傳輸原理課后習(xí)題答案

1、第二章 流體靜力學(xué)（吉澤升版）2-1作用在流體上的力有哪兩類，各有什么特點?解:作用在流體上的力分為質(zhì)量力和表面力兩種。質(zhì)量力是作用在流體內(nèi)部任何質(zhì)點上的力，大小與質(zhì)量成正比，由加速度產(chǎn)生，與質(zhì)點外的流體無關(guān)。而表面力是指作用在流體表面上的力，大小與面積成正比，由與流體接觸的相鄰流體或固體的作用而產(chǎn)生。2-2什么是流體的靜壓強，靜止流體中壓強的分布規(guī)律如何?解： 流體靜壓強指單位面積上流體的靜壓力。 靜止流體中任意一點的靜壓強值只由該店坐標(biāo)位置決定，即作用于一點的各個方向的靜壓強是等值的。 2-3寫出流體靜力學(xué)基本方程式，并說明其能量意義和幾何意義。解:流體靜力學(xué)基本方程為：同一靜止液體中單位

2、重量液體的比位能 可以不等，比壓強也可以不等，但比位 能和比壓強可以互換，比勢能總是相等的。 2-4如圖2-22所示，一圓柱體d0.1m，質(zhì)量M50kg在外力F520N的作用下壓進(jìn)容器中，當(dāng)h=0.5m時達(dá)到平衡狀態(tài)。求測壓管中水柱高度H? 解：由平衡狀態(tài)可知：代入數(shù)據(jù)得H=12.62m 2.5盛水容器形狀如圖2.23所示。已知hl0.9m，h20.4m，h31.1m，h40.75m，h51.33m。求各點的表壓強。解：表壓強是指：實際壓強與大氣壓強的差值。2-6兩個容器A、B充滿水，高度差為a0為測量它們之間的壓強差，用頂部充滿油的倒U形管將兩容器相連，如圖2.24所示。已知油的密度油=90

3、0kgm3，h0.1m，a0.1m。求兩容器中的壓強差。解：記AB中心高度差為a，連接器油面高度差為h，B球中心與油面高度差為b；由流體靜力學(xué)公式知：2-8一水壓機如圖2.26所示。已知大活塞直徑D11.785cm，小活塞直徑d=5cm，杠桿臂長a15cm，b7.5cm，活塞高度差h1m。當(dāng)施力F198N時，求大活塞所能克服的載荷F2。解：由杠桿原理知小活塞上受的力為F3：由流體靜力學(xué)公式知：F2=1195.82N2-10水池的側(cè)壁上，裝有一根直徑d0.6m的圓管，圓管內(nèi)口切成a45°的傾角，并在這切口上裝了一塊可以繞上端鉸鏈旋轉(zhuǎn)的蓋板，h=2m，如圖2.28所示。如果不計蓋板自重以

4、及蓋板與鉸鏈間的摩擦力，問開起蓋板的力T為若干?(橢圓形面積的JC=a3b/4)解：建立如圖所示坐標(biāo)系oxy，o點在自由液面上，y軸沿著蓋板壁面斜向下，蓋板面為橢圓面，在面上取微元面dA,縱坐標(biāo)為y，淹深為h=y * sin ,微元面受力為板受到的總壓力為蓋板中心在液面下的高度為 hc=d/2+h0=2.3m,yc=a+h0/sin45° 蓋板受的靜止液體壓力為F=hcA=9810*2.3*ab 壓力中心距鉸鏈軸的距離為 ：X=d=0.6m,由理論力學(xué)平衡理論知，當(dāng)閘門剛剛轉(zhuǎn)動時，力F和T對鉸鏈的力矩代數(shù)和為零，即：故T=6609.5N2-14有如圖2.32所示的曲管AOB。OB段長

