高一數(shù)學(xué)必修4三角函數(shù)練習(xí)題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高一必修4三角函數(shù)練習(xí)題一、選擇題（每題4分，計(jì)48分）1.的值為（ ） 2.如果，那么=（ ） 3.函數(shù)的最小正周期是 （ ） 4.軸截面是等邊三角形的圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的中心角是 （ ） 5.已知，則的值等于 （ ） 6.若，則的值為 （ ） 7.下列四個(gè)函數(shù)中，既是上的增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是（ ） 8.已知，則 （ ） 9.已知，則的值為（ ） 10.是第二象限角，且滿足，那么是 （ ）象限角 第一 第二 第三 可能是第一，也可能是第三11.已知是以為周期的偶函數(shù)，且時(shí)，則當(dāng)時(shí)，等于 （ ） 12.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且，則在上 （ ）A 是增函數(shù) B

2、 是減函數(shù) C 可以取得最大值 D 可以取得最小值二、填空題（每題4分，計(jì)16分）13.函數(shù)的定義域?yàn)椤?4.函數(shù)的遞增區(qū)間15.關(guān)于有如下命題，1）若，則是的整數(shù)倍，函數(shù)解析式可改為，函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。其中正確的命題是16.若函數(shù)具有性質(zhì)：為偶函數(shù)，對(duì)任意都有則函數(shù)的解析式可以是：（只需寫(xiě)出滿足條件的一個(gè)解析式即可）三、解答題17（6分）將函數(shù)的圖象作怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖象？19（10分）設(shè)，若函數(shù)的最大值為，最小值為，試求與的值，并求使取最大值和最小值時(shí)的值。20（10分）已知：關(guān)于的方程的兩根為和，。求：的值； 的值； 方程的兩根及此時(shí)的值。一，答案：CBDCB

3、 BBCCC BC 二、填空：13. 14. 15. 16.或三、解答題：17.將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，得到函數(shù)的圖象，再將圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象18.19.由題意得 高一年級(jí) 三角函數(shù)單元測(cè)試一、選擇題（10×5分50分）1 （ ）ABCD2下列各組角中，終邊相同的角是 ( )A或B 或 C或 D或3已知，那么角是 （ ）第一或第二象限角第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角4已知弧度數(shù)為2的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)也是2，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 （ ）A2BCD5為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn) （ ） A向左平移個(gè)單

4、位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變）D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變）6設(shè)函數(shù)，則 （ ）A在區(qū)間上是增函數(shù) B在區(qū)間上是減函數(shù)C在區(qū)間上是增函數(shù)D在區(qū)間上是減函數(shù)7函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)（ ）A BC D8 函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形,其中它的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是 ( )A B C D 9已知，則的圖象是下圖的 ( )A B C D 10定義在R上的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則 （ ）A B C D

5、二、填空題（4×5分20分）11若，是第四象限角,則_12若，則_13已知，則值為 14設(shè)是定義域?yàn)镽，最小正周期為的周期函數(shù)，若 則_（請(qǐng)將選擇題和填空題答案填在答題卡上）一、選擇題（10×5分50分） 12345678910二、填空題（4×5分20分）11_ 12_ 13_ 14_ 三、解答題15（本小題滿分12分）已知是角終邊上的一點(diǎn)，且，求的值16（本小題滿分12分）若集合，求.17（本小題滿分12分）已知關(guān)于的方程的兩根為和：（1）求的值；（2）求的值18（本小題滿分14分）已知函數(shù)的圖象在軸上的截距為1，在相鄰兩最值點(diǎn)，上分別取得最大值和最小值（1）求

6、的解析式；（2）若函數(shù)的最大和最小值分別為6和2，求的值19（本小題滿分14分）已知，求的最值20（本小題滿分16分）設(shè)，函數(shù)的定義域?yàn)榍?，?dāng)時(shí)有（1）求；（2）求的值；（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間高一年級(jí) 三角函數(shù)單元測(cè)試答案一、選擇題（10×5分50分） 12345678910DBCBCAABCC二、填空題（4×5分20分）11； 12； 13； 14三、解答題15（本小題滿分12分）已知是角終邊上的一點(diǎn)，且，求的值解：， ，16（本小題滿分12分）若集合，求.解：如圖示，由單位圓三角函數(shù)線知， ， 由此可得.17（本小題滿分12分）已知關(guān)于的方程的兩根為和：（1）求的值；（

7、2）求的值解：依題得：，；（1） ；（2）18（本小題滿分14分）已知函數(shù)的圖象在軸上的截距為1，在相鄰兩最值點(diǎn)，上分別取得最大值和最小值（1）求的解析式；（2）若函數(shù)的最大和最小值分別為6和2，求的值解：（1）依題意，得 ， 最大值為2，最小值為2， 圖象經(jīng)過(guò)，即 又 ， （2）， 或 解得，或19（本小題滿分14分）已知，求的最值解： ， 解得，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，20（本小題滿分16分）設(shè)，函數(shù)的定義域?yàn)榍遥?dāng)時(shí)有（1）求；（2）求的值；（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間解：（1）； （2） 或或1 又 ， （3） 時(shí)，單調(diào)遞減，時(shí)，單調(diào)遞增； 解得： 時(shí)，單調(diào)遞減，時(shí)，單調(diào)遞增專(zhuān)題三 三角函數(shù)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練一

