蘇科版八年級上冊 24 軸對稱的性質(zhì)及線段角的對稱性 講義無答案

1、軸對稱總復(fù)習(xí)之一軸對稱圖形、線段和角【知識梳理】知識點(diǎn)1、軸對稱定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關(guān)于 對稱，也稱這兩個圖形成 ，這條直線叫做 ，兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做 知識點(diǎn)2、軸對稱圖形定義： ，那么稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別： 聯(lián)系：1： 2; 【例題精講】例1：如圖，陰影部分是由5個大小相同的小正方形組成的圖形，請分別在圖中方格內(nèi)涂兩個小正方形，使涂后所得陰影部分圖形是軸對稱圖形例2：如圖，如下圖均為2×2的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1請分別在四個圖中各畫出一個與ABC成

2、軸對稱、頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且位置不同的三角形鞏固練習(xí)1.如圖，在2×2的正方形格紙中，有一個以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC，請你找出格紙中所有與ABC成軸對稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，請?jiān)谙旅嫠o的格紙中一一畫出所有符合條件的三角形（所給的六個格紙未必全用）2.如圖，在4×3正方形網(wǎng)格中，陰影部分是由5個小正方形組成的一個圖形，請你用兩種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂2個小正方形，使這7個小正方形組成的圖形是軸對稱圖形知識點(diǎn)3、線段的垂直平分線(重點(diǎn))1. 定義：垂直并且平分一條線段的直線，叫做這條直線的 ，也叫中垂線。2. 線段的垂直平分線必須滿足兩個條件： ； 3. 軸對稱的性質(zhì)（1） 關(guān)于

3、某條直線成軸對稱的兩個圖形全等（2） 對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線知識點(diǎn)4、 成軸對稱的圖形的畫法畫一個圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形，其步驟為：首先要確定哪條直線是對稱軸；然后在已知圖形中找特殊點(diǎn)，過此點(diǎn)作對稱軸的垂線段并延長一倍，即得到對稱點(diǎn)；順次連接對稱點(diǎn)。知識點(diǎn)5、線段的軸對稱性(重點(diǎn)、難點(diǎn))線段是軸對稱圖形，它的對稱軸有 條，分別是 線段垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線的判定： 知識點(diǎn)6、線段的垂直平分線的作法(重點(diǎn))用尺規(guī)作線段AB的垂直平分線的方法：1分別以A、B為圓心， 為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C、D2過C、D兩點(diǎn)作直線直線CD就是線段AB的垂直平分線畫圖，理由如下：知識點(diǎn)

4、7、角的軸對稱性(重點(diǎn)、難點(diǎn))角是軸對稱圖形，它的對稱軸有 條，對稱軸是 角平分線的性質(zhì)： 角平分線的判定： 注：“距離”指垂直到直線的線段長度。知識點(diǎn)8、角的平分線的作法用尺規(guī)作AOB 的平分線的方法：1以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交射線OA、OB 于點(diǎn)D、E2分別以D、E兩點(diǎn)為圓心， 為半徑畫弧，兩弧在AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)C3畫射線OC則射線OC就是AOB的平分線，畫圖，理由如下：【例題精講】例1：如圖，在ABC中，CD平分ACB交AB于點(diǎn)D，DEAC交于點(diǎn)E，DFBC于點(diǎn)F，且BC=4，DE=2，則BCD的面積是 例1 例2 例3 例4例2：如圖，ABC中，AB=AC，AB的垂直平

5、分線交邊AB于D點(diǎn)，交邊AC于E點(diǎn)，若ABC與EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB= cm例3：如圖所示，在ABC中，DE是AC的中垂線，AE=3cm，ABD的周長為13cm，則ABC的周長是 cm例4：如圖所示，在ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若DAE=50°，則BAC= 度，若ADE的周長為19cm，則BC= cm例5：如圖，已知與線段，求作一點(diǎn)，使點(diǎn)到的兩端點(diǎn)距離相等，且到兩邊的距離也相等.鞏固練習(xí)1. 如圖，在中，是的平分線，垂直平分，交的延長線于，試求的大小.2.已知如圖，B=C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分ADC，CED

6、=35°，則EAB是 度3.如圖：在ABC中，C=90° AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；說明：（1）CF=EB（2）AB=AF+2EB4.如圖，在ABC中，直線ON是AB的垂直平分線，OA=OC求證：點(diǎn)O在BC的垂直平分線上4. 如圖，中，是斜邊的中線，將沿直線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，如果恰好與垂直，求的大小.【課堂練習(xí)】1、在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個小正方形涂上陰影（如圖），若再從其余小正方形中任選一個也涂上陰影，使得整個陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形那么符合條件的小正方形共有 個2、開車時，從后視鏡中看到后面一輛汽車車牌號的

7、后四位數(shù)是“”，則該車號牌的后四位應(yīng)該是 3、在下列的圖形上補(bǔ)一個小正方形，使它成為一個軸對稱圖形，并畫出對稱軸4、如圖在中，AB=AC，A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于D，則DBC= 度5、如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（1）求證：ABD是等腰三角形；（2）若A=40°，求DBC的度數(shù)；（3）若AE=6，CBD的周長為20，求ABC的周長6、如圖，點(diǎn)E是AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA，EDOB，垂足分別為C、D求證：（1）ECD=EDC；（2）OC=OD；（3）OE是線段CD的垂直平分線7 如圖，在ABC中，C=90°，AD平分BAC，DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，且BD=DF（1）求證：CF=EB；（2）請你判斷AE、AF與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由8 在RtABC中，ACB=90°，B=60°，AD、CE分別是BAC、BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F，請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系如果ACB不是直角，其他條件不變，中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由9 已知：點(diǎn)P為EAF平分線上一點(diǎn)，PBAE于B，PCAF于C，點(diǎn)M、N分別是射線AE、AF