誘導公式基礎練習題(含詳細答案)

1、數(shù)學誘導公式作業(yè)1，_.2已知點為角終邊上一點，則_.3已知，則的值為_4若,則的值為_ 5已知，且則的值為_.6已知，則的值是_.7已知，則的值為_8=_.9計算：_10_，_11已知角終邊上有一點，且.（1）求的值；（2）求的值.12已知（1）化簡；（2）若 是第三象限角，且，求的值13已知，且求的值；求的值14化簡或求值:(1)；(2).15已知角的終邊與單位圓交于點P(45,35)（1）寫出sin值；（2）求的值16已知角的終邊經(jīng)過點P（m，4），且，（1）求m的值；（2）求的值17已知，且是第一象限角.（1）求的值. （2）求的值.18已知（1）求的值，（2）求的值.參考答案1【解析

2、】【分析】先計算，再根據(jù)計算得到答案.【詳解】，故答案為：【點睛】本題考查了同角三角函數(shù)關系，意在考查學生的計算能力.25【解析】【分析】首先求，再化簡，求值.【詳解】由題意可知 .故答案為：5【點睛】本題考查三角函數(shù)的定義和關于的齊次分式求值，意在考查基本化簡和計算.3【解析】，解得。答案：4【解析】【詳解】解：因為，則5【解析】【分析】由已知利用同角三角函數(shù)關系式可求和，根據(jù)誘導公式化簡所求后即可代入求值【詳解】，且，故答案為.【點睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)關系式及誘導公式的應用，三角函數(shù)齊次式值的求法，屬于基礎題.6【解析】【分析】已知等式利用誘導公式化簡求出的值，所求式子利用誘導公

3、式及同角三角函數(shù)間的基本關系弦化切后，將的值代入計算即可求出結果.【詳解】，則原式.故答案為：.【點睛】本題考查了同角三角函數(shù)間基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵，屬基礎題.7【解析】【分析】由題意利用誘導公式求得的值，可得要求式子的值【詳解】，則，故答案為：【點睛】本題主要考查誘導公式的應用，屬于基礎題8【解析】【分析】利用三角函數(shù)的誘導公式和特殊角的三角函數(shù)值，即可求解.【詳解】由題意，可得，故答案為：.【點睛】本題主要考查了利用誘導公式和特殊角的三角函數(shù)值求值問題，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.9【解析】【分析】用正弦、正切的誘導公式化簡求值即可.【詳解】.【點睛】本

4、題考查了正弦、正切的誘導公式，考查了特殊角的正弦值和正切值.10 - 【解析】【分析】利用特殊角的三角函數(shù)值，誘導公式，求得要求式子的值【詳解】解：；，故答案為【點睛】本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值，誘導公式的應用，解題的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值與誘導公式，屬于基礎題11（1） （2）3【解析】【分析】（1）利用三角函數(shù)的定義求出即可求解.（2）利用誘導公式即可求解.【詳解】（1）角終邊上有一點，且，則，解得，所以.（2）【點睛】本題考查了三角函數(shù)的定義以及誘導公式，需熟記公式，屬于基礎題.12(1)；(2).【解析】試題分析：(1)利用誘導公式化簡=；(2)由誘導公式可得，再利用同角三角

5、函數(shù)關系求出即可試題解析：（1）（2）,，又為第三象限角，點睛：（1）三角函數(shù)式化簡的思路：切化弦，統(tǒng)一名；用誘導公式，統(tǒng)一角；用因式分解將式子變形，化為最簡（2）解題時要熟練運用誘導公式和同角三角函數(shù)基本關系式，其中確定相應三角函數(shù)值的符號是解題的關鍵 13(1)；(2)【解析】【分析】由，利用同角三角函數(shù)關系式先求出，由此能求出的值利用同角三角函數(shù)關系式和誘導公式化簡為，再化簡為關于的齊次分式求值【詳解】(1)因為，所以，故(2)【點睛】本題考查三角函數(shù)值的求法，考查同角三角函數(shù)關系式和誘導公式等基礎知識，考查運算求解能力，屬于基礎題型14（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用誘導公式化

6、簡，求值.（2）利用軸線角的三角函數(shù)，直接化簡求值.【詳解】（1）原式 .（2）原式 .【點睛】本題考查誘導公式化簡求值，以及特殊的軸線角三角函數(shù)值化簡求值，重點考查基本公式的運用，屬于簡單題型.15（1）sin=35；cos=45；tan=34（2）-58【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知角的終邊與單位圓交于點P(45,35)，結合三角函數(shù)的定義即可得到sin、cos、tan的值；（2）依據(jù)三角函數(shù)的誘導公式化簡即可，sin(+)+2sin(2-)2cos(-)=-sin+2cos-2cos，最后利用第（1）小問的結論得出答案.試題解析：（1）已知角的終邊與單位圓交于點P(45,35)，sin

7、=35;cos=45;tan=34.（2）sin(+)+2sin(2-)2cos(-)=-sin+2cos-2cos=-35+85-85=-58.點睛：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，即當角的終邊與單位圓的交點為(,)時，則sin=，cos=，tan=，運用誘導公式化簡求值，在化簡過程中必須注意函數(shù)名是否改變以及符號是否改變等本題是基礎題，解答的關鍵是熟悉任意角的三角函數(shù)的定義，單位圓的知識.16(1) m3；(2)7【解析】【分析】（1）根據(jù)角終邊上一點的坐標以及余弦值的定義列方程，解方程求得的值.（2）由（1）中點坐標和正弦值的定義求得的值，由此利用誘導公式化簡所求表達式，求得表達式的值.【詳解】（1）角的終邊經(jīng)過點P（m，4），且，可得解得m3；（2）由（1）可得sin，7【點睛】本小題主要考查三角函數(shù)的定義，考查誘導公式，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，屬于基礎題.17(1) .(2) .【解析】試題分析：（1）是第一象限角,所以，所以，即可得解；（2）由，結合誘導公式即可得解.試題解析：(1)因為是第一象限角,所以.