8、、選擇題1. 的值為（ ） A B C D2.若，則的值為（）3將的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為（）4.連擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為和，記向量與向量的夾角為，則的概率是（ ）ABCD5.已知的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（ ）21世紀(jì)教育網(wǎng) A關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)6.若函數(shù)，（其中，）的最小正周期是，且，則（ ）AB CD7定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2)，當(dāng)x3，5時(shí)，f(x)=2|x4|，則（ ）A f(sin)<f(cos) B f(sin1)>f(cos1) C f(cos)<f(sin) D f(cos

9、2)>f(sin2)8 將函數(shù)y=f(x) sinx的圖像向右平移個(gè)單位后，再作關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)圖形，得到函數(shù)y=1 2的圖像.則f(x)可以是（ ） （A）cosx (B)sinx (C)2cosx (D)2sinx二、填空題9.（07江蘇15）在平面直角坐標(biāo)系中，已知頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)在橢圓上，則.10.已知 , 則=_。11.化簡(jiǎn) 的值為_(kāi).12.已知?jiǎng)t的值為_(kāi).三、解答題21世紀(jì)教育網(wǎng) 13.已知的值.14設(shè)（1）求的最大值及最小正周期；（2）若銳角滿足，求的值15.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值16.設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，（1）求的大??；

10、（2）求的取值范圍專(zhuān)題三 三角函數(shù)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練參考答案一、選擇題1.2.原式可化為，化簡(jiǎn)，可得，故選C.命題立意：本題主要考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)能力.3.將代入得平移后的解析式為.故選A.命題立意：本題考查向量平移公式的應(yīng)用.4.，只需即可，即，概率.故選C.命題立意：本題考查向量的數(shù)量積的概念及概率.5.由題意知，所以解析式為.21世紀(jì)教育網(wǎng) 經(jīng)驗(yàn)許可知它的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為.故選A命題立意：本小題主要考查三角函數(shù)的周期性與對(duì)稱(chēng)性.6.，.又，.，.故選D命題立意：本題主本考查了三角函數(shù)中周期和初相的求法.7.由題意知，f(x)為周期函數(shù)且T=2,又因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以該函數(shù)在0，1為減函數(shù)，在，

11、0為增函數(shù) ，可以排除A、B、C， 選D.【點(diǎn)評(píng)】由f(x)=f(x+T)知函數(shù)的周期為T(mén),本題的周期為2, 又因?yàn)閒(x)為偶函數(shù),從而可以知道函數(shù)在0，1為減函數(shù),在，0為增函數(shù).通過(guò)自變量的比較,從而比較函數(shù)值的大小.8.可以逆推 y=12=cos2x,關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)得到 y=cos2x , 向左平移個(gè)單位得到y(tǒng)=cos2(x+) 即y=cos(2x+)=sin2x=2sinxcosx f(x)=2cosx 選（C）點(diǎn)評(píng)：本題考查利用倍角公式將三角式作恒等變形得到y(tǒng)=cos2x,再作關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)變換,將橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù), 得到,再左平移.,通過(guò)逆推選出正確答案.二、填空題9.解

12、析：（1）A、C恰為此橢圓焦點(diǎn)，由正弦定理得：，又由橢圓定義得，故.10.解析: 設(shè)法將已知條件進(jìn)行變形, 與欲求式發(fā)生聯(lián)系, 然后進(jìn)行求值。將已知二式兩邊分別平方, 得以上兩式相加得11.解析：原式【點(diǎn)評(píng)】直接化簡(jiǎn)求值類(lèi)型問(wèn)題解決的關(guān)鍵在于抓住運(yùn)算結(jié)構(gòu)中角度關(guān)系（統(tǒng)一角）、函數(shù)名稱(chēng)關(guān)系（切割化弦等統(tǒng)一函數(shù)名稱(chēng)），并準(zhǔn)確而靈活地運(yùn)用相關(guān)三角公式.12.解析：由已知條件得：.即.解得.由0知，21世紀(jì)教育網(wǎng) 從而三、解答題13.解析：本小題考三角函數(shù)的基本公式以及三角函數(shù)式的恒等變形等基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算技能.方法一：由已知得： 由已知條件可知 方法二：由已知條件可知【點(diǎn)評(píng)】條件求值問(wèn)題一般需先將條件及結(jié)論化簡(jiǎn)再求值，要注意“三統(tǒng)一”觀，優(yōu)先考慮從角度入手.14.解：（1）故的最大值為；最小正周期21世紀(jì)教育網(wǎng) （2）由得，故又由得，故，解得從而解析：本小題考查三角函數(shù)中的誘導(dǎo)公式、特殊角三角函數(shù)值、兩角差公式、倍角公式、函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查基本運(yùn)算能力（