問(wèn)題1汽油的使用效率何時(shí)最高

1、問(wèn)題問(wèn)題1:1:汽油的使用效率何時(shí)最高汽油的使用效率何時(shí)最高? ? 我們知道我們知道, ,汽油的消耗量汽油的消耗量w(w(單位單位:L):L)與汽車(chē)與汽車(chē)的速度的速度v(v(單位單位:km/h):km/h)之間有一定的關(guān)系之間有一定的關(guān)系, ,汽汽油的消耗量油的消耗量w w是汽車(chē)的速度是汽車(chē)的速度v v的函數(shù)的函數(shù). .根據(jù)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)活經(jīng)驗(yàn), ,思考下列兩個(gè)問(wèn)題思考下列兩個(gè)問(wèn)題: :(1)(1)是不是汽車(chē)的是不是汽車(chē)的速度越快速度越快, ,汽油的汽油的消耗量越消耗量越大大? ?(2) “(2) “汽油的使用效率最高汽油的使用效率最高”的含義是什么的含義是什么? ? 汽油的使用效率汽油的使用

2、效率G=G=汽油的消耗量汽油的消耗量w/w/汽車(chē)汽車(chē)行使路程行使路程s,s,即即:G=w/s:G=w/s 求求G G的最小值問(wèn)題的最小值問(wèn)題斜率斜率=g/v(L/km=g/v(L/km) )如圖如圖; ;反映汽油平均消耗率反映汽油平均消耗率g(g(每小時(shí)的汽油每小時(shí)的汽油消耗量消耗量) )與汽車(chē)行使的平均速度與汽車(chē)行使的平均速度v v之間關(guān)系之間關(guān)系, ,30 50 60 90 12015 10 5g(L/hg(L/h) )v(km/hv(km/h) )g=f(v)問(wèn)題問(wèn)題2:2:如何使一個(gè)圓形磁盤(pán)儲(chǔ)存更多信息如何使一個(gè)圓形磁盤(pán)儲(chǔ)存更多信息? ?例例2 2 磁盤(pán)的最大存儲(chǔ)量問(wèn)題磁盤(pán)的最大存儲(chǔ)量

3、問(wèn)題: :磁道磁道扇區(qū)扇區(qū)基本單元基本單元 比特比特問(wèn)題問(wèn)題3:3:飲料瓶大小對(duì)飲料公司利潤(rùn)有影響嗎飲料瓶大小對(duì)飲料公司利潤(rùn)有影響嗎? ? 你是否注意過(guò)你是否注意過(guò), ,市場(chǎng)上等量的小包裝的物市場(chǎng)上等量的小包裝的物品一般比大包裝的要貴些品一般比大包裝的要貴些? ?你想從數(shù)學(xué)上你想從數(shù)學(xué)上知道它的道理嗎知道它的道理嗎? ? 是不是飲料瓶越大是不是飲料瓶越大, ,飲料公司的利潤(rùn)越大飲料公司的利潤(rùn)越大? ?例如例如: : 某制造商制造并出售球形瓶裝飲某制造商制造并出售球形瓶裝飲料料. .瓶子制造成本是瓶子制造成本是0.8r0.8r2 2分分. .已知已知每出售每出售1ml1ml的飲料的飲料, ,可獲

4、利可獲利0.20.2分分, ,且且瓶子的最大半徑為瓶子的最大半徑為6cm.6cm.）瓶子半徑多大時(shí)，能使每瓶飲料的）瓶子半徑多大時(shí)，能使每瓶飲料的 利潤(rùn)最大？利潤(rùn)最大？）瓶子半徑多大時(shí)，每瓶飲料的利潤(rùn)）瓶子半徑多大時(shí)，每瓶飲料的利潤(rùn)最小？最??？*例4：某工廠(chǎng)生產(chǎn)某種電子元件，如果生產(chǎn)一件正品 可獲利200元，如果生產(chǎn)一件次品則損失100元 已知該廠(chǎng)制造電子元件過(guò)程中，次品率p與日產(chǎn)3x 量x的函數(shù)關(guān)系是p =（xN），問(wèn)為獲利4x+32 最大，該廠(chǎng)的日產(chǎn)量應(yīng)定為多少件？如何解決優(yōu)化問(wèn)題如何解決優(yōu)化問(wèn)題? ?優(yōu)化問(wèn)題優(yōu)化問(wèn)題優(yōu)化問(wèn)題的答案優(yōu)化問(wèn)題的答案用函數(shù)表示的數(shù)學(xué)問(wèn)題用函數(shù)表示的數(shù)學(xué)問(wèn)題用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題用導(dǎo)數(shù)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題問(wèn)題問(wèn)題5:5:無(wú)蓋方盒的最大容積問(wèn)題無(wú)蓋方盒的最大容積問(wèn)題 一邊長(zhǎng)為一邊長(zhǎng)為a a的正方形鐵片的正方形鐵片, ,鐵片的四角截去四個(gè)邊長(zhǎng)都鐵片的四角截去四個(gè)邊長(zhǎng)都是是x x的小正方形的小正方形, ,然后做成一然后做成一個(gè)無(wú)蓋方盒個(gè)無(wú)蓋方盒