5、L10.3m，AOB=45°，AO垂直放置，B端封閉，管中盛水，其液面到O點的距離L20.23m，此管繞AO軸旋轉(zhuǎn)。問轉(zhuǎn)速為多少時，B點的壓強與O點的壓強相同?OB段中最低的壓強是多少?位于何處?解：盛有液體的圓筒形容器繞其中心軸以等角速度旋轉(zhuǎn)時，其管內(nèi)相對靜止液體壓強分布為：以A點為原點，OA為Z軸建立坐標(biāo)系O點處面壓強為B處的面壓強為其中：Pa為大氣壓。當(dāng)PB=PO時=9.6rad/sOB中的任意一點的壓強為對上式求P對r的一階導(dǎo)數(shù)并另其為0得到，即OB中壓強最低點距O處 代入數(shù)據(jù)得最低壓強為Pmin=103060Pa第三章習(xí)題（吉澤升版）3.1已知某流場速度分布為 ，試求過點(

6、3，1，4)的流線。解：由此流場速度分布可知該流場為穩(wěn)定流，流線與跡線重合，此流場流線微分方程為：即：求解微分方程得過點(3,1,4)的流線方程為：3.2試判斷下列平面流場是否連續(xù)?解：由不可壓縮流體流動的空間連續(xù)性方程（3-19，20）知： ， 當(dāng)x=0，1，或y=k （k=0，1，2，）時連續(xù)。3.4三段管路串聯(lián)如圖3.27所示，直徑d1=100 cm，d2=50cm，d325cm，已知斷面平均速度v310m/s，求v1,v2，和質(zhì)量流量(流體為水)。解：可壓縮流體穩(wěn)定流時沿程質(zhì)量流保持不變， 故： 質(zhì)量流量為：3.5水從鉛直圓管向下流出，如圖3.28所示。已知管直徑d110 cm，管口處

7、的水流速度vI1.8m/s，試求管口下方h2m處的水流速度v2，和直徑d2。解：以下出口為基準(zhǔn)面，不計損失，建立上出口和下出口面伯努利方程： 代入數(shù)據(jù)得：v2=6.52m/s由 得:d2=5.3cm3.6水箱側(cè)壁接出一直徑D0.15m的管路，如圖3.29所示。已知h12.1m，h2=3.0m,不計任何損失，求下列兩種情況下A的壓強。(1)管路末端安一噴嘴，出口直徑d=0.075m；(2)管路末端沒有噴嘴。解：以A面為基準(zhǔn)面建立水平面和A面的伯努利方程： 以B面為基準(zhǔn)，建立A,B面伯努利方程：（1）當(dāng)下端接噴嘴時， 解得va=2.54m/s, PA=119.4KPa（2）當(dāng)下端不接噴嘴時， 解得

8、PA=71.13KPa3.7如圖3.30所示，用畢托管測量氣體管道軸線上的流速Umax，畢托管與傾斜(酒精)微壓計相連。已知d=200mm，sin=0.2，L=75mm，酒精密度1=800kgm3，氣體密度21.66Kg/m3；Umax=1.2v(v為平均速度)，求氣體質(zhì)量流量。解：此裝置由畢托管和測壓管組合而成，沿軸線取兩點，A(總壓測點），測靜壓點為B，過AB兩點的斷面建立伯努利方程有： 其中ZA=ZB, vA=0,此時A點測得的是總壓記為PA*，靜壓為PB不計水頭損失，化簡得由測壓管知：由于氣體密度相對于酒精很小，可忽略不計。由此可得氣體質(zhì)量流量:代入數(shù)據(jù)得M=1.14Kg/s3.9如圖

9、3.32所示，一變直徑的管段AB，直徑dA=0.2m，dB=0.4m，高差h=1.0m，用壓強表測得PA7x104Pa，PB4x104Pa，用流量計測得管中流量Q=12m3/min，試判斷水在管段中流動的方向，并求損失水頭。解:由于水在管道內(nèi)流動具有粘性，沿著流向總水頭必然降低，故比較A和B點總水頭可知管內(nèi)水的流動方向。即：管內(nèi)水由A向B流動。以過A的過水?dāng)嗝鏋榛鶞?zhǔn)，建立A到B的伯努利方程有：代入數(shù)據(jù)得，水頭損失為hw=4m第九章 導(dǎo) 熱1. 對正在凝固的鑄件來說，其凝固成固體部分的兩側(cè)分別為砂型（無氣隙）及固液分界面，試列出兩側(cè)的邊界條件。解：有砂型的一側(cè)熱流密度為 常數(shù)，故為第二類邊界條件

