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文檔簡介
1、乘法公式練習(xí)1.(2004·青海)下列各式中,相等關(guān)系一定成立的是( )A.(x-y)2=(y-x)2B.(x+6)(x-6)=x2-6C.(x+y)2=x2+y2D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)2.(2003·泰州)下列運算正確的是( )A.x2+x2=2x4B.a2·a3= a5C.(-2x2)4=16x6D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y23.(2003·河南)下列計算正確的是( )A.(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4xB.(x+y)(x2+y2)=x3+y3C.(-4a-1)(4a-1)
2、=1-16a2D.(x-2y)2=x2-2xy+4y24.(x+2)(x-2)(x2+4)的計算結(jié)果是( )A.x4+16B.-x4-16C.x4-16D.16-x45.19922-1991×1993的計算結(jié)果是( )A.1B.-1C.2D.-26.對于任意的整數(shù)n,能整除代數(shù)式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整數(shù)是( )A.4B.3C.5D.27.( )(5a+1)=1-25a2,(2x-3) =4x2-9,(-2a2-5b)( )=4a4-25b28.99×101=( )( )= .9.(x-y+z)(-x+y+z)=z+( ) =z2-( )2.10.多項
3、式x2+kx+25是另一個多項式的平方,則k= .11.(a+b)2=(a-b)2+ ,a2+b2=(a+b)2+(a-b)2( ),a2+b2=(a+b)2+ ,a2+b2=(a-b)2+ .12.計算.(1)(a+b)2-(a-b)2;(2)(3x-4y)2-(3x+y)2;(3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2;(4)1.23452+0.76552+2.469×0.7655;(5)(x+2y)(x-y)-(x+y)2.13.已知m2+n2-6m+10n+34=0,求m+n的值14.已知a+=4,求a2+和a4+的值.15.已知(t+58)2=65
4、4481,求(t+84)(t+68)的值.16.解不等式(1-3x)2+(2x-1)213(x-1)(x+1).17.已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.18.(2003·鄭州)如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,求a+b的值.19.已知(a+b)2=60,(a-b)2=80,求a2+b2及ab的值.20.化簡(x+y)+(2x+)+(3x+)+(9x+),并求當(dāng)x=2,y=9時的值.21.若f(x)=2x-1(如f(-2)=2×(-2)-1,f(3)=2×3-1)
5、,求的值.22.觀察下面各式:12+(1×2)2+22=(1×2+1)222+(2×2)2+32=(2×3+1)232+(3×4)2+42=(3×4+1)2(1)寫出第2005個式子;(2)寫出第n個式子,并說明你的結(jié)論.參考答案1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7.1-5a 2x+3 -2a2+5b 8.100-1 100+1 9999 9.x-y z-(x-y) x-y 10.±10 11.4ab - 2ab 2ab12.(1)原式=4ab;(2)原式=-30xy+15y;(3)原式=-8x2+99y2;(
6、4)提示:原式=1.23452+2×1.2345×0.7655+0.76552=(1.2345+0.7655)2=22=4. (5)原式=-xy-3y2.13.提示:逆向應(yīng)用整式乘法的完全平方公式和平方的非負(fù)性.m2+n2-6m+10n+34=0,(m2-6m+9)+(n2+10n+25)=0,即(m-3)2+(n+5)2=0,由平方的非負(fù)性可知, m+n=3+(-5)=-2.14.提示:應(yīng)用倒數(shù)的乘積為1和整式乘法的完全平方公式.a+=4,(a+)2=42.a2+2a·+=16,即a2+2=16.a2+=14.同理a4+=194.15.提示:應(yīng)用整體的數(shù)學(xué)思想方
7、法,把(t2+116t)看作一個整體.(t+58)2=654481,t2+116t+582=654481.t2+116t=654481-582.(t+48)(t+68)=(t2+116t)+48×68=654481-582+48×68=654481-582+(58-10)(58+10)=654481-582+582-102=654481-100=654381.16.x17.解:a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,a-b=-1,b-c=-1,c-a=2.a2+b2+c2-ab-ac-be=(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2a
8、c)=(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)=(a-b2)+(b-c)2+(c-a)2=(-1)2+(-1)2+22=(1+1+4)=3.18.解:(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,(2a+2b)+1(2a+2b)-1=63,(2a+2b)2-1=63,(2a+2b)2=64,2a+2b=8或2a+2b=-8,a+b=4或a+b=-4,a+b的值為4或一4.19.a2+b2=70,ab=-5.20.提示:去括號后合并同類項,然后應(yīng)用Sn=與解決問題.原式=x+y+2x+3x+9x+=(x+2x+3x+9x)+(y+)=(1+2+3+9)x+(1+)y=
9、·x+(1+1-+-+-+-)y=45x+(1-)y=45x+y.當(dāng)x=2,y=9時,原式=45×2+×9=107.21.f(x)=2x-1,f(1)+f(2)+f(3)+f(2003)=(2×1-1)+(2×2-1)+(2×3-1)+(2×2003-1)=(2×1+2×2+2×3+2×2003)-1×2003=2(1+2+3+2003)-2003=2×-2003=20032+2003-2003=20032原式=2003.22.解:(1)當(dāng)n=1時,12+(1×2)2+22=(1×2+1)2;當(dāng)n=2時,22+(2×3)2+32=(2×3+1)2;當(dāng)n=3時,32+(3×4)2+42=(3×4+1)2;第2005個式子即當(dāng)n=2005時,有20052+(2005×2006)2+20062=(2005×2006+1)2.(2)第n個式子為n2+n(n+1)2+(n+1)2=n(n+1)+12.證明如下:n2+n(n+1)2+(n+1)2=n2+n2(n+1)2+(n2+2n+1)=n2+n2(n2+2n+1)+(n2+2n+1)=n2+n4+2n3+n2+n2+2n+1
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