矩圖作復雜式剛架的彎矩圖 算法（同多跨靜定梁）算法（同多跨靜定梁）剖分主從，先從后主剖分主從，先從后主 0DM( )2PYCFF得：得：0YF( )2PQDFFF得：得：()NDFPFF0XF得：得：(從從)FPCFFYCFNDFFQDFC(主主)(從從)2FPAFEDB1m1mFP2m2m1) 1) 先求解從結構部分先求解從結構部分(主主)(從從)2FPAFEDB1m1mFP2m2m3) 3) 求作求作M圖圖 （可從兩邊向中間畫）（可從兩邊向中間畫） M圖如圖所示。圖如圖所示。2) 2) 求解主結構部分求解主結構部分 0AM( )2PYBFF得：得：0YF2( )YAPFF得：得：()X

9、APFF0XF得：得：2FP2FPFPFP/2FP2FPFPFP/22FPFPAFEDCBABED2FP(主主)FXAFYAFYBFNDFFQDF2PFFP結 束 作業(yè)：33 b, d, h 37a , 38a, 310 3-1 3-1 梁的內力計算的回顧梁的內力計算的回顧 ( (材料力學內容）材料力學內容） 3-2 3-2 多跨靜定梁多跨靜定梁3-3 3-3 靜定平面剛架靜定平面剛架 3-3-4 4 靜定平面桁架靜定平面桁架 3-7 3-7 組合結構組合結構 3-8 3-8 三鉸拱三鉸拱 第三章第三章 靜定結構的受力分析靜定結構的受力分析 課堂練習課堂練習-快速繪制快速繪制M圖圖 課堂練習課

10、堂練習-快速繪制快速繪制M圖圖1.1.確定支反力方向確定支反力方向（必要時心算）（必要時心算） 一、方法步驟一、方法步驟 2.2.從自由端或支座端開始，逐段求作從自由端或支座端開始，逐段求作M圖。圖。 （學會（學會“局部懸臂梁法局部懸臂梁法”求截面彎矩）求截面彎矩） 復雜式剛架注意復雜式剛架注意“先從后主先從后主”。 懸臂式剛架不必算支反力；懸臂式剛架不必算支反力； 簡支式剛架取整體為分離體求反力；簡支式剛架取整體為分離體求反力； 求三鉸式剛架的水平反力以中間鉸求三鉸式剛架的水平反力以中間鉸C的某一邊為分離體；的某一邊為分離體； FP(f)(e)(d)(b)(a)q(c)qq（學生先練習）（學生先練習） 二、練習題二、練習題 2/ l2/ llP1Pl21P2PlllPllPPPPll(g)(h)(i)qqqL28FPFPFPFPqL28MM(j)（學生先練習）（學生先練習） (k)FPFP（主）（主）（從從）M(m)(l)(n)qACBDLaaLLLFPFP+m/LFP+m/LFPL+mFPL(o)ACBmFPmmFPamqL28qL28Lq(p)mFP（學生先練習）（學生先練習