10、， 即0時固液界面處的邊界溫度為常數(shù)， 故為第一類邊界條件，即 0時w=f()注：實際鑄件凝固時有氣隙形成，邊界條件復(fù)雜，常采用第三類邊界條件3. 用一平底鍋燒開水，鍋底已有厚度為3mm的水垢，其熱導(dǎo)率為1W/(m · )。已知與水相接觸的水垢層表面溫度為111 。通過鍋底的熱流密度q為42400W/m2，試求金屬鍋底的最高溫度。解：熱量從金屬鍋底通過水垢向水傳導(dǎo)的過程可看成單層壁導(dǎo)熱，由公式（9-11）知111， 得 =238.2 4. 有一厚度為20mm的平面墻，其熱導(dǎo)率為1.3W/(m·)。為使墻的每平方米熱損失不超過1500W，在外側(cè)表面覆蓋了一層為0.1 W/(m

11、·)的隔熱材料，已知復(fù)合壁兩側(cè)表面溫 度分布750 和55 ，試確定隔熱層的厚度。解：由多層壁平板導(dǎo)熱熱流密度計算公式（9-14）知每平方米墻的熱損失為 得 6. 沖天爐熱風(fēng)管道的內(nèi)/外直徑分別為160mm和170mm，管外覆蓋厚度為80mm的石棉隔熱層，管壁和石棉的熱導(dǎo)率分別為1=58.2W/(m)，2=0.116W/(m)。已知管道內(nèi)表面溫度為240 ，石棉層表面溫度為40 ，求每米長管道的熱損失。解：由多層壁圓管道導(dǎo)熱熱流量公式（9-22）知 ,所以每米長管道的熱損失為7解：查表已知8. 外徑為100mm的蒸汽管道覆蓋隔熱層采有密度為20Kg/m3的超細(xì)玻璃棉氈，已知蒸汽管外壁

12、溫度為400，要求隔熱層外壁溫度不超過50，而每米長管道散熱量小于163W，試確定隔熱層的厚度。解：已知 查附錄C知超細(xì)玻璃棉氈熱導(dǎo)率 由圓筒壁熱流量計算公式（9-20）知：得 而 得出 9. 解：UI 10. 在如圖9-5所示的三層平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中，已測的t1,t2,t3及t4分別為600，500，200及100，試求各層熱阻的比例解：根據(jù)熱阻定義可知而穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時各層熱流量相同，由此可得各層熱阻之比為 =100：300：100 =1：3：111題略 解：（參考例9-6）查表，代入式得 kk12液態(tài)純鋁和純銅分別在熔點（鋁660，銅1083）澆鑄入同樣材料構(gòu)成的兩個砂型中，砂型的密實度也相同。

13、試問兩個砂型的蓄熱系數(shù)哪個大？為什么？答：此題為討論題，砂型的蓄熱系數(shù)反映的是材料的蓄熱能力，綜合反映材料蓄熱和導(dǎo)熱能力的物理量，取決于材料的熱物性。 兩個砂型材料相同，它們的熱導(dǎo)率和比熱容c及緊實度都相同，故兩個砂型的蓄熱系數(shù)一樣大。 注：鑄型的蓄熱系數(shù)與所選造型材料的性質(zhì)、型砂成分的配比、砂型的緊實度及冷鐵等因素有關(guān)！ 考慮溫度影響時，澆注純銅時由于溫度較純鋁的高，砂型的熱導(dǎo)率會增大，比熱和密度基本不變，從而使得砂型蓄熱系數(shù)會有所增大13試求高0.3m，寬0.6m且很長的矩形截面銅柱體放入加熱爐內(nèi)一小時后的中心溫度。已知：銅柱體的初始溫度為20，爐溫1020，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)a=232.6W/

14、（m2·），=34.9W/（m·）,c=0.198KJ/（Kg·），=780Kg/m3。解：此題為二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，參考例9.8 ，可看成兩塊無限大平板導(dǎo)熱求解，銅柱中心溫度最低，以其為原點，以兩塊平板法線方向為坐標(biāo)軸，分別為x，y軸。則有：熱擴散率/s查9-14得，鋼鏡中心的過余溫度準(zhǔn)則為中心溫度為=0.036*（293-1293）+1293 =1257k=98415一含碳量Wc0.5%的曲軸，加熱到600后置于20的空氣中回火。曲軸的質(zhì)量為7.84Kg，表面積為870cm2，比熱容為418.7J/(Kg·),密度為7840Kg/m3，熱導(dǎo)率為42W

