轉(zhuǎn)鼓設(shè)計計算

1、 轉(zhuǎn)鼓的強(qiáng)度計算 離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓是一個每分鐘轉(zhuǎn)動數(shù)百至數(shù)萬轉(zhuǎn)以上的高速回轉(zhuǎn)殼體。高速回轉(zhuǎn)時，在離心力的作用下轉(zhuǎn)鼓壁內(nèi)要產(chǎn)生很大的應(yīng)力，這些應(yīng)力是由于高速回轉(zhuǎn)時，鼓壁金屬的自身質(zhì)量產(chǎn)生的離心力，及在轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁上所附著的篩網(wǎng)，物料和液體層所產(chǎn)生的離心力都作用在鼓壁上，使轉(zhuǎn)鼓壁內(nèi)產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)力。因此，轉(zhuǎn)鼓的強(qiáng)度計算必須同時考慮這幾部分離心力所產(chǎn)生的應(yīng)力。離心機(jī)的轉(zhuǎn)鼓是一個組合部件，由筒體，頂蓋及鼓底等幾部分組合而成。組成轉(zhuǎn)鼓的基本零件的形狀有圓筒形、圓錐形及平板型。轉(zhuǎn)鼓的本體有圓筒或圓錐形殼體等，他們屬于高速回轉(zhuǎn)殼體。轉(zhuǎn)鼓的頂蓋及鼓底等其受力狀態(tài)如同高速回轉(zhuǎn)圓盤及薄板。除此之外，在轉(zhuǎn)鼓本體和頂蓋，鼓底相連

2、接處，以及某些轉(zhuǎn)鼓的圓筒形部分和圓錐形部分的連接處，由于其變形互相受到約束而產(chǎn)生邊緣應(yīng)力。雖然這種邊緣應(yīng)力一般都僅僅局限在邊緣連接處附近，并隨著遠(yuǎn)離邊緣距離的增加而迅速衰減。但是一般在工程設(shè)計中，由于局部區(qū)域也可能達(dá)到最大值，故對高速回轉(zhuǎn)件，除了在結(jié)構(gòu)設(shè)計上設(shè)法盡量減小邊緣應(yīng)力，縮小邊緣效應(yīng)的影響之外，在邊緣連接處的危險點還要校驗其邊緣應(yīng)力，使之不超過允許值。轉(zhuǎn)鼓本體的應(yīng)力計算主要采用無力矩理論進(jìn)行分析，因為離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓的直徑比一般壁厚大得多，在/R0.1時，（為轉(zhuǎn)鼓壁的厚度，R為轉(zhuǎn)鼓的內(nèi)半徑），用無力矩理論分析鼓壁的應(yīng)力和變形是足夠準(zhǔn)確的。對于兩個零件相連接的節(jié)點，由于變形受到約束，在連接處會

3、產(chǎn)生相當(dāng)大的彎矩和彎曲應(yīng)力。這個彎曲應(yīng)力有時有可能超過無力矩理論計算所得的薄膜應(yīng)力，這時就需要在計算薄膜應(yīng)力的同時計算彎矩和彎曲應(yīng)力。關(guān)于邊緣局部區(qū)域的應(yīng)力和變形將按有力矩理論進(jìn)行分析。1、 鼓壁質(zhì)量的離心力引起的應(yīng)力和變形高速回轉(zhuǎn)下的圓筒形轉(zhuǎn)鼓，鼓壁金屬本身質(zhì)量所產(chǎn)生的離心力對圓筒形鼓壁的作用，就像薄壁圓筒承受內(nèi)、內(nèi)壓一樣。但是由于筒壁質(zhì)量所產(chǎn)生的離心力，其方向是離開回轉(zhuǎn)軸而沿半徑方向向外的，因此它在軸線方向沒有分量，故筒壁金屬自身質(zhì)量產(chǎn)生的離心力，不可能在筒壁內(nèi)產(chǎn)生經(jīng)線方向的應(yīng)力，而只產(chǎn)生周向力，可用下列拉普拉斯方程進(jìn)行計算 += （2-1） 圖2-1 圓筒形轉(zhuǎn)鼓示意圖設(shè)轉(zhuǎn)鼓壁的半徑為R，

4、鼓壁的厚度為S，高度為L，密度為，在轉(zhuǎn)鼓上劃出密度為的細(xì)條，當(dāng)轉(zhuǎn)鼓以一定的角度旋轉(zhuǎn)時，轉(zhuǎn)鼓細(xì)條單元所產(chǎn)生的離心力為 C=LSR (2-2)由于S<<R,故取=R此力可認(rèn)為均勻地作用于這一單元體的表面上，因此有鼓壁本身重量產(chǎn)生的單位面積上的離心壓力為= SR （2-3） 所以式2-1中的 -第一曲率半徑，此 = -第二曲率半徑，此=R p殼體內(nèi)壓力，此p= S殼體壁厚， m 因為=，所以=0， 則= 即 = = （2-4）由轉(zhuǎn)鼓質(zhì)量所產(chǎn)生的離心壓力的方向是垂直于軸線而指向外的，因此，它不產(chǎn)生軸向力，也不產(chǎn)生徑向力，即 （2-5）由式（2-4）、（2-5）可推導(dǎo)得出： （2-6）即離心