15、/(m·)，冷卻過程的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)取為29.1W/(m2·)，問曲軸中心冷卻到30所經(jīng)歷的時間。（原題有誤）解：當(dāng)固體內(nèi)部的導(dǎo)熱熱阻小于其表面的換熱熱阻時，固體內(nèi)部的溫度趨于一致，近似認(rèn)為固體內(nèi)部的溫度t僅是時間的一元函數(shù)而與空間坐標(biāo)無關(guān)，這種忽略物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻的簡化方法稱為集總參數(shù)法。 通常，當(dāng)畢奧數(shù)Bi<0.1M時，采用集總參數(shù)法求解溫度響應(yīng)誤差不大。對于無限大平板M=1，無限長圓柱M=1/2，球體M=1/3。特性尺度為=V/F。經(jīng)上述驗算本題可以采用此方法計算溫度隨時間的依變關(guān)系。參閱楊世銘編傳熱學(xué)第二版，P105-106,公式（3-29）其中F為表面積，

16、 為傳熱系數(shù)， 為時間，tf為流體溫度， V為體積。代入數(shù)據(jù)得：s 第十章 對流換熱1. 某窖爐側(cè)墻高3m，總長12m，爐墻外壁溫t w=170。已知周圍空氣溫度t f=30，試求此側(cè)墻的自然對流散熱量（熱流量）（注：原答案計算結(jié)果有誤，已改正。）解：定性溫度 定性溫度下空氣的物理參數(shù)： ， ，特征尺寸為墻高 h=3m .則：故 為 湍 流。查表10-2，得 ， 2. 一根L/d=10的金屬柱體，從加熱爐中取出置于靜止的空氣中冷卻。試問：從加速冷卻的目的出發(fā)，柱體應(yīng)水平還是豎直放置（輻射散熱相同）？試估算開始冷卻的瞬間兩種情況下自然對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)之比（均為層流）解：在開始冷卻的瞬間，可以設(shè)初

17、始溫度為壁溫，因而兩種情形下壁面溫度相同。水平放置時，特征尺寸為柱體外徑；豎直放置時，特征尺寸為圓柱長度，L>d 。近似地采用穩(wěn)態(tài)工況下獲得的準(zhǔn)則式來比較兩種情況下自然對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，則有： (1) 水平放置. , , (2) 豎直放置. , 由此可知：對給定情形，水平放置時冷卻比較快。所以為了加速冷卻，圓柱體應(yīng)水平放置。3. 一熱工件的熱面朝上向空氣散熱。工件長500mm，寬200mm，工件表面溫度220，室溫20，試求工件熱面自然對流的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（對原答案計算結(jié)果做了修改）解：定性溫度 定性溫度下空氣的物理參數(shù)： ， 特征尺寸， 熱面朝上： 故為湍流。查表得 ， 4. 上題中若工

18、件熱面朝下散熱，試求工件熱面自然對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)解：熱面朝下： , 層流，查表得 5. 有一熱風(fēng)爐外徑D=7m，高H=42m，當(dāng)其外表面溫度為200，與環(huán)境溫度之差為40，求自然對流散熱量（原答案缺少最后一步，已添加）解：定性溫度 定性溫度下空氣的物性參數(shù)為：, 依題應(yīng)為垂直安裝，則特征尺寸為H = 42 m., 為湍流.查表得 自然對流散熱量為 7. 在外掠平板換熱問題中，試計算25的空氣及水達(dá)到臨界雷諾數(shù)各自所需的板長，取流速v=1m/s計算，平板表面溫度100（原答案計算有誤，已修改）解：定性溫度為(1).對于空氣查附錄計算得 (2). 對于水則有 ： 8. 在穩(wěn)態(tài)工作條件下，20的空氣