5、機(jī)轉(zhuǎn)鼓的最大圓周速度僅取決于轉(zhuǎn)鼓材料的許用拉應(yīng)力及密度。因此對于超高速離心機(jī)，其轉(zhuǎn)鼓要選用強(qiáng)度高而密度小的材料制作。 2 圓筒形轉(zhuǎn)鼓內(nèi)的物料質(zhì)量引起的轉(zhuǎn)鼓應(yīng)力對于立式離心機(jī)，其轉(zhuǎn)鼓內(nèi)的物料在高速回轉(zhuǎn)時，液面基本為平行于軸線的同心圓柱面；而臥式離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓內(nèi)的物料轉(zhuǎn)鼓內(nèi)的物料表面為平行于軸線的同心圓柱面。其受力分析圖如下： 圖2-2 物料作用在轉(zhuǎn)鼓上的離心壓力若想求出物料質(zhì)量引起的鼓壁應(yīng)力，首先須導(dǎo)出物料在高速回轉(zhuǎn)時作用于鼓壁的離心壓力。為此在轉(zhuǎn)鼓內(nèi)任取一微塊的物料（如圖2-2），其體積為dV=dddy。設(shè)物料的密度為，則物塊所受的離心力為dF=dddy (2-7)根據(jù)物塊在徑向上的平衡條件可得(

6、p+d)(+d)ddy-pddy-2sinddy=dF因d很小，所以sin=化簡得 = 積分得p=+C （2-8）上式中的積分常數(shù)C由邊界條件來確定：=時，p=0，則式（2-8）可得 C=代入式（2-8）后，得到物料作用于轉(zhuǎn)鼓壁上的離心壓力為 = （2-9）由上式可見，物料層產(chǎn)生的離心壓力伴隨半徑的變化而變化，當(dāng)=R時，離心壓力達(dá)最大值，即= （2-10）求得了離心壓力，就可以分析鼓壁的應(yīng)力和形變，根據(jù)軸向平衡條件可得： 2RS=（2-11）離心壓力引起轉(zhuǎn)鼓壁上的環(huán)向應(yīng)力可由拉普拉斯方程式求得： = （2-12）式中 K轉(zhuǎn)鼓的填充系數(shù)，K=1-對于有頂蓋和鼓底的轉(zhuǎn)鼓，離心壓力不僅作用在轉(zhuǎn)鼓壁上

7、，同時也作用于頂蓋和鼓底上。作用于頂蓋和鼓底上的離心壓力將引起轉(zhuǎn)鼓壁的徑向應(yīng)力，此應(yīng)力的大小可根據(jù)軸向力的平衡條件而求得。其平衡條件為2RS= （2-13）則物料離心力在轉(zhuǎn)鼓上引起的徑向力為= （2-14） 3 圓筒形轉(zhuǎn)鼓內(nèi)的篩網(wǎng)質(zhì)量引起的鼓壁應(yīng)力過濾式離心機(jī)的轉(zhuǎn)鼓壁內(nèi)側(cè)，均勻的布滿著篩網(wǎng)。當(dāng)轉(zhuǎn)鼓高速旋轉(zhuǎn)時，篩網(wǎng)質(zhì)量也就產(chǎn)生離心力作用在轉(zhuǎn)鼓的內(nèi)壁上。著相當(dāng)于轉(zhuǎn)鼓受壓，使鼓壁產(chǎn)生壓力。作用在鼓壁單位面積上的離心壓力為= （2-15）式中 -篩網(wǎng)的總質(zhì)量， ； -篩網(wǎng)當(dāng)量厚度，m； -篩網(wǎng)當(dāng)量密度，kg/； R-篩網(wǎng)回轉(zhuǎn)半徑，一般取鼓壁半徑； L-篩網(wǎng)的寬度。在此離心壓力作用下，引起鼓壁的環(huán)向壓力

8、為 = （2-16）而離心壓力在鼓壁內(nèi)不產(chǎn)生徑向應(yīng)力，即=04 轉(zhuǎn)鼓壁的強(qiáng)度計算 由于轉(zhuǎn)鼓壁上有開孔的，也有關(guān)無孔的，而轉(zhuǎn)鼓壁上開孔對鼓壁的強(qiáng)度影響較大，因此進(jìn)行強(qiáng)度計算時要分別考慮。 4.1 開孔轉(zhuǎn)鼓 過濾式離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓壁上開有許多小孔，屬于開孔轉(zhuǎn)鼓。對于過濾式離心機(jī)，因轉(zhuǎn)鼓上開有許多小孔，一方面，使鼓壁強(qiáng)度降低，許用應(yīng)力還需計入開孔削弱系數(shù)的影響，即為 . 開孔削弱系數(shù)為= （2-17）式中 d開孔直徑，m； t轉(zhuǎn)鼓在軸線方向上的相鄰兩孔間的距離，m。另一方面使轉(zhuǎn)鼓質(zhì)量有所減小，從而使轉(zhuǎn)鼓質(zhì)量離心力產(chǎn)生的應(yīng)力變?yōu)椋?-），其中為開孔率，=鼓體開孔總面積/鼓體全面積。并為了計算方便起見，近似取篩網(wǎng)質(zhì)量離心力產(chǎn)生的離心力為（1-）。 圓筒形轉(zhuǎn)鼓壁徑向總應(yīng)力和環(huán)向總應(yīng)力分別為 = (