19、以10m/s的速度橫掠外徑為50mm，管長為3m的圓管后，溫度增至40。已知橫管內(nèi)勻布電熱器消耗的功率為1560W，試求橫管外側(cè)壁溫（原答案定性溫度計算有誤，已修改）解： 采用試算法 假設(shè)管外側(cè)壁溫為60，則定性溫度為 查表得 ， 即: 與假設(shè)不符，故重新假設(shè)，設(shè)壁溫為.則定性溫度 查表得 ， ， ， ，即： 與假設(shè)溫度誤差小于5%，是可取的。即壁面溫度為79.80.10. 壓力為1.013*105Pa的空氣在內(nèi)徑為76mm的直管內(nèi)強制流動，入口溫度為65，入口體積流量為0.022m3/s，管壁平均溫度為180，試問將空氣加熱到115所需管長為多少？解：強制對流定性溫度為流體平均溫度流體平均溫

20、度，查查附錄F得 為旺盛湍流。由于流體溫差較大應(yīng)考慮不均勻物性的影響，應(yīng)采用實驗準(zhǔn)則式（10-23或24）計算Nuf 即 =56.397質(zhì)量流量散熱量 因為，所以需要進(jìn)行入口段修正。入口段修正系數(shù)為所需管長：11. 解：12管內(nèi)強制對流湍流時的換熱，若Re相同，在tf=30條件下水的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)比空氣的高多少倍？解：定性溫度 查附錄D得到: 查附錄F得到： 為湍流，故相同 在該條件下，水的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)比空氣高52.46倍。第十一章 輻射換熱1 100W燈泡中鎢絲溫度為2800K，發(fā)射率為0.30。（1）若96%的熱量依靠輻射方式散出，試計算鎢絲所需要最小面積；（2）計算鎢絲單色輻射率最大時的波

21、長解：（1） 鎢絲加熱發(fā)光, 按黑體輻射發(fā)出連續(xù)光譜，將數(shù)據(jù)代入為：A1=9.2*10-5（2）由維恩位移定律知，單色輻射力的峰值波長與熱力學(xué)溫度的關(guān)系 m.k，當(dāng)T=2800k時，=1.034*10-6m3. 一電爐的電功率為1KW，爐絲溫度為847，直徑為1mm，電爐的效率（輻射功率與電功率之比）為0.96，爐絲發(fā)射率為0.95，試確定爐絲應(yīng)多長？解：由黑度得到實際物體輻射力的計算公式知：4. 試確定圖11-28中兩種幾何結(jié)構(gòu)的角系數(shù)X12 解：由角系數(shù)的分解性得：由角系數(shù)的相對性得： 所以對于表面B和（1+A），X=1.5、Y=1.5、Z=2時，,查表得，對于表面B和A，X=1.5，Y=

22、1.5，Z=1，,查表得，所以，。對表面（2+B）和（1+A），X=1.5，Y=2.5，Z=2，,查表得。對于表面(2+B),A,X=1.5,Y=2.5,Z=1, ,查表得,所以，由角系數(shù)的分解性, ，對表面2和A，X=1.5，Y=1，Z=1，,查表得。對面2和（1+A），X=1.5，Y=1，Z=2， ，查表得，代入數(shù)據(jù)得，所以5兩塊平行放置的大平板的表面發(fā)射率均為0.8，溫度分別為t1=527和t2=27，板的間距遠(yuǎn)小于板的寬與高。試計算（1）板1的本身輻射（2）對板1的投入輻射（3）板1的反射輻射（4）板1的有效輻射（5）板2的有效輻射（6）板1與2的輻射換熱量解：由于兩板間距極小，可視為

23、兩無限大平壁間的輻 射換熱，輻射熱阻網(wǎng)絡(luò)如圖，包括空間熱阻和兩個表 面輻射熱阻。 =0.8，輻射換熱量計算公式為 （11-29）其中J1和J2為板1和板2的有效輻射，將上式變換后得故：（1）板1的本身輻射為 （2）對板1的投入輻射即為板2的有效輻射 （3）板1的反射輻射為， 1=1- =0.2 ,（4）板1的有效輻射為 （5）板2的有效輻射為 （6）由于板1與2間的輻射換熱量為： 6. 設(shè)保溫瓶的瓶膽可看作直徑為10cm高為26cm的圓柱體，夾層抽真空，夾層兩內(nèi)表面發(fā)射率都為0.05。試計算沸水剛注入瓶膽后，初始時刻水溫的平均下降速率。夾層兩壁壁溫可近似取為100及20解：，代入數(shù)據(jù)得w，而，查附錄知